用字母表示數(shù) PowerPoint 演示文稿

1、13.1.1 用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)莘莘學(xué)子向往的地方莘莘學(xué)子向往的地方 -安岳中學(xué)安岳中學(xué)2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1 1. .領(lǐng)會(huì)用字母表示數(shù)領(lǐng)會(huì)用字母表示數(shù) 是數(shù)量關(guān)系的一種抽象化是數(shù)量關(guān)系的一種抽象化; ;2.熟悉用字母表示數(shù)的優(yōu)越性熟悉用字母表示數(shù)的優(yōu)越性;3.在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，建立符號(hào)在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，建立符號(hào)意識(shí)；意識(shí)； 3 （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小軍和小明同時(shí)從）小軍和小明同時(shí)從A A、B B兩兩地相向而行。地相向而行。

2、A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 撲克牌撲克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 數(shù)數(shù)47550402520彈起高度彈起高度150100805040下落高度下落高度請(qǐng)觀察：請(qǐng)觀察：1、彈起高度與之下落高度間存在著什么、彈起高度與之下落高度間存在著什么樣的規(guī)律？樣的規(guī)律？2、如果下落的高度為、如果下落的高度為bcm，彈起的高度為，彈起的高度為acm ，請(qǐng)問請(qǐng)問a和和b之間有什么樣的關(guān)系？之間有什么樣的關(guān)系？答：彈起高度為下落高度的一半。答：彈起高度為下落高度的一半。ba21答：做一做做一做為

3、了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下高度之間的關(guān)系，通過試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）：列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）：5還知道下列圖形面積的計(jì)算公式嗎？還知道下列圖形面積的計(jì)算公式嗎？.haaabarahabhahS212aS abS 2rSahS hbaS)(21憶一憶憶一憶用字母用字母可以可以表示表示一些圖形的一些圖形的面積公式面積公式.6討論：如何用字母表示媽媽的年齡討論：如何用字母表示媽媽的年齡 ？淘氣和媽媽的年齡如下圖：淘氣和媽媽的年齡如下圖：如果淘氣的如果淘氣的年齡年齡為為a，那么媽媽的就是，那么媽媽的就是 . a+267

4、aa1b2b3長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積為的面積為 ;于是整個(gè)圖形的面積為于是整個(gè)圖形的面積為 ; 又因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為又因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e為 ;所以可以得到等式所以可以得到等式: : . .a2b24如圖如圖: :正方形正方形的面積為的面積為 ;正方形正方形的面積為的面積為 ;長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的面積為的面積為 ;ababa2+ab+ab+b2(a+b)2=a2+ab+ab+b2(a+b)281只青蛙只青蛙1張嘴，張嘴， 2 只眼睛只眼睛 4 條腿；條腿；2只青蛙只青蛙2張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 條腿；條腿；3只青蛙只青蛙3張嘴，張嘴， 只眼睛只眼睛 條腿；條腿；4只青蛙只青蛙4張嘴，張嘴， 只眼睛只

5、眼睛 條腿；條腿； （ ）只青蛙（）只青蛙（ ）張嘴，（）張嘴，（ ）只眼睛）只眼睛 （ ）條腿。）條腿。846128169(四）找一找，猜想歸納：四）找一找，猜想歸納：請(qǐng)觀察、比較、猜想下列各算式的規(guī)律：22（2+1）=3；1+2=3（3+1）2= 6；1+2+34（4+1）25（5+1）2=10；1+2+3+41+2+3+4+5=15；1+2+3+100= 一般地，有一般地，有:=n（n+1）；21+2+3+n100（100+1）25050；你能解釋你能解釋第三個(gè)第三個(gè)已知等式嗎？已知等式嗎？探索探索2 (課本課本P.87) 求求 123n？2155152) 1100(100505011四

6、、做一做，拓展延伸：四、做一做，拓展延伸：計(jì)算：計(jì)算：2+4+6+2n=相關(guān)知識(shí)：相關(guān)知識(shí)： 1+2+3+ +n=n ( n + 1 ) 212做一做做一做用火柴棒按下列方式搭正方形用火柴棒按下列方式搭正方形1、如果只搭一個(gè)正方形需要、如果只搭一個(gè)正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；2、如果只搭兩個(gè)正方形需要、如果只搭兩個(gè)正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；3、如果只搭三個(gè)正方形需要、如果只搭三個(gè)正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；4、如果只搭四個(gè)正方形需要、如果只搭四個(gè)正方形需要_根火柴棒；根火柴棒；5、若搭、若搭100個(gè)正方形需要多少根火柴棒？個(gè)正方形需要多少根火柴棒？2009個(gè)呢？個(gè)呢？471013

7、13如果要搭n個(gè)這樣的正方形，需要多少根這樣的火柴棒？你是怎樣思考的？n個(gè)141+3nn個(gè)n個(gè)154+3(n-1)=3n+1（n-1）個(gè)個(gè)n個(gè)16n+n+(n+1)=3n+1n根n根n個(gè)174n-(n-1) 3n+1n個(gè)(n-1)根n個(gè)18總結(jié)：總結(jié)：1.字母可以表示一個(gè)特定的數(shù)，比如撲克牌上的字母；2.字母還能表示數(shù)不完的青蛙數(shù)，也能表示變化的數(shù).3.字母可以表示一個(gè)圖形的面積公式.如長(zhǎng)方形的面積公式：s=ab. 字母還可以表示什么呢？請(qǐng)看：字母還可以表示什么呢？請(qǐng)看：19填空：填空： (1)某地為了治理河山某地為了治理河山,改造環(huán)境改造環(huán)境,計(jì)劃在第十個(gè)計(jì)劃在第十個(gè)五年計(jì)劃期間植樹綠化荒山

8、五年計(jì)劃期間植樹綠化荒山,如果每年植樹綠化如果每年植樹綠化x公公頃荒山頃荒山,那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山那么這五年內(nèi)植樹綠化荒山 公頃公頃; (3)每本練習(xí)本每本練習(xí)本m元，每支鋼筆元，每支鋼筆n元元,甲買了甲買了5本練本練習(xí)本習(xí)本,乙買了乙買了2支鋼筆支鋼筆,兩人一共花了兩人一共花了 元元,甲比甲比乙多花了乙多花了 元元.(5m+2n) (5m-2n) (2) 如果小紅用如果小紅用t小時(shí)走完的路程為小時(shí)走完的路程為s千米，那千米，那么她走這段路程的平均速度為么她走這段路程的平均速度為_ 千米千米/時(shí)時(shí); st5x在填空題中，在填空題中，如果填入的式子是多項(xiàng)的，如果填入的式子是多項(xiàng)的，就要把整個(gè)

9、式子加上就要把整個(gè)式子加上“括號(hào)括號(hào)”20 字母和字母字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)相乘時(shí)，乘號(hào)可以用可以用“.” 表示表示或或省略不省略不 寫寫數(shù)和字母相數(shù)和字母相乘，在省略乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在把數(shù)字寫在字母的前面字母的前面（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b（3）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)）數(shù)與數(shù)相乘時(shí)要要用用“”號(hào)。號(hào)。(4) 出現(xiàn)除式時(shí)，出現(xiàn)除式時(shí)，用分?jǐn)?shù)表示用分?jǐn)?shù)表示. 例：例：a2記為記為 .2a(5) 結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加結(jié)果含加減運(yùn)算的，單位前加“（ ）”. 例：例：“a+2歲歲”應(yīng)為應(yīng)為（a+2）歲。歲。(6) 系數(shù)是系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)時(shí)時(shí),通常

10、通常帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù). （7）字母與字母與1相乘相乘，1可以省略可以省略不寫不寫，如：，如：1a寫做寫做 a .省略乘號(hào)，寫出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n221 1、a a4 4可寫成可寫成a4a4。（。（ ）2 2、b+2b+2可寫成可寫成2b2b。 ( ( ）3 3、8 8b=8bb=8b。（。（ ）4 4、9 98 8可改寫成可改寫成98 98 （ ）5 5、1 1d=d d=d （ ）6.6.a a b b c c寫寫成成 abc ( abc ( ) ) 7.7.b b 2 2 c c寫寫成成 2bc ( 2bc ( ) )將下列算式簡(jiǎn)寫，

11、能省略的則省略。將下列算式簡(jiǎn)寫，能省略的則省略。bc=5c=b4=bb=c1=c1c=bcb2c25c4bc教材教材P84練習(xí)練習(xí)251.填空填空:(1) 一打鉛筆有一打鉛筆有12枝枝,n打鉛筆有打鉛筆有 枝枝;(2) 三角形的三邊長(zhǎng)分別為三角形的三邊長(zhǎng)分別為3a 、4a 、5a,則其周則其周 長(zhǎng)為長(zhǎng)為 ; (3) 如圖如圖,某廣場(chǎng)四角鋪上了四分之一圓形的草地某廣場(chǎng)四角鋪上了四分之一圓形的草地, 平方米平方米. 若圓形的半徑為若圓形的半徑為r米米,則共有草地則共有草地12n(3a+4a+5a)r2練一練練一練2610102+cab2. 我們知道我們知道:23=2 10+3865=102810+5+6;102105984=103+.類似地類似地,若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為若某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a,十位數(shù)字為十位數(shù)字為b,百位數(shù)百位數(shù).字為字為c,則此三位數(shù)可表示為則此三位數(shù)可表示為598427我們的收獲我們的收獲我學(xué)會(huì)了我明白了我認(rèn)為我會(huì)用我想結(jié)合本堂課內(nèi)容，請(qǐng)用下列句式造句結(jié)合本堂課內(nèi)容，請(qǐng)用下列句式造句.