新青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元多邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、信息窗 1平行四邊形的面積教學(xué)目的1用數(shù)方格和轉(zhuǎn)化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教具剪刀、直尺、方格紙、一個(gè)平行四邊形的紙片教學(xué)過(guò)程一：情景引入：出示情景圖。師：仔細(xì)觀察情境圖， 說(shuō)說(shuō)你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生觀察情景圖，提出問(wèn)題。二、合作探究：1、師：下面我們一起來(lái)解決“這塊玻璃的面積是多少平方米？”這個(gè)問(wèn)題。玻璃的形狀是什么形？ 要求玻璃的面積，就是求誰(shuí)的面積？我們

2、已經(jīng)學(xué)會(huì)了怎樣求長(zhǎng)方形和正方形的面積， 那么平行四邊形的面積又該這樣計(jì)算呢？請(qǐng)大家先猜測(cè)一下。2、學(xué)生思考，交流自己的猜測(cè)方法。3、師：大家提出了各自的猜想，那么你的猜測(cè)到底對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想想辦法來(lái)驗(yàn)證你們的猜想？組內(nèi)先商討驗(yàn)證猜想的辦法，再一起驗(yàn)證。比一比，哪組的辦法最合理，最簡(jiǎn)單。4、學(xué)生分組活動(dòng)。（學(xué)生先討論方法，再動(dòng)手操作。小組合作完成。）5、師：哪個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下你們小組是怎樣來(lái)驗(yàn)證的，你們的結(jié)論是什么？師：同學(xué)們真了不起，能想到將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。到底怎么計(jì)算平行四邊形的面積呢？我們用剪拼的方法來(lái)研究一下。師：交流一下，你們小組怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？師：雖然大家

3、剪的方法各不相同，但有共同點(diǎn)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？師：觀察思考，拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積 =底×高用字母表示： s=ah6、用平行四邊形的面積公式求玻璃的面積。獨(dú)立完成，再交流。注意單位。三、自主練習(xí)：第一題：求平行四邊形面積的問(wèn)題放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，教師組織學(xué)生交流算法。四：小結(jié)：師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？對(duì)自己在這節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？五、布置作業(yè)：自主練習(xí) 2教學(xué)反思信息窗 1自主練習(xí)教學(xué)目的經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算方法的過(guò)程， 培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力、 抽象概括能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)、難

4、點(diǎn)及關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程“自主練習(xí)”第 2 題是一個(gè)帶有例題功能的習(xí)題，主要探索平行四邊形特性。練習(xí)時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，并讓學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生體會(huì)到平行四邊形具有容易變形的特性。第 3、 4 題是一個(gè)畫(huà)圖的題目。練習(xí)時(shí)，教師可讓學(xué)生在方格紙上獨(dú)立畫(huà)出幾個(gè)不同的平行四邊形，然后算出所畫(huà)平行四邊形的面積。計(jì)算時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確，計(jì)算平行四邊形的面積需要找出平行四邊形的底和高。 注意數(shù)準(zhǔn)平行四邊形的高。第 5、 6 題是一道圖形面積的計(jì)算題。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生自主選擇方法獨(dú)立計(jì)算，然后引導(dǎo)學(xué)生交流計(jì)算的方法和結(jié)果。 如果學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算出面積，也應(yīng)該給予

5、肯定。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行四邊形的底和高是相對(duì)應(yīng)的。第 7 題一道圖形面積的計(jì)算題。 練習(xí)時(shí)，先要引導(dǎo)學(xué)生觀察三個(gè)平行四邊形，找到其相同之處與不同之處， 明確這幾個(gè)平行四邊形底和高相等， 再放手讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出三個(gè)平行四邊形的面積， 最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高的平行四邊形面積相等這一規(guī)律。信息窗 2三角形的面積教學(xué)目的1、理解三角形面積公式的來(lái)源。2、理解三角形面積計(jì)算公式，會(huì)利用公式計(jì)算三角形面積3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，勇于探索的創(chuàng)造精神重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵掌握三角形的面積計(jì)算公式理解三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教具每人準(zhǔn)備底 8 厘米，高 5 厘米的平行四邊形及兩個(gè)完全一樣的直角三角形、鈍角

6、三角形。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課1、出示：平行四邊形問(wèn)：這是什么圖形？平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的？（學(xué)生回答后把圖貼在黑板上，板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）。2、學(xué)生操作引入（ 1）提問(wèn)：你的平行四邊形的底、高和面積分別是多少？（底是 8 厘米，高是 5 厘米，面積是 40 平方厘米）（ 2）質(zhì)疑：如果沿著平行四邊形的兩個(gè)鈍角頂點(diǎn)劃一對(duì)角線，再沿對(duì)角線剪開(kāi)會(huì)怎樣？（教師示范作對(duì)角線）（ 3）學(xué)生實(shí)踐：作對(duì)角線然后沿對(duì)角線剪開(kāi)。（ 4）提問(wèn)：剪開(kāi)后得到什么圖形？（兩個(gè)三角形）請(qǐng)同學(xué)們比一比兩個(gè)三角形的大小怎樣？（板書(shū)：完全一樣）請(qǐng)同學(xué)們猜一猜一個(gè)三角形的面積是多少？（ 20 平方厘米）

7、剛才同學(xué)們猜得對(duì)不對(duì)呢？三角形的面積又如何計(jì)算呢？今天這節(jié)課就研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題）二、探索研究：剛才我們通過(guò)剪、 猜得出三角形的面積， 其實(shí)三角形面積是可以用公式進(jìn)行計(jì)算的。1、提問(wèn)：（ 1）才剪出的三角形是什么三角形？（銳角三角形）（ 2）一個(gè)銳角三角形的面積與平行四邊形的面積是什么關(guān)系？（板書(shū)：三角形的面積是平行四邊形面積的一半）（ 3）三角形的底與平行四邊形的底是什么關(guān)系？（ 4）銳角三角形的高與平行四邊形的高是什么關(guān)系？（在剛才的扳書(shū)的前面加上“等底等高” ）結(jié)論：等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。設(shè)疑：是不是所有的等底等高的三角形的面積都有是平行四邊行的面積的一半呢

8、？2、操作驗(yàn)證。學(xué)生操作（ 1）拿兩個(gè)直角三角形比一比大?。ㄍ耆嗟龋?2）學(xué)生把兩個(gè)完全相等的直角三角形拼成平行四邊形（ 3）電腦演示：兩個(gè)完全相等的直角三角形分別拼成形狀不同的三個(gè)平行四邊形。同桌討論：一個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形是什么關(guān)系？直角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是什么關(guān)系？（討論后指名回答）結(jié)論：直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。學(xué)生操作：把兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成平行四邊形。討論：鈍角三角形的面積、底和高與拼成的平行四邊形是什么關(guān)系。結(jié)論：鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半。3、面積公式（ 1）通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道，等底等高的三角形是

9、平行四邊形面積的一半，而平行四邊形面積是底乘以高，那么三角形的面積怎么計(jì)算呢？為什么？（ 2）教師扳書(shū)：平形四邊形的面積 = 底×高三角形的面積 = 底×高÷ 2用字母表示： s=ah ÷24、面積公式的應(yīng)用（ 1）提問(wèn)：要求三角形的面積，必須知道那兩個(gè)條件？（ 2）出示標(biāo)示牌的信息圖， 說(shuō)說(shuō)從圖中你知道了哪些信息？學(xué)生列式解答，并說(shuō)出根據(jù)。集體訂正。（ 3）課后 1。三、作業(yè)自主練習(xí)課后2、3 題。四、課堂小結(jié)你本節(jié)課學(xué)到了什么新的知識(shí)？教學(xué)反思信息窗 2自主練習(xí)教學(xué)目的1、理解三角形面積公式的來(lái)源。2、理解三角形面積計(jì)算公式，會(huì)利用公式計(jì)算三角形面積

10、重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵掌握三角形的面積計(jì)算公式教學(xué)過(guò)程一、第 2 題通過(guò)圖形面積的計(jì)算找規(guī)律的題目。學(xué)生先獨(dú)立完成，再通過(guò)交流，要學(xué)生明確運(yùn)用三角形面積公式計(jì)算時(shí)，底和高一定要對(duì)應(yīng)。二、第 3、4 題均是解決實(shí)際問(wèn)題的題目。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生弄懂題目中的已知條件，然后獨(dú)立解決問(wèn)題。三、第五題鞏固三角形面積公式的變式題。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生弄清題意，再用列方程的方法解決。四、第六題解決實(shí)際問(wèn)題的綜合性練習(xí)題。交流時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生明白要求“一共需要多少錢” ，先要知道“這塊地能種多少棵花”就是用種花的土地面積除以每棵花的占地面積。五、第 8 題計(jì)算不同三角形的面積。1、先確定三角形的底和高分別是多少。底為

11、3，高為 5底為 5，高為 3底為 3，高為 32、學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解： 這些三角形的面積都相等嗎？為什么？學(xué)生討論。3、歸納：三角形的面積與它的底和高有關(guān)系，與它的形狀沒(méi)有關(guān)系。信息窗 3梯形的面積【教學(xué)目標(biāo)】1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握梯形面積的計(jì)算方法，并能靈活運(yùn)用公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、通過(guò)猜想、驗(yàn)證、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問(wèn)題的多種策略，感受數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力。3、通過(guò)探索活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、勇于探索、樂(lè)于合作的精神， 并感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 更體驗(yàn)數(shù)學(xué) “再創(chuàng)造” 的樂(lè)趣，獲得個(gè)性化的發(fā)展。

12、【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生利用已有知識(shí)和學(xué)習(xí)方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】梯形學(xué)具、電腦課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、設(shè)置情境，激發(fā)“猜想”師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算時(shí)，學(xué)到一種非常重要的學(xué)習(xí)方法，還記得是什么方法嗎？（轉(zhuǎn)化）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)平行四邊形式三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？師；推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積公式時(shí)，我們都用到了轉(zhuǎn)化的方法，把我們要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)他們之間的聯(lián)系，進(jìn)而推導(dǎo)出面積計(jì)算的公式。二、設(shè)置情境，導(dǎo)入“新課” 。1、情境創(chuàng)設(shè)。（電腦演示）師：同學(xué)

13、們，工人叔叔想做一個(gè)梯形的椅子面，上底 32 厘米，下底 36 厘米，高 32 厘米，做這樣一個(gè)椅子面要用多少平方厘米的木材？也就是求什么（學(xué)生會(huì)異口同聲說(shuō)出“梯形的面積” ，教師同步演示從實(shí)物圖抽象出梯形圖。 ）（教師板書(shū)：梯形的面積）2、提出問(wèn)題師；在我們的生活中有很多這樣的梯形需要我們計(jì)算它們的面積，但是梯形面積的計(jì)算方法我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，你猜想梯形的面積可能與什么有關(guān)？你想怎樣推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？師：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。任何猜想都要經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，才能確定是否正確。那你想不

14、想馬上動(dòng)手試一試呢？三、實(shí)驗(yàn)操作，探究驗(yàn)證。1、介紹學(xué)具。師：老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一個(gè)一般梯形、一個(gè)直角梯形、一個(gè)等腰梯形。想一想，用這些梯形能完成驗(yàn)證任務(wù)嗎？如果不能，該怎么辦？2、研究建議師：在你們動(dòng)手操作之前，老師要提出這樣三點(diǎn)建議：（ 1）選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導(dǎo)公共公式”的思路來(lái)研究；（ 2）把你的方法與小組成員進(jìn)行交流，共同驗(yàn)證；（3）選擇合適的方法交流匯報(bào)。我們比一比，看哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。3、合作學(xué)習(xí)學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。4、匯報(bào)展示。師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形

15、， 并推導(dǎo)出了梯形面積的計(jì)算公式，真是了不起！現(xiàn)在讓我們共同來(lái)欣賞每個(gè)小組的成果。有意識(shí)地按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律一一展示。（ 1）展臺(tái)展示“拼組”的方法。學(xué)生一邊展示拼過(guò)程，一邊介紹方法步驟。方法一：梯形面積公式的推導(dǎo)方法與三角形面積公式的推導(dǎo)方法相同，運(yùn)用“拼”的方法，選擇兩個(gè)形狀相同、大小相等（完全一樣）的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形， 每個(gè)梯形的面積就是所拼成的平行四邊形面積的一半。 梯形上底與下底的和等于拼成的平行四邊形的底， 梯形的高等于平行四邊形的高， 由此得出：梯形的面積 =平行四邊形的面積÷ 2=底×高÷ 2=（上底 +下底）×高÷ 2

16、課件演示變化過(guò)程。師：這個(gè)方法很好！老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)拼成的是長(zhǎng)方形，讓我們來(lái)看看他們又是怎么拼的？方法二：選擇兩個(gè)形狀相同，大小相等的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。如圖：師：這樣拼能推導(dǎo)出梯形的面積公式嗎？請(qǐng)一位同學(xué)代表你們小組把拼組的思路敘述出來(lái)。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式就可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式：梯形的面積 =長(zhǎng)方形的面積÷ 2=長(zhǎng)×寬÷ 2=（上底 +下底）×高÷ 2師；同學(xué)們不僅動(dòng)手能力特別強(qiáng)， 公式的推導(dǎo)過(guò)程也敘述得特別條理、清晰。那么兩個(gè)怎樣的梯形可以拼成正方形呢？同學(xué)們?cè)囍胂笠幌?。師：?duì)！只要是兩個(gè)完全一樣的梯形就能拼成一個(gè)

17、平行四邊形或長(zhǎng)方形或正方形。師；剛才展示的兩種方法都是把兩個(gè)完全相同的兩個(gè)梯形經(jīng)過(guò)“拼組”之后轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形。還有哪些同學(xué)的方法更有意思呢？快來(lái)展示吧。（ 2）展臺(tái)展示“割補(bǔ)”的方法。（ 3）師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，我們來(lái)看看他們的成果吧！方法三：把一個(gè)梯形分割兩個(gè)三角形（演示）師：以上的方法不錯(cuò)，還能公式的推導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)用了乘法分配率，非常巧妙很獨(dú)特！師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)看屏幕老師還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)也只用自一個(gè)梯形就完成了任務(wù)，但方法又與上面的不同，現(xiàn)在請(qǐng)他們出來(lái)展示一下。方法四：把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)梯形再拼成一個(gè)平行四邊形。師：同學(xué)們能夠設(shè)法將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的問(wèn)題來(lái)

18、解決， 這本身就是一種了不起的創(chuàng)造。善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)?lái)如此多的發(fā)現(xiàn)。在這些方法中，你最喜歡哪一種？能說(shuō)說(shuō)喜歡的理由嗎？（教師大屏幕呈現(xiàn)學(xué)生喜歡的方法）四、歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1、整理公式。師：同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，老師非常欣賞你們的創(chuàng)新能力。這些方法雖然操作過(guò)程不同， 但是同學(xué)們一定感覺(jué)到它們之間是有共同點(diǎn)的，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)共同點(diǎn)是什么呢？這個(gè)共同點(diǎn)就是用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式為：梯形的面積 =（上底下底）×高÷2師：請(qǐng)同學(xué)們把我們用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式讀一讀。2、字母公式。用 s 表示梯形的面積、用 a 表示梯形

19、的上底、用 b 表示梯形的下底， h 表示梯形的高，s=（ab）× h÷2。五、實(shí)踐運(yùn)用，解決問(wèn)題（一）基礎(chǔ)練習(xí)：口答：求下面梯形的面積（二）解決問(wèn)題師：梯形的面積很廣泛，在很多物體中經(jīng)常會(huì)看到梯形。下面我們來(lái)解決一些日常生活中的問(wèn)題。（ 1）出示展示欄，請(qǐng)同學(xué)們算一算做這樣一個(gè)展示欄要用多大的卡紙？（ 2）出示汽車的側(cè)門窗戶，要制作這扇車門的窗戶分別需要多少平方厘米的有機(jī)玻璃？4、（出示圖）師：這是學(xué)?？繅Φ囊粋€(gè)花壇，周圍籬笆的長(zhǎng)度是46m，你能算出它的面積嗎？比一比，誰(shuí)的觀察能力最強(qiáng)，解決問(wèn)題的本領(lǐng)最高。六、反思收獲，拓展延伸師：這節(jié)課同學(xué)們?cè)谔剿鞯倪^(guò)程中發(fā)揮了自己的聰

20、明才智， 創(chuàng)造出了多種推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的方法， 而且能夠用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題， 老師相信同學(xué)們一定有許多的收獲。你們還有什么疑問(wèn)嗎？教學(xué)反思：信息窗 3自主練習(xí)教學(xué)目的使學(xué)生進(jìn)一步鞏固三角形的面積公式，熟練運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，會(huì)靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。一、第 1 題基本練習(xí)題，你能求出下面圖形的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立完成， 在小組內(nèi)交流各自的方法。 學(xué)生明確運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算時(shí)，無(wú)論梯形的位置如何，都必須認(rèn)清梯形的上底和下底。二、第 2 題，求水渠橫截面積。先引導(dǎo)學(xué)生弄懂什么是水渠的橫截面，想象出渠池底寬、口寬、渠深分別于體形的

21、上底、下底和高的關(guān)系。然后利用梯形面積公式計(jì)算。三、第 5 題，讓學(xué)生根據(jù)題中的計(jì)算公式計(jì)算木料根數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生用梯形的面積公式解釋算法。四、 第 6 題,運(yùn)用梯形面積公式靈活解決實(shí)際問(wèn)題。信息窗 4簡(jiǎn)單組合圖形的面積教學(xué)目標(biāo)：1 、掌握組合圖形面積計(jì)算的方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。2 、培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：能正確將一個(gè)組合圖形進(jìn)行割補(bǔ)。教學(xué)準(zhǔn)備：組合圖形紙片，直尺，實(shí)物投影儀。教學(xué)過(guò)程：一、回憶呈現(xiàn)談話：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？你能說(shuō)一說(shuō)你知道的面積公式嗎？用字母怎樣表示？學(xué)生回答二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1 、談話：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握

22、得不錯(cuò)。今天我們一起去養(yǎng)殖場(chǎng)參觀一下蝦池。出示水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)情境圖：你能提出什么問(wèn)題？板書(shū)：蝦池的面積是多少平方米？談話：蝦池是一個(gè)不規(guī)則的圖形，下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位討論：你們?cè)趺从?jì)算蝦池的面積。（要求說(shuō)出方法，不用計(jì)算，可以借助手中工具）小組討論全班交流匯報(bào)。學(xué)生出示研究結(jié)果（實(shí)物投影出示）2 、談話：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)在思考過(guò)程中，在圖上添加了一些線。請(qǐng)通過(guò)“線”這個(gè)工具來(lái)幫助解題的同學(xué)舉手。誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)你為什么要添加這些線呢？學(xué)生交流談話：這個(gè)圖形是由我們熟悉的圖形組合而成的， 我們把這樣的圖形稱之為組合圖形。（板書(shū)：組合圖形）使用畫(huà)線工具解題的人，不但我們小學(xué)生在使用，大學(xué)生，數(shù)學(xué)家

23、也在使用。人們把這樣的線叫做輔助線。 （板書(shū)：輔助線），需要注意它一般用虛線表示。談話：請(qǐng)同學(xué)好好想想，剛才的幾種輔助線的功能是一樣嗎？如果不一樣，能不能給他們分類呢？根據(jù)學(xué)生回答總結(jié)A 、 一種功能是將大圖形分割成小圖形的，然后將所有的小圖形加起來(lái)得整個(gè)面積。（板書(shū)：割）B、 另一種功能是將大圖形補(bǔ)成一個(gè)更大的圖形， 然后用大圖形的面積減去補(bǔ)的圖形面積，得所求面積。 （板書(shū)：補(bǔ)）談話：同學(xué)們，回答地很好?，F(xiàn)在如果讓我們計(jì)算組合圖形的面積，你可能使用什么工具？（輔助線）它有什么功能（割，補(bǔ)） 。談話：現(xiàn)在你能不能計(jì)算出甲魚(yú)池的面積？3 、出示課件：談話：小組選擇喜歡的方法合作完成甲魚(yú)池面積的計(jì)算。小組合作探究，教師巡視。注意對(duì)學(xué)困生的指導(dǎo)。全班匯報(bào)計(jì)算情況。教師出示課件談話：剛才我們用多種方法計(jì)算出了甲魚(yú)池的面積，那么 2 號(hào)甲