四川省雅安市2016屆中考數(shù)學模擬測試試題(全等三角形)(三)(無答案)

1、 、選擇題 1.如圖，G, E 分別是正方形 ABCD 勺邊 AB BC 的點，且 AG=CE AE EF, AE=EF 現(xiàn)有如下結(jié)論: BE=GE 厶 AGEA ECF / FCD=45 :厶 A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 2 .如圖，AD 是厶 ABC 的角平分線，DEL AC,垂足為 E, BF/ AC 交 ED 的延長線于點 F,若 BC 恰好平 分/ ABF, AE=2BF 給出下列四個結(jié)論： DE=DFDB=DCADL BC;AC=3BF 其中正確的結(jié)論 3. 如圖，點 A, B, C 在一條直線上， ABD BCE 均為等邊三角形，連接 AE 和 CD

2、AE 分別交 CD BD 于點 M P, CD 交 BE 于點 Q 連接 PQ BM,下面結(jié)論： 厶 ABEA DBC / DMA=6 :厶 BPQ 為等邊三角形； MB 平分/ AMC 全等三角形 GBEA ECH 共有（ ) D. 1 個 2 其中結(jié)論正確的有（ ） A. 1 個 B. 2 個 C . 3 個 D . 4 個 3 三、解答題 &已知：如圖，在厶 ABC 中，AB=AC AD 是 BC 邊上的中線，AE/ BQ CE!AE,垂足為 E (1) 求證: ABDA CAE (2) 連接 DE 線段 DE 與 AB 之間有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.、填空題 4.

3、 如圖，在四邊形 ABCD 中, AD=AB=BC,連接 AC,且/ ACD=30 , tan / BAC= , CD=3 貝 U AC= 3 - 5 .如圖，正方形，ABCD 的對角線相交于點 0,A 0EF 是正三角形，且 AE=BF 則/ A0E= ABCD 中, AB=3 AD=5 / BAD=60 , 點 C 為弧 BD 的中點，貝 U AC 的 仁/ 2, BE=CD AB=5, AE=2,貝 U CE= 4 9.如圖，AC=AE / 1 = Z 2, AB=AD 求證：BC=DE BC 上，且 AF=AD 過點 D 作 DEI AF,垂足為點 E. AD 于點 G.若 BF=FC

4、=1 試求冠的長. 13. 如圖，點 D 在 AB 上，點 E 在 AC 上，AB=AC AD=AE 求證：BE=CDAC=AD (1)求證：DE=AB 求證: (2)以 D 為圓心，DE 為半徑作圓弧交 G ACD2 BCE 求證：/ A=Z D. D 5 14. 如圖，CD是 ABC 的中線，點 E 是 AF 的中點，CF/ AB. (1)求證：CF=AD (2)若/ ACB=90，試判斷四邊形 BFCD 的形狀，并說明理由. AD=C D 請你寫出與箏形 ABCD 勺角或者對角線有關(guān)的一個結(jié)論，并證明你的結(jié)論. 16. 如圖，在 ABC 中，AB=AC 作 AD 丄 AB 交 BC 的延

5、長線于點 D,作 AE/ BD, CE! AC 且 AE, CE 18. 如圖，在?ABCD 中，點 E, F 在 AC 上，且/ ABE=/ CDF,求證：BE=DFD 15. 我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏如圖，四邊形 ABCD 是一個箏形，其中 AB=CB 相交于點 E,求證：AD=CE A 6 19. 如圖，點 B、C、E、F 在同一直線上， BC=EF AC 丄 BC 于點 C, DF 丄 EF 于點 F, AC=DF 求證: (ABCA DEF; (2) AB/ DE 20. 已知，如圖，點 D 在等邊三角形 ABC 的邊 AB 上，點 F在邊 AC 上，連接 DF 并延長

6、交 BC 的延長 線于點 E，EF=FD 求證：AD=CE 21. 如圖，在四邊形 ABCD 中, Z A=Z BCD=90， BC=DC 延，長 AD 到 E 點，使 DE=AB (1)求證：/ ABC 玄 EDC (2)求證： ABCA EDC 22. 如圖 1，在 ABC 中，Z ACB=90，Z BAC=60，點 E 是Z BAC 角平分線上一點，過點 E 作 AE 的垂線，過點 A 作 AB 的垂線，兩垂線交于點 D,連接 DB,點 F 是 BD 的中點，DHL AC 垂足為 H, 連接 EF，HF. (1) 如圖 1,若點 H 是 AC 的中點，AC=2 二，求 AB, BD 的長

7、； (2) 如圖 1,求證：HF=EF7 (3) 如圖 2,連接 CF, CE 猜想： CEF 是否是等邊三角形？若是，請證明；若不是，說明理由. (1)/ AEC=/ BED 24 .如圖，在 ABC 中，AB=AC 點 E, F 分別是邊 AB, AC 的中點，點 D 在邊 BC 上.若 DE=DF AD=2 25.如圖，點 C, E, F, B 在同一直線上，點 A, D 在 BC 異側(cè)，AB/ CD AE=DF / A=/ D. 23 .已知：如圖， AB/ CD E 是 AB 的中點，CE=DE 求證: (2) AC=BD BC=6 求四邊形 AEDF 的周長. 8 27. 如圖，四

8、邊形 ABCD BEFG 勻為正方形，連接 (1)求證：AG=CEAD 上,且 AE=DF 求證：BF=CE AG CE. (1)求證：AB=CD D 的度ABCD 中，點 E, F 在邊 9 (2)求證：AG 丄 CE 28. 如圖，在？ABC中，/ BCD=120，分別延長 DG BC 到點 E, F,使得 BCE 和 CDF 都是正三角 形. (1) 求證：AE=AF (2) 求/ EAF 的度數(shù). 29. 如圖， ABC 是等腰直角三角形，/ C=90,點 D 是 AB 的中點，點 P 是 AB 上的一個動點(點 P 與點“A、B 不重合)，矩形PECF 的頂點 E, F 分別在 BC, AC 上. (1) 探究 DE 與 DF 的關(guān)系，并給出證明； (2) 當點 P 滿足什么條件時，線段 EF 的長最短？(直接給出結(jié)論，不必說明理由) 30. 如圖