2016屆江蘇中考數(shù)學一輪復習課后強化訓練35_圖形的旋轉

1、.課后強化訓練35圖形的旋轉基礎訓練1下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標：(第1題圖)其中屬于中心對稱圖形的有(B)A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個2如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到AOB，若AOB15°，則AOB的度數(shù)是(B)A. 25° B. 30°C. 35° D. 40°(第2題圖)(第3題圖)3如圖，小紅做了一個實驗，將正六邊形ABCDEF繞點F順時針旋轉后到達ABCDEF的位置，所轉過的度數(shù)是(A)A. 60° B. 72°C. 108° D. 120

2、76;4在平面直角坐標系中，點A的坐標為(2，1)，則點A關于原點對稱的點 A的坐標是(B)A. (2，1) B. (2，1)C. (2，1) D. (2，1)5在平面直角坐標系xOy中，已知點A(3，4)，將OA繞坐標原點O旋轉90°至OA，則點A的坐標是(4，3)或(4，3)6如圖，將ABC繞點A順時針旋轉60°得到AED，若線段AB3，則BE_3_(第6題圖)(第7題圖)7如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為 (1,_1)(第8題圖)8如圖，在RtABC中，ACB90°，B60°，BC2，ABC可以由ABC繞

3、點C順時針旋轉得到，其中點A與點A是對應點，點B與點B是對應點，連結AB，且A，B，A在同一條直線上，則AA的長為_6_9把二次函數(shù)y(x1)22的圖象繞原點旋轉180°后得到的圖象的表達式為y(x1)2210如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，RtABC的三個頂點A(2，2)，B(0，5)，C(0，2)(1)將ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，得到A1B1C，請畫出A1B1C的圖形(2)平移ABC，使點A的對應點A2坐標為(2，6)，請畫出平移后對應的A2B2C2的圖形(3)若將A1B1C繞某一點旋轉可得到A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標(第10題圖

4、)解：(1)如解圖所示：A1B1C即為所求；(2)如解圖所示：A2B2C2即為所求；(3)旋轉中心坐標(0，2)(第10題圖解)拓展提高11如圖，將ABC繞點C(0，1)旋轉180°得到ABC，設點A的坐標為(a，b)，則點A的坐標為(D)A. (a，b) B. (a，b1)C. (a，b1) D. (a，b2)(第11題圖)(第12題圖)12如圖，COD是AOB繞點O順時針旋轉40°后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90°，則B的度數(shù)是 (B)A. 50° B. 60°C. 70° D. 75°(第13題

5、圖)13如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉，設它們重疊部分的面積為S，旋轉的角度為，S與的函數(shù)關系的大致圖象是(B)14如圖，把一個斜邊長為2且含有30°角的直角三角尺ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°到A1B1C，則在旋轉過程中這個三角尺掃過的圖形的面積是(D)A. B. C. D. (第14題圖)(第15題圖)15在RtABC中，已知C90°，B50°，點D在邊BC上，BD2CD.把ABC繞著點D逆時針旋轉m(0m180)度后，如果點B恰好落在初始

6、RtABC的邊上，那么m80或120. 16如圖，等腰RtABC中，ACB90°，ACBC1，且AC邊在直線a上，將ABC繞點A順時針旋轉到位置可得到點P1，此時AP1；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉到位置，可得到點P2，此時AP21；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉到位置，可得到點P3，此時AP32；，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直至得到點P2016為止則AP20161344672(第16題圖)17在數(shù)學興趣小組的活動中，小明進行數(shù)學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上(1)小明發(fā)現(xiàn)DGBE，請你幫他說明

7、理由(2)如圖，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長(3)如圖，小明將正方形ABCD繞點A繼續(xù)逆時針旋轉，線段DG與線段BE將相交，交點為H，寫出GHE與BHD面積之和的最大值，并簡要說明理由(第17題圖)解：(1)如解圖所示，延長EB交DG于點H.四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，ADAB，DAGBAE90°，AGAE，ADGABE(SAS)，AGDAEB.在ADG中，AGDADG90°，AEBADG90°.在EDH中，AEBADGDHE180°，DHE90°，即DGBE.(2)如

8、解圖，連結DG，過點A作AMDG交DG于點M，AMDAMG90°.四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，ADAB，DABGAE90°，AGAE，DABBAGGAEBAG，即DAGBAE.在ADG和ABE中，ADGABE(SAS)，DGBE.BD為正方形ABCD的對角線，MDA45°.在RtAMD中，MDA45°，cos 45°.AD2，DMAM，在RtAMG中，根據(jù)勾股定理得：GM.DGDMGM，BEDG.(第17 題圖解)(3)GHE和BHD面積之和的最大值為6.理由如下：對于EGH，點H在以EG為直徑的圓上，當點H與點A重合時，EGH的

9、高最大；對于BDH，點H在以BD為直徑的圓上，當點H與點A重合時，BDH的高最大，則GHE和BHD面積之和的最大值為246.(第18題圖)18在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達掃描實驗如圖，表盤是ABC，其中ABAC，BAC120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉，每秒鐘旋轉15°，到達AC后立即以相同旋轉速度返回AB，到達后立即重復上述旋轉過程小明通過實驗發(fā)現(xiàn)，光線從AB處旋轉開始計時，旋轉1 s，此時光線AP交BC邊于點M，BM的長為(2020) cm.(1)求AB的長(2)從AB處旋轉開始計時，若旋轉6 s，此時光線AP與BC邊的交點在

10、什么位置？若旋轉2014 s，交點又在什么位置？請說明理由解：(1)如解圖，過A點作ADBC，垂足為D.BAC120°，ABAC，ABCC30°.令AB2t cm，在RtABD中，ADABt，BDABt.在RtAMD中，AMDABCBAM45°，MDADt.BMBDMD，即tt2020，解得t20.AB2×2040(cm)(2)如解圖，當光線旋轉6 s，設AP交BC于點N，此時BAN15°×690°.在RtABN中，BN(cm)光線AP旋轉6 s，與BC的交點N距點B cm處如解圖，在RtABN中，ANBN cm.CANBACBAN30°C，ANCN cm.BCBNCN40 cm.如解圖，設光線AP旋轉2014 s后光線與BC的交點為Q.由題意可知，光線