(整理)受彎構(gòu)件的正截面承載力習題答案

1、第4章 受彎構(gòu)件的正截面承載力4.1選擇題1 .( c )作為受彎構(gòu)件正截面承載力計算的依據(jù)。A. I a狀態(tài)；B. Ha狀態(tài)；C. nia狀態(tài)；D.第n階段；2 . ( a )作為受彎構(gòu)件抗裂計算的依據(jù)。A. I a狀態(tài)；B. Ha狀態(tài)；C. nia狀態(tài)；D.第n階段；3 . ( D )作為受彎構(gòu)件變形和裂縫驗算的依據(jù)。A. I a狀態(tài)；B. Ha狀態(tài)；C. nia狀態(tài)；D.第n階段；B ）。4 .受彎構(gòu)件正截面承載力計算基本公式的建立是依據(jù)哪種破壞形態(tài)建立的A.少筋破壞；B.適筋破壞；C.超筋破壞；D.界限破壞；5 .下列那個條件不能用來判斷適筋破壞與超筋破壞的界限(C )。B. xWho

2、；'C. x <2as；maxD.6 .受彎構(gòu)件正截面承載力計算中，截面抵抗矩系數(shù)s取值為：( A )A . - (1 -0.5 -)；B.二1+0.5勺；C. 1 -0.5之；D. 1 +0.5：;7.受彎構(gòu)件正截面承載力中，對于雙筋截面，下面哪個條件可以滿足受壓鋼筋的屈服（C ）。A . x E 4h0 ;B. x > 4ho; _'C. x 之2as； 'D. x < 2as；8.受彎構(gòu)件正截面承載力中，T形截面劃分為兩類截面的依據(jù)是（ D ）。A.計算公式建立的基本原理不同；8 .受拉區(qū)與受壓區(qū)截面形狀不同；C.破壞形態(tài)不同；D.混凝土受壓區(qū)的

3、形狀不同；9 .提高受彎構(gòu)件正截面受彎能力最有效的方法是（ C ）。A.提高混凝土強度等級；B.增加保護層厚度；C.增加截面高度；D.增加截面寬度；10 .在T形截面梁的正截面承載力計算中，假定在受壓區(qū)翼緣計算寬度范圍內(nèi)混凝土的壓應力分布是（A ）。A.均勻分布；B.按拋物線形分布；C.按三角形分布；D.部分均勻，部分不均勻分布；11 .混凝土保護層厚度是指（ B ）。A.縱向鋼筋內(nèi)表面到混凝土表面的距離；B.縱向鋼筋外表面到混凝土表面的距離；C.箍筋外表面到混凝土表面的距離；D.縱向鋼筋重心到混凝土表面的距離； 工一'.12 .在進行鋼筋混凝土矩形截面雙筋梁正截面承載力計算中，若xE

4、2as,則說明（ A ）。A.受壓鋼筋配置過多；B.受壓鋼筋配置過少；C.梁發(fā)生破壞時受壓鋼筋早已屈服；D.截面尺寸過大；4.2 判斷題1 .混凝土保護層厚度越大越好。（x ）' 一 、 、 , '.2 .對于x Mhf的T形截面梁，因為其正截面受彎承載力相當于寬度為bf的矩形截面梁，所以其配筋率應按 P=_AJ來計算。（ bf ho3 .板中的分布鋼筋布置在受力鋼筋的下面。（ x ）4 .在截面的受壓區(qū)配置一定數(shù)量的鋼筋對于改善梁截面的延性是有作用的。（V ）5 .雙筋截面比單筋截面更經(jīng)濟適用。（X ）6 .截面復核中，如果 之A 3 ,說明梁發(fā)生破壞，承載力為 0。（ x

5、）7 .適筋破壞的特征是破壞始自于受拉鋼筋的屈服，然后混凝土受壓破壞。（V ）8 .正常使用條件下的鋼筋混凝土梁處于梁工作的第出階段。（x ）9 .適筋破壞與超筋破壞的界限相對受壓區(qū)高度二的確定依據(jù)是平截面假定。（V ）4.3 問答題1 .建筑工程中的梁在截面尺寸、混凝土、鋼筋配置方面有那些一般構(gòu)造要求？答：梁的截面尺寸應滿足承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。一般根據(jù)剛度條件由設計經(jīng)驗決定，根據(jù)跨度的1/101/15確定梁的高度。高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程規(guī)定框架結(jié)構(gòu)主梁的高跨比為1/101/18。矩形截面梁高寬比取 23.5,T形截面梁取2.54.0。梁中的鋼筋有縱向鋼筋、彎起鋼筋、縱

6、向構(gòu)造鋼筋（腰筋） 、架立鋼筋和箍筋，箍筋、 縱筋和架立鋼筋綁扎（或焊）在一起，形成鋼筋骨架?？v向鋼筋有強度等級一般宜采用HRB400或RRB400級和HRB335級鋼筋。直徑是10、12、14、16、18、20、22、25mm,根數(shù)一般不少于 3根。間距梁下部鋼筋水平方向的凈間 距不應小于25mm和鋼筋直徑；梁上部鋼筋水平方向的凈間距不應小于30mm和1.5倍鋼筋直徑。保護層厚度根據(jù)環(huán)境類別一般為254 0mm o布筋方式有分離式配筋和彎起式配筋。箍筋有強度等級宜采用 HPB235級、HRB335級和HRB400級。直徑一般為6mm10mm。 當梁高大于 800mm時，直徑不宜小于 8mm；

7、當梁高小于或等于 800mm時，直徑不宜小于 6mm;且不應小于d/4 （d為縱向受壓鋼筋的最大直徑）。箍筋間距由構(gòu)造或由計算確定，且 不應大于15d （d為縱向受壓鋼筋的最小直徑），和400mm ,當一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于 5根且直徑大于18mm時，箍筋的間距不應大于 l0d。計算不需要箍筋的梁，仍需按構(gòu)造配 置箍筋。箍筋有開口和閉口、單肢和多肢、螺旋箍筋等形式。箍筋應做成封閉式，當梁的寬 度大于400 mm且一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于3根時，或當梁的寬度不大于400mm但一層內(nèi)的縱向受壓鋼筋多于 4根時，應設置復合箍筋（如四肢箍）。架立鋼筋的直徑，當梁的跨度小于4m時，不宜小于8mm ;當

8、梁的跨度在46m范圍時，不宜小于10mm;當梁的跨度大于 6m時，不宜小于12mm。當梁截面高度大于或等于 450mm時，梁的兩側(cè)應配置縱向構(gòu)造鋼筋，縱向構(gòu)造鋼筋的 間距不宜大于200mm,直徑為1014 mm。每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應小于扣除翼緣 厚度后的梁截面面積的 0.1%。2 .建筑工程中的板在截面尺寸、混凝土、鋼筋配置方面有那些一般構(gòu)造要求？答：混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范規(guī)定了現(xiàn)澆鋼筋混凝土板的最小厚度為60150 mm。板中有兩種鋼筋：受力鋼筋和分布鋼筋。受力鋼筋常用 HPB235級、HRB335級和HRB400級鋼 筋，常用直徑是 6、8、10、12mm,其中現(xiàn)澆板的板面鋼筋直徑不

9、宜小于 8mm。受力鋼筋 間距一般為70200mm ,當板厚h< 150mm ,不應大于 200mm,當板厚h> 150mm ,不應 大于1.5h且不應大于250mm。分布鋼筋宜采用 HPB235級、HRB335級和HRB400級鋼筋， 常用直徑是6mm和8mm o單位長度上分布鋼筋的截面面積不宜小于單位寬度上受力鋼筋截面面積的15%,且不應小于該方向板截面面積的0.15%,分布鋼筋的間距不宜大于250mm。保護層厚度根據(jù)環(huán)境類別一般為153 0mm。3 .混凝土保護層的作用是什么？梁、板的保護層厚度按規(guī)定應取多少？ 答：保護層是為了保證鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)、防止鋼筋過早銹蝕。梁

10、、板受力構(gòu)件混凝土保護層最小厚度（ mm）環(huán)境類別梁板WC20C25C45>C50WC20C25C45>C50一302525201515一a30302020b35302520三403530254 .梁內(nèi)縱向受拉鋼筋的根數(shù)、直徑及間距有何具體規(guī)定？縱向受拉鋼筋什么情況下多層布筋？答：縱向鋼筋有強度等級一般宜采用HRB400或RRB400級和HRB335級鋼筋。直徑是10、12、14、16、18、20、22、25mm,根數(shù)一般不少于3根。間距梁下部鋼筋水平方向的凈間距不應小于 25mm和鋼筋直徑；梁上部鋼筋水平方向的凈間距不應小于30mm和1.5倍鋼筋直徑。當梁底部鋼筋較多， 無法滿足

11、要求時，梁的縱向受力鋼筋可置成兩層或兩層以 上，梁的下部縱向鋼筋配置多于兩層時，從第三層起，鋼筋的中距應比下面兩層的中距增大一倍。各層鋼筋之間凈間距不應小于25mm和鋼筋直徑 d。5 .受彎構(gòu)件適筋梁從開始加荷至破壞，經(jīng)歷了哪幾個階段？各階段的主要特征是什么？各個階段是哪種極限狀態(tài)的計算依據(jù)？答：適筋受彎構(gòu)件正截面工作分為三個階段。第I階段荷載較小， 梁基本上處于彈性工作階段，隨著荷載增加，彎矩加大，拉區(qū)邊緣纖維混凝土表現(xiàn)出一定塑性性質(zhì)。第n階段彎矩超過開裂彎矩Mcrsh,梁出現(xiàn)裂縫，裂縫截面的混凝土退出工作，拉力由縱向受拉鋼筋承擔，隨著彎矩的增加，受壓區(qū)混凝土也表現(xiàn)出塑性性質(zhì)，當梁處于第n階

12、段末n a時，受拉鋼筋開始屈服。第出階段鋼筋屈服后，梁的剛度迅速下降，撓度急劇增大，中和軸不斷上升，受壓區(qū)高度不斷減小。受拉鋼筋應力不再增加，經(jīng)過一個塑性轉(zhuǎn)動構(gòu)成，壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件喪 失承載力。第I階段末的極限狀態(tài)可作為其抗裂度計算的依據(jù)。第n階段可作為構(gòu)件在使用階段裂縫寬度和撓度計算的依據(jù)。第出階段末的極限狀態(tài)可作為受彎構(gòu)件正截面承載能力計算的依據(jù)。6 .什么叫縱向受拉鋼筋的配筋率？鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面有哪幾種破壞形式？其 破壞特征有何不同？答：配筋率是鋼筋混凝土構(gòu)件中縱向受力鋼筋的面積與構(gòu)件的有效面積之比（軸心受壓A 一構(gòu)件為全截面的面積）。P =2x100% , p為配筋率；A

13、s為受拉區(qū)縱向鋼筋的截面面 b%積；b為矩形截面的寬度； %為截面的有效高度。鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面有適筋破壞、超筋破壞、少筋破壞。梁配筋適中會發(fā)生適筋破壞。受拉鋼筋首先屈服， 鋼筋應力保持不變而產(chǎn)生顯著的塑性伸長，受壓區(qū)邊緣混凝土的應變達到極限壓應變，混凝土壓碎，構(gòu)件破壞。梁破壞前，撓度 較大，產(chǎn)生較大的塑性變形，有明顯的破壞預兆，屬于塑性破壞。梁配筋過多會發(fā)生超筋破壞。破壞時壓區(qū)混凝土被壓壞，而拉區(qū)鋼筋應力尚未達到屈服 強度。破壞前梁的撓度及截面曲率曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點，拉區(qū)的裂縫寬度較小， 破壞是突然的，沒有明顯預兆，屬于脆性破壞，稱為超筋破壞。梁配筋過少會發(fā)生少筋破壞。拉區(qū)混凝土一旦

14、開裂，受拉鋼筋即達到屈服，并迅速經(jīng)歷 整個流幅而進入強化階段，梁即斷裂，破壞很突然，無明顯預兆，故屬于脆性破壞。7 .什么是延性的概念？受彎構(gòu)件破壞形態(tài)和延性的關系如何？影響受彎構(gòu)件截面延性的因 素有那些？如何提高受彎構(gòu)件截面延性？答：延性是指組成結(jié)構(gòu)的材料、組成結(jié)構(gòu)的構(gòu)件以及結(jié)構(gòu)本身能維持承載能力而又具有較大 塑性變形的能力。因此延性又包括材料的延性、構(gòu)件的延性以及結(jié)構(gòu)的延性。適筋破壞是延性破壞，超筋破壞、少筋破壞是脆性破壞。在單調(diào)荷載下的受彎構(gòu)件，延性主要取決于兩個綜合因素，即極限壓應變ecu以及受壓區(qū)高度X。影響受彎構(gòu)件截面延性的因素包括，如混凝土強度等級和鋼筋級別、受拉鋼筋配 筋率、受

15、壓鋼筋配筋率、混凝土極限壓應變、箍筋直徑和間距、截面形式等。在設計混凝土受彎構(gòu)件時，承載力問題與延性問題同樣重要。主要措施是：1）抗震設計時，限制縱向受拉鋼筋的配筋率， 一般不應大于2.5%;受壓區(qū)高度x（0.25 0.35）ho；2）雙筋截面中，規(guī)定受壓鋼筋和受拉鋼筋的最小比例，一般使受壓鋼筋與受拉鋼筋面 積之比保持為0.30.5;在彎矩較大的區(qū)段適當加密箍筋。8 .什么是受彎構(gòu)件縱向鋼筋配筋率？什么叫最小配筋率？它們是如何確定的？它們在 計算中作用是什么？答：配筋率是鋼筋混凝土構(gòu)件中縱向受力鋼筋的面積與構(gòu)件的有效面積之比（軸心受壓一 A 一構(gòu)件為全截面的面積）。P = 父100% 其中，p

16、為配筋率；As為文拉區(qū)縱向鋼筋的截 bh0面面積；b為矩形截面的寬度；h 0為截面的有效高度。配筋率是反映配筋數(shù)量的一個參數(shù)。最小配筋率是指，當梁的配筋率p很小，梁拉區(qū)開裂后，鋼筋應力趨近于屈服強度，這時的配筋率稱為最小配筋率p min。是根據(jù)Mu = Mcy時確定最小配筋率。配筋率是影響構(gòu)件受力特征的一個參數(shù)，控制配筋率可以控制結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞形態(tài)，不發(fā)生超筋破壞和少筋破壞，配筋率又是反映經(jīng)濟效果的主要指標。控制最小配筋率是防止構(gòu)件發(fā)生少筋破壞，少筋破壞是脆性破壞，設計時應當避免。9 .單筋矩形受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本假定是什么？等效矩形應力圖的基本假 定是什么？它們作用是什么？答：單筋

17、矩形受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本假定是（1）平截面假定；（2）混凝土應力一應變關系曲線的規(guī)定；（3）鋼筋應力一應變關系的規(guī)定；（4）不考慮混凝土抗拉強度。 以上規(guī)定的作用是確定鋼筋、混凝土在承載力極限狀態(tài)下的受力狀態(tài)，并作適當簡化，從而可以確定承載力的平衡方程或表達式?；炷两Y(jié)構(gòu)設計規(guī)范 規(guī)定，將實際應力圖形換算為等效矩形應力圖形時必須滿足以 下兩個條件：（1）受壓區(qū)混凝土壓應力合力C值的大小不變，即兩個應力圖形的面積應相等；（2）合力C作用點位置不變，即兩個應力圖形的形心位置應相同。等效矩形應力圖的 基本假定使簡化計算成為可能。10 .單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式及適用條

18、件是什么？為什么要 規(guī)定適用條件？答：單筋矩形受彎構(gòu)件正截面承載力應符合下列規(guī)定二 1 fc bx= fyAsM < M u j fcbx（ho -x 2）或M < M u = fyAs（ho -x 2）適用條件：（1） PWPb，保證這一條件，防止發(fā)生超筋破壞，超筋破壞是脆性破壞；（2） As/bh之Pmin ,保證這一條件，防止發(fā)生少筋破壞，少筋破壞是脆性破壞，若As/bh < Pmin ,應按構(gòu)造配置 As,即取 As,min = Pm/h。11 .什么是雙筋截面？在什么情況下才采用雙筋截面？雙筋截面中的受壓鋼筋和單筋截 面中的架立鋼筋有何不同？雙筋梁中是否還有架立鋼筋

19、？答：在單筋截面受壓區(qū)配置受力鋼筋后便構(gòu)成雙筋截面。在受壓區(qū)配置鋼筋，可協(xié)助混凝土承受壓力，提高截面的受彎承載力； 由于受壓鋼筋的存在，增加了截面的延性， 有利于改善構(gòu)件的抗震性能；此外，受壓鋼筋能減少受壓區(qū)混凝土在荷載長期作用下產(chǎn)生的徐變，對減少構(gòu)件在荷載長期作用下的撓度也是有利的。雙筋截面一般不經(jīng)濟，但下列情況可以采用：（1）彎矩較大，且截面高度受到限制，而采用單筋截面將引起超筋；（2）同一截面內(nèi)受變號彎矩作用；（3）由于某種原因（延性、構(gòu)造），受壓區(qū)已配置 As； （4）為了提高構(gòu)件抗震性能或減少結(jié)構(gòu)在長期荷載下的變形。單筋截面中的架立鋼筋是根據(jù)構(gòu)造配置，計算時不參與受力， 雙筋截面中的

20、受壓鋼筋是根據(jù)計算確定的。雙筋截面中配置了受壓鋼筋就沒有必要配置架立鋼筋。12 .雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式及適用條件是什么？為什么要 規(guī)定適用條件？答：雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的兩個基本公式：'.'二 1 fcbx fy As = fyAsx,M M M u =cc1 fcbx h0 - 1+ fy As (h0 -as )<2J適用條件：(1) Pi < Pb是為了保證受拉鋼筋屈服，不發(fā)生超筋梁脆性破壞，且保證受壓鋼筋在構(gòu)件破壞以前達到屈服強度；(2)為了使受壓鋼筋能達到抗壓強度設計值，應、4 _' . 滿足x >2as

21、,其含義為受壓鋼筋位置不低于受壓應力矩形圖形的重心。當不滿足條件時，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應變太小，以致其應力達不到抗壓強度設計值。13 .雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算為什么要x >2as?當xv2a s應如何計算？ 、 一 '答：為了使受壓鋼筋能達到抗壓強度設計值，應滿足x>2as,其含義為受壓鋼筋位置不低于受壓應力矩形圖形的重心。當不滿足條件時，則表明受壓鋼筋的位置離中和軸太近，受壓鋼筋的應變太小，以致其應力達不到抗壓強度設計值。此時對受壓鋼筋取矩'' X、M u = fyAs(ho -as) ：T fcbx(as -)y2

22、_ ' - . _ ' x<2as時，公式中的右邊第二項相對很小，可忽略不計，近似取 x = 2as,即近似認為受壓混凝土合力點與受壓鋼筋合力點重合，從而使受壓區(qū)混凝土合力對受壓鋼筋合力點所產(chǎn)生的力矩等于零，因此A MA 二fy ho - as14 . T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式及適用條件是什么？為什么要規(guī) 定適用條件？答：基本公式：第一類型T形截面：(中和軸在翼緣內(nèi))' fyAs ="fcbf xM u - - i fcbf x(ho -2第二類型T形截面：(中和軸在腹板內(nèi))''： ifc(bf -b)hf ： ifcb

23、x = fyAs'x .， hfMu = ： ifcbx(ho -) ： i fc(bf -b)hf(ho 一一)22適用條件：聲4聲-bAs 一 ：minbh規(guī)定適用條件是為了避免超筋破壞和少筋破壞。15 .計算T形截面的最小配筋率時，為什么是用梁肋寬度b而不用受壓翼緣寬度I答：最小配筋率從理論上是由Mu=Mcy確定的，主要取決于受拉區(qū)的形狀，所以計算形截面的最小配筋率時，用梁肋寬度b而不用受壓翼緣寬度 bf。16 .單筋截面、雙筋截面、T形截面在承載力計算方面有何異同？答：相同點：都是由兩個平衡方程：N N = 0和£ M =0得來的。不同點：平衡方程的表現(xiàn)形式，具體表達

24、式不同。17 .寫出橋梁工程中單筋截面、雙筋截面、T形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本公式及適用條件是什么？比較這些公式與建筑工程中相應公式的異同。答：（1）單筋截面：fcdbx = fsdAsx0Md = kbx（h0 -萬）適用條件：U-b ；As.minbh（2）雙筋截面：_ '_fcd bx f sd As = fsd As0Md = fcdbx hofsd As ho - as2適用條件：;As 之 Pminbh ; x 之 2as（3） T形截面：第一類型T形截面：（中和軸在翼緣內(nèi)）' fsdAs = fcdbf x.'x0Md = fcdbfx（ho -

25、）第二類型T形截面：（中和軸在腹板內(nèi)）：fc(bf -b)hf：/cbx = fyAsx， h foMd = fcdbx(ho -) fcd(bf -b)hf(h0 -)22適用條件：上 < ；P> Pmin公路橋規(guī)和混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范中，受彎構(gòu)件計算的基本假定和計算原理基本相同，但在公式表達形式上有差異。4.4計算題1 .已知梁的截面尺寸為bx h=200mm x 500mm ,混凝土強度等級為C25 , fc =11.9N/mm2, ft =1.27N / mm2,鋼筋采用 HRB335 , fy = 300N / mm2 截面彎矩設計值 M=165KN.m 。環(huán)境類別為一類。

26、求：受拉鋼筋截面面積；解：采用單排布筋 h0 =500 -35 = 465mm將已知數(shù)值代入公式"1 fcbx = fyAs及M =%fcbx(h0 x/2)得1.0 11.9 200 x=300 As165 106=1.0 11.9 200 x (465-x/2)兩式聯(lián)立得：x=186mm2A s=1475.6mm驗算 x=186mm< bh0 =0.55 465=255.8mmAs =14 7 6：mibh=0.2% 200 5 0 0-2 0 0nm2所以選用3中25 A s=1473mm23.某矩形截面簡支梁，彎矩設計值 M=270KN.m ,混凝土強度等級為C70 ,

27、222ft =2.14N/mm ,fc=31.8N/mm ；鋼筋為 HRB400 ,即出級鋼筋，fy=360N/mm 。 環(huán)境類別為一級。求：梁截面尺寸 bXh及所需的受拉鋼筋截面面積As解：fc=31.8N/mm2 , fy=360N/mm2 ,查表 4-5,得 a 1=0.96, 3 1=0.76。假定 p =0.01 及 b=250mm ,貝U-fy360=：=0.010.118fc0.96 31.8令M=MM =a1fcbx h2: 1fcb 1 -0.5 h0 可得:h。. ： 1fcb 1 -0.5270 1061.0.96 31.8 250 0.118 1 -0.5 0.118=

28、564mm由表知，環(huán)境類別為一類，混凝土強度等級為C70的梁的混凝土保護層最小厚度為25mm ,取 a=45mm,h=h0+a=564+45=609mm ,實際取h=600mm , h0=600-45=555mm 。M-2二 1fcbh0270 10620.96 31.8 250 5552= 0.115=1 - 1 121s =1 - 1-2 0.115=0.123s -0.5 11 121：)=0.5 11 -2 0.115 )=0.939As =270 106fy sh0360 0.939 5552=1439mm選配 3正25, As=1473mm2,見圖 3125 106M:s2二 fc

29、bh0=1-1-2s=1 - 1 -2 0.243 = 0.283驗算適用條件：查表知E b=0.481,故七b=0.481七=0.123,滿足。 As =1473 > Pminbh = 0.26% 父 250 M 600 = 390mm2,滿足要求。4. 已知梁的截面尺寸為bx h=200mm x 500mm ,混凝土強度等級為C25 ,22ft =1.27N/mm , fc =11.9N/mm ,截面彎矩設計值 M=125KN.m 。環(huán)境類別為一類。求：（1）當采用鋼筋 HRB335級fy =300N/mm2時，受拉鋼筋截面面積；（2）當采用鋼筋HPB235級fy =210N/mm2

30、時，受拉鋼筋截面面積；（截面彎矩設計值M=225KN.m ,當采用鋼筋HRB335級fy=300N/mm2時，受拉鋼筋截面面積;解：（1）由公式得2 =0.2431.0 11.9 200 4652= 0.5 (1 .1-2s) =0.5 (1 . 1 -2 0.243) = 0.858As = M/ fy sh0 =125 106300 0.858 4652=1044mm2選用鋼筋 4K18, As =1017mmAs =1 044. ：m ibh =0.2% 200 500=200nm2(2)采用雙排配筋ho = h - 60 = 440mm_2:s = M / ： 1 fcbh0sc125

31、 106._ _ 21.0 11.9 200 440= 0.2711 - . 1121s =1 - 1 - 2 0.271 = 0.323s =0.5 (1.,12s) =0.5 (1.1 -2 0.271)= 0.838As = M /fy sh0125 106210 0.838 4402二 1614mm選用鋼筋 8 ：J 16 A s=1608mm2As =1614:minbh =0.27% 200 500 =270mm2(3)假定受拉鋼筋放兩排a =60 h0 =500 -60 = 440mm2：s = M / ： 1 fcbh0 =225 1062 : 0.4881.0 11.9 20

32、0 440二1 , 1 一2： s =1- .1 -2 0.488 =0.845 0.55故采用雙筋矩形截面Mi = ： 1fcbh。2 b(1 -0.5 b)= 1.0 11.9 200 4402 0.55 (1 -0.5 0.55)=183.7KN m225 106 -183.7 1062As = M / f 丫(h0 - a )339.9mm300 (440 - 35)A = b= 1fcbh°/fy As'fy'/ fy =0.55 1.0 11.9 200 440/300 339.92=2260mm2故受拉鋼肋選用 6中22 A s =2281mm '

33、;2受壓鋼筋選用2m6 A s =402mm ；兩足取小配筋率要求。25KN.m ,當采用鋼筋HRB335級fy =300N/mm2時，受拉鋼筋截面面積;5.已知梁的截面尺寸為bx h=250mm x 450mm；受拉鋼筋為 4根直徑為 16mm 的HRB335鋼筋，即H級鋼筋，fy =300N/mm2, As=804mm2；混凝土強度等級為 C40 ,22ft =1.71N/mm , fc =19.1N/mm ；承受的彎矩 M=89KN.m 。環(huán)境類別為一類。驗算此梁截面是否安全。解：fc=19.1N/mm 2, ft=1.7 N/mm 2, fy=300 N/mm 2。由表知，環(huán)境類別為一

34、類的混凝土保 護層最小厚度為 25mm ,故設a=35mm , h0=450-35=415mm2As =804： minbh =0.26% 250 450 293mm則 之= 0.0077m 300=0.121=0.55,滿足適用條件。Ifc1.0 19.1cMu = 1 fcbh02 1 -0.5 =1.0 19.1 250 4152 0.121 1 - 0.5 0.121= 93.49KN.m M =89KN.m,安全。6 .已知梁的截面尺寸為bx h=200mm x 500mm ,混凝土強度等級為 C40 ,22ft =1.71N/mm , fc =19.1N/mm ,鋼 筋米用 HRB

35、335 ,即 n 級鋼 筋，2fy =300N/mm ,截面彎矩設計值 M=330KN.m 。環(huán)境類別為一類。求：所需受壓和受拉鋼筋截面面積解：fc=19.1N/mm2, fy=fy=300N/mm 2, “1=1.0, 3 1=0.8。假定受拉鋼筋放兩排， 設 a=60mm , 則 h0=h-a=500-60=440mmM- 1fcbh02330 1061 19.1 200 4402=0.446=1 - . 1121s =0.671 b =0.55這就說明，如果設計成單筋矩形截面，將會出現(xiàn)超筋情況。若不能加大截面尺寸，又 不能提高混凝土等級，則應設計成雙筋矩形截面。取=b,由式得_ _ 2

36、.一 .M1 =:Jcbh。b 1 -0.5 b一， _2_ _，_ 一=1.0 19.1 200 4400.55 1 -0.5 0.55= 294.9KN m八, M 330 106 - 294.9 1062As = ；- = = 2 8 89mmfy h0 - as300 440 - 35As二 1 fcbh。 bT-As'fy f1.0 19.1 200 440300二 0.55 288.9 3003002=3370.4mm受拉鋼筋選用7()25mm八'C"2As =308mm。的鋼筋，As=3436mm2。受壓鋼筋選用2。14mm的鋼筋,7.已知條件同上題，但

37、在受壓區(qū)已配置3電20mm鋼筋，As =941mm2求：受拉鋼筋As''斛：M = fy A h0 -a= 300 941 440-35 =114.3 106 KN m則 M '= M -M 尸330 106-114.3 106 =215.7 106 KN m已知后，就按單筋矩形截面求Asi。設 a=60mm、h0=500-60=440mm。M:1 fcbh02215.7 1061.0 19.1 200440=0.2 9 2. = 1 - . 1121s = 1 - 1 - 2 0.292 = 0.355 :二'b = 0.55,滿足適用條件。= 0.511 -

38、2： s =0.5 1.1 -2 0.292 =0.823215.7 1062二1986mmfy sh0300 0.823 440最后得As =As1 As2 =1 986 941=292Rmm2選用 6J_25mm 的鋼筋，As=2945.9mm22. 8.已知梁截面尺寸為200mmX400mm,混凝土等級 C30, %=14.3N/mm ,鋼筋3人25的鋼筋,采用 HRB335 , fy =300N/mm2 ,環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為As=1473mm2,受壓鋼筋為2_£6的鋼筋，A s = 402mm2；要求承受的彎矩設計值M=90 KN.m。求：驗算此截面是否安全 22斛：

39、fc=14.3N/mm , fy=fy =300N/mm。25由表知，混凝土保護層最小厚度為 35mm,故a = 35 + = 47.5 mm ,2ho=400-47.5=352.5mm''由式：1 fcbx f y As 二 fy As,得fyAs -fy'As'x 二: 1 fcb300 1473-300 4021.0 14.3 200= 112.3mm ：二 bh0= 0.55 352.5 = 194mm 2a =2 40 = 80mm代入式._ .二 x ' , ' ' ,Mu =% fcbx hg - 1+ fy As (hg

40、- a )2J y1112.3、=1.0父14.3黑200 X112.3 黑 352.5- 1+300x402x(352.5-40)=132.87 106N.mm 90 106N.mm,安全。注意，在混凝土結(jié)構(gòu)設計中， 凡是正截面承載力復核題，都必須求出混凝土受壓區(qū)高度x值。9.已知梁的截面尺寸 b=250mm , h=500mm ,混凝土為 C30 級，ft =1.43N/mm2, fc =14.3N/mm2,采用 HRB400 級鋼筋，fy =360N/mm2,承受彎距設計值M=300kN m,試計算需配置的縱向受力鋼筋。解：(1)設計參數(shù)由表查得材料強度設計值，C30級混凝土 fc =1

41、4.3MPa ,HRB400級鋼筋 fy' = fy=36MPa as,max =0.384,4 =0.518,等級矩形圖形系數(shù) 3=1.0。初步假設受拉鋼筋為雙排配置，取h0 =500 60 = 440mm。(2)計算配筋-s300 106_2_ _ _2fcbhc 14.3 250 440= 0.433 - as max =0.384s,max故需配受壓筋，取 a'= 40mm。M -as,max fcbho300 106 -0.384 14.3 250 4402fy(hb -a)360 (440-40)2=238mmA = fcbh。As14.32u 0.518250 4

42、40 238= 2501mm2360由表知，受壓鋼筋選用2 14, As" = 308mm2；受拉鋼筋選用8G20,As =2513mm2。若取0 =0.8、，則有As =M -0.8 b(1 -0.4 b)fcbh：fy(ho -a )300 106 -0.8 0.518 (1 -0.4 0.518) 14.3 250 44022二 504mm2360 (440 - 40)A = 0.8 fcb bh0 fy As =0.8 0.518 250 440 504 = 2315mm2 fyfy360此時總用鋼量為2315+504=2819mm 2 ,大于前面取之=4時計算的總用鋼量 2

43、501+238=2739mm2。受壓鋼筋選用2618 , A = 509mm2 ；受拉鋼筋選用 4620 +46 18, As = 2273mm2。10 . 已 知梁截面尺寸 b=200mm , h=400mm ,混凝土強度等級為 C30 , fc =14.3N / mm2 ,鋼筋采用HRB400級，fy =360N/mm2 ,環(huán)境類別為二類 b,受拉鋼筋采用325(AS = 1473mm2),受壓鋼筋為2616(A： =402mm2),要求承受的彎矩設計值M=90kN - m驗算此梁是否安全。解：查表或計算得：% =1.0, i =14.3N/mm2,九=f： = 360N/mm2,t =0

44、.518, cy yb混 凝 土 保 護 層 最 小 厚 度 為 35mm , 故as =35 +25/2 =47.5mm,a； =35 +16/2 = 43mm,h。= 40047.5 = 352.5mm。將以上有關數(shù)值代入基本公式，可得fyAs-fyA 360 1473-360 402 _ x = = = 134.81mma1fcb1.0 14.3 200bh0 =0.518 352.5 -182.6mm - x =134.81mm - 2as =2 43-86mm可見滿足基本公式的適用條件。將x值代入基本公式得xMu =a1fCbx(h。-2) fyAs(h0-as) = 1.0 14.

45、3 200 134.81 (352.5-134.81/2)360 402 (352.5 -43)=154.71 106 N mm由于 M=90kN - mv M u=154.71KN - m,故此梁安全。211 .已知T形截面梁，截面尺寸如圖所小，混凝土米用C30, 3 =14.3N/mm ,縱向鋼筋采用HRB400級鋼筋，fy =360N / mm2,環(huán)境類別為一類。若承受的彎矩設計值| 300 1解：1、確定基本數(shù)據(jù)由表查得 九=14.3N/mm2 ； fy=360N/mma1=1.0;4=0.518。2、判別T形截面類hfa fcbf hf (ho -萬)=1.0 14.3 600 12

46、0 (640= 597.17 106N mm=597.17kN故屬于第二類T形截面。3、計算受拉鋼筋面積 As。1202m M =700kN m；M -ai fc(bf -lb)hf(hoasa fcbh2如圖4700 1 06 -1.0 1 4.3 (600 - 300) 120 (640-120=0.228_ _ _21.0 14.3 300 6402-1 - 1二2a”1 - 1 -2 0.228=0.262"0.518a fcb he a fc(bffy-b)h'fas=60mm)。為M=700kN m,計算所需的受拉鋼筋截面面積As （預計兩排鋼筋,1.0 14.3

47、 300 0.262 640 1.0 14.3 (6 00300 120360一 一一 2二3 42mm選用 4 28+ 2 25 (As=2463+982=3445mm2)12 .某鋼筋混凝土 T形截面梁，截面尺寸和配筋情況（架立筋和箍筋的配置情況略）如圖所示?；炷翉姸鹊燃墳?C30, fc =14.3N /mm2 , c產(chǎn)才縱向鋼筋為 HRB400級鋼筋，fy=360N/mm2,as =70mm。若截面承受的彎矩設計值為M=550kN - m,試問此截面承載力是否足夠?如圖5解：1、確定基本數(shù)據(jù)由表查得，fc =14.3N /mm2 ； fy=360N/mm2; a1 =1.0 ；22b

48、 =0.518； As=2945mm。h0 =h - as =700 -70 -630mm2、判別T形截面類型a1 fcbf hf -1.0 14.3 600 100-858000NfyAS =360 2945 =1060200N - 858000 N故屬于第二類T形截面。3、計算受彎承載力 M u。 ' .一'fy As - a fc (bf - b)hfx 二afb_ 360 2945-1.0 14.3 (600-250) 100-1.0 14.3 250=156.56mmx <£bh0 = 0.518 父 630 = 326.34mm,滿足要求。x，, h

49、 fMu=a1fcbx(h0-a)a1fc(bf-b)hf(h° 一萬)= 1.0 14.3 250 156.561002156.56(630 - - ) 1.0 14.3 (600-250) 100 (630= 599.09 106 N mm=599.00kN - mM u > M=550kN m故該截面的承載力足夠。13.已知肋形樓蓋的次梁，彎矩設計值M=410KN.m ,梁的截面尺寸為 bx h=200mm X' . _ 2 一600mm, bf=1000mm, hf= 90mm；混凝土等級為 C20 , fc = 9.6N / mm，鋼筋米用 HRB335 ,fy =300N/mm2,環(huán)境類別為一類。求：受拉鋼筋截面面積解：fc=9.6N/mm