（整理版）高三數(shù)學復(fù)習限時訓練（157）

1、高三數(shù)學復(fù)習限時訓練1571、如果p為橢圓的左焦點，過p的直線l與橢圓交與a,b兩點，假設(shè)q在直線l上,且滿足，那么點q總在定直線 上2、橢圓 與雙曲線 有公共的焦點，的一條漸近線與以 的長軸為直徑的圓相交于 恰好將線段三等分，那么=_.3、 集合a，b，其中aa×bx|xx1x2，x1a，x2b，假設(shè)集合a×b中的最大元素為2a1，那么a的取值范圍是_4、設(shè)那么三者的大小關(guān)系 5、對于問題：“關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為(1,2)， 解關(guān)于x的不等式ax2bxc0”給出如下一種解法： 解由ax2bxc0的解集為(1,2)，得a(x)2b(x)c0的解集為(2,1)

2、， 即關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為(2,1) 參考上述解法，假設(shè)關(guān)于x的不等式0的解集為，那么關(guān)于x的不等式0的解集為_6、假設(shè)，那么以下不等式對一切滿足條件的恒成立的是 ； ； ； ； 7、對任意x>0，a恒成立，那么a的取值范圍是_8、假設(shè)實數(shù)x，y滿足x2y2xy1，那么xy的最大值是_ 本練習題選自蘇州市高三數(shù)學第二輪復(fù)習材料不等式專題例8 且，那么的取值范圍是_答案用區(qū)間表示例9 當a>0且a1時，函數(shù)f(x)loga(x1)1的圖象恒過點a，假設(shè)點a在直線mxyn0上，那么4m2n的最小值為_解析易知f(x)恒過點(2,1)由于(2,1)在mxyn0上，那么2m

3、n4m2n22m2n22，當且僅當m，n時等號成立答案2例10 點p在直線x2y10上，點q在直線x2y30上，pq中 點m(x0，y0)滿足y0x02，那么的取值范圍是_解析設(shè)k，那么y0kx0.由題意，得所以從而有2，即0，解得k.所以.答案高三數(shù)學復(fù)習限時訓練157參考答案1、如果p為橢圓的左焦點，過p的直線l與橢圓交與a,b兩點，假設(shè)q在直線l上,且滿足，那么點q總在定直線 上答：提示：取特殊的左準線，并取特殊點驗證之2、橢圓 與雙曲線 有公共的焦點，的一條漸近線與以 的長軸為直徑的圓相交于 恰好將線段三等分，那么=_.答：提示：直線ab為代入橢圓求弦長mn=，再用可得3、 集合a，b

4、，其中ar.定義a×bx|xx1x2，x1a，x2b，假設(shè)集合a×b中的最大元素為2a1，那么a的取值范圍是_解析a×ba2,2a，a21,2a1由題意，得2a1a21，解得0a2.答案(0,2)4、 設(shè)那么三者的大小關(guān)系 解析 a=2=, b=in2=,而,所以a<b, c=,而,所以c<a,綜上c<a<b.答案 5、對于問題：“關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為(1,2)， 解關(guān)于x的不等式ax2bxc0”給出如下一種解法： 解由ax2bxc0的解集為(1,2)，得a(x)2b(x)c0的解集為(2,1)， 即關(guān)于x的不等式ax2bxc0的解集為(2,1) 參考上述解法，假設(shè)關(guān)于x的不等式0的解集為，那么關(guān)于x的不等式0的解集為_解析不等式0可化為0，所以有， 即x(3，1)(1,2)，從而不等式0的解集為(3，1)(1,2)答案(3，1)(1,2)6、假設(shè)，那么以下不等式對一切滿足條件的恒成立的是 ； ； ； ； 解析 令，排除；由答案 ，7、 對任意x>0，a恒成立，那么a的取值范圍是_解析a恒成立，amax，而(x>0)，當且僅當x時，等號成立，a.答案a8、 假設(shè)實數(shù)x，y滿足x2y2xy1