優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 優(yōu)化設(shè)計(jì) 072145 小土逗 實(shí)驗(yàn)報(bào)告專業(yè)：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化班級(jí)：072145科目：優(yōu)化設(shè)計(jì)姓名：小土逗學(xué)號(hào)：20141000*指導(dǎo)老師：陳禎3目錄第一題3第二題4第三題6附錄81、求解如下最優(yōu)化問(wèn)題 解：由題意分析可得：該題所求函數(shù) 的最小值，對(duì)函數(shù) 進(jìn)行分析可得該函數(shù)屬于二次規(guī)劃問(wèn)題，因此可以直接編程求解。程序如下：>>H=2 -2;-2 4;f=-2;-6;>>A=1 1;-1 2;b=2;2;>>lb=zeros(2,1);>>x,fval=quadprog(H,f,A,b,lb)運(yùn)行結(jié)果：2、 某農(nóng)場(chǎng)擬修建一批半球殼頂?shù)膱A筒形

2、谷倉(cāng)，計(jì)劃每座谷倉(cāng)容積為300立方米，圓筒半徑不得超過(guò)3米，高度不得超過(guò)10米。半球殼頂?shù)慕ㄖ靸r(jià)為每平方米150元，圓筒倉(cāng)壁的造價(jià)為每平方米120元，地坪造價(jià)為每平方米50元，求造價(jià)最小的谷倉(cāng)尺寸為多少？解：由題意可設(shè)圓筒半徑為 ，圓筒高度為 ，圓筒形谷倉(cāng)造價(jià)為 。則圓筒形谷倉(cāng)造價(jià) 與圓筒半徑 和圓筒高度 的關(guān)系為：由題意可得圓筒半徑與圓筒高度的限制為： 可得該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為： 則可對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行編程求解，由于該題中含有多變量二次等式約束條件，則應(yīng)使用fmincon，程序如下： 調(diào)用函數(shù)文件： function f = zaojia( x ) %UNTITLED3 Summary of

3、this function goes here % Detailed explanation goes here f=2*pi*x(1)*x(2)*120+2*pi*x(1)2*150+pi*x(1)2*50; end function c,ceq = one( x) %UNTITLED4 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here c=; ceq=pi*x(1)2*x(2)+(2/3)*pi*x(1)3-300; end主程序：>>A=1 0;0 1;>>b=3;10;>

4、>x,fval=fmincon(x) zaojia(x),2;2,A,b,(x)one(x)運(yùn)行結(jié)果：3、已知軸一端作用載荷F=1000N，扭矩T=100Nm，軸長(zhǎng)不小于8cm，材料的許用彎曲應(yīng)力為120MPa，許用扭剪應(yīng)力為80MPa，許用撓度為0.01cm，密度為7.8t/m3，彈性模量為2×105MPa，設(shè)計(jì)該軸，使得滿足上述條件，且重量最輕。 解：設(shè)該軸的軸長(zhǎng)為 ，軸的半徑為 ，軸的質(zhì)量為 。由題意可得： 由許用彎曲應(yīng)力可得，該軸的彎曲應(yīng)力在軸根處最大，最大值為： 由題意可得： 由許用扭剪應(yīng)力可得，軸為等直圓桿，則該軸的最大扭剪應(yīng)力為： 由題意可得： 由許用撓度可知，該

5、軸為懸臂梁模型，因此最大撓度為： 則有： 則該題的數(shù)學(xué)模型為： 則程序?yàn)椋赫{(diào)用函數(shù)： function c,ceq = two( x ) %UNTITLED2 Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here c=32*1000*x(1)/(8*pi*x(2)3)-120*106; 16*100/(8*pi*x(2)3)-80*106; 64*1000*x(1)3/(3*16*2*1011*pi*x(2)4)-10-4; ceq=; end function f = zhiliang( x ) %UNTITLED Summary of this function goes here % Detailed explanation goes here f=7800*pi*x(1)*x(2)2; end主函數(shù)：A=-1 0;0 -1;b=-0.08;0;x,fval=