人教版九上第24章圓》24.4 弧長和扇形的面積（16張)ppt課件

1、九年級數(shù)學上 圓 靜寧三中 備課組 1 1了解弧長和扇形的面積公式了解弧長和扇形的面積公式. .2 2掌握弧長、扇形面積、弓形面積的計算方法掌握弧長、扇形面積、弓形面積的計算方法. .1 1由圓周長公式思索并記住弧長公式由圓周長公式思索并記住弧長公式. .閱讀課本閱讀課本P110112P110112練習前的內(nèi)容練習前的內(nèi)容. .完成完成2 2由圓面積公式思索并記住扇形的面積公式由圓面積公式思索并記住扇形的面積公式. .3 3學習例學習例1 1示范的弓形的面積計算方法示范的弓形的面積計算方法. .問題問題1 1：記得圓的周長和圓的面積公式嗎：記得圓的周長和圓的面積公式嗎? ?C=2RC=2R，

2、SO SOR2R2他能直接寫出以下半徑為他能直接寫出以下半徑為R扇形的弧長和面積嗎？扇形的弧長和面積嗎？RlRl32Rl21221RS231RS241RS他是怎樣想的他是怎樣想的?413121，分別為圓周長和面積的問題問題2 2：他能直接寫出以下半徑為：他能直接寫出以下半徑為R R扇形的弧長和面積嗎？扇形的弧長和面積嗎？1802360RnRnl2360RnS他是怎樣想的他是怎樣想的?1 1的圓心角所對的弧長是圓周長的的圓心角所對的弧長是圓周長的1/3601/360n n的圓心角所對的弧長是圓周長的的圓心角所對的弧長是圓周長的n/360n/3601 1的圓心角的扇形面積是圓面積的圓心角的扇形面積

3、是圓面積1/3601/360n n的圓心角的扇形面積是圓面積的圓心角的扇形面積是圓面積n/360n/360問題問題3 3：他能用弧長來表示扇形面積嗎：他能用弧長來表示扇形面積嗎? ? 1802360RnRnl2360RnS 這個表達式面熟嗎這個表達式面熟嗎?lRRRnRnS21180213602弧長及扇形面積公式弧長及扇形面積公式:1802360RnRnl2360RnS扇形lRS21扇形5001570()ABmm100900解：的長l=180270015702970().Lmm管道展直長度例例1.1.制造彎形管道需求先制造彎形管道需求先按中心線計算按中心線計算“展直長度展直長度再下料。試計算如

4、下圖再下料。試計算如下圖的管道的展直長度準確的管道的展直長度準確到到0.1mm0.1mm. .1802360RnRnl例例2:2:知扇形知扇形AOBAOB的半徑為的半徑為12cm,AOB =120o,12cm,AOB =120o,求弧求弧ABAB的長的長( (結(jié)果準確到結(jié)果準確到0.1cm)0.1cm)和扇形和扇形AOBAOB的面積的面積( (結(jié)果結(jié)果準確到準確到0.1cm2)0.1cm2).cm 7.150 cm 1.25 71.2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB.cm 7.150 cm 1.25 7.150

5、12360120 1.2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB.cm 7.150 cm 1.25 71.2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB.cm 7.150 cm 1.25 71.2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB1802360RnRnl2360RnS扇形lRS21扇形例例2 2：如圖、程度放置的圓柱形排水管道的：如圖、程度放置的圓柱形排水管道的截面半徑是截面半徑是0.6cm0

6、.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截，求截面上有水部分的面積。準確到面上有水部分的面積。準確到0.010.01。0BACD弓形的面積弓形的面積= S= S扇扇- S- S變式：如圖、程度放置的圓柱形排水管變式：如圖、程度放置的圓柱形排水管道的截面半徑是道的截面半徑是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有水部分的面積。準，求截面上有水部分的面積。準確到確到0.01cm0.01cm。0ABDCE弓形的面積弓形的面積 = S扇扇+ S(1)1o(1)1o的弧長是的弧長是 。直徑為。直徑為1010厘米的圓中，厘米的圓中，60o60o的圓心角的

7、圓心角所對的弧長是所對的弧長是 . .(2)(2)如圖同心圓中，大圓半徑如圖同心圓中，大圓半徑OAOA、OBOB交交小圓與小圓與C C、D D，且，且OCOA=12OCOA=12，那么弧，那么弧CDCD與弧與弧ABAB長度之比為長度之比為 OABCDA A11 11 B B12 12 C C21 21 D D1414180R35B(3)(3)一個扇形的圓心角為一個扇形的圓心角為90o90o，半徑為，半徑為2 2，那么弧長，那么弧長= = ，扇形面積扇形面積= .= .(4)(4)知扇形的圓心角為知扇形的圓心角為120o120o，半徑為，半徑為6 6，那么弧長是，那么弧長是 A. 3 B.4 C

8、.5 D.6 A. 3 B.4 C.5 D.6B (5) (5)如圖，如圖，AA、 BB、 C C、 D D兩兩不兩兩不相交，且半徑都是相交，且半徑都是2cm2cm，那么圖中陰影部分的面那么圖中陰影部分的面積是積是 . .ABCD(6)(6)如圖，如圖，A A是半徑為是半徑為1 1的圓的圓O O外外一點，且一點，且OA=2OA=2，ABAB是是OO的切的切線，線，BC/OABC/OA，連結(jié)，連結(jié)ACAC，那么陰，那么陰影部分面積等于影部分面積等于 。OABC(1) (1) 一個扇形的弧長為一個扇形的弧長為20cm20cm，面積是，面積是240c240c，求扇形的圓心角。求扇形的圓心角。(2)(

9、2)知正三角形知正三角形ABCABC的邊長為的邊長為a a，分別以分別以A A、B B、C C為圓心，以為圓心，以a/2a/2為半徑為半徑的圓相切于的圓相切于點點D D、 E E、F F，求圖中陰影求圖中陰影部分的面積部分的面積S.S.本節(jié)課他學到了什么本節(jié)課他學到了什么1 1的圓心角所對的弧長是多少的圓心角所對的弧長是多少? ?n n的圓心角所對的弧長是多少的圓心角所對的弧長是多少? ?1 1的圓心角的扇形面積是多少的圓心角的扇形面積是多少? ?n n的圓心角的扇形面積是多少的圓心角的扇形面積是多少? ?180RnL弧長LRRnS213602扇形思索題思索題: : 如圖如圖, ,正方形邊長為正方形邊長為a,a,以各邊為直徑在