201x七年級數(shù)學下冊《6.1 平方根》4 新人教版

1、3分米分米要做一張邊長是要做一張邊長是3分米的方桌面，它的面積是分米的方桌面，它的面積是多少？多少？這個問題實際上就是求：這個問題實際上就是求：答：答：9平方分米平方分米這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運算這是已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運算乘方運算乘方運算引入引入？23？分米分米 反過來，要做一張面積是反過來，要做一張面積是3平方分米的方桌平方分米的方桌面，它的邊長是多少分米？面，它的邊長是多少分米？ 實際上就是要求出一個實際上就是要求出一個數(shù)，使它的平方等于數(shù)，使它的平方等于9，即：，即：顯然，括號里應是顯然，括號里應是3，但，但3不符題意不符題意.方桌面的邊長應是方桌面的邊長應是3分米分米.9平方分

2、米平方分米你還能舉出類似的等式嗎？你還能舉出類似的等式嗎？92)(1) ( )2=4； (2) ( )2=0.36；(3) ( )2= ； (4) ( )2=81；26 . 0459平方根的定義：如果平方根的定義：如果x2=a ，那么，那么x就叫就叫做做a的平方根（二次方根）的平方根（二次方根）.1691歸納歸納開平方的定義：求一個數(shù)開平方的定義：求一個數(shù)a的平方根的的平方根的運算，叫做開平方運算，叫做開平方.如：如：3和和-3都是都是9的平方根的平方根9的平方根是的平方根是3932 )(探究探究+1 -1+2 -2+3 -3149平方平方+1 -1+2 -2+3 -3149開平方開平方平方運

3、算與開平方運算的關系平方運算與開平方運算的關系平方與開平方互為逆運算平方與開平方互為逆運算歸納歸納+1 -1+2 -2+3 -3149平方平方+1 -1+2 -2+3 -3149開平方開平方1、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；2、0的平方根是的平方根是0；3、負數(shù)沒有平方根、負數(shù)沒有平方根.規(guī)定：正數(shù)規(guī)定：正數(shù)a的正的平方根的正的平方根 叫做叫做a的的算數(shù)平方根；算數(shù)平方根；0的算數(shù)平方根是的算數(shù)平方根是0. 讀作讀作“正負根號正負根號a”. 表示表示 a的正的平方根的正的平方根 表示表示a的負的平方根的負的平方根.其中其中a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù) .歸

4、納歸納平方根的表示方法：平方根的表示方法：如果如果x2=a (a0)，那么，那么x = .aaaaa1、下列等式正確的是、下列等式正確的是( A )A BC D鞏固鞏固 416416 10010.222 )(2、下列各式中沒有平方根的是、下列各式中沒有平方根的是( D )A BC D鞏固鞏固 21)(01001233、若一個數(shù)的平方根與它算術平方根、若一個數(shù)的平方根與它算術平方根的值相同，則這個數(shù)是（的值相同，則這個數(shù)是（ B ）A1 B0 C0或或1 D1、0或或-1鞏固鞏固 范例范例例例1、求下列各數(shù)的平方根及算數(shù)平方根：、求下列各數(shù)的平方根及算數(shù)平方根：(1)(2)(3)(4)方法：逆用平方運算即求兩個互為相方法：逆用平方運算即求兩個互為相反數(shù)，使它的平方等于這個數(shù)反數(shù)，使它的平方等于這個數(shù).496400010.23)(9范例范例例例2、求下列方程：、求下列方程：方法：方法：1、把、把x2當作一個整體，求出當作一個整體，求出x2=a；2、再根據(jù)平方根的定義求、再根據(jù)平方根的定義求x.0225812x小結小結1、本節(jié)課你學了什么知識？、本節(jié)課你學了什么知識？2、你有什么體會？、你有什么體會？平方根的定義