人教版八年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)與判定練習(xí)題及答案(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上13.3.1 第1課時 等腰三角形的性質(zhì)一選擇題（共8小題）1如圖，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP長不可能是（）A3.5 B4.2 C5.8 D7 第1題 第2題 第3題 2如圖，在ABC中，B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D若ED=5，則CE的長為（）A10 B8 C5 D2.53如圖，RtABC中，C=90°，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，與ABC的兩邊相交于點E，F(xiàn)，分別以點E和點F為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線BM，交AC于點D若BDC的面積為

2、10，ABC=2A，則ABC的面積為（）A25 B30 C35 D404在RtABC中，C=90°，B=30°，斜邊AB的長為2cm，則AC長為（）A4cm B2cm C1cm Dm5如圖，ABC中，ACB=90°，CD是高，A=30°，則BD與AB的關(guān)系是（）ABD=AB BBD=AB CBD=AB DBD=AB 第5題 第6題 第7題 第8題6如圖是屋架設(shè)計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC，AB=10m，A=30°，則立柱BC的長度是（）A5m B8m C10m D20m7如圖，一棵樹在一次強臺風(fēng)中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成

3、30°角，這棵樹在折斷前的高度為（）A6米 B9米 C12米 D15米8如圖，已知ABC=60°，DA是BC的垂直平分線，BE平分ABD交AD于點E，連接CE則下列結(jié)論：BE=AE；BD=AE；AE=2DE；SABE=SCBE，其中正確的結(jié)論是（）A B C D二填空題（共10小題）9如圖，在RtABC中，ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若F=30°，DE=1，則BE的長是_10如圖，AOE=BOE=15°，EFOB，ECOB，若EC=1，則EF=_11如圖，在ABC中，C=90°，B=60

4、6;，AB=10，則BC的長為_12如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，ABC=30°，底邊上的高AD=_cm 第9題 第10題 第11題 第12題13如圖，在ABC中，AB=BC，B=120°，AB的垂直平分線交AC于點D若AC=6cm，則AD=_cm 第13題 第14題 第15題 第16題14如圖，在ABC中B=90°，BAC=30°AB=9cm，D是BC延長線上一點且AC=DC則AD=_cm15如圖是某超市一層到二層滾梯示意圖其中AB、CD分別表示超市一層、二層滾梯口處地面的水平線，ABC=150°，BC的長約為12米，則乘

5、滾梯從點B到點C上升的高度h約為_米16在ABC中，已知AB=4，BC=10，B=30°，那么SABC=_17如圖，ABC是等邊三角形，ADBC，DEAC，若AB=12cm，則CE=_cm18有一輪船由東向西航行，在A處測得西偏北15°有一燈塔P繼續(xù)航行20海里后到B處，又測得燈塔P在西偏北30°如果輪船航向不變，則燈塔與船之間的最近距離是_海里三解答題（共5小題）19如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點D，過點D作DEAB于點E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的長20如圖，在ABC中，BA=B

6、C，B=120°，AB的垂直平分線MN交AC于D，求證：AD=DC21如圖，ABC中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若AD=6，求AC的長22如圖，ABC中，ACB=90°，CD是ABC的高，A=30°，AB=4，求BD長23如圖，已知MAN=120°，AC平分MANB、D分別在射線AN、AM上（1）在圖（1）中，當ABC=ADC=90°時，求證：AD+AB=AC（2）若把（1）中的條件“ABC=ADC=90°”改為ABC+ADC=180°，其他條件不變，如圖（2）所示則（1）中的結(jié)論是否仍

7、然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由一、DABCCABC二、9、2；10、2；11、5；12、6；13、2；14、18；15、6；16、10；17、3；18、10三、19、（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90°，CD=ED，DEA=C=90°，在RtACD和RtAED中RtACDRtAED（HL）；（2）解：DC=DE=1，DEAB，DEB=90°，B=30°，BD=2DE=220、解：如圖，連接DBMN是AB的垂直平分線，AD=DB，A=ABD，BA=BC，B=120°，A=C=（180°120°）=

8、30°，ABD=30°，又ABC=120°，DBC=120°30°=90°，BD=DC，AD=DC21、解：ABC中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，2=3=30°；在RtBCD中，CD=BD，4=90°30°=60°（直角三角形的兩個銳角互余）；1+2=60°（外角定理），1=2=30°，AD=BD（等角對等邊）；AC=AD+CD=AD；又AD=6，AC=922、解：ABC中，ACB=90°，A=30°，AB=4，BC=A

9、B=×4=2，CD是ABC的高，CDA=ACB=90°，B=B，故BCD=A=30°，在RtBCD中，BD=BC=×2=1，BD=123、（1）證明：MAN=120°，AC平分MAN，DAC=BAC=60°ABC=ADC=90°，DCA=BCA=30°，在RtACD中，DCA=30°，RtACB中，BCA=30°AC=2AD，AC=2AB，AD+AB=AC；（2）解：結(jié)論AD+AB=AC成立理由如下：在AN上截取AE=AC，連接CE，BAC=60°，CAE為等邊三角形，AC=CE，AE

10、C=60°，DAC=60°，DAC=AEC，ABC+ADC=180°，ABC+EBC=180°，ADC=EBC，ADCEBC，DC=BC，DA=BE，AD+AB=AB+BE=AE，AD+AB=AC 13.3.1 第2課時 等腰三角形的判定ABCDE圖（1）一、填空題1如圖（1），ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂線，BCE的周長為14，BC=6，則AB的長為 。2在ABC中，A=90°，BD為角平分線，DEBC于E，且E恰為BC中點，則ABC等于 。3等腰三角形的底邊長為5cm，一腰上中線把其周長分成兩部分之差為3cm，則腰長為 。4如果等

11、腰三角形的頂角是它的一個底角的2倍，這個三角形按角分類應(yīng)為 。DABC圖（2）5ABC中，AB=AC，A+B=115°，則A= ，B= 。6等腰三角形底角的一個外角為100°，則它的頂角為 。7如圖（2），ABCD，AC平分DAB，若D=136°，則DCA= 。ABCDE圖（3）8如圖（3），在ABC中，ABC=70°，ACB=50°，D、C、B、E在一條直線上，且DB=AB，CE=AC，則E= ，OABM圖（4）D= ，DAE= 。9如圖（4），已知AOB=40°，OM平分AOB，MAOA于A，MBOB于B，則MAB的度數(shù)為 。10

12、等腰三角形的周長為24cm，其中一邊長為7cm，則另外兩條邊為 。二、解答題1如圖（5），ABC中，A=80°，BD=BE，CD=CF，求EDF的度數(shù)。ABCDFE圖（5）ABDCF圖（6）2如圖（6），在ABC中，ACB=90°，AC=BC，D是AB上一點，AD=AC，DFAB于D，交BC于F。求證：BD=CF。ABCFE圖（7）3如圖（7），ABC中，AB=AC，A=120°，AB的垂直平分線EF交AB于E，交BC于F。求證：CF=2BF。ABCFE圖（8）H4如圖（8），ABC 中，BEAC于E，CFAB于F，H是BE、CF的交點，且HB=HC。求證：AB=

13、AC。參考答案一、專心-專注-專業(yè)1 8260°38cm4直角三角形550°、65°620°或80°722°825° 35° 110°920°107cm、10cm或8.5cm、8.5cmABCDFE圖（5）1234二、1證明：A+B+C=180°，A=80°B+C=100°BD=BE CD=CF1=2 3=4 B+1+2=180°C+3+4=180° 2= （180°B）4= （180°C）2+EDF+4=180°EDF=180°24=180° （180°B） （180°C） =B+C=100° 2證明：連結(jié)AF。 DFAB ADF=90° 在RtACF和ADF中 AF=AF AC=AD RtACFRtADF（HL） CF=DF AC=BCA=BA+B+ACB=180°，ACB=90°B=45°ABDCF圖（6）DFB+B+BDF=180°DFB=45°