五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 行程問(wèn)題1同步學(xué)案新人教版 學(xué)案

1、行程問(wèn)題（一）【知識(shí)分析】 相遇是行程問(wèn)題的基本類(lèi)型，在相遇問(wèn)題中可以這樣求全程：速度和×時(shí)間=路程，今天，我們學(xué)校這類(lèi)問(wèn)題。【例題解讀】例1 客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)分別從兩地相向而行，貨車(chē)每小時(shí)行85千米，客車(chē)每小時(shí)行90千米，兩車(chē)相遇時(shí)距全程中點(diǎn)8千米，兩地相距多少千米？【分析】 根據(jù)題意，兩車(chē)相遇時(shí)貨車(chē)行了全程的一半-8千米，客車(chē)行了全程的一半+8千米，也就是說(shuō)客車(chē)比貨車(chē)多行了8×2=16千米，客車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行90-85=5千米。那么我們先求客車(chē)和貨車(chē)兩車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)在途中相遇，然后再求出總路程。（1） 兩車(chē)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？8×2÷（90-85）=3.

2、2小時(shí)（2） 兩地相距多少千米？（90+85）×3.2=560（千米）例2 小明和小麗兩個(gè)分別從兩地同時(shí)相向而行，8小時(shí)可以相遇，如果兩人每小時(shí)多少行1.5千米，那么10小時(shí)相遇，兩地相距多少千米？【分析】 兩人每小時(shí)多少行1.5千米，那么10小時(shí)相遇，如果以這樣的速度行8小時(shí)，這時(shí)兩個(gè)人要比原來(lái)少行1.5×2×8=24（千米）這24千米兩人還需行10-8=2（小時(shí)），那么減速后的速度和是24÷2=12（千米）容易求出兩地的距離1.5×2×8÷（10-8）×=120千米【經(jīng)典題型練習(xí)】1、 客車(chē)和貨車(chē)分別從兩地同時(shí)

3、相向而行，2.5小時(shí)相遇，如果兩車(chē)每小時(shí)都比原來(lái)多行10千米，則2小時(shí)就相遇，求兩地的距離？2、 在一圓形的跑道上，甲從a點(diǎn)，乙從b點(diǎn)同時(shí)反方向而行，8分鐘后兩人相遇，再過(guò)6分鐘甲到b點(diǎn)，又過(guò)10分鐘兩人再次相遇，則甲環(huán)形一周需多少分鐘？行程問(wèn)題（二）【知識(shí)分析】 兩車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，第一次相遇合起來(lái)走一個(gè)全程，第二次相遇走了幾個(gè)全程呢？今天，我們學(xué)習(xí)這類(lèi)問(wèn)題【例題解讀】例 a、b兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離甲地95千米處相遇，相遇后兩車(chē)?yán)^續(xù)以原速行駛，分別到達(dá)對(duì)方站點(diǎn)后立即返回，在離乙地55千米處第二次相遇，求甲乙兩地之間的距離是多少千米？【分析】a、b兩車(chē)從出發(fā)到第一次相

4、遇合走了一個(gè)全程，當(dāng)兩年合走了一個(gè)全程時(shí)，a車(chē)行了95千米從出發(fā)到第二次相遇，兩車(chē)一共行了三個(gè)全程，a車(chē)應(yīng)該行了95×3=285（千米）通過(guò)觀察，可以知道a車(chē)行了一個(gè)全程還多55千米，用285千米減去55千米就是甲乙兩地相距的距離95×355=230千米【經(jīng)典題型練習(xí)】1、 甲乙兩車(chē)同時(shí)從ab兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離a地75千米相遇，相遇后兩輛車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后立即返回，第二次相遇在離b地45千米處，求a、b兩地的距離2、 客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次相遇在距乙站80千米的地方，相遇后兩車(chē)仍以原速前進(jìn)，在到達(dá)對(duì)方站點(diǎn)后立即沿原路返回，兩車(chē)又在距乙站82千

5、米處第二次相遇，甲乙兩站相距多少千米？行程問(wèn)題（三）【知識(shí)分析】 在行程問(wèn)題中，有時(shí)候兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，但中途因意外可能需要停車(chē)，有時(shí)候不一定同時(shí)出發(fā)，也可能同一車(chē)在不同的時(shí)間段的速度不一樣，今天我們學(xué)習(xí)這種變化的問(wèn)題?！纠}解讀】例題 北京和上海之間大約相距1150千米，兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向而行，甲車(chē)行駛6小時(shí)后停下來(lái)修車(chē)，這是兩車(chē)相距160千米，乙車(chē)保持原速繼續(xù)行駛，經(jīng)過(guò)2小時(shí)與甲車(chē)相遇，求甲車(chē)的速度【分析】 根據(jù)題意可以知道，甲車(chē)行駛6小時(shí)后停下來(lái)修車(chē)，兩車(chē)相距160千米是乙車(chē)單獨(dú)行駛的，我們可以先求乙車(chē)的速度，同時(shí)，甲乙兩車(chē)同行的路程是1150160=990千米，求出兩車(chē)的速度和，便可以

6、知道甲車(chē)的速度了（1150160）÷6160÷2=85千米【經(jīng)典題型練習(xí)】1、甲乙兩地相距205千米，小貨車(chē)和農(nóng)用車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，小貨車(chē)行駛2小時(shí)候停下來(lái)修車(chē)，這時(shí)兩車(chē)相距45千米，農(nóng)用車(chē)保持原速繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)與小貨車(chē)相遇，求小貨車(chē)的速度。2、大歡和小歡兩人由家里到新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)，大歡每分鐘行50米，小歡每分鐘行45米，小歡比大歡早出發(fā)2分鐘，結(jié)果大歡比小歡早1分鐘到達(dá)新華書(shū)店，求家到新華書(shū)店有多遠(yuǎn)？行程問(wèn)題（四）【知識(shí)分析】 在環(huán)形跑道上，反向而行相當(dāng)于是相遇問(wèn)題，同向而行相當(dāng)于是追趕問(wèn)題【例題解讀】例1 陳丹和林龍分別以不同速度，在周長(zhǎng)為500米的環(huán)形

7、跑道上跑步，林龍的速度是每分鐘180米，（1）如果兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向跑步，75秒時(shí)第一次相遇，求陳丹的速度，（2）若兩人以上面的速度從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)同向而行，陳丹跑多少圈后才能第一次追上林龍？【分析】（1）兩人相遇就是合起來(lái)走一個(gè)全程，因此500÷（75÷60）180=220米（2）陳丹第一次追上林龍，也就是比林龍多跑一圈，所以500÷（220180）=12.5分220×12.5÷500=5.5圈【經(jīng)典題型練習(xí)】1、 程程和海峰分別以不同的速度，在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，程程的速度是每分鐘180米，海峰的速度是每分鐘200米，如果兩