八年級數(shù)學上冊 3.4 全等三角形的判定定理同步練習 湘教版

1、3.4三角形全等的判定定理同步練習第1題. 如圖，中，則由“”可以判定（）以上答案都不對答案：第2題. 如圖，中，則_，_答案：，第3題. 如圖，找出圖中的一對全等三角形，并說明你的理由答案：答案不惟一如理由：根據(jù)“”即，第4題. 如圖，是等邊三角形，若在它邊上的一點與這邊所對角的頂點的連線恰好將分成兩個全等三角形，則這樣的點共有（）1個3個6個9個答案：第5題. 如圖，已知，求證：答案：在和中第6題. 如圖，點分別在上，且，求證：答案：，又，即1234第7題. 已知交，垂足為，求證：（1）；（2）答案：（1），又（2）在和中（已證），（已知），（已知）第8題. 如圖，已知為等邊三角形，垂足為

2、，垂足為，垂足為，且求證：為等邊三角形答案：是等邊三角形，又，又，根據(jù)證得為等邊三角形第9題. 如圖，已知點在上，求證：答案：由得，根據(jù)等角的補角相等得，又由得，又，根據(jù)證得第10題. 如圖，在和中，已知，根據(jù)（SAS）判定，還需的條件是（）以上三個均可以答案：B第11題. 若按給定的三個條件畫一個三角形，圖形惟一，則所給條件不可能是（）兩邊一夾角兩角一夾邊三邊三角答案：第12題. 如圖，已知，垂足為，垂足為，則_答案：第13題. 如圖，已知，求證：答案：先證，再根據(jù)證，得第14題. 下列各命題中，真命題是（）如果兩個三角形面積不相等，那么這兩個三角形不可能全等如果兩個三角形不全等，那么這兩個

3、三角形面積一定不相等如果，那么與的面積的和等于與面積的和如果，那么答案：第15題. 如圖，已知，求證：答案：先證：，再根據(jù)證，得第16題. 如圖，點是的平分線上的一點，作，垂足為，垂足為，交于點（1）你能找到幾對全等三角形？請說明理由；（2）你能確定圖中共有幾個直角嗎？請說明理由答案：（1）有三對全等三角形由“”可知，又由“”可知：，（2）共有八個直角，由（1）中的可知：，而，因此這樣以為頂點有四個直角，另有已知的四個直角，共計八個直角第17題. 如圖，已知，是中點，過作直線交的延長線于，交的延長線于求證：答案：在和中，（全等三角形對應角相等）是中點，第18題. 如圖，已知，求證：答案：又，根

4、據(jù)“”證，又，根據(jù)證第19題. 對于下列各組條件，不能判定的一組是（），答案：C第20題. 如圖，把兩根鋼條，的中點連在一起，可以做成一個測量工件內槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出的長度，就可以知道工件的內徑是否符合標準，你能說出工人這樣測量的道理嗎？答案：此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的由是，的中點，可得，又由于與是對頂角，可知，于是根據(jù)“”有，從而，只要量出的長度，就可以知道工作的內徑是否符合標準第70題. 如圖，已知是等邊內一點，是外的一個點，求證：答案：先根據(jù)證明，又是等邊三角形，又，根據(jù)證第21題. 如圖，已知在和中，與分別是上的中線，求證：答案：延長到使，延長至使，連接，

5、先證，得，同理可證，利用證，根據(jù)證第22題. 如圖，已知在中，2134求證：，答案：在和中，又，即，第23題. 如圖，平面內有一個，為平面內的一點，延長到，使，延長到，使，延長到，使，得到，與是否全等？這兩個三角形的對應邊是否平行？為什么？答案：，理由略第24題. 如圖，在中，分別為上的點，且，求證：答案：在和中，第25題. 如圖，要使，應添加的條件是，（添加一ADBOEC個條件即可）答案：答案不惟一，如等第26題. 如圖，四邊形中，垂直平分，垂足為點ABDCO（1）圖中有多少對全等三角形？請把它們都寫出來；（2）任選（1）中的一對全等三角形加以證明ABDCO答案：解：（1）圖中有三對全等三角

6、形： ， （2）證明證明：垂直平分， 又，第27題. 在中，已知，要判定這兩個三角形全等，還需要條件（）ABCD答案：C第28題. 小明用四根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知，你認為小明的風箏兩腳大小相同嗎（即，相等嗎）？請說明理由答案：相等可以連接，由可知第29題. 小民用五根木條釘成了如圖所示的兩個三角形，且，若為銳角三角形，則中的最大角的取范圍是（）答案：第30題. 已知：的三邊分別為，的三邊分別為，且有，則與（）一定全等不一定全等一定不全等無法確定答案：第31題. 1234如圖，已知，求證：答案：，又即，又根據(jù)證，第32題. 你見過形如圖所示的風箏嗎？開始制作時，后來為了加固，又過點加

7、了一根竹棒，分別交于點，且，你認為相等嗎？請說明理由答案：相等可以連接，首先由“”可知：，因此，同理可得，又由“”可知，因此最后可由“”得，所以第33題. 如圖，相交于點，求證：答案：在和中，第34題. 如圖，已知，求證：21答案：，即，又，第35題. 在和中，；則下列條件中不能保證的是（）答案：D第36題. 在和中，已知，在下列說法中，錯誤的是（）如果增加條件，那么（）如果增加條件，那么（）如果增加條件，那么（）如果增加條件，那么（）答案：B第37題. 如圖，與交于點，相等嗎？為什么？答案：不一定與可能相等,也可能不相等直觀地解釋：上的位置不定，因此的關系也不定邏輯地解釋：所在的兩個三角形，

8、無法確定其是否全等，因此的關系不一定第38題. 如圖，相交于點，你能找出兩對全等的三角形嗎？你能說明其中的道理嗎？答案：事實上有四對全等的三角形 理由分別是：的理由：“角邊角”，即的理由“邊角邊”，即的理由：“邊角邊”即的理由：“邊角邊”即第39題. 已知：如圖，是的邊上一點，ADBCFE答案：證明：，又，第40題. 如圖，給出五個等量關系：、ABCED請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況），并加以證明已知：求證：證明：答案：情況一：已知：求證：（或或）證明：在和中 即情況二：已知：求證：（或或）證明：在和中，第41題. 如圖，兩點分別位于池塘兩端，

9、小明和同伴用下面的方法測量間的距離：先在地上取一個可以直接到達點和點的點，連接并延長到，使，連接并延長到，使，連接，那么量出的長，就是的距離，小明和同伴的測量方法對不對？為什么？答案：小明和同伴的測量方法是正確的由于在和中，（測得），（對頂角相等），（測得），于是，因而可得，所以量出的長，就是兩點間的距離第42題. 如圖，要測量河兩岸相對的兩點，的距離，可以在的垂線上取兩點，使，再定出的垂線，使在一條直線上，這時測得的的長就是的長，為什么？答案：由，可得，又由于直線與交于點，可知（對頂角相等），再加上條件，根據(jù)“”有，從而，即測得的長就是兩點間的距離第43題. 如圖兩個建筑分別位于河的兩岸，要

10、測得它們之間的距離，可以從出發(fā)沿河岸畫一條射線，在上截取，過作，使在同一條直線上，則的長就是之間的距離請你說明道理你還能想出其他方法嗎？答案：（1）（2）新方法：如圖：從出發(fā)沿河岸作射線，且使，在上截取，過作，使在一條直線上，則的長就是之間的距離.道理同上第44題. 如圖，已知，求證：答案：因為，根據(jù)“”證，第45題. 如圖，已知分別是兩個鈍角和的高，如果，求證：答案：根據(jù)“”證，再根據(jù)“”證，即第46題. 使兩個直角三角形全等的條件是（）一個銳角對應相等兩個銳角對應相等一條邊對應相等兩條直角邊對應相等答案：第47題. 如圖，有一正方形窗架，蓋房時為了穩(wěn)定，在上面釘了兩個等長的木條與分別是的中點，是的中點嗎？答案：是的中點第48題. 如圖，已知四點共線，求證：答案：證明：，（已知）（垂直的定義）在和中，（全等三角形的對應角相等）（等式性質）即第49題. 判定兩個直角三角形全等的方法有兩條直角邊對應相等斜邊和一銳角對應相等斜邊和一條直角邊對應相等兩個面積相等其中不正確的為（）答案：D第50題. 將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右