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1、. 09年北京師范大學數(shù)學考研真題 專業(yè)綜合一（數(shù)分，高代）1求 D為2. 把化為累次積分為連續(xù)函數(shù),V為四面體: 3. 求 4. f(x)處處有導數(shù),求證:的間斷點如果有的話,一定是第二類間斷點.5. 為實數(shù)列, ,已知級數(shù)收斂,求證收斂.6.求證(1): (2) 7.已知f(x)連續(xù), ,求證:f(x)黎曼可積.8.設A為矩陣,一定存在一個矩陣B,使的充要條件是秩(A)=m.9.A是三階實矩陣, 秩(A)=2,它的二重特征值為,屬于的特征值分別為,求矩陣A.10.已知為對稱變換,V是一個空間,W為V的一個子空間,則W為的不變子空間.11.已知A,B為復矩陣, ,求證A,B相似. 專業(yè)綜合二

2、(概率,常微分,實變函數(shù))1. 已知第一箱有2個白球,6個黑球,第二箱有4個白球,2個黑球,從第一箱取2個放入第二箱.求:1)從第二箱取出白球的概率 2)已知從第二箱取出白球,則從第一箱取出2個白球的概率.2. 記為第n次成功等待的時間,成功概率為p.求(1) 的分布為0-1分布. (2)證:為相互獨立的隨機變量 . (3)求的期望和方差.3. ,總體均值,從中取10個隨機變量, ,從中取10 個隨機變量, ,已知1)求證: 為總體均值的無偏估計.2),求 .3) ,求Var(T).5. ,求證:6.求證: 8.求的解.9.求解方程 (這是黎卡提方程)10.求滿足初值的解.11. 求證:滿足初值的解唯一,且一致成立.注:以上是我考試完憑記憶寫出來的,專業(yè)綜合二有兩道沒記下來

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