基于PID控制方式的8A開關(guān)電源Psim

1、基于PID控制方式的8A開關(guān)電源Psim仿真研究學(xué)院：電氣與光電學(xué)院 專業(yè)：電氣工程及其自動(dòng)化 班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 時(shí)間：2016年04月04日1、緒論開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)常見的控制對(duì)象，包括單極點(diǎn)型控制對(duì)象、雙重點(diǎn)型控制對(duì)象等。為了使某個(gè)控制對(duì)象的輸出電壓保持恒定，需要引入一個(gè)負(fù)反饋。粗略的講，只要使用一個(gè)高增益的反相放大器，就可以達(dá)到使控制對(duì)象輸出電壓穩(wěn)定的目的。但就一個(gè)實(shí)際系統(tǒng)而言，對(duì)于負(fù)載的突變、輸入電壓的突升或突降、高頻干擾等不同情況，需要系統(tǒng)能夠穩(wěn)、準(zhǔn)、快地做出合適的調(diào)節(jié)，這樣就使問題變得復(fù)雜了。例如，已知主電路的時(shí)間常數(shù)較大、響應(yīng)速度相對(duì)緩慢，如果控制的響應(yīng)速度也緩慢，使得整個(gè)系統(tǒng)對(duì)

2、外界變量的響應(yīng)變得很遲緩；相反如果加快控制器的響應(yīng)速度，則又會(huì)使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。所以，開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要同時(shí)解決穩(wěn)、準(zhǔn)、快、抑制干擾等方面互相矛盾的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)要求，這就需要一定的技巧，設(shè)計(jì)出合理的控制器，用控制器來改造控制對(duì)象的特性。常用的控制器有比例積分（PI）、比例微分（PD）、比例-積分-微分（PID）等三種類型。PD控制器可以提供超前的相位，對(duì)于提高系統(tǒng)的相位裕量、減少調(diào)節(jié)時(shí)間等十分有利，但不利于改善系統(tǒng)的控制精度；PI控制器能夠保證系統(tǒng)的控制精度，但會(huì)引起相位滯后，是以犧牲系統(tǒng)的快速性為代價(jià)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；PID控制器兼有二者的優(yōu)點(diǎn)，可以全面提高系統(tǒng)的控制性能，但實(shí)現(xiàn)與調(diào)試要復(fù)雜一些

3、。本文中介紹基于PID控制器的Buck電路設(shè)計(jì)。2、基于PID控制方式的Buck電路的綜合設(shè)計(jì)Buck變換器最常用的電力變換器，工程上常用的正激、半橋、全橋及推挽等均屬于Buck族。現(xiàn)以Buck變換器為例，根據(jù)不同負(fù)載電流的要求，設(shè)計(jì)功率電路，并采用單電壓環(huán)、電流-電壓雙環(huán)設(shè)計(jì)控制環(huán)路。2.1設(shè)計(jì)指標(biāo)輸入直流電壓(VIN)：10V；輸出電壓(VO)：5V；輸出電流(IIN)：8A；輸出電壓紋波(Vrr)：50mV；基準(zhǔn)電壓(Vref)：1.5V；開關(guān)頻率(fs)：100kHz。Buck變換器主電路如圖1所示，其中Rc為電容的等效電阻ESR。圖1 Buck變換器的主電路2.2 Buck主電路的參

4、數(shù)設(shè)計(jì)(1)濾波電容參數(shù)計(jì)算 輸出紋波電壓只與電容C的大小有關(guān)及Rc有關(guān)： （1）電解電容生產(chǎn)廠商很少給出ESR，而且ESR隨著電容的容量和耐壓變化很大，但是C與Rc的乘積趨于常數(shù)，約為。本例中取為由式(1)可得Rc=31.25m，C=2400F。(2)濾波電感參數(shù)計(jì)算 當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通與截止時(shí)變換器的基爾霍夫電壓方程分別如式（2）、（3）所示： （2） （3）假設(shè)二極管的通態(tài)壓降VD=0.5V，電感中的電阻壓降VL=0.1V，開關(guān)管的導(dǎo)通壓降VON=0.5V。又因?yàn)?（4）所以由式（2）、（3）、（4）聯(lián)立可得TON=5.6S，并將此值回代式(2)，可得L=15.4H。2.3用Psim軟件參數(shù)掃

5、描法計(jì)算當(dāng)L=10uH時(shí)，輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如圖2所示。 圖2當(dāng)L=16uH時(shí)，輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如圖3所示。 圖3當(dāng)L=20uH時(shí)，輸出電壓和電流以及輸出電壓紋波如圖4所示。 圖4采用Psim的參數(shù)掃描功能，有圖可得，當(dāng)L=16uH時(shí)，輸出電流IIN=4A，輸出電壓U=5V。輸出電壓紋波Vrr =50mV，所以選擇L=15.4uH，理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果是一致的。2.4原始系統(tǒng)的設(shè)計(jì)(1)設(shè)計(jì)電壓采樣網(wǎng)絡(luò)。在設(shè)計(jì)開關(guān)調(diào)節(jié)系統(tǒng)時(shí)，為消除穩(wěn)態(tài)誤差，在低頻段，尤其在直流頻率點(diǎn)，開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值要遠(yuǎn)大于1，即在直流頻率點(diǎn)系統(tǒng)為深度負(fù)反饋系統(tǒng)。對(duì)于深度負(fù)反饋系統(tǒng)，參考電壓與

6、輸出電壓之比等于電壓采樣網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，即 （5）(2)繪制原始系統(tǒng)的Bode圖。假設(shè)電路工作于電流連續(xù)模式(CCM)，忽略電容等效串聯(lián)電阻（ESR）的影響，加在PWM的鋸齒波信號(hào)峰峰值為Vm=1.5V，Rx=3KHz，Ry=1.3KHz，采用小信號(hào)模型分析，給出Buck變換器傳遞函數(shù)為： （6）式（6）具有雙重極點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的控制對(duì)象是雙重極點(diǎn)型控制對(duì)象。交流小信號(hào)模型中電路參數(shù)的計(jì)算如下：占空比 直流增益 ，雙重極點(diǎn)頻率 品質(zhì)因數(shù) ，其中，根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可得到開環(huán)傳遞函數(shù)為： （7）根據(jù)原始系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以得到的波特圖如圖5所示，MATLAB的程序如下：num1=2;den1=0.0000

7、00037 0.000025 1;figure(1);mag,phase,w=bode(num1,den1);margin(mag,phase,w)圖5 原始回路的Bode圖從圖5中看出穿越頻率為fc=1.43kHz，相位裕度m=50，從表面上看，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是如果系統(tǒng)中的參數(shù)發(fā)生變化，系統(tǒng)可能會(huì)變得不穩(wěn)定；直流增益Tu0=2，系統(tǒng)的的穩(wěn)態(tài)誤差為1/(1+Tu0)=33% ，在工程上這個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差是不能接受的；另外穿越頻率太低，系統(tǒng)的響應(yīng)速度很慢。所以，要設(shè)計(jì)一個(gè)合理的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)是系統(tǒng)能夠穩(wěn)定工作2.5補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)原始系統(tǒng)主要問題是相位裕度太低、穿越頻率太低。改進(jìn)的思路是在遠(yuǎn)低于穿越頻率fc

8、處，給補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增加一個(gè)零點(diǎn)fZ，開環(huán)傳遞函數(shù)就會(huì)產(chǎn)生足夠的超前相移，保證系統(tǒng)有足夠的裕量；在大于零點(diǎn)頻率的附近增加一個(gè)極點(diǎn)fP，并且為了克服穩(wěn)態(tài)誤差大的缺點(diǎn)，可以加入倒置零點(diǎn)fL，為此可以采用如圖6所示的PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。圖6 PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)根據(jù)電路寫出的PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為 (8)式中： 為了提高穿越頻率，設(shè)加入補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后開環(huán)傳遞函數(shù)的穿越頻率是開關(guān)頻率的十分之一，即 （9）在這里，假設(shè)選擇的倒置零點(diǎn)的頻率為穿越頻率的二十分之一，則有 （10）設(shè)相位裕度，則PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)計(jì)算值如下：零點(diǎn)頻率 極點(diǎn)頻率 直流增益 零點(diǎn)角頻率 極點(diǎn)角頻率 倒置零點(diǎn)角頻率 根據(jù)上面計(jì)算數(shù)據(jù)，得出補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

9、的傳遞函數(shù)為 （11）根據(jù)PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)可以得到的波特圖如圖7所示，MATLAB的程序如下：num=conv(0.00004683 1,24.83 78029);den=0.00000549 1 0;figure(1);mag,phase,w=bode(num,den);margin(mag,phase,w) 圖 7 PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的Bode圖 用PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)作為控制器后，開環(huán)傳遞函數(shù)為 （12）根據(jù)上面的傳遞函數(shù)，可以繪制出加PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后的傳遞函數(shù)Bode圖如圖8所示，MATLAB的程序如下：num1=2;den1=0.000000037 0.000025 1;g1=tf(n

10、um1,den1);num2=conv(0.00004683 1,23.84 78029);den2=0.00000549 1 0; g2=tf(num2,den2);bode(g1,'+',g2,':',g1*g2,'-') 圖 8 帶有PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的Bode圖要求穿越頻率為10-20kHz，相位裕度為50°-55°。令，則有：開關(guān)頻率為，穿越頻率在-之間，在這里取15kHz。取，由 得：則：由校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)在穿越頻率處對(duì)數(shù)幅值降到0dB, 0，解得K=11.8695。因?yàn)?，所以解得?35.61k，C1=2.081

11、nf C2=0.1753nf 2.6加入PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后的電路圖：變換器仿真結(jié)果如圖所示： 2.7 負(fù)載的突加突卸 突加突卸80%負(fù)載： 20%=1.6A負(fù)載擾動(dòng)原理圖：負(fù)載擾動(dòng)輸出電壓電流圖：2.8電源擾動(dòng)輸入電壓為10V，加入20%的電壓擾動(dòng)，即此時(shí)輸入電壓為8V-12V,加入的輸入電壓波形如圖所示：電源擾動(dòng)原理圖輸出電壓，電流如圖所示:3小結(jié)通過完成這次論文的機(jī)會(huì)，使我了解了Buck變換器基本結(jié)構(gòu)及工作原理，掌握了電路器件選擇和參數(shù)的計(jì)算，并且學(xué)會(huì)使用Psim仿真軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的開環(huán)降壓電路進(jìn)行仿真。與此同時(shí)，讓我深刻的認(rèn)識(shí)到要真正掌握知識(shí)就要學(xué)會(huì)如何熟練地運(yùn)用它。平時(shí)上課，我們不能只注重

12、課本上的知識(shí)的吸收，更要運(yùn)用于實(shí)際，學(xué)好本專業(yè)，也有利于我們將來的工作。一個(gè)月的論文設(shè)計(jì)，學(xué)到了不少東西，思維能力得到了提高，更重要的是有了一種精益求精的追求，獲益匪淺。通過已學(xué)的知識(shí)，如自動(dòng)控制原理，電力電子技術(shù)等，并且結(jié)合了開關(guān)電源技術(shù)所學(xué)知識(shí)，完成了這次的課程設(shè)計(jì)。本次電源設(shè)計(jì)在BUCK電路原理的基礎(chǔ)上建立了小信號(hào)等效電路模型，并通過對(duì)PI控制器的設(shè)計(jì)，以及使用MATALAB和PSIM對(duì)電路進(jìn)行仿真，基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的目標(biāo)，并通過負(fù)載突加突卸對(duì)電路的抗干擾性進(jìn)行了驗(yàn)證。完成了這次研究論文我對(duì)BUCK電路有了更為深刻的認(rèn)識(shí)，可以較為熟練的使用PSIM軟件對(duì)電路進(jìn)行仿真研究，對(duì)MATALAB也有了一定的了解，可以通過它來精確繪制傳遞函數(shù)的伯德圖。我深刻的認(rèn)識(shí)到要真正掌握知識(shí)就要學(xué)會(huì)如何熟練地運(yùn)用它，會(huì)用會(huì)做才是學(xué)會(huì)。4