（整理版）高考試題解析數(shù)學(xué)（文科）分項(xiàng)09直線與圓

1、高考試題解析數(shù)學(xué)文科分項(xiàng)版09 直線與圓一、選擇題:1.(高考安徽卷文科4)假設(shè)直線過圓的圓心,那么a的值為a1 (b) 1 (c) 3 (d) 32. 高考山東卷文科12)設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系中兩兩不同的四點(diǎn)，假設(shè) (r)，(r)，且,那么稱，調(diào)和分割， ,點(diǎn)c(c，o),d(d，o) (c，dr)調(diào)和分割點(diǎn)a(0，0)，b(1，0)，那么下面說法正確的選項(xiàng)是(a)c可能是線段ab的中點(diǎn) (b)d可能是線段ab的中點(diǎn)(c)c，d可能同時(shí)在線段ab上 (d) c，d不可能同時(shí)在線段ab的延長線上【答案】d【解析】由 (r)，(r)知:四點(diǎn)，在同一條直線上,因?yàn)閏,d調(diào)和分割點(diǎn)a,b,所以a,b

2、,c,d四點(diǎn)在同一直線上,且, 應(yīng)選d.3(高考廣東卷文科8)設(shè)圓c與圓 x2+(y-3)2=1 外切，與直線相切那么c的圓心軌跡為 a 拋物線 b 雙曲線 c 橢圓 d 圓5.高考全國卷文科11)設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過點(diǎn)4，1，那么兩圓心的距離= (a)4 (b) (c)8 (d) 【答案】c【解析】設(shè)和兩坐標(biāo)軸相切圓的方程為：，將帶入方程整理得：，二、填空題：6.高考浙江卷文科12)假設(shè)直線與直線與直線互相垂直，那么實(shí)數(shù)=_ 【答案】【解析】：，即7高考湖南卷文科15)圓直線1圓的圓心到直線的距離為 (2) 圓上任意一點(diǎn)到直線的距離小于2的概率為 答案：5，9.高考遼寧卷文科13

3、)圓c經(jīng)過a(5，1)，b(1，3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上那么c的方程為_.答案： 解析：直線ab的斜率是kab=，中點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2).故直線ab的中垂線方程，由得圓心坐標(biāo)c2,0，r=|ac|=,故圓的方程為。10高考重慶卷文科13)過原點(diǎn)的直線與圓相交所得弦的長為2，那么該直線的方程為 【答案】三、解答題：11. 高考山東卷文科22)本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓.如下圖，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).求的最小值；假設(shè)，i求證：直線過定點(diǎn)；ii試問點(diǎn)，能否關(guān)于軸對(duì)稱？假設(shè)能，求出此時(shí)的外接圓方程；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由.【解析】由題

4、意:設(shè)直線,由消y得:,設(shè)a、b,ab的中點(diǎn)e,那么由韋達(dá)定理得: =,即,所以中點(diǎn)e的坐標(biāo)為e,因?yàn)閛、e、d三點(diǎn)在同一直線上，所以，即，解得，所以=,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),即的最小值為2.i證明:由題意知:n>0,因?yàn)橹本€od的方程為,所以由得交點(diǎn)g的縱坐標(biāo)為,又因?yàn)?且，所以,又由知: ,所以解得,所以直線的方程為,即有,令得,y=0,與實(shí)數(shù)k無關(guān),所以直線過定點(diǎn)(-1,0).12.(高考安徽卷文科17)本小題總分值13分設(shè)直線i證明與相交；ii證明與的交點(diǎn)在橢圓上.【】：此題考察直線與直線的位置關(guān)系，線線相交的判斷與證明，點(diǎn)在線上的判斷與證明，橢圓方程等根本知識(shí)，考察反證法的證明思路

5、、推理論證能力和運(yùn)算求解能力?！窘馕觥浚?反證法假設(shè)與不相交，那么與必平行， 代入得，與是實(shí)數(shù)相矛盾。從而，即與相交。2方法一由得交點(diǎn)p的坐標(biāo)x,y為,而所以與的交點(diǎn)p的x,y在橢圓上方法二與的交點(diǎn)p的x,y滿足：，從而，代入得，整理得所以與的交點(diǎn)p的x,y在橢圓上【解題指導(dǎo)】：兩直線的位置關(guān)系判定方法：123證明兩數(shù)不等可采用反證法的思路。點(diǎn)在線上的判斷與證明只要將點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程判斷其是否成立即可，或求出交點(diǎn)的軌跡方程并判斷與所給的曲線方程是否一致即可。此題屬于中檔題。13. 高考福建卷文科18)本小題總分值12分如圖，直線l ：y=x+b與拋物線c ：x2=4y相切于點(diǎn)a。（1） 求

6、實(shí)數(shù)b的值；11 求以點(diǎn)a為圓心，且與拋物線c的準(zhǔn)線相切的圓的方程.【解析】i由得 ()因?yàn)橹本€與拋物線c相切,所以,解得.ii由i可知,故方程()即為,解得,將其代入,得y=1,故點(diǎn)a(2,1).因?yàn)閳Aa與拋物線c的準(zhǔn)線相切,所以圓心a到拋物線c的準(zhǔn)線y=-1的距離等于圓a的半徑r,即r=|1-(-1)|=2,所以圓a的方程為.【】此題主要考查直線、圓、拋物線等根底知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想.14. 高考全國新課標(biāo)卷文科20)本小題總分值12分在平面直角坐標(biāo)系中，曲線坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓c上，1求圓c的方程；2如果圓c與直線交于a,b兩點(diǎn)，且，求的值。分析：用待定系數(shù)求圓的方程；由根與系數(shù)