201x年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 19.2.2 一次函數(shù) 新人教版

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)xy0提問復(fù)習(xí)，引入新課1 1、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么、什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？關(guān)系？2 2、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？、正比例函數(shù)的圖象是什么形狀？ 一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)；的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)； 一般地，形如一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 當(dāng)當(dāng)b=0b=0時(shí)，時(shí)，y=kx+by=kx+b就變成了就變成了 , ,所以說所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。正比例函數(shù)的圖象是正比例函數(shù)的圖象是( )( )y=ky=kx x

2、（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k0k0）y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)，k0)k0)y=kxy=kx經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線y=kx 圖 象性 質(zhì)K0K0 y x K0K0時(shí)，向上平移；當(dāng)時(shí)，向上平移；當(dāng)b0，向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b0，向下平移b個(gè)單位。其中，其中，b b叫做直線叫做直線 y=kx+by=kx+b在在y y軸上的軸上的截距截距。 (1) (1)直線直線y=2x-3y=2x-3可以由直線可以由直線y=2xy=2x經(jīng)過經(jīng)過_ _ 而得到而得到; ; 直線直線y=-3x+2y=-3x+2可以由直線可以由直線y=-3xy=-3x經(jīng)過經(jīng)過_而得到而得到; ;

3、直線直線y=x+2y=x+2可以由直線可以由直線y=x-3y=x-3經(jīng)過經(jīng)過_而得到而得到. . 向下平移向下平移3 3個(gè)單位個(gè)單位向上平移向上平移2 2個(gè)單位個(gè)單位向下平移向下平移5 5個(gè)單位個(gè)單位(2)(2)直線直線y=2x+5y=2x+5與直線與直線y=-3x+5y=-3x+5都都經(jīng)過軸上的同一點(diǎn)經(jīng)過軸上的同一點(diǎn)(_,_).(_,_). (3)(3)將直線將直線y=-2x-1y=-2x-1向上平移向上平移3 3個(gè)單個(gè)單位位, ,得到的直線是得到的直線是_._. 0 5 0 5y=-2x+2y=-2x+2(4)(4)直線直線y=3x-2y=3x-2可由直線可由直線y=3xy=3x向向 平移

4、平移 單位得到。單位得到。下下2(5)(5)直線直線y=x+2y=x+2可由直線可由直線y=x-1y=x-1向向 平移平移 單位得到。單位得到。上上3（6）函數(shù)函數(shù)y=2x - 4y=2x - 4與與y y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 （ ），與），與x x軸交于（軸交于（ ）0，-42， 0選取適當(dāng)兩點(diǎn)作圖：x xy yo o) 0( kbkxyy=kxy=kxk0k0),0(b)0,(kb（1 1，k+b)k+b),0(b常取點(diǎn)常取點(diǎn) 0 0，0 0 1,1,，k k常取點(diǎn)常取點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)用兩點(diǎn)法在同

5、一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x1與與y=0.5x+1的圖象的圖象x xy=2xy=2xxy= 0.5x+12、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像、用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6實(shí)踐：實(shí)踐：用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)用兩點(diǎn)法在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2xy=2x1 1與與y=y=0.5x+10.5x+1的圖象的圖象xy=2xx xy= y= 0.5x+10.5x+10 0 0 0 1 10 0 01 12 2經(jīng)過經(jīng)過(0,(0,1)1)和和(0.5(0.5，0)0)兩點(diǎn)兩點(diǎn)經(jīng)過經(jīng)過(0(0，1)1)和和(2(2，0)0)兩兩點(diǎn)點(diǎn)y=2xy

6、=2x1 1y=y=0.5x+10.5x+1畫出一次函數(shù)畫出一次函數(shù) 的圖象的圖象 213yx31y30X自變量自變量x由由_到到_函數(shù)函數(shù)y的值從的值從_到到_大大小小小小大大213yx32yx函數(shù)函數(shù)y=3x-2y=3x-2的圖象的圖象是否也有這種現(xiàn)象是否也有這種現(xiàn)象 y隨隨x的增大而增大的增大而增大,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升; 結(jié)結(jié)論論的圖象的圖象 213yx 和自變量自變量x由由_到到_函數(shù)函數(shù)y的值從的值從_到到_大大小小小小大大213yx 2yx y隨隨x的增大而減小的增大而減小,這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降; 結(jié)結(jié)論論2yx 一

7、次函數(shù)一次函數(shù)y ykxkxb b有下列性質(zhì)：有下列性質(zhì)： （1 1） 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而的增大而_ _ ，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_ _ ； （2 2） 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右_ 減小減小下降下降增大增大上升上升一次函數(shù)一次函數(shù) y ykxkxb b k 決定直線的傾斜程度和方向 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大xy0 xy0k k0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而減少的增大而減少3.3.當(dāng)當(dāng) k k 相等時(shí)，直線平行相等

8、時(shí)，直線平行4.4.當(dāng)當(dāng) |k| |k| 越大時(shí)，圖象越靠近越大時(shí)，圖象越靠近y y軸軸體驗(yàn)體驗(yàn):在同一坐標(biāo)系中用兩點(diǎn)法畫出函數(shù)y=x+1，y=-x+1，y=2x+1y=-2x+1的圖象123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=y=x+1x+1y=2x+1y=2x+1y=y=x+1x+13、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)、學(xué)習(xí)一次函數(shù)性質(zhì)一次函數(shù)一次函數(shù) y ykxkxb b b b 決定直線與決定直線與y y軸交點(diǎn)位置軸交點(diǎn)位置 當(dāng)當(dāng)b b0 0時(shí)，直線交于時(shí)，直線交于y y正半軸正半軸xy0 xy04.4.當(dāng)當(dāng) k k 相等時(shí)，相等時(shí)，直線交于

9、直線交于y y軸軸上同一點(diǎn)上同一點(diǎn)b b0 0時(shí)，直線交于時(shí)，直線交于y y負(fù)半軸負(fù)半軸b = b = 0 0時(shí)，直線交于坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，直線交于坐標(biāo)原點(diǎn)xy0 x x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy1、看圖象，確定一次函數(shù)看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)中中k,bk,b的符號(hào)。的符號(hào)。oxyoxyoxyk0b0b0k 0 由于圖象不過第二象限，說明圖象由于圖象不過第二象限，說明圖象可能過可能過 第四象限第四象限 b0 k 0 b 0或原點(diǎn)或原點(diǎn) 16、如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于如圖，在同一坐標(biāo)系中，關(guān)于x x的一

10、的一次函數(shù)次函數(shù)y = x+ by = x+ b與與 y = b x+1y = b x+1的圖象只的圖象只可能是（可能是（ ）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C1717、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kxy=kxk k的圖象可能是的圖象可能是（）（）ABCDC1818、如圖所示，不可能是關(guān)于、如圖所示，不可能是關(guān)于x x的一次函的一次函數(shù)數(shù)y=mx-(m-3)y=mx-(m-3)的圖像是的圖像是( )( )C19、對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x的值減小而_。20、對(duì)于函數(shù)y=-5+6x,y的值隨x的值增大而_。2121、函數(shù)、函數(shù)y=2xy=2x1 1經(jīng)過經(jīng)過 象限。象限。2222、

11、函數(shù)、函數(shù)y=-9+y=-9+10 x的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的值隨著的值隨著x x值的增大而值的增大而_._.23.23.函數(shù)函數(shù)y=-0.3x+4y=-0.3x+4的圖象經(jīng)過第的圖象經(jīng)過第_象限象限,y,y的的值隨著值隨著x x值的增大而值的增大而 _. _. 24.24.直線直線y=-x-2y=-x-2的圖象不經(jīng)過第的圖象不經(jīng)過第_象限象限. . 25.25.一次函數(shù)一次函數(shù) y=-2x+4 y=-2x+4 的圖象經(jīng)過的圖象經(jīng)過 象限，象限，y y隨隨x x的增大而的增大而 , ,它的圖象與它的圖象與x x軸、軸、y y軸的坐軸的坐標(biāo)分別為標(biāo)分別為_。D-3(D) y1

12、 y226、點(diǎn)、點(diǎn)A(-3,y1）、點(diǎn)）、點(diǎn)B（2，y2)都在直線都在直線y=(-a2-1)x+3上，則上，則 y1 與與 y2 的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）(A) y1 y2 ( B) y1y2(C) y1 y2y12xy0 y22727、對(duì)于一次函數(shù)對(duì)于一次函數(shù)y=(a+4)x+2a-1,y=(a+4)x+2a-1,如果如果y y隨隨x x的增大而增大，且它的的增大而增大，且它的圖象與圖象與y y軸的交點(diǎn)在軸的交點(diǎn)在x x軸的下方，軸的下方，試求試求a a的取值范圍的取值范圍例、例、已知直線y2xb與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，則b的值是_解：由題意得，解：由題意得，直線與直線與x軸的交點(diǎn)為

13、軸的交點(diǎn)為)0,(2b直線與直線與y軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為 (0, b)4|2|21bb162b4b4b變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1 1、一次函數(shù)、一次函數(shù)y y3 3x xb b的圖象與兩坐標(biāo)軸的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是圍成的三角形面積是2424，求，求b b。2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)A(0,4)且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8,8,求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式。求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式。3一次函數(shù)一次函數(shù)y y2x2x4 4的圖象與的圖象與x x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與，與y y軸軸交點(diǎn)坐標(biāo)是交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，圖象與坐標(biāo)，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是軸所圍成的三角形面積是 . . xyy=-2x+424o(2,0)(0,4)4oyxAB4 4：如圖，如圖，一次函數(shù)一次函數(shù)y=y=k kx+x+b b 的圖象的圖象過點(diǎn)過點(diǎn)A A(3,0).(3,0).與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)B B，若，若AOBAOB的面積為的面積為6 6，求這個(gè)一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式的解析式 例例3 3 如圖所示，一次函數(shù)的圖象與如圖所示，一次函數(shù)的圖象與x x軸、軸、y y軸分別相交于軸分別相交于A A，B B兩點(diǎn)，如兩點(diǎn)，如果果A A點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為A A（2 2，0 0），且），且OA=