磁晶各項異性PPT學習教案

1、會計學1磁晶各項異性磁晶各項異性4-3 磁晶各向異性常數(shù)的測量方法一、單晶體磁化曲線法sMHdMW0第1頁/共20頁 1、沿100方向（x軸）磁化2、沿110軸磁化：0100WK4W10110KK 3、沿111軸磁化：2734WW273W211001111100110210111KKWWKKKK第2頁/共20頁 轉(zhuǎn)矩磁強計的原理是，當樣品(片狀或球狀)置于強磁場中，使樣品磁化到飽和。若易磁化方向接近磁化強度的方向，則磁晶各向異性將使樣品旋轉(zhuǎn)，以使易軸與磁化強度方向平行這樣就產(chǎn)生一個作用在樣品上的轉(zhuǎn)矩。如果測量轉(zhuǎn)矩與磁場繞垂直軸轉(zhuǎn)過的角度關系，就可以得到轉(zhuǎn)矩曲線，并由此可求得磁晶各向異性常數(shù)。

2、右圖是用來測量轉(zhuǎn)矩曲線的轉(zhuǎn)矩儀。在自動轉(zhuǎn)矩儀研制出耒以前，是用光電方法測量。二、磁轉(zhuǎn)矩法H易磁化方向磁場第3頁/共20頁當磁化強度偏離易磁化軸將引起一個力矩T，)(sin)(cosFFT121210222110KKKKKK樣品吊在一根彈性金屬絲上，樣品的轉(zhuǎn)動使吊絲產(chǎn)生一個扭力矩L，1kL k是扭力系數(shù)(達因.厘米/度)，1 為樣品的轉(zhuǎn)動角度。是易軸與磁化強度之間的夾角 適當選擇扭力系數(shù)k，使1在較小的范圍內(nèi)變化。如果磁場的轉(zhuǎn)角為(0到360度)，則=-1，由于1很小，就可簡化=。右圖為一個典型的轉(zhuǎn)矩曲線( 100)面， 0時sin4=1由轉(zhuǎn)矩曲線公式4sin21)(1KL得到：K10)4x10

3、5dyn cmcm-3(ergcm-3)H1易軸00Is( Is / H )吊絲第4頁/共20頁A.立方晶系的轉(zhuǎn)矩曲線1sin42AEKT b. (110)面測定)6sin34sin42(sin64)4sin32sin2(821KKT6sin6434sin16832sin64422121KKKKKTc. (111)面測定)6cos1)(108(421KKEA6sin182KETAB.六角晶系的轉(zhuǎn)矩曲線4221sinsinuuAKKE1221sin2sin42AuuuETKKK ,極大 =250311 極小 =700211a.(100)面測定,4cos81KEA+常數(shù)sin22sincos2co

4、s22cos11=0,2=sin,3=cos222223sincosAE 22222222211223312123()AEKK 第5頁/共20頁 定義： 在不施加外磁場時，磁化強度的方向處在易磁化軸方向上，因此相當于在易磁化軸方向上有一個等效磁場HA。4-4 4-4 磁晶各向異性等效場磁晶各向異性等效場xyzMs1、立方晶體磁晶各向異性等效場23222122123232222211)(KKFkcoscossinsincoscossincos332211第6頁/共20頁 當從z軸轉(zhuǎn)出角，由于z軸是易磁化軸，等效一個磁場HK,這樣就產(chǎn)生一個轉(zhuǎn)矩AKsHFsinM01,2,3用,耒表示,并代入EA,

5、用上式求HKsKMKH012a.易軸易軸第7頁/共20頁b.易軸：磁化強度的有利轉(zhuǎn)動晶面分別是(100)和(110)面( 1 )在(100)面上，Ms轉(zhuǎn)動求HK4sin2sin10KFHMAKs得到sKMKH012z( 2 )在(110)面上，M s從HA轉(zhuǎn)出 角，用轉(zhuǎn) 矩求HK)4sin32sin2(8sin10KFHMAKs)6sin34sin42sin(642KsKMKKH021/ )21(HAxyIsxyzHAIs( 100 )第8頁/共20頁C. 為易軸：)44sin(3)22sin(28sin10KFHMKKs)66sin(3)44sin(4)22sin(642KsKMKKH021

6、/ )3(34xyzHAIs立方晶系各向異性K1 , K210K 1219KK 12409KK 1214,09KKK 1214,09KKK ( 110 ):易磁化方向 各向異性能 0114K1211327KK 各向異性場HA( 100 ) : -2K1/Ms121/2sKKI1241/33sKKI12SKM第9頁/共20頁KsKFMHsin0suKMKH012得到：b. c面為易磁化面時：suuKMKKH021)2(2c. 易錐面時suuuuKMKKKKH02121)2)(/2(a. C軸為易磁化軸，用同樣的處理方法2、六角晶系的磁晶各向異性xyywC面+2/6A A、磁晶各向異性能磁晶各向異

7、性能zxywC軸C面Is第10頁/共20頁Ku1,Ku2易磁化方向0：與C軸夾角0=0 0=/2 C軸, C面, 園錐面，sin0=(-Ku1/2Ku2)1/2EA 0 Ku1+Ku2 -Ku12/4Ku2 Ku10 Ku20 Ku1+Ku20 Ku1+2Ku20各向異性磁場HA 2Ku1/Ms -2(Ku1+2Ku2)/MSHA 0 ( C軸 ) 36K3/ MS ( C面 )2( Ku1/Ku2 )x ( Ku1+2Ku2 )/MS36K3sin40/MS單軸各向異性第11頁/共20頁3、各向異性能和各向異性等效場的關系cosM0KsKHFsinMF0KsKHdd00)sinM/()F(】

8、【KsKKHddH第12頁/共20頁4-5 磁晶各向異性的來源 關于磁晶各向異性的微觀起源的理論研究，幾乎與自發(fā)磁化的量子理論同時開始，早在1931年就有布洛赫與金泰爾、阿庫諾夫、范弗列克、馮索夫斯基和布魯克斯等人的工作，近期有曾納、凱弗、沃爾夫以及芳田與立木等人的工作。 其具體模型可分為兩大類： 以能帶理論為基礎的巡游電子模型 可用來解釋3d鐵族及其合金的磁晶各向異性。（由于 鐵族金屬離子狀態(tài)過于復雜，其交換作用本身尚未得 到滿意的解釋，故這方面進展緩慢。） 以局域電子為基礎的單離子模型與雙離子模型 適用于鐵氧體和稀土合金 單離子模型：等效的異性自旋哈密頓量。雙離子模型：包括磁偶極矩相互作用

9、以及各向異性交換 作用。第13頁/共20頁(一)、雙離子模型 1、磁偶極矩相互作用 按經(jīng)典理論，電子自旋之間的磁相互作用能為：電子的矢徑電子到：蘭德因子，jiggijjiijijjijiijjiBrrrSrSrSS5322)(3U 這是一種長程作用，Um隨rij的變化比較緩慢當Si與Sj平行取向時：的夾角與ijiijjiijijjiBmgUrSrSS:)cos31 (3222第14頁/共20頁 對于均勻磁化的立方晶體該項能量是與方向無關的常 量。 對于單軸晶體，該項能量與方向有關。 但對于某些鐵磁體而言，該能量數(shù)量級太小，不足 以完全解釋觀察到的磁晶各向異性。如：MnBi合金的 Fk ，而其磁

10、偶極矩間相互作用能僅有37/10cmerg35/10cmerg 故只能把磁偶極矩相互作用視為產(chǎn)生磁晶各向異性的原因之一。2、各向異性交換作用 離子間的各向異性交換作用產(chǎn)生于電子的自旋軌道耦合與各向同性的海森堡交換作用的聯(lián)合效應。第15頁/共20頁 在電子自旋的相互作用中，除了各向同性的交換作用外，還要受電子自旋矩與軌道矩之間的耦合作用的影響。分布于晶格上的原子或離子，由于受到領近原子的電場作用，使電子軌道矩失去了在空間的方向?qū)ΨQ性，通過電子自旋矩與軌道矩的耦合作用，便產(chǎn)生了電子自旋間各向異性的交換作用能。范弗列克稱之為“準偶極矩相互作用”或“各向異性交換作用” 這個能量表達式與磁偶極矩作用能類

11、似，可寫為： ：有效交換積分，且其中：各向異性AgACgCCUijijijBijijjiijijjijijiijij232222)(3rrrrrSrSSSr這是一種近程作用，其能量隨rij的增大而迅速降低。第16頁/共20頁 利用各向異性交換作用可定性解釋某些單軸鐵磁晶體的 磁晶各向異性。如：Co：計算值： ， 實驗測定： 對于立方晶體，上式仍不隨方向變化，需要考慮準四極 矩相互作用能，其中與方向有關的部分為：原子/10151ergK原子（略小）/105 . 0161ergK 在數(shù)量級上符合）原子實測值：原子：計算值：(/1054. 0/102)()(1711714222ergKergDKFegAACDDijijijijijjijiijijrrSrSr第17頁/共20頁（二）、單離子模型 這是由于磁性離子本身的自旋軌道耦合作用與晶體場的聯(lián)合效應所產(chǎn)生的磁晶各向異性。 在離子化合物（如鐵氧體）中，磁性離子被非磁性離子隔開，因此磁性離子間的各向異性交換作用較弱，不足以產(chǎn)生強的磁晶各向異性。但磁性離子受到很強的晶場作用，使磁電子的狀態(tài)發(fā)生變化，造成軌道動量矩“部分凍結(jié)”，未被凍結(jié)的那一部分軌道動量矩受晶場的作用被固定于某些特定的方向上，通過自旋軌道耦合，使自旋磁矩在空間的方向受到約束