（整理版）第11模塊第3節(jié)

1、第11模塊 第3節(jié)知能演練一、選擇題1假設(shè)二項(xiàng)式()n的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，那么自然數(shù)n的值可能為()a6b10c12 d15解析：tr1c()nr()r(2)rcx，當(dāng)r4時(shí)，0，又nn*，n12.答案：c2在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展開式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是()a74 b121c74 d121解析：展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為c(1)3c(1)3c(1)3c(1)3121.答案：d3在(x23x2)5展開式中x的系數(shù)為()a160 b240c360 d800解析：(x23x2)5(x1)5·(x2)5(x5cx41)(x52cx425)，其展開式中x項(xiàng)的系數(shù)為

2、c25c24240.答案：b4在(1x)5(1x)4的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為()a6 b4c4 d6解析：(1x)5(1x)4(1cxcx2cx3)(1cxcx2cx3cx4)，x3項(xiàng)的系數(shù)為1×cccccc×14.答案：c二、填空題5二項(xiàng)式(13x)n的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)之和等于64，那么這個(gè)展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是_解析：令x1，那么(13x)n(2)n，即(2)n64，n6.又tr1c(3x)r，那么t3c(3x)2135x2，(13x)n展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為135.答案：1356假設(shè)(1xx2)6a0a1xa2x2a12x12，那么a2a4a12_.解析：令x1

3、，那么a0a1a2a1236，令x1，那么a0a1a2a121，a0a2a4a12.令x0，那么a01，a2a4a121364.答案：364三、解答題7(4 )n展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為45.(1)求含有x3的項(xiàng)；(2)求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)解：(1)由得c45，即c45，n2n900，解得n9(舍)或n10，由通項(xiàng)公式得tr1c(4·x)10r(x)r.c·410r·xr.令r3，得r6，含有x3的項(xiàng)是t7c·44·x353760x3.(2)此展開式共有11項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是第6項(xiàng)，t6c(4x)5(x)5258048x.8設(shè)(3

4、x1)8a8x8a7x7a1xa0，求：(1)a8a7a1；(2)a8a6a4a2a0.解：令x0得a01.(1)令x1得(31)8a8a7a1a0，a8a7a2a128a02561255.(2)令x1得(31)8a8a7a6a1a0.由得28482(a8a6a4a2a0)，a8a6a4a2a0(2848)32896.高考·模擬·預(yù)測(cè)1(·浙江高考)在二項(xiàng)式5的展開式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是()a10b10c5 d5解析：tr1cx2(5r)(x1)r(1)rcx103r(r0,1，5)，由103r4得rx4的項(xiàng)為t3，其系數(shù)為c10，應(yīng)選b.答案：b2(·

5、;北京高考)假設(shè)(1)5ab(a，b為有理數(shù))，那么ab()a45 b55c70 d80解析：由二項(xiàng)式定理得：(1)51c·c·()2c·()3c·()4c·()51520202044129，a41，b29，ab70.應(yīng)選c.答案：c3(·江西高考)(1axby)n展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為243，不含y的項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值的和為32，那么a，b，n的值可能為()aa2，b1，n5 ba2，b1，n6ca1，b2，n6 da1，b2，n5解析：不含x 的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值為(1|b|)n24335，不含y的項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值為(1|

6、a|)n3225，n5，應(yīng)選d.答案：d4(·全國)(xy)10的展開式中，x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于_解析：t4cx7y3，t8cx3y7，那么x7y3與x3y7的系數(shù)之和為2c240.答案：2405(·湖南高考)在(1x)3(1)3(1)3的展開式中，x的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：ccc2317.答案：76(高考預(yù)測(cè)題)(x)n展開式的前3項(xiàng)系數(shù)的和為129，這個(gè)展開式中是否含有常數(shù)項(xiàng)、一次項(xiàng)？如沒有，請(qǐng)說明理由；如有，請(qǐng)求出來解：tr1c(x)nr·()rc2rx(r0,1,2，n)，由題意得c20c·2c·22129，12n2(n1)n129，n264，ntr1c2rx(