中學(xué)小升初分班考試題及詳解八 試題

1、重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析八1、定義“ab”為a的3倍減去b的2倍，即ab3a2b，已知x(41)7，則x_。解：3x2(3×42×1)7，解得x9。2、有紅、黃、藍(lán)三面旗，把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)，如果按照掛旗的面數(shù)及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)，那么利用這三面旗能表示_種不同信號(hào)。(不算不掛旗情況)解：15種不同的信號(hào)。3、某自然數(shù)加10或減10，都是完全平方數(shù)，則這個(gè)自然數(shù)是_。解：設(shè)這個(gè)自然數(shù)為m，a2b2(ab)×(a+b)2022×5，而(ab)與(a+b)同奇同偶，所以只能是，解得，所以m621026。即這個(gè)自然數(shù)為26。4、從1，

2、2，3，30這30個(gè)自然數(shù)中，至少要取出_個(gè)不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)。解：其中不是5的倍數(shù)的數(shù)有3024個(gè)，于是只有選出25個(gè)數(shù)出來就能滿足要求。5、某小學(xué)六年級(jí)選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生人數(shù)是剩下的女生人數(shù)的2倍，已知這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有156人，則這個(gè)年級(jí)有男生_人。解：設(shè)有男生11x人，女生y人，那么有，解得，即男生有99人。6、甲、乙、丙、丁四人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，賽后猜測(cè)他們之間的考試乘績(jī)情況是：甲說：“我可能考的最差?！币艺f：“我不會(huì)是最差的?！?丙說：“我肯定考的最好?！倍≌f：“我沒有丙考的好，但也不是最差的?！背煽?jī)公布后，只有一人猜錯(cuò)了，則此

3、四人的實(shí)際成績(jī)從高到低的次序是_。解：甲不會(huì)錯(cuò)，假設(shè)乙錯(cuò)了，于是丙、丁正確，有“丙乙”；假設(shè)丙錯(cuò)了，于是為“丙丁”，所以第一名只能是乙，于是為“乙丙丁甲”；假設(shè)丁錯(cuò)了，因?yàn)楸欢ㄊ亲詈玫?，所以丁只能是最后一句話錯(cuò)誤，也就是說丁是最差的，“丙丁”。即只能在丙錯(cuò)誤的情況下唯一確定為“乙丙丁甲”。7、一千個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有二面被油漆涂過的數(shù)目是多少個(gè)？解：共有10×10×101000個(gè)小正方體，其中沒有涂色的為(102)×(102)×(102)51

4、2個(gè)，所以一面被油漆漆過的小正方體為(102)×(102)×6384，所以至少有二面涂過的有1000512384104個(gè)。也可以這樣解決涂二面的有(102)×1296，涂三面的有8個(gè)，所以共有968104個(gè)8、某校六年級(jí)共有110人，參加語文、英語、數(shù)學(xué)三科活動(dòng)小組，每人至少參加一組。已知參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有多少人？解：設(shè)參加語文小組的人組成集合a，參加英語小組的人組成集合b，參加數(shù)學(xué)小組的人組成集合c。那么不只參加一

5、種小組的人有：11016152158，為|ab|+|bc|+|ac|+|abc|；不只參加語文小組的人有：521636，為|ab|+|ac|+|abc|；不只參加英語小組的人有：611546，為|ab|+|bc|+|abc|；不只參加數(shù)學(xué)小組的人有：632142，為|bc|+|ac|+|abc|；于是，三組都參加的人|abc|有36+46+422×588人。9、在半徑為10cm的圓內(nèi)，c為ao的中點(diǎn)，則陰影的面積為。解：扇形aob面積為×10×10×25，三角形bod面積為×5×1025，所以陰影部分面積為252525×2.

6、1453.5平方厘米。10、當(dāng)a+b+c10時(shí)(a、b、c是非零自然數(shù))。a×b×c的最大值是，最小值是。解：當(dāng)為3+3+4時(shí)有a×b×c的最大值，即為3×3×436；當(dāng)為1+1+8時(shí)有a×b×c的最小值，即為1×1×88。11、如圖在aob內(nèi)有一定點(diǎn)p。試在角的兩邊oa、ob上各找個(gè)一點(diǎn)m、n使三角形pmn的周長(zhǎng)最短，(保留找點(diǎn)時(shí)所做的輔助線)并作簡(jiǎn)單說明。解：如圖所示，做出p點(diǎn)關(guān)于oa的對(duì)稱點(diǎn)p，做出p點(diǎn)關(guān)于ob的對(duì)稱點(diǎn)p，連接pp，分別交oa、ob。則這兩個(gè)交點(diǎn)即為所求m、n。12、如圖有5×3個(gè)點(diǎn)