【2019最新】精選高三人教A版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第4節(jié)

1、【 2019 最新】精選高三人教A 版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第4 節(jié) 基礎(chǔ)訓(xùn)練組 1( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577313)(2018 ·一模 ) 將函數(shù) f(x) 2sin 的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移3 個(gè)單位，得到函數(shù)g(x) 的圖象，則g(x) 的解析式為 ()Ag(x) 2sin 3Bg(x) 2sin 3Cg(x) 2sin 3Dg(x) 2sin 3解析： B 將函數(shù) f(x) 2sin 的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，得到函數(shù) g(x) 的圖象，則 g(x) 2sin 32sin 3.故選 B.2( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577314)(2018 &

2、#183;二模 ) 要得到函數(shù) ysin 的圖象，只需將函數(shù) ysin 4x的圖象 ()A向左平移單位B向右平移單位C向左平移單位D向右平移單位解析： B 因?yàn)楹瘮?shù) ysin 4x3 sin ，要得到函數(shù) ysin 的圖象，只需將函數(shù)ysin 4x 的圖象向右平移單位故選 B.3 ( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577315)(2018 ·三診 ) 已知 f(x) Asin( x )(A 0 ， 0,0 ) ，函數(shù) f(x) 的圖象如圖所示，則歡迎下載。f(2016 ) 的值為 ()A.BC.D23解析：A 由函數(shù)的圖象可得A2，T 4× 4，解得 .又圖象經(jīng)過(guò)， 02sin ，0， ，故

3、 f(x) 的解析式為 f(x) 2sin ，所以 f(2 016 ) 2sin . 故選 A.4( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577316)(2018 ·三校聯(lián)考 ) 若函數(shù) f(x) sin 的圖象向右平移個(gè)單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x 軸對(duì)稱，則 的最小正值是()A.B1C2D3解析：D 根據(jù)函數(shù)的平移法則可得， 把已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位的函數(shù) ysin 與 f(x) sin 的圖象關(guān)于 x 軸對(duì)稱則有 sin sin ，解方程可得， 6k3，kZ，故當(dāng) k0 時(shí) 的最小值為 3. 故選 D.5( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577317)(2018 ·二測(cè) ) 將函數(shù) f(x) cos 2x

4、 的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g(x) ，則 g(x) 具有性質(zhì) ()A最大值為 1，圖象關(guān)于直線x對(duì)稱B在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)C在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)D周期為 ，圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱解析： B 由題意得， g(x) sin sin(2x ) 2sin 2x.2 x 4 2對(duì)于選項(xiàng) A：最大值為 1 正確，而 g0，不關(guān)于直線 x對(duì)稱，【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)故 A 錯(cuò)誤；選項(xiàng) B：當(dāng) x時(shí)， 2x，滿足單調(diào)遞減，顯然 g(x) 也是奇函數(shù)，故 B 正確；選項(xiàng) C：當(dāng) x時(shí)， 2x，不滿足單調(diào)遞增，也不滿足偶函數(shù)，故 C錯(cuò)誤；選項(xiàng) D：周期 T

5、，g，故不關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，故 D 錯(cuò)誤 6( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577318)(2016 ·高考新課標(biāo)全國(guó)卷 ) 函數(shù) ysinx cos x的圖象可由函數(shù)y2sin x的圖象至少向右平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到解析： y sin x cos x 2sin，f(x) 2sin x ， f(x ) 2sin (x )( 0) ，依題意可得 2sin(x ) 2sin ， 2k(k Z) ， 2k (k Z) ，當(dāng) k0 時(shí)，正數(shù) min.答案： 37 ( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577319)(2018 · 實(shí)戰(zhàn)考 試 ) 已知 函數(shù) f(x) Acos( x)(A>0 ，>0,0< &

6、lt;) 為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示， EFG(點(diǎn) G在圖象的最高點(diǎn) ) 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，則f(1) _.解析：由題意得， A， T4? .又 f(x) Acos( x) 為奇函數(shù)， k，kZ，取k0， f(x) cos， f(1) .答案：38(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577320)(2018 ·一模 ) 已知函數(shù) f(x) cos，把 f(x)的圖象按向量v (m,0)(m0)平移后，所得圖象恰好為函數(shù)y f (x)，則m的最小值為_(kāi).3 / 83 / 8解析：圖象按向量v(m,0)(m 0) 平移后，得到函數(shù) f(x) cos；函數(shù) yf (x) sincos.因?yàn)閮蓚€(gè)

7、函數(shù)的圖象相同，所以 m 2k，kZ，所以 m的最小值為 .答案： 329( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577321)已知定義在區(qū)間上的函數(shù) yf(x) 的圖象關(guān)于直線 x對(duì)稱，當(dāng) x時(shí)， f(x) sin x.(1) 作出 yf(x) 的圖象；(2) 求 yf(x) 的解析式解： (1)y f(x) 的圖象如圖所示(2) 任取 x，則 x，由于函數(shù) f(x) 的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以 f(x) f.又當(dāng) x時(shí)， f(x) sin x ，所以 f(x) f sin cos x ，即 f(x) .10( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577322)設(shè)函數(shù) f(x) sinxcos x( >0)的周期為 .(1) 求它的

8、振幅、初相；(2) 用五點(diǎn)法作出它在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的圖象；(3) 說(shuō)明函數(shù) f(x) 的圖象可由 ysin x 的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到解： (1)f(x) sin xcos x 22sin ，【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)又 T ， ，即 2. f(x) 2sin.函數(shù) f(x) sinxcos x 的振幅為 2，初相為 .(2) 令 X2x，則 y2sin 2sin X.列表，并描點(diǎn)畫(huà)出圖象：x751231266X03222y sin X010 10y 2sin 2x020 203(3) 法一：把 ysin x 的圖象上所有的點(diǎn)向左

9、平移個(gè)單位，得到y(tǒng)sin 的圖象，再把 ysin 的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍( 縱坐標(biāo)不變 ) ，得到 ysin 的圖象，最后把 ysin 上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 倍( 橫坐標(biāo)不變 ) ，即可得到 y2sin 的圖象法二：將 ysin x 的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo) x 縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到 ysin 2x 的圖象；再將 ysin 2x 的圖象向左平移個(gè)單位，得到 ysin 2 sin 的圖象；再將 ysin 的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變， 縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2 倍，得到 y2sin 的圖象 能力提升組 11( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577323)(2018 ·模擬

10、 ) 定義一種運(yùn)算： a1·a4 a2·a3，那么函數(shù) f(x) 的圖象向左平移 k(k 0) 個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱，則 k 的最小值應(yīng)為 ()A.B. 56C.D.45 / 85 / 8解析： A 由新定義可得， f(x) 3cos x1sin x sin x cos x 2sin .圖象向左平移k 個(gè)單位后，所得函數(shù)解析式為y2sin .所得圖象關(guān)于y 軸對(duì)稱， k n，即 kn， nZ. k0， k 的最小值應(yīng)為 . 故選 A.12(2018 ·模擬 ) 已知函數(shù)f(x) sin( x)( 0， | |) 的最小正周期為，且其圖象向右平移個(gè)單位

11、后得到函數(shù)g(x)sinx的圖象，則函數(shù)f(x)的圖象 ()A關(guān)于直線x對(duì)稱B關(guān)于直線x對(duì)稱C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱解析： A 由函數(shù) f(x) sin( x )( 0，| | ) 的最小正周期為 ，可得 ，求得 2，f(x) sin(2x ) ，其圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) g(x) sin 2x 的圖象，所以有 sin sin 2x，故可取 ， f(x) sin.令 2x k， kZ，求得 x，故函數(shù) f(x) 的圖象的對(duì)稱軸方程為 x， kZ.令 2x k，kZ，求得 x，故函數(shù) f(x) 的圖象的對(duì)稱中心為， kZ，故選 A.13( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577324)已知函數(shù) f(x) co

12、s，其中 x，若 f(x)的值域是，則 m的取值范圍是_.解析：畫(huà)出函數(shù)的圖象由 x，可知 3x 3m，因?yàn)?f cos 且 f cos 1，【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)要使 f(x) 的值域是，只要 m，即 m.2 5答案：9 ，1814( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14577325)(2018 ·一模 ) 已知函數(shù) f(x) 4sin ·cos x 在 x處取得最值，其中 (0, 2) (1) 求函數(shù) f(x) 的最小正周期；(2) 將函數(shù) f(x) 的圖象向左平移個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 3 倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù) yg(x) 的圖象若 為銳角 g( ) ，求 cos .解： (1) 化簡(jiǎn)可得 f(x) 4sin ·cos x 4cos x 2sin xcos x2cos2x sin 2 xcos2x 2 2sin ，函數(shù) f(x) 在 x處取得最值， 2× k，解得