（整理版）試卷類型B教師

1、冪、指、對(duì)數(shù)函數(shù)及簡(jiǎn)單無理函數(shù)練習(xí)一、填空題(共14題)w ww.ks 5u.co m1函數(shù)的定義域?yàn)閙，的定義域?yàn)閚，那么2，那么實(shí)數(shù)m的值為 3設(shè)那么_ _4函數(shù)f(x)=a+log(x+1)在0，1上的最大值與最小值之和為 a，那么a的值為 _5在上是增函數(shù)， 那么的取值范圍是 o1xy第8題圖6 對(duì)于二次函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間內(nèi)至少存在一個(gè)數(shù)c 使得，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 (-3,) 7是r上的減函數(shù),那么a的取值范圍是w ww.ks 5u.co m8函數(shù)y=f (x)的圖象如下圖，那么不等式>0的解集為_(-2,1)_9假設(shè)對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x成立,那么 10 f(x)=的定義域?yàn)閍,b

2、，值域?yàn)?,1，假設(shè)區(qū)間a,b的長(zhǎng)度為b-a，那么b - a的最小值為w ww.ks 5u.co m11假設(shè)奇函數(shù)滿足，那么 解：由，令，那么，又是奇函數(shù)，所以，12函數(shù)必是偶函數(shù)；w ww.ks 5u.co m 當(dāng)時(shí)，的圖像必關(guān)于直線x=1對(duì)稱； 假設(shè)，那么在區(qū)間a，上是增函數(shù)；有最大值 其中正確的序號(hào)是_13定義在r上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且滿足，又，那么 1 14設(shè)定義域?yàn)閐，假設(shè)滿足1在d內(nèi)是單調(diào)函數(shù)2存在使在值域?yàn)?那么稱為d上的閉函數(shù).當(dāng)為閉函數(shù)時(shí)，k的范圍是o m二、解答題(共6題)15函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閐 , 滿足: 對(duì)于任意，都有，且f(2)=1.(1)求f(

3、4)的值；w ww.ks 5u.co m(2)如果上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍. (1) 5分(2) 321 9分因?yàn)樯鲜窃龊瘮?shù)，所以 13分即x的取值范圍是 14分16 實(shí)數(shù)且0，函數(shù)如果函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求的取值范圍分析與簡(jiǎn)解 由于二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)不能確定正負(fù)，影響拋物線開口方向，影響對(duì)稱軸，故對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的情況有影響，因此需對(duì)的值分類討論1當(dāng)時(shí)，此時(shí)的零點(diǎn)是，；2當(dāng)時(shí)，故拋物線開口向上，而此時(shí)，假設(shè)要使在區(qū)間上有零點(diǎn)，那么只需或，即，或， 的取值范圍是17函數(shù). w ww.ks 5u.co m(i)假設(shè)的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；(ii)假設(shè)在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，總有，求實(shí)

4、數(shù)a的取值范圍.【解】,在上是減函數(shù)，2分又定義域和值域均為， ，4分 即 ， 解得 .6分(ii) 在區(qū)間上是減函數(shù)，8分又，且，.11分對(duì)任意的，總有，13分w ww.ks 5u.co m即 ，解得 ，14分 又， .15分18某公司是一家專做產(chǎn)品a的國(guó)內(nèi)外銷售的企業(yè)，第一批產(chǎn)品a上市銷售40天內(nèi)全部售完該公司對(duì)第一批產(chǎn)品aa的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系(國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)相同)(1)分別寫出國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量f(t)、國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品a上市時(shí)間t的關(guān)系式；(2)第一批產(chǎn)品a上市后的哪幾天,這家公司的日銷售利潤(rùn)超過6300萬元?圖三2040o銷售利潤(rùn)(:元/件)t (天)日銷售

5、量(:萬件)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)圖二602040ot (天)國(guó)外市場(chǎng)圖一o304060日銷售量(:萬件)t (天)60解(1) , (0t40)(2)每件產(chǎn)品a的銷售利潤(rùn)h(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系為設(shè)這家公司的日銷售利潤(rùn)為f(t),那么f(t)=當(dāng)0t20時(shí),故f(t)在0,20上單調(diào)遞增,此時(shí)f(t)的最大值是f(20)=6000<6300；當(dāng)20<x30時(shí),令60(-)>6300,解得;當(dāng)30<x40時(shí),f(t)=60()<60()=6300;答:第一批產(chǎn)品a上市后,在第24,25,26,27,28,29天,這家公司的日銷售利潤(rùn)超過6300萬元.19定義域均為r的奇函數(shù)f

6、 (x)與偶函數(shù)g (x)滿足f (x)g (x)10x1求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式；2證明：g(x1)g(x2)2g()；3試用f(x1)，f(x2)，g(x1)，g(x2)表示f(x1x2)與g(x1x2)解：f(x)g(x)10x ，f(x)g(x)10x，f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，g(x)g(x)，f(x)g(x)10x ，由，解得f(x)(10x)，g(x)(10x)解法一：g(x1)g(x2)(10)(10)(1010)()×2×2102g()解法二：g(x1)g(x2)2g()(10)(10)(10)03f(x1x2)f(x1

7、)g(x2)g(x1)f(x2)，g(x1x2)g(x1)g(x2)+f(x1)f(x2)20函數(shù)f(x)=1將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移兩個(gè)，得到函數(shù)y=g(x)，求y=g(x)的解析式；2函數(shù)y=h(x)與函數(shù)y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=1對(duì)稱，求y=h(x)的解析式；3設(shè)f(x)=,f(x)的最小值是m，且m>，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20解:(1)由題意得 (2)設(shè)p(x,y)為y=h(x)的圖象上任一點(diǎn),點(diǎn)p關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)為q(x,2-y).點(diǎn)q(x,2-y)在y=g(x)的圖象上,2-y=,即得h(x)= (3)f(x)=下面求f(x)的最小值. 當(dāng) ,即時(shí),f(x)=，由f(x)min=>,得(2a-1)(a-2)<0,所以. 當(dāng) 即時(shí),f(x)