2010高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（1）集合教案

1、集合【專題要點(diǎn)】1集合的含義與表示（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義；3集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；（3）能使用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用【考綱要求】1. 集合部分的考點(diǎn)主要是集合之間的關(guān)系和集合

2、的交并補(bǔ)運(yùn)算；2. 掌握集合的表示法和用圖示法表示集合之間的關(guān)系【知識(shí)縱橫】【教法指引】集合是數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言，因此集合的概念以及集合之間的關(guān)系是歷年高考的必考內(nèi)容之一，本部分的考查一般有兩種形式：一是考查集合的相關(guān)概念，集合之間的關(guān)系，題型以選擇題、填空題為主；二是考查集合語言、集合思想的理解與應(yīng)用，這多與其他知識(shí)融為一體，題型也是一般以選擇填空為主，單純的集合問題以解答題形式出出現(xiàn)的幾率較小，多是與函數(shù)、不等式等聯(lián)系。在復(fù)習(xí)中還要特別注意，新課標(biāo)的中特別強(qiáng)調(diào)表達(dá)與描述同一問題的三種語言“自然語言、圖形語言、集合語言”之間的關(guān)系，因此要注意利用韋恩圖數(shù)軸函

3、數(shù)圖象相結(jié)合的作用，另外集合新定義信息題在近幾年的命題中時(shí)有出現(xiàn)?！镜淅觥?.對(duì)集合中有關(guān)概念的考查例1第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A=參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員，集合B=參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員，集合C=參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員，則下列關(guān)系正確的是 （ ）AAB BBC CAB=C DBC=A分析：本例主要考查子集的概念及集合的運(yùn)算解析：易知選D點(diǎn)評(píng)：本題是典型的送分題，對(duì)于子集的概念，一定要從元素的角度進(jìn)行理解集合與集合間的關(guān)系，尋根溯源還是元素間的關(guān)系2.對(duì)集合性質(zhì)及運(yùn)算的考查例2已知，則 ( )A B C D分析：本題主要考查集合的并

4、、交、補(bǔ)的運(yùn)算以及集合間關(guān)系的應(yīng)用解析：由，故選B 點(diǎn)評(píng)：對(duì)集合的子、交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，常借助于文氏圖來分析、理解高中數(shù)學(xué)中一般考查數(shù)集和點(diǎn)集這兩類集合，數(shù)集應(yīng)多結(jié)合對(duì)應(yīng)的數(shù)軸來理解，點(diǎn)集則多結(jié)合對(duì)應(yīng)的幾何圖形或平面直角坐標(biāo)系來理解3.對(duì)與不等式有關(guān)集合問題的考查例3已知集合，則集合為 ( )A B C D分析：本題主要考查集合的運(yùn)算，同時(shí)考查解不等式的知識(shí)內(nèi)容可先對(duì)題目中所給的集合化簡(jiǎn)，即先解集合所對(duì)應(yīng)的不等式，然后再考慮集合的運(yùn)算解析：依題意：，故選C點(diǎn)評(píng)：同不等式有關(guān)的集合問題是高考命題的熱點(diǎn)之一，也是高考常見的命題形式，且多為含參數(shù)的不等式問題，需討論參數(shù)的取值范圍，主要考查分類討論的思想，此外，解決集合運(yùn)算問題還要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4.對(duì)與方程、函數(shù)有關(guān)的集合問題的考查例4已知全集，集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D4分析：本題集合A表示方程的解所組成的集合，集合B表示在集合A條件下函數(shù)的值域，故應(yīng)先把集合A、B求出來，而后再考慮解析：因?yàn)榧?，所以，所以故選B點(diǎn)評(píng)：在解決同方程、函數(shù)有關(guān)的集合問題時(shí)，一定要搞清題目中所給的集合