蘇教版五下圓精編版

1、 第六單元圓一、圓的認(rèn)識1、圓是一條曲線圍成的封閉圖形。圓心：圓規(guī)針尖固定的一點叫圓心；“O”圓心確定了圓的位置；半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段；“r”半徑確定了圓的大小。直徑：通過圓心且兩端都在圓上的線段；“d”圓規(guī)畫圓注意：（1 ）針尖不能移動；（2 ）圓規(guī)兩腳的距離不能變化。練習(xí)：（ 1 ）畫一個半徑是2 厘米的圓；（ 2 ）畫一個直徑是4 厘米的圓。2、圓的主要特征：（1 ）一個圓有無數(shù)條半徑和直徑；在同一個圓里， 所有的半徑都相等，所有的直徑都相等；d=2r,r=d ÷2.（2 ）圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，它的對稱軸都是直徑所在的直線（即過圓心）。練習(xí)：判斷（1）

2、圓的直徑是半徑的 2 倍，半徑是直徑的一半。 （）（2）兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。（）（3）從圓心到圓上任意一點的距離都想等。（）（4）圓心確定了圓的大小，半徑確定了圓的位置。（）例 1、（ 1）畫一個邊長 3 厘米的正方形，并在正方形內(nèi)畫一個最大的圓。（2 ）畫一個半徑為 3 厘米的圓，并在圓內(nèi)畫最大的正方1 形？分析：正方形對角線的交點就是圓心，直徑等于邊長，即半徑等于邊長的一半。在圓內(nèi)畫最大的正方形，相互垂直的兩條直徑與圓的四個交點就是正方形的頂點，連接四個頂點就是所求的正方形。（3 ）畫一個長 4厘米、寬2 厘米的長方形，并在長方形內(nèi)畫一個最大的圓。分析：可以根據(jù)在正方形內(nèi)畫圓的

3、方法來畫，兩種畫法：長方形對角線的交點就是圓心，長方形的寬是圓的直徑。先在長方形內(nèi)畫出最大的正方形，再在正方形內(nèi)畫最大的圓。（4 ）一張彩紙長10 厘米，寬8 厘米，最多能剪出多少個半徑是1 厘米的圓？分析： 每個圓對應(yīng)一個正方形，圓的直徑和對應(yīng)正方形的邊長相等。剪圓就是剪與之對應(yīng)的正方形。練習(xí)：1、填空（1）兩端都在圓上的線段， （）最長。（2）從圓心到圓上的任意一點的線段都（）。（3）經(jīng)過一點可以畫（）個圓。（4）圓心決定圓的（），半徑?jīng)Q定圓的（）。2、畫一個直徑是2 厘米的圓，并標(biāo)出圓心、半徑和直徑。3、畫一個周長是12 厘米的正方形，并在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，標(biāo)出圓的半徑。4、畫一個

4、半徑2 厘米的圓，并在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，標(biāo)出正方形的邊長。3、扇形和圓心角由圓的兩條半徑和對應(yīng)的一段曲線（即?。┧鶉傻膱D形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。2 注意 :扇形是圓形的一部分，在同一個圓中扇形的大小由圓心角決定。圓心角是周角的一部分，所以圓心角的度數(shù)大于0 度小于 360 度。二、圓的周長1、圓的周長的意義：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。2、圓周率：周長除以直徑的商，用字母“”表示，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653取近似值3.14例 1、判斷：（ 1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）（ 2）圓的周長是直徑的3.14 倍。（）3、圓的周長公式C= d 或

5、C=2 r，C 表示周長， d 表示直徑， r 表示半徑。例 2、求下面各圓的周長。R=3.5dmd=5mr=0.6m4、圓的周長公式的應(yīng)用r=C ÷2d=C ÷例 3、求下面各圓的直徑。C=25.12mC=9.42mr=6cm練習(xí)：1、 周長是 37.68 厘米，鏡子直徑是多少？半徑是多少？2、 用一根繩子繞大樹3圈，大樹直徑是多少？3、 一個水桶的直徑是6厘米，圍一圈鐵絲，街頭是12 厘。這根鐵絲有多長？4、 火車車輪的外徑是0.8 米，如果它每分鐘轉(zhuǎn) 400圈，那么這列火車每小時前進多少千米?5、 李爺爺用柵欄靠墻圍一個半圓形的花圃，墻長10 米。求這個花圃的周長？3

6、 6、 正方形內(nèi)有一個最大的圓，圓的周長是50.24 分米，正方形的周長是多少？7、 從長 40 分米，寬 15 分米的長方形紙中剪出最大的圓，圓的周長是多少？若剪出半徑是2.5 分米的圓，最多能剪多少個？8、 求下列圖形的周長培優(yōu)：1、 將兩個半徑分別為6 厘米、 9 厘米的半圓如右圖放置，求涂色部分的周長。練習(xí)、求下圖中涂色部分的周長。（單位：厘米）2、 一個石英鐘的分針長12 厘米，經(jīng)過 25 分鐘后， 分針的尖端所走過的路程是多少厘米？練習(xí)：一只掛鐘的分針長24 厘米，經(jīng)過45 分鐘后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？4 3、每個飲料瓶的直徑都是8 厘米，用繩子如下圖各捆2 圈，打

7、結(jié)處還需10 厘米的繩子。三種飲料包裝各需要多長的繩子？三、圓的面積1、圓的面積公式的推導(dǎo)將圓等分成若干個 （偶數(shù)個）扇形，可以將它們拼成一個長方形，長方形的長是周長的一半，寬是半徑，面積等于圓的面積。根據(jù)長方形的面積公式可推導(dǎo)出圓的面積公式：S=2 r÷2 ×2= r 2 。例題：（ 1）口算62=22=102=502=0.12=0.22=12=（2 ）根據(jù)下列條件，求各圓的面積。R=9dmd=12cmC=25.12m（3 ）一個噴水池，噴頭的射程是8 米，噴水池的面積是多少？（ 4 ）木樁栓羊，繩長 2 米，羊可以吃到的草的面積是多大？（ 5 ）一塊正方形鐵皮邊長是 1

8、2 分米，把它剪成一個最大的圓，這個圓的面積是多少？5 2、圓的面積計算公式的應(yīng)用若已知直徑或周長，先求出半徑，再求面積。例題：（ 1）一面圓形鏡子，直徑是15 厘米，求鏡子的面積是多少平方厘米？（2 ）光明造紙廠院內(nèi)有個圓形的水池，周長是 28.26 米，圓形水池的半徑和面積各是多少？（3 ）判斷：半徑是2 厘米的圓，周長和面積相等。（）3、圓環(huán)及圓環(huán)面積的計算（ 1 ）以同一點為圓心，半徑不相等的兩個圓組成的圖形，兩圓之間的部分就是圓環(huán)。圓環(huán)中半徑較大的圓叫做外圓；半徑較小的圓叫做內(nèi)圓。兩圓中間部分的大小叫做圓環(huán)的面積。外圓半徑與內(nèi)圓半徑的差叫做環(huán)寬。（2 ）圓環(huán)的面積 =外圓的面積 -內(nèi)

9、圓的面積S=（R2-r2 ）例題：（ 1）求下面圓環(huán)的面積（2 ）一個直徑為6 米的圓形花壇。 在它的周圍鋪設(shè)一條2 米寬的小路。 求這條小路的面積。（ 3 ）一個直徑 10 米的花圃，周圍鋪上 1 米寬的石子路，石子路的面積是多少？若在石子路的外圍加上圍欄，需要多長的圍欄？培優(yōu)：1、圓的半徑擴大2 倍，直徑擴大（），周長擴大（），面積（）。2、周長相等的長方形、正方形和圓，（）面積最大；面積相等的長6 方形、正方形和圓， （）周長最長？四、組合圖形的面積例題（ 1）求圖中陰影部分的面積（2 ）花壇的形狀如圖所示，中間的正方形邊長是20 米，四邊各有一個半圓。這個花壇的周長是多少米？占地面積是

10、多少？第（ 2）題培優(yōu)：1、（ 1）把 1 個圓形紙片平均分成若干份，拼成以半徑為寬的近似長方形。已知長方形的周長是 24.84 厘米，那么圓形紙片的面積是多少？（ 2 ）把 1 個圓形紙片平均分成若干份，拼成以半徑為寬的近似長方形。長方形的周長比圓的周長多 6 厘米，拼成的長方形的面積是多少平方厘米？2、（ 1）如圖，甲、乙都是正方形，a 等于 12 厘米， b 等于 10 厘米。求涂色部分的面積。（2 ）求涂色部分的面積。 （單位： cm ）7 第六單元練習(xí)（一）一、填空1、（）確定圓的位置， （）確定圓的大小。2、兩端都在圓上的線段中，（）最長。3、圓有（）條對稱軸，每條對稱軸都經(jīng)過圓的

11、（）。二、判斷1、半徑的長度都是直徑的一半。（）2、從圓心到圓上任意一點的距離都相等。（）3、大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）4、圓的周長是直徑的3.14 倍。（）5、圓的半徑擴大2 倍，直徑也擴大2 倍，周長也擴大2 倍。（）三、按要求畫圖1、半徑是2 厘米的圓。2 、直徑是3 厘米的圓。3、先畫一個邊長3 厘米的正方形，4 、畫一個直徑是4 厘米的圓，再在這個圓里再在正方形里畫一個最大的圓。畫一個最大的正方形。8 四、計算(1)d=1.5分米，求 C;(2) r=5 厘米，求C;(3)C=12.56米，求 d;(4) C=25.12分米，求r.9 五、求陰影部分的周長。六、解決問題1、

12、一棵大樹的周長是2.512 米，這棵大樹的直徑大約是多少米？半徑是多少米？2、小明沿著一個圓形池塘跑了3 圈，一共跑了942 米，這個池塘的直徑是多少？10 3、一種自行車的外直徑是70 厘米， 一座大橋長1099 米，這輛自行車通過大橋需要轉(zhuǎn)多少周？4、一只掛鐘， 它的分針長40 厘米，從中午 12 時到 1 時，分針尖端走過的路程是多少厘米？5、王大爺靠墻用籬笆圍了一塊半圓形的菜地，籬笆長 12.56 米，菜地靠墻的一邊長多少米？第六單元練習(xí)（二）一、填空1、一個圓的半徑擴大3 倍，周長（），面積（）。2、把一個圓形的紙片剪成兩個相等的半圓，它們的周長增加了20 厘米。這個圓形紙片的周長是（），面積是（）。11 3、鐘面上，分針和時針走過的軌跡都是一個圓，這兩個圓所組成的圖形是（）。4、周長相等，長方形、正方形和圓中（）的面積大。5、在一個邊長是10 厘米的正方形中剪下一個最大的圓，圓的周長是（），面積是（）。6、一個掛鐘的時針長20 厘米，一晝夜這根時針的尖端走了（）米。二、面積計算（1 ）求右面圖形的面積（2 ）求下面陰影部分的面積。三、解決問題1、一根鐵絲長6.28 米，正好在一個圓形線圈上繞滿了50 圈，這