[初中數(shù)學(xué)]七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案-人教版

1、初一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章：有理數(shù)知識(shí)要求：1、有具體情境中，理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義；2、能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。3、借助數(shù)軸理解相反數(shù)與絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。4、經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過程；掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，及能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。知識(shí)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念和有理數(shù)的運(yùn)算（包括法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序、混合運(yùn)算）是本章的重點(diǎn)。知識(shí)難點(diǎn)：絕對(duì)值的概念及有關(guān)計(jì)算，有理數(shù)的大小比較，及有理數(shù)的運(yùn)算是本章的難點(diǎn)?？键c(diǎn)：絕對(duì)值的有關(guān)概念和計(jì)算，有理數(shù)的有關(guān)概念及混

2、合運(yùn)算是考試的重點(diǎn)對(duì)象。知識(shí)點(diǎn)：一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、三個(gè)重要的定義：（1）正數(shù)：像1、2.5、這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上“”號(hào)，表示比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)；（3）0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。2、有理數(shù)的分類：（1）按定義分類： （2）按性質(zhì)符號(hào)分類： 3、數(shù)軸數(shù)軸有三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。在數(shù)軸上的所表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，所以正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。4、相反數(shù)如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么其中一個(gè)數(shù)就叫另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。0

3、的相反數(shù)是0，互為相反的兩上數(shù)，在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的兩則，并且與原點(diǎn)的距離相等。5、絕對(duì)值（1）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示該數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離。（2）絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可用字母a表示如下：（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。二、有理數(shù)的運(yùn)算1、有理數(shù)的加法（1）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。（2）有理數(shù)加法的運(yùn)算律：加法的交換律 ：a

4、+b=b+a；加法的結(jié)合律：( a+b ) +c = a + (b +c)用加法的運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基本思路是：先把互為相反數(shù)的數(shù)相加；把同分母的分?jǐn)?shù)先相加；把符號(hào)相同的數(shù)先相加；把相加得整數(shù)的數(shù)先相加。2、有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。（2）有理數(shù)減法常見的錯(cuò)誤：顧此失彼，沒有顧到結(jié)果的符號(hào)；仍用小學(xué)計(jì)算的習(xí)慣，不把減法變加法；只改變運(yùn)算符號(hào)，不改變減數(shù)的符號(hào)，沒有把減數(shù)變成相反數(shù)。（3）有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟：先把減法變成加法，再按有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；3、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)乘法的法則：兩個(gè)有理數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何

5、數(shù)與0相乘都得0。（2）有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：交換律：ab=ba；結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；交換律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，即ab=1，那么a和b互為倒數(shù)；倒數(shù)也可以看成是把分子分母的位置顛倒過來。4、有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，0不能做除數(shù)。這個(gè)法則可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法；除法法則也可以看成是：兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0。5、有理數(shù)的乘法（1）有理數(shù)的乘法的定義：求幾個(gè)相同因數(shù)a的運(yùn)算叫做乘方，乘方是一種運(yùn)算，是幾個(gè)相同的因數(shù)的特殊乘法運(yùn)算，記做“”

6、其中a叫做底數(shù)，表示相同的因數(shù)，n叫做指數(shù)，表示相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，它所表示的意義是n個(gè)a相乘，不是n乘以a，乘方的結(jié)果叫做冪。（2）正數(shù)的任何次方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次方是負(fù)數(shù)6、有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)建是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則、運(yùn)算律及運(yùn)算順序。比較復(fù)雜的混合運(yùn)算，一般可先根據(jù)題中的加減運(yùn)算，把算式分成幾段，計(jì)算時(shí)，先從每段的乘方開始，按順序運(yùn)算，有括號(hào)先算括號(hào)里的，同時(shí)要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意：一是要注意運(yùn)算順序，先算高一級(jí)的運(yùn)算，再算低一級(jí)的運(yùn)算；二是要注意觀察，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算

7、，以提高運(yùn)算速度及運(yùn)算能力。7、科學(xué)記數(shù)法：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成 的形式，其中a是只有一位整數(shù)位的數(shù)，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。（a相當(dāng)于是把小數(shù)點(diǎn)移到第一位即最高位數(shù)的后面得到的一個(gè)大于等于1小于10的數(shù)，n等于這個(gè)原數(shù)的整數(shù)位減去1，也可以看成是小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)。）練習(xí)：一、選擇題：1、下列說法正確的是（ ）A、非負(fù)有理數(shù)即是正有理數(shù) B、0表示不存在，無實(shí)際意義C、正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2、下列說法正確的是（ ）A、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等 B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 D、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的

8、絕對(duì)值相等3、絕對(duì)值最小的數(shù)是（ ）A、1 B、0 C、 1 D、不存在4、計(jì)算所得的結(jié)果是（ ）A、0 B、32 C、 D、165、有理數(shù)中倒數(shù)等于它本身的數(shù)一定是（ ）A、1 B、0 C、-1 D、±16、（ 3）（ 4）+7的計(jì)算結(jié)果是（ ）A、0 B、8 C、 14 D、 87、（ 2）的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）A、 B、 C、2 D、 28、化簡(jiǎn)：，則是（ ）A、2 B、 2 C、2或 2 D、以上都不對(duì)9、若，則=（ ）A、 1 B、1 C、0 D、310、有理數(shù)a，b如圖所示位置，則正確的是（ ）A、a+b>0 B、ab>0 C、b-a<0 D、|a|&g

9、t;|b|二、填空題11、（ 5）+（ 6）=_；（ 5）（ 6）=_。12、（ 5）×（ 6）=_；（ 5）÷6=_。13、_；=_。14、_；_。15、_；16、平方等于64的數(shù)是_；_的立方等于 6417、與它的倒數(shù)的積為_。18、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則a+b=_；cd=_；m=_。19、如果a的相反數(shù)是 5，則a=_，|a|=_，| a 3|=_。20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，則|a-b|=_。三、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）四、某工廠計(jì)劃每天生產(chǎn)彩電100臺(tái)，但實(shí)際上一星期的產(chǎn)量如下所示：星期

10、一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510比計(jì)劃的100臺(tái)多的記為正數(shù)，比計(jì)劃中的100臺(tái)少的記為負(fù)數(shù)；請(qǐng)算出本星期的總產(chǎn)量是多少臺(tái)？本星期那天的產(chǎn)量最多，那一天的產(chǎn)量最少？五、某工廠在上一星期的星期日生產(chǎn)了100臺(tái)彩電，下表是本星期的生產(chǎn)情況：星期一二三四五六日增減/輛1+32+4+7510比前一天的產(chǎn)量多的計(jì)為正數(shù)，比前一天產(chǎn)量少的記為負(fù)數(shù)；請(qǐng)算出本星期最后一天星期日的產(chǎn)量是多少？本星期的總產(chǎn)量是多少？那一天的產(chǎn)量最多？那一天的產(chǎn)量最少？第二章：代數(shù)式知識(shí)要求：1、經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式表示，初步建立符號(hào)感，發(fā)展抽像思維；2、在具體情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的含義

11、，能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式；3、理解代數(shù)式的含義，能解釋簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；4、理解合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，并會(huì)進(jìn)行計(jì)算；5、會(huì)求代數(shù)式的值，能解釋值的實(shí)際意義，能根據(jù)代數(shù)式的值推斷代數(shù)式反映的規(guī)律。知識(shí)重點(diǎn)：代數(shù)式的概念和意義，用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，同類項(xiàng)的定義及去括號(hào)的方法都是本章的重點(diǎn)。知識(shí)難點(diǎn)：會(huì)列代數(shù)式，正確闡述代數(shù)式的意義，熟練掌握同類項(xiàng)合并是本章的難點(diǎn)。考點(diǎn)：列代數(shù)式、代數(shù)式的意義，準(zhǔn)確地去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是考試的重點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)：一、代數(shù)式的概念1、用字母表示數(shù)之后，可能用字母表示的有：（1）具有一定數(shù)量的數(shù)；（2）一些變化

12、的規(guī)律；（3）數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算定律；（4）數(shù)量關(guān)系；（5）數(shù)學(xué)公式。2、用字母表示數(shù)的意義：用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)，它的優(yōu)點(diǎn)在于能簡(jiǎn)明、扼要、準(zhǔn)確地把數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系表示出來，化特殊為一般，深刻地揭示數(shù)量之間的聯(lián)系，為我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)帶來方便。3、用字母表示數(shù)學(xué)公式：（1）加法、乘法的運(yùn)算律；（2）平面圖形的面積公式；（3）平面圖形的周長(zhǎng)公式；（4）立體圖形的體積公式。4、代數(shù)式的概念：用字母表示數(shù)之后，出現(xiàn)了一些用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們把它們叫做代數(shù)式。單個(gè)的數(shù)字和字母也可以看成是代數(shù)式。運(yùn)算符號(hào)指的是加、減、乘、除、乘方、絕對(duì)值，大中小括號(hào)以及以后

13、要學(xué)到的開方符號(hào)，但不包括大于、小于號(hào)、等號(hào)等表示數(shù)量關(guān)系的關(guān)系符號(hào)。5、代數(shù)式的書寫：（1）數(shù)字與字母、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫或用“· ”代替，省略乘號(hào)時(shí)，數(shù)字因數(shù)應(yīng)寫在字母因數(shù)的前面，數(shù)字是帶分?jǐn)?shù)時(shí)要改寫成假分?jǐn)?shù)，數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)仍要寫“×”號(hào)。（2）代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般要寫成分?jǐn)?shù)的形式。（3）用代數(shù)式表示某一個(gè)量時(shí)，代數(shù)式后面帶有單位，如果代數(shù)式是和、差形式，要用括號(hào)把代數(shù)式括起來。6、代數(shù)式的意義：用語(yǔ)言把一個(gè)代數(shù)式的數(shù)學(xué)意義表示出來時(shí)，要正確表達(dá)式中所含有代數(shù)運(yùn)算以及它們運(yùn)算順序，還要注意語(yǔ)言的簡(jiǎn)練準(zhǔn)確。二、代數(shù)式的計(jì)算1、同類項(xiàng)：所含字母相同

14、，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。判斷同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)有兩條：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)也分別相同。2、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)，不是同類項(xiàng)不能合并。合并同類項(xiàng)法則：（1）系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)；（2）字母和字母的指數(shù)不變。3、去括號(hào)：去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都不改變；（2）括號(hào)前是“ ”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“ ”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。4、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出的結(jié)果，叫代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值要注意的問

15、題：（1）字母的數(shù)值必須確保代數(shù)式有意義；（2）在代入數(shù)值計(jì)算之前要把代數(shù)式化到最簡(jiǎn)；（3）字母的取值保證它本身表示的數(shù)量有意義；（4）字母的取值不同，代數(shù)式的值也不同。三、探索規(guī)律1、探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律2、用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。練習(xí)題：一、選擇題：1、下列各式中不是代數(shù)式的是（ ）A、 B、0 C、 D、a+b=b+a2、用代數(shù)式表示比y的2倍少1的數(shù)，正確的是（ ）A、2( y 1 ) B、2y + 1 C、2y 1 D、1 2y 3、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某品牌電腦按原售價(jià)降低m

16、元后，又降價(jià)20%，現(xiàn)售價(jià)為n元，那么該電腦的原售價(jià)為（ ）A、 B、 C、 D、4、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（ ）A、 B、 C、 D、5、已知公式，若m=5，n=3，則p的值是（ ）A、8 B、 C、 D、6、下列各式中，是同類項(xiàng)的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：7、某商品利潤(rùn)是a元，利潤(rùn)率是20%，此商品進(jìn)價(jià)是_。8、代數(shù)式的意義是_。9、當(dāng)m=2，n= 5時(shí)，的值是_。10、化簡(jiǎn)_。三、解答題：11、已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是3，求代數(shù)式的值。12、一個(gè)塑料三角板，形狀和尺寸如圖所示，（1）求出陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=5cm，b=4cm，r=1cm時(shí)，計(jì)算出陰影部分的面積是多少。1

17、3、已知A=x 2y + 2xy，B= 3x 6y + 4xy 求3A B。14、代數(shù)式的值為3，求代數(shù)式的值是多少15、觀察下面一組式子：（1）；（2）；（3）（4）寫出這組式子中的第（10）組式子是_。第（n）組式子是_利用上面的規(guī)建計(jì)算：=_16、代簡(jiǎn)求值：，其中。第三章圖形欣賞與操作知識(shí)要求：1、了解“平面圖形”與“空間圖形”的有關(guān)概念，讓學(xué)生建立空間概念，發(fā)展幾何直覺。2、通過現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)物感悟和欣賞物體的對(duì)稱性，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行平面圖案設(shè)計(jì)。3、掌握中國(guó)古代發(fā)明的“七巧板幾何”。并能利用七巧板拼出各種各樣的圖形。知識(shí)重點(diǎn)：從不同角度去欣賞認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念有空間想象能力

18、是本章的重點(diǎn)。知識(shí)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何圖形的作法、形狀，割補(bǔ)思想的應(yīng)用是本章的難點(diǎn)。考點(diǎn)：對(duì)圖形進(jìn)行觀察探究，從而探索圖形的有關(guān)性質(zhì)是考試的重點(diǎn)對(duì)象。知識(shí)點(diǎn)：一、有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)1、圖形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱；2、立方體：（1）三棱錐是由四個(gè)三角形組成的，其中三角形是平面圖形，三棱錐是立體圖形。（2）正方體可以看作是由六個(gè)正方形圍成的，也可以看作是由許多正方形疊在一起而形成，正方形是平面圖形，正方體是立體圖形。（3）圓柱的底面是圓，側(cè)面是曲面，所以圓柱可以看作是由許多圓疊在一起而形成，也可以看作是由一個(gè)圓上下移動(dòng)而形成的，圓是平面圖形，圓柱是立體圖形。（4）球可以看作是一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)一周而成的，圓是平面圖形

19、，球是立體圖形。3、有關(guān)圓的知識(shí)：（1）圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做“弧”，如弧AB記作，（2）一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫作扇形。（3）頂點(diǎn)在圓心的角稱為圓心角，如圖是圓心角。4、歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)2。5、視角:視角是在觀察物體時(shí)，觀察物體頂部和觀察底部的兩條視線所形成的夾角；離物體越近，視角越大，物體越清楚；離物體越遠(yuǎn)，視角越小，物體越模糊。6、點(diǎn)光源與投影：二、練習(xí)一、選擇題（每小題4分，共32分）1下列幾何體中，是圓柱的是（）2如圖1所示的蛇螺是由下列哪兩個(gè)幾何體組合而成的？（）A長(zhǎng)方體和圓錐B長(zhǎng)方形和三角形C圓和三角形D圓柱和圓錐圖1圖23有一個(gè)幾何體，形狀如圖2

20、所示，這個(gè)幾何體的棱的條數(shù)為（）A8B9C10D54在如圖3所示的幾何體中，由三個(gè)面圍成的幾何體有（） A1 個(gè)B2 個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)5在下列所給的物體中形狀與長(zhǎng)方體相似的是（）A筆B集裝箱C熱光燈管D西瓜6在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）A三棱柱B圓C圓錐D長(zhǎng)方體7如下圖，是四棱錐的是（）8一個(gè)棱柱，其中一個(gè)面是五邊形，則圍成這個(gè)棱柱的面共有（）A5個(gè)B6個(gè)C7個(gè)D8個(gè)二、填空題（每小題4分，共28分）1圓柱是由個(gè)面圍成的它們是平面還是曲面？答：2經(jīng)過正方體的一個(gè)頂點(diǎn)有個(gè)面，條棱3一個(gè)三棱柱，它的側(cè)棱長(zhǎng)是6cm，它的底面為各邊都是3cm的三角形，則此三棱柱的側(cè)面積是cm24如圖

21、4所示，圖中共有個(gè)長(zhǎng)方形5在n邊形的某一邊上任取一點(diǎn)（此點(diǎn)不與頂點(diǎn)重合），再連接這點(diǎn)和與其不相鄰各個(gè)頂點(diǎn)，則可以把n邊形分割成個(gè)三角形6下列說法中：圓柱體的上、下兩個(gè)圓一樣大；圓柱、圓錐的底面都是圓；圓柱是由兩個(gè)面圍成的；長(zhǎng)方體的面不可能是正方形其中正確的有個(gè)7四棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，有個(gè)面，有條棱；五棱錐有個(gè)頂點(diǎn)，有個(gè)面，有條棱三、解答題（共60分）1(12分)觀察圖5中的圓柱和棱柱（1）棱柱、圓柱各由幾個(gè)面組成，它們都是平的嗎？（2）棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)？經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱2(12分)如圖6，27 個(gè)小方塊堆成一個(gè)正方體，如果將它的表面涂成黃色求：(1)有 3 個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？(2)有 1

22、 個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？(3)有 2 個(gè)面涂成黃色的小方塊有幾塊？3(12分)如圖7是用一副七巧板拼成的小房子圖，那么第2塊的面積等于整幅圖面積的幾分之幾？第4塊板與第7塊板的面積和等于整幅圖面積的幾分之幾?4(12分)如圖8所示，小正方形的棱長(zhǎng)為1cm（1）圖8(1)所示的正方體的表面積是多少？它的體積是多少？（2）如圖8(2)所示，由這些小正方體搭成的幾何體的體積是多少？（3）如果在圖8(2)的基礎(chǔ)上搭成一個(gè)正方體，至少還需要多少個(gè)這樣的小正方體？5(12分)請(qǐng)你用幾何圖形“、= =”（兩個(gè)三角形，兩個(gè)圓，兩組平行線段）構(gòu)成一幅優(yōu)美的圖畫，再配上一句貼切、詼諧的解說詞第四章：一元一次

23、方程知識(shí)要求：1、能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程、建立模型、解方程和運(yùn)用方程來解決實(shí)際問題。2、了解一元一次方程及其有關(guān)概念，會(huì)解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）。3、能一元一次方程為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力。知識(shí)重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)、方程的概念、會(huì)解一元一次方程及應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題。知識(shí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用求解一元一次方程的步驟，應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題?？键c(diǎn)：解方程和運(yùn)用方程解應(yīng)用題是考試的重點(diǎn)內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)：一、方程的有關(guān)概念1、方程的概念：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。（2）在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知

24、數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：（1）等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a c = b c 。（2）等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或（3）對(duì)稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式。若a=b，則b=a。（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換。二、解方程1、移項(xiàng)的有關(guān)概念：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)。這個(gè)法則是根據(jù)等式的性質(zhì)1推出來的，是解方程的依據(jù)。要明白移項(xiàng)就是根據(jù)

25、解方程變形的需要，把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據(jù)注意問題1、去分母等式的性質(zhì)2注意拿這個(gè)最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項(xiàng)，切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號(hào)。2、去括號(hào)去括號(hào)法則、乘法分配律嚴(yán)格執(zhí)行去括號(hào)的法則，若是數(shù)乘括號(hào)，切記不漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，減號(hào)后去括號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)一定要變號(hào)。3、移項(xiàng)等式的性質(zhì)1越過“=”的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號(hào)；未移項(xiàng)的項(xiàng)不變號(hào)，注意不遺漏,移項(xiàng)時(shí)把含未知數(shù)的項(xiàng)移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時(shí)，先寫不移動(dòng)的項(xiàng)，把移動(dòng)過

26、來的項(xiàng)改變符號(hào)寫在后面。4、合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變。5、系數(shù)化為1等式的性質(zhì)2兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠(yuǎn)是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒。6、檢驗(yàn)二、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)并作答。2、一些實(shí)際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：橫行每整行排列7個(gè)連續(xù)的數(shù)，豎列中，下面的數(shù)比上面的數(shù)大7。日歷上的數(shù)字范圍是在1到31之間，不能超出這個(gè)范圍。（2）幾種

27、常用的面積公式：長(zhǎng)方形面積公式：S=ab，a為長(zhǎng)，b為寬，S為面積；正方形面積公式：S = a2，a為邊長(zhǎng)，S為面積；梯形面積公式：S = ，a，b為上下底邊長(zhǎng)，h為梯形的高，S為梯形面積；圓形的面積公式：，r為圓的半徑，S為圓的面積；三角形面積公式：，a為三角形的一邊長(zhǎng)，h為這一邊上的高，S為三角形的面積。（3）幾種常用的周長(zhǎng)公式：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：L=2（a+b），a，b為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，L為周長(zhǎng)。正方形的周長(zhǎng)：L=4a，a為正方形的邊長(zhǎng)，L為周長(zhǎng)。圓：L=2r，r為半徑，L為周長(zhǎng)。（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)休積不變時(shí)，底面越大，高度就越低。所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積

28、=變形后的體積。（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤(rùn)=售價(jià)成本。（6）行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×時(shí)間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系。（7）在一些復(fù)雜問題中，可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個(gè)較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系。（8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語(yǔ)言用“線段圖”表達(dá)出來，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程。（9）關(guān)于儲(chǔ)蓄中的一些概念：本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時(shí)間；利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本

29、息=本金+利息。練習(xí)題：一、填空題：1、請(qǐng)寫出一個(gè)一元一次方程：_。2、如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=_。3、如果2是方程的解，求a=_。4、代數(shù)式的值是互為相反數(shù)，求x=_。5、如果|m|=4，那么方程的解是_。6、在梯形面積公式S = 中，已知S=10，b=2，h=4求a=_。7、方程是一元一次方程，則_。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930318、15、如右圖是2003年12月份的日歷，現(xiàn)用一長(zhǎng)方形在日歷中任意框出4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)字的和為55，設(shè)a為x，則可列出方程：二、選擇題：1、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是15，

30、則它們的積是（ ）A、125 B、210 C、64 D、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、方程的解是（ ）（A） （B） （C） （D） 4、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5、解方程，去分母，得（ ）（A） （B） （C） （D）6、下列方程變形中，正確的是（ ）（A）方程，移項(xiàng)，得 （B）方程，去括號(hào)，得 （C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成7、重慶力帆新感覺足球隊(duì)訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮

31、、白皮的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程正確的是（ ）（A） （B） （C） （D） 8、珊瑚中學(xué)修建綜合樓后，剩有一塊長(zhǎng)比寬多5m、周長(zhǎng)為50m的長(zhǎng)方形空地. 為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（ ）（A）元； （B）元； （C）元； （D）元.三、解方程：1、 2、3、 4、5、四、應(yīng)用題：1、在日歷上，小明的爺爺生日那天的上、下、左、右4個(gè)期之和為80，你能說出小明的爺爺是幾歲嗎？2、把一段鐵絲圍成長(zhǎng)方形時(shí)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)比寬多2cm，圍成一個(gè)正方形時(shí)，邊長(zhǎng)正好為4cm，求當(dāng)圍成一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)的長(zhǎng)和寬各是多少？3、用一個(gè)底面半徑為4c

32、m，高為12cm的圓柱形杯子向一個(gè)底面半徑為10cm的大圓柱形杯子倒水，倒了滿滿10杯水后，大杯里的水離杯口還有10cm，大杯子的高底是多少？第五章：一元一次不等式知識(shí)要求：1、能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出不等式、建立模型、解不等式方程和運(yùn)用不等式來解決實(shí)際問題。2、了解一元一次不等式及其有關(guān)概念，會(huì)解一元一次不等式（數(shù)字系數(shù)）。3、能一元一次不等式為工具解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，包括列不等式、求解不等式和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力。知識(shí)重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)、不等式的概念、會(huì)解一元一次不等式及應(yīng)用一元一次不等式來解應(yīng)用題。知識(shí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用求解一元一次不等式

33、的步驟，應(yīng)用一元一次不等式來解應(yīng)用題?？键c(diǎn)：解一元一次不等式和運(yùn)用一元一次不等式解應(yīng)用題是考試的重點(diǎn)內(nèi)容。知識(shí)點(diǎn)：一、方程的有關(guān)概念1、用符號(hào)“”（或“”），“”（或“”），“”連成的數(shù)學(xué)式子，叫不等式。2、不等式的基本性質(zhì)：若ab ， b c ，則ac ，這個(gè)性質(zhì)也叫做不等式的傳遞性。不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的不等式仍成立。 不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù) 數(shù)， 必須把不等號(hào)的方向改變，所得的不等式成立。3、比較等式與不等式的基本性質(zhì)等式不等式兩邊都加

34、上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 4、只含有一個(gè)未知數(shù)， 未知數(shù)的次數(shù)是1 的不等式叫做一元一次不等式。5、解一元一次不等式的一般步驟和根據(jù)： 步驟 根據(jù)1去分母不等式的基本性質(zhì)32去括號(hào)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則3移項(xiàng)不等式的基本性質(zhì)24合并同類項(xiàng)，得ax>b,或ax<b (ao)合并同類項(xiàng)法則5兩邊同除以a(或乘1/a)不等式的基本性質(zhì)

35、36列不等式解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答案練習(xí)題：一、填空題：1、通過計(jì)算，用“、=“完成下列填空：2 3 2×（-1） 3×（-1） 2×5 3×5 2×（-5） 3 × （-5）2×1/2 3×1/2 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）2、a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“”或“”號(hào)填空：(1)

36、a b; (2) a b; (3)a+b 0 (4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3、 用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系： (1)x的3倍大于x的2倍與5的差； (2)y的一半與4的和是負(fù)數(shù)； (3)5與a的4倍的差不是正數(shù)； (4)3與x的2倍的和是正數(shù). 二、解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解：1、（1）3x<18 ; (2)5x-37x+1 ; （3）-x1； （4）6x-1< 9x-42、解不等式2.5x-4< x-1，把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的正整數(shù)解。三、應(yīng)用：1、在一次“愛我中華”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共有25道，每道題都給出4個(gè)答案，其中有一個(gè)答案是對(duì)的，要求學(xué)生把正確地答案選出來，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，如果要使得分不低于60分，那么至少應(yīng)選對(duì)多少道題？2、某公園售出一次性使用門票,每張10元.為吸引更多游客,新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票方