天大2020年春季考試線性代數(shù)專在線作業(yè)一

1、1.題面見圖片 設JL為*尊蕓）階可逆矩陣，交換A的篇1行與第2行得矩陣B,月*, E*給別為&E 的伴隨矩陣，皿（ ） A. 交換）的第1列與第2列得方* B. 交換才的B1S與第2行得妒 C交換，的第1列與第E列得一？ D,交換的第1廳與集2行得丁 擊 初等變狡或初等陣的性蜀 A. A B.B C.C D.D 【參考答案】：C 2. 題面見圖片 設在四階行列式打二山中.】二口口二a臼二皿口二CL S 氣 以耳素示元素與的代敵余子式項為+娼 ML ）e A, 0 B, C C. Y D.不確定 A. A B.B C.C D.D 【參考答案】：A 3. 題面見圖片 設 q 與 B均是我

2、階非零矩陣，且黃=,姬況與 B的秩是（ ）. 虬仍有一個等于。 瓦都小于香 C, 個刁吁M !等于 0 D.都等于擇 A.A B.B C.C D.D 【參考答案】：B【參考答案】：C A.A B.B C.C D.D 【參考答案】：A 設，3為 M階方陣，滿足K3=0,則()- A. _A= E 二 0 B. R+B 二 0 c. M| = 0或昨 0 D. 0|+昨 0 5.題面見圖片 ri 1 1 Ill A.A B.B C.C D. D4.題面見圖片 (2 0 設矩陣招= 0 - 1 -1 ，則妒二（ ) 1。 1 、 -0 0 -00 2 2 A. 0 1 _ 0 2 1 0 1 1 0

3、 -1 -1 J I r l 2 1 0 f-2 -1 C. -1 -1 0 D. 1 1 0 Q 0 - 、0 0 X 2 -1 【參考答案】： A 設齊詼稅性方程組 JC +】 + - 0 * 女工十+ U = Q 頂 GK十死y+況=J 存在韭零解，則系饕 E之間的關系是（ 【參考答案】： A 6. 題面見圖片 A.A B.B 【參考答案】： 7. 題面見圖片 A.A B.B 【參考答案】： 8. 題面見圖片 A.A B.B E_由=力或8 =仁或（7 = & c. 互不相等 玖 口箕占或上箕；7成右 M點 C.C D.D B 設&潤均為用階可逆矩陣，下列結論中正確的是（

4、 ） 虬 ,+一首| =網(wǎng) + 國； B. AB = AJ C| 占 B| = |8圳 D. N + HI =-】 + 3T. C.C D.D C 設 4 日桐足 B 的任意兩個非零矩陣,則必有（ A. A的列向量妊性相先B的行向量姓性相關； E A的列向星線性相關B的列向量線性相為 C. A的行向量綬性相關的行向重建性相無 孔A的行向星線性相關J的列向重線性相關. C.C D.D 挖階行列式。為零的充分條件是（ ） A. 心的右寸角技上的元素全為零. B. 的副對甬祭上的元素全為零-| u Q 的所有 3T）階子式全都為零 9.題面見圖片孔至少有-個 S）階孑式為攀 A.A B.B C.C

5、D.D 【參考答案】：C 10. 題面見圖片 設 n 維向fiQ = l/?gOa 1/2I 矩陣 A=E-a r(I lB=E+2ir ra P 其中 E 為 n階單位 矩陣，則ABw t A- C B. -E C- D. E+Q 7(J A.A B.B C.C D.D 【參考答案】：C 設出為3階方陣，數(shù)2 =-2, |d| =X則|島| =( 11. 題面見圖片A 24 比-到 . 卜6 孔淄 A.A B.B C.C D.D 【參考答案】：B 若方程組 女=0有非零解，則方程組 血=石必（ A,有唯一髀； 0.無唯一解； C. 有無窮多解； D.無窮多解. A.A B.B C.C D.D

6、 【參考答案】：B 13. 題面見圖片 設矩陣的秩為E為血階單位矩陣，下述箔論中正確的是（ 12.題面見圖片 A. R的任意M個列向量每線性無關 玖A的任意一個m階子式不等于零 C,若矩陣E滿是KjB=O 口 A通過初等變虬 必可以優(yōu)為啟D的形式 A.A B.B C.C D.D 【參考答案】：C 14. 題面見圖片 設島，禹是非齊次綬性方程蛆 血逐的兩個不同解.當，是對應齊襖線性方程組 血二的基礎解系，知也為任意常數(shù)。則方程組由二8的通解為（）. 燈 +片（叫+弓）斗;（局一鑫） A. 2 灼瑪+司（叫一與）+!（月+&） B. 灼+灼（呂 + Aa）+-r （A * A） C. 史、& +灼（庫+月）+!（呂+耳） D* 2 . 注；線性方程組解的結構和性質 A.A B.B C.C D.D 【參考答案】：B 15. 題面見圖片 設 N雄行向量。二烏皿!），姮陣ba, E二巴+ 2 t 4 I lI I I t I 、應 a a a 1; C L A- 1 E. 1/( ln) C. -1 Dp 注I利用初等變換求矩陣的秩 A.A B.B C.C D.D 【參考答案】：B 向童蛆，產卜線性無關的充分必要條件是（ L 此務，,s牌中