通用版?zhèn)淇?022中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)第四章三角形第22課尺規(guī)作圖課件備考202205312197

1、第四章第四章 三角形三角形第第2222課尺規(guī)作圖課尺規(guī)作圖1作一條線段等于已知線段：作一條線段等于已知線段：如圖1，已知線段a，求作線段bc，使bca.一、考點知識一、考點知識， 2作一個角等于已知角：作一個角等于已知角：如圖2，已知aob，求作aob，使aobaob.3作已知角的平分線：作已知角的平分線：如圖3，已知aob，求作射線oc， 使oc平分aob.4經(jīng)過一點作已知直線的垂線：經(jīng)過一點作已知直線的垂線：如圖4，已知abc，求作abc的高ad.5作線段的垂直平分線：作線段的垂直平分線：如圖5，已知線段ab，求作線段ab的垂直平分線【例1】已知線段a，b如圖所示，求作直角三角形abc，使

2、得斜邊aba，一條直角邊bcb.(保留作圖痕跡，不寫作法)【考點考點1】作一條線段等于已知線段，經(jīng)過一點作作一條線段等于已知線段，經(jīng)過一點作已知直線的垂線已知直線的垂線二、例題與變式二、例題與變式解：作圖略【變式變式1】如圖，已知線段a，c，.求作： abc，使bca，abc，abc.解：作圖略【考點考點2】作已知角的平分線作已知角的平分線【例例2】如圖，等腰三角形abc的頂角a36.(1)作底角abc的平分線bd，交ac于點d(用尺規(guī) 作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)；(2)通過計算說明abd和bdc都是等腰三角形解：（1）作圖略（2）a=36，abc=c=(18036)2=72. bd平分

3、abc，abd=dbc=722=36. cdb=1803672=72. a=abd=36，c=cdb=72， ad=db，bd=bc. abd和bdc都是等腰三角形.【變式變式2】如圖，點d在abc的邊ab上，且 acda.(1)作bdc的平分線de，交bc于點e(用尺規(guī)作圖， 保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，判斷直線de與直線ac的位置關(guān)系， 并證明解：（1）作圖略 （2）deac， de平分bdc，bde= bdc， acd=a，acd+a=bdc， a= bdc，a=bde. deac.1212【考點考點3】作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線【例3】如圖，在rtabc

4、中，acb90.(1)用尺規(guī)在邊bc上求作一點p，使papb(不寫作法， 保留作圖痕跡)；(2)連接ap，當(dāng)b為_時，ap平分cab.并 說明理由解：（1）作圖略 （2）b=30，理由如下： pa=pb，b=bap. 又ap平分cab，cap=bap=b. 在rtabc中，acb=90, cap=bap=b= 30,即 b= 30.【變式變式3】如圖，bd是矩形abcd的一條對角線(1)作bd的垂直平分線ef，分別交ad，bc于點e， f，垂足為點o.(要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡， 不要求寫作法)；(2)求證：debf.解：（1）作圖略（2）四邊形abcd為矩形，adbc，adb=cbd，

5、ef垂直平分線段bd，bo=do. 在deo和bfo中， adbcbd，bodo，doebof， deo bfo（asa）. de=bfa組 1如圖，已知在abc中，按以下步驟作圖：(1)分別以b， c為圓心，大于 bc的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點m，n；(2)作直線mn交ab于點d，連接cd.若cdac，a50，則acb_三、過關(guān)訓(xùn)練三、過關(guān)訓(xùn)練 2如圖，在rtabc中，acb90，ac6, bc8.(1)分別以點a，b為圓心，大于 ab的長為半徑作弧，兩弧相交于點e，f，作直線ef交ab于點d；(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)(2)連接cd，求cd的長1051212解：（1）圖略

6、（2）由（1）可得直線ef垂直平分ab，且d是ab的中點， 又acb=90，cd= ab， 在rtabc中，acb=90，ac=6， bc=8， .cd= ab=5.122210abacbc12 3如圖，abc中，bac90，adbc， 垂足為d.(1)求作abc的平分線，分別交ad，ac于p，q兩點；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)求證：ap aq.解：（1）作圖略（2）adbc，adb=90. bpd+pbd =90. bac=90， aqp+abq =90. 又bq平分abc， bpd=aqp. bpd=apq， apq =aqp . ap =aq.4如圖，在abc中，acb90，a 30，bc4.(1)過點c作ab邊的垂線，垂足為d；(尺規(guī)作圖，保 留作圖痕跡，不寫作法)(2)求ad的長解：（1）圖略（2）在abc中，acb=90，a=30，bc=4， ab=2bc=8，b=60. 由（1）可得cdab，bcd=30. bd= bc=2. ad=abbd=6.12b組5如圖，abc是直角三角形，acb90，作bac 的平分線，交bc于點o，再以o為圓心，oc為半徑作圓 (尺規(guī)作圖，不寫作法，但保留作圖痕跡)(1)ab與 o的位置關(guān)系是_ ；(直接寫出答案)(2)若ac5，bc12，