物化習(xí)題解答2012

1、物理化學(xué)習(xí)題解答Chapter 11.3 某反應(yīng)裝置充氣一次需要使10L鋼瓶降壓為：鋼瓶充氣時壓力不能全部降完，只能降到2026kPa，可降的壓力為：1013020268104（kPa）故可以充氣的次數(shù)為：即可以充氣100次。1.5 證明：A、B是混合氣體，故pApBp， VAVBV根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程有： (1) (2) (3) (4)將（3）（4），得到：有很多種解法。1.6 解：雖是實際氣體，但在這種情況下按照理想氣體計算。根據(jù)條件知道混合氣體的摩爾數(shù)為：由上題的公式可得：令yA表示乙烷的摩爾分數(shù)，已知乙烷的摩爾質(zhì)量為30.07g/mol，丁烷的摩爾質(zhì)量為58.12，于是有：于是丁烷的

2、摩爾分數(shù)為：1-0.40110.59891.9 解：由題意知300K時14.01克氮氣（0.5mol）具有壓力為15050100kPa，故容積為：原混合氣中氫氣的分壓為50kPa，其摩爾數(shù)為：氫氣質(zhì)量為0.5040g1.10 解：題目所給的空氣中氧氣與氮氣的體積分數(shù)是無水蒸汽存在時的比例，且此時空氣中其它氣體含量很小，不計。濕空氣考慮有水蒸氣、氧氣、氮氣。由題意知濕空氣中水蒸氣的含量為：（體積分數(shù)、摩爾分數(shù)）其余部分（87.83）為氧氣與氮氣，故氧氣的含量為87.83*0.2118.44氮氣含量為：87.83*0.7969.391.14 解：根據(jù)反應(yīng) 各組分在同T、V下，氯氣分壓下降p，二氧化

3、硫的分壓也下降p，但SO2Cl2分壓增加p，故總壓下降p。假設(shè)不反應(yīng)發(fā)生時各氣體分壓為：因反應(yīng)，壓力下降到202.65kPa，下降壓力為49.25kPa，即產(chǎn)物的分壓為49.25kPa，剩余的氯氣和二氧化硫的分壓分別為：1.17 解：設(shè)開始時每個玻璃球中氣體的摩爾數(shù)為n，玻璃球的體積設(shè)為1，一個玻璃球受熱之后，就會有一部分氣體轉(zhuǎn)移到冷的玻璃球中，設(shè)轉(zhuǎn)移m（mol），此時有：1.18 解：溫度升高之后總壓增加有兩部分，空氣部分的壓力增加；還有一部分水氣化增加，所產(chǎn)生的蒸汽壓增加。300K時空氣部分的分壓為101.3253.56797.758（kPa）當溫度升高到373.15K時，空氣部分的壓力變

4、為水蒸氣的壓力變?yōu)?01.325kPa故總的壓力變?yōu)?01.325+121.595222.92（kPa）補充習(xí)題：若氣體服從范德華氣體狀態(tài)方程：求其臨界狀態(tài)參數(shù)（Tc、pc、Vm,c）與a、b的關(guān)系式。解：在臨界狀態(tài)時：對于范德華方程：（1）（2）又：（3）由（2）和（3）得到： (4)將（4）代入（2）得到：（5）將（5）、（4）代入（1）得到：，同理可得：Chapter 2 習(xí)題解答第二章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)解題指導(dǎo)：1 審題題目描述一般提供很多信息，不要只注意題目給出的數(shù)據(jù)，有一些關(guān)鍵字眼給出了很多解題思路，暗示了需要使用的原理、公式與結(jié)論。故需要找出這些關(guān)鍵字眼。如：理想氣體符合理想

5、氣體的狀態(tài)方程；（理想氣體的）內(nèi)能、焓僅為溫度的函數(shù)；單原子理想氣體除上述外，還有,；雙原子理想氣體除是理想氣體之外，還有,；絕熱過程該過程Q0；恒容過程W=0；自由膨脹無阻力膨脹，W0；2 分清楚狀態(tài)函數(shù)與過程函數(shù)過程函數(shù)的數(shù)字與具體的過程有關(guān)（Q、W）；而狀態(tài)函數(shù)（U、H、p、V、T）只與起始、終了狀態(tài)有關(guān)，即意味著起始、終了狀態(tài)一定，狀態(tài)函數(shù)改變值可由給定過程求得，也可自己假設(shè)是按照某一過程達到，再由此求得。3.狀態(tài)函數(shù)與過程函數(shù)的求得3.1簡單過程直接按照公式求得，但需要確認公式的使用條件是否符合！如W自由膨脹恒外壓過程理想氣體的恒溫可逆過程理想氣體的可逆過程：因上述p為環(huán)境的壓力，而

6、可逆過程中環(huán)境壓力與體系內(nèi)部壓力只相差一無窮小量，可認為相等。找出p與V的關(guān)系（由題意給出過程方程，即給出或求出pV的關(guān)系）Q的求得：;；QUWU;H；T、p、V根據(jù)狀態(tài)方程或過程方程求得3.2復(fù)雜過程將復(fù)雜過程分為幾個簡單過程，即經(jīng)過幾步（簡單過程）達到終態(tài)。其中Q、W、U、H為各步結(jié)果之和；但T、p、V不能加和，根據(jù)每一步求得終態(tài)之值。廣延量為每步之和。3.3化學(xué)反應(yīng)的焓變利用標準摩爾生成焓和燃燒焓計算：標準狀態(tài)時：蓋斯定律對于一個分為幾步的反應(yīng)，標準狀態(tài)時，總反應(yīng)的焓變?yōu)楦鞑届首冎?。非標準狀態(tài)時的焓變：設(shè)計反應(yīng)分為幾步進行，其中必含有相平衡時的相變（如標準大氣壓下、0時的水結(jié)冰；標準大

7、氣壓下、100時液態(tài)水轉(zhuǎn)變?yōu)樗魵?、升華等）2-3（A）1mol、300K、101.325kPa的理想氣體，在恒定外壓下恒溫壓縮至內(nèi)外壓力相等，然后再恒容升溫至1000K，此時，系統(tǒng)壓力為1628.247kPa，求此過程的Q、W、U、H。已知該氣體的解：設(shè)該過程經(jīng)過如下兩個步驟：1mol、300K、101.325kPa、V01mol、300K、P1、V1恒定p1、300K下壓縮1mol、1000K、1628.247kPa、V1恒容膨脹Q、W、U、H？對于理想氣體的U、H，只與T有關(guān)，故整個過程的U和H只與第二步（恒容升溫）有關(guān)，有：在求體積功時，需要知道始終態(tài)體積，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，有：由

8、此求得p1,對于第一步的恒壓過程：則：Q1=W19.533×103（J）（為什么？）對于第二步：Q2U8729J；W20故整個過程：QQ1Q2=-804(J)WW1W29.533×103（J）2.4 1mol理想氣體依次經(jīng)過下列過程：（a）恒容下從25升溫至100；（b）絕熱自由膨脹至二倍體積；（c）恒溫下冷卻至25。試計算整個過程的Q、W、U及H。解：由于是理想氣體，起始終了溫度不變，故：U0；H0又由熱力學(xué)第一定律有：UQW,故QW，只需求出Q或W即可。1mol、p0、V0、298.15K、1mol、p1、V0、373.15K、1mol、p2、2V0、T21mol、p2

9、、V2、298.15KabcQ、W（為什么？），故T2為373.15K（溫度不變）則：QQaQbQc75R623.6（J）2.5（A） 0.1mol單原子理想氣體，始態(tài)為400K、101.325kPa，分別經(jīng)過下列兩途徑到大相同終態(tài)：（a）恒溫可逆膨脹到10dm3，再恒容升溫到610K；（b）絕熱自由膨脹到6.56dm3，再恒壓加熱至610K。分別求兩途徑的Q、W、U及H，若只知始態(tài)和終態(tài)，能否求出U及H？解：對于理想氣體的U、H僅為溫度的函數(shù)，故不論經(jīng)過什么途徑達到相同的終態(tài)，其U及H值是相同的。對于途徑（a）：（不論由始態(tài)到終態(tài)是不是都恒容，都按照此式計算?。ㄓ嬎阒欣昧岁P(guān)系式）（不論由

10、始態(tài)到終態(tài)是不是都恒容壓，都按照此式計算！）該過程又可以分兩步：第一步：始態(tài)體積為 第一步之終態(tài)壓力為：途徑（a）之終壓為：第二步之W20（恒容）故途徑（a）之WW1W2-370.72J因UQW，故QUW261.9+370.72632.6（J）對于途徑（b）之U、H與途徑（a）相同，因為終溫相同。途徑（b）也可以分為兩步：對于第一步：Q10（絕熱）；W10（自由膨脹），故U10（即該步溫度不變，還為400K），壓力變?yōu)榈诙剑河蠶Q1+Q2436.49J，因UQW，WW2UQ261.9-436.49-174.6（J）答：2.7（A）將101.325kPa、298K的1mol水變成303.975

11、kPa、406K的飽和蒸汽（可視為理想氣體），計算該過程的U及H。已知，。水在100、101.325kPa下的。解：對于該過程無直接可套用的公式計算，應(yīng)該分步驟完成該過程。101.325kPa、373.15K1mol水，液態(tài)101.325kPa、298K1mol水，液態(tài)Step 1 Step 2303.975kPa、373.15K1mol水，氣態(tài)101.325kPa、373.15K1mol水，氣態(tài) Step 3-1Step 3-2Step 3303.975kPa、406K1mol水，氣態(tài)假設(shè)該過程由上述幾個可逆步驟完成，步驟3又可以分為兩步（本題計算不需要），各步驟的U、H分別為：故：HH1H

12、2H35659.5+40630+1102.447391.9（J）因：HU(pV)后面一項為終態(tài)與始態(tài)的pV值之差，對于液態(tài)來說，其pV值要比氣態(tài)的小很多，可以忽略。故HU(pV)U(pV)終態(tài)-(pV)始態(tài)U(pV)終態(tài)(pV)終態(tài)nRT (按理想氣體計算)得：UHnRT=47391.9-1*8.314*406=47391.9-3375.5=44016(J) 2.8（A）已知100、101.325kPa下水的，水蒸氣和液態(tài)水的摩爾體積分別為，試計算下列兩過程的Q、W、U和H。（a）1mol氣體水于100、101.325kPa下可逆蒸發(fā)為水蒸氣；（b）1mol液態(tài)水在100恒溫下于真空容器中全部

13、蒸發(fā)為水蒸氣，而且蒸氣的壓力真好為101.325kPa。解：對于（a），屬于恒外壓過程，故U=QW=40.63kJ3057.2J37573JHQp=對于（b），終態(tài)與（a）相同，故U、H之值也相同。W0,故QU37573J2.10（A）在放有15、212g金屬塊的量熱計中，于101.32kPa下通過一定量100的水蒸氣，最后金屬塊的溫度達97.6，并有3.91g水凝結(jié)在其表面上，求該金屬的質(zhì)量定壓熱容。已知水在100、101.325kPa下的，。解：設(shè)金屬的熱容為C（J/g，質(zhì)量熱容或質(zhì)量定壓熱容）（事實上，對于固體，其等壓或等容熱容沒有什么差別，液體的差別也很?。?，那么金屬吸收的熱量為：水蒸

14、氣放出的熱量為：水蒸氣作的功W為：即3.91g水蒸汽凝結(jié)是需要獲得能量。于是，根據(jù)能量衡算有：(本題答案與教材的差異是因為教材中沒有考慮水蒸氣凝結(jié)需要獲得能量，即上述W673.9J)2.11（A）已知100、101.325kPa下水的，0、101.325kPa下冰。冰、水及水蒸氣的平均摩爾熱容依次為37.6、75.31及33.56。求-10、101.325kPa下冰的摩爾升華焓為若干？解：（該題不能直接套公式計算）需要設(shè)計下述途徑到達終態(tài)：12110101.325kPawater，1mol0101.325kPaIce，1mol-10101.325kPaIce，1mol 3654100101.3

15、25kPawater，1mol-10101.325kPagas，1mol100101.325kPagas，1mol 對于每一步的焓變有：則：H6H1H2H3H4H550853.4（J/mol）2.14（A） 已知298.15K，標準狀態(tài)下丙烷的，求298.15K時丙烷的標準摩爾生成焓。其它數(shù)據(jù)查書后附錄七。解：對與該反應(yīng)有： （1）物質(zhì)丙烷（g）-2219.9-103.8氧氣（g）00二氧化碳（g）0-393.5水（l）0-285.83該數(shù)據(jù)不是來自于本教材！將上述數(shù)據(jù)代入式（1）中，求丙烷氣體的標準摩爾生成焓。解： （1） （2） （3） （4）反應(yīng)（2）、（3）、（4）的反應(yīng)焓即為Ag2O

16、(s)、HCl(g)、H2O(l)的摩爾生成焓，根據(jù)反應(yīng)焓與摩爾生成焓的關(guān)系，有：反應(yīng)焓產(chǎn)物的生成焓之和反應(yīng)物的生成焓之和；即：解：（a）設(shè)計如下過程：H2(g)0.5O2(g) 298.15K、H2O（l）373.15K、H2O（g）373.15K、1H2O(l)298.15K、H2(g)0.5O2(g) 373.15K、AB過程B之（1）是恒壓升溫；過程（2）是相平衡時蒸發(fā)對于過程（1），對于過程（2），有：故：過程A之（3），有：則根據(jù)狀態(tài)函數(shù)的性質(zhì)，有：即：對于（b），需要設(shè)計如下過程和步驟。計算類似。H2(g)0.5O2(g) 298.15K、H2O（l）373.15K、H2O（g）

17、373.15K、1H2O(l)298.15K、H2(g)0.5O2(g) 393.15K、ABH2O（g）393.15K、2-24（A）已知25時H2O（l）、H2O（g）、CH4（g）的標準摩爾生成焓分別為：-285.53、-241.82和-74.71kJ/mol。CH4（g）的標準摩爾燃燒焓為-890.31kJ/mol。求在25下，下列反應(yīng)的和。解：根據(jù)標準摩爾生成焓與反應(yīng)焓的關(guān)系有：，(1)(單質(zhì)的標準摩爾生成焓為0)。又：上述反應(yīng)焓變，即甲烷的標準摩爾燃燒焓，有： (2)將（2）代入（1）有：因為：HUpV，有：HU（pV） （3）對于上述反應(yīng)，是恒壓過程，有：HUpV (4)其中V應(yīng)

18、是反應(yīng)前后的體積變化，固體或液體的體積可以忽略。將氣體當作理想氣體時有：故UH- Pv=89.58×1032478.887100（J）2.25（A）恒壓下用2倍理論量空氣（含20O2、80N2）在爐內(nèi)燃燒甲烷，若甲烷與空氣的溫度是25，燃燒產(chǎn)物的溫度是110，求燃燒1摩爾甲烷所放出的熱。已知：，水在25下的摩爾蒸發(fā)焓，O2(g)、N2(g)、H2O(g)、CO2(g)的分別為30.23、29.33、33.86、39.50J/mol。解：在標準狀況下（反應(yīng)物與產(chǎn)物均在標準狀況下）1mol甲烷燃燒放出的熱量已知，但本題是甲烷燃燒的熱量還要使產(chǎn)物以及其它沒有反應(yīng)的物質(zhì)的狀態(tài)都要變?yōu)?10（

19、燃燒前后壓力沒有變化）。假如在25、給定壓力下燃燒，反應(yīng)為：，放熱890.31KJ則1mol甲烷燃燒供給4mol氧氣，伴隨有16mol氮氣（不反應(yīng)）。燃燒后的組成為：1molCO2（g）、2molO2（g）、16molN2（g），2molH2O（l）。將其中的CO2、O2、N2升溫到110和給定的壓力需要的焓變?yōu)?5的液態(tài)水轉(zhuǎn)變?yōu)?10的水蒸氣的焓變?yōu)椋汗嗜紵龝r的總焓變?yōu)椋篐-890.31*1000+48385.4+93756.2-748168.4（J）即放熱748168.4J。2-27（B）用接觸法制硫酸時，將SO2和空氣的混合氣體于恒壓下通過有催化劑的反應(yīng)器。通入的氣體溫度為380，在反應(yīng)

20、器中有90SO2氧化為SO3。如果要維持反應(yīng)器的溫度為480，試計算1molSO2需要配多少摩爾的空氣。已知380下反應(yīng)的，N2(g)、SO2（g）、SO3（g）及O2（g）的分別為29.29、46.2、60.25、32.23。（設(shè)空氣中）解：題意分析，反應(yīng)放熱，反應(yīng)器絕熱，故混合氣體一進入反應(yīng)器就反應(yīng)（假設(shè)瞬間轉(zhuǎn)化為90），反應(yīng)放出的熱量使反應(yīng)氣體以及產(chǎn)物還有惰性氣體一起加熱到480（剛好）。設(shè)1molSO2與nmol空氣混合進入，剛好滿足題意，nmol空氣中的氧氣為0.21n，氮氣為0.79n（不反應(yīng)）。反應(yīng)后，SO2為0.1mol，SO3為0.9mol，氧氣為（0.21n-0.45），氮

21、氣還為0.79nmol。則：反應(yīng)放的熱為0.9×937.2kJ=843.48kJ。使氧氣、氮氣、剩余的SO2、生成的SO3加熱到480需要的熱量為：Q0.1×46.20.9×60.25（0.21n-0.45）×32.230.79n×29.29（480-380）4434.16+676.83n+2313.91n4434.16+2990.74n根據(jù)衡算關(guān)系有：4434.16+2990.74n843480;n=280.55(mol)即1molSO2與280.55mol空氣混合可滿足題意。2-32(B) 1mol單原子理想氣體，從始態(tài)T1=273.15K

22、、p1202.630kPa沿p/V常數(shù)的途徑被可逆壓縮至終態(tài)壓力p2405.260kPa，求此過程的Q、W、U及H。解：該過程方程為p/V=constant=p1/V1已知V1為：根據(jù)過程方程有：則：因是可逆過程，故W為：第三章 熱力學(xué)第二定律解題需要注意的問題：1W、Q、U、H與過程對應(yīng)。無下標時是指整個過程的改變值，有下標時，指具體對應(yīng)的過程的改變值。2設(shè)計狀態(tài)改變過程時，要表明物質(zhì)、物質(zhì)的量、物質(zhì)的狀態(tài)、T、P、V等。3與反應(yīng)方程式對應(yīng)。但、與反應(yīng)方程式無關(guān)，只與物質(zhì)的狀態(tài)、以及溫度有關(guān)。4數(shù)學(xué)概念。3.1有一可逆卡諾機從溫度為227的高溫?zé)嵩次鼰?25kJ，若對外作了150kJ的功，則

23、低溫?zé)嵩吹臏囟萒2應(yīng)為多少？解：根據(jù)卡諾定律有即：答：3.3 1mol理想氣體，始態(tài)是27、103.25kPa，經(jīng)恒溫可逆膨脹到101.325kPa,求過程的W、Q、U、H、S。解：對于恒溫可逆膨脹過程有因是理想氣體的恒溫過程，故UH0根據(jù)熱力學(xué)第一定律有QUW46.8J對于理想氣體的恒溫可逆膨脹（壓縮）過程，3.5 1mol單原子理想氣體，始態(tài)為2.445dm3、298.15K,反抗506.63kPa的恒定外壓絕熱膨脹到壓力為506.63kPa，求終態(tài)溫度T2及S。解：設(shè)終態(tài)體積為V2,則該過程作功為Wp環(huán)（V2V1）p2（V2V1）因該過程為絕熱過程，Q0，故UW又該過程與恒容變溫到終態(tài)時

24、的U相等，即UcV,m(T2-T1)p2（V2V1）即求該過程的S時無直接可套用的公式，設(shè)計下列過程達到終態(tài)：1mol，g，298.15K，2.445dm31mol，g，298.15K，V2恒溫可逆1mol，g，T2，V2恒容變溫S1S2故SS1S21.13J/K在計算S時也可以設(shè)計如下兩步達到終態(tài)：1mol，g，298.15K，2.445dm3，p11mol，g，298.15K，p2，V恒溫可逆1mol，g，T2，p2恒壓變溫S1S2故SS1S21.135J/K3-6（A）nmol純理想氣體由同一始態(tài)（p1、V1、T1）出發(fā)，分別經(jīng)絕熱可逆膨脹和不可逆膨脹達到同一V2的終態(tài)，證明不可逆過程終

25、態(tài)的溫度T2(不)高于可逆過程的終態(tài)溫度T2（可）。證明：對于絕熱可逆過程，根據(jù)第一定律有：對于絕熱不可逆膨脹：因W均為負值（對外作功），根據(jù)（前面的）結(jié)論：可逆膨脹過程對外作功最大，即最大，故可逆膨脹過程中下降最多，因U是T的單值函數(shù)，且U與T正相關(guān)，故T下降最多，即可逆膨脹過程中終溫最低。若題目中指“不可逆過程”（不是絕熱不可逆過程），則因還可以吸熱，其內(nèi)能下降更少，即溫度更高。3-9(A)已知25下H2（g）的,標準熵。若將25、標準狀態(tài)的1mol H2（g）先經(jīng)絕熱不可逆壓縮到100，再恒溫可逆膨脹到100、101.325kPa，求終態(tài)H2（g）的熵值。（）3-11（B） 一系統(tǒng)如下圖

26、所示。系統(tǒng)中氣體A、B均為理想氣體，且，。若導(dǎo)熱隔板不動，將無摩擦的絕熱活塞上的銷釘去掉，求達到平衡終態(tài)時系統(tǒng)的S。（S2.68J/K）3.14 在絕熱的容器中有5kg30的水，若往水中放入1kg-10的冰，求此過程的S。已知冰的fusHm6.02kJ/mol,cp,m(H2O,s)37.60J.K-1.mol-1，cp,m(H2O,l)75.31J.K-1.mol-1。解：該過程按照恒壓變溫過程計算，事實上壓力對液態(tài)或固態(tài)影響極小。該過程可分下列幾步,先確定狀態(tài)，若冰融化為0的水需要的熱量小于30的水降溫到0所給出的熱，則終態(tài)為t的水，否則，有可能是部分冰與0的水或某一溫度的冰。對于下述過程

27、的（等壓）熱量（焓變），有：當t0時，|H（a）|>H（1）H（2），說明冰可被全部融化為水。當|H（a）|H（1）H（2）H（3）時，即混合之后的溫度為10.8。冰，m1,-10冰，m1,-0水，m1,-0水，m1,t水，m2,30水，m2,t123混合a對于上述過程的熵變?yōu)椋汗?SS1S2S3Sa96.7J/K(說明該過程為一自發(fā)過程)3-15（A）過冷的CO2(l)在-59時，蒸氣壓為465.96kPa，而同溫下CO2（s）的蒸氣壓439.30kPa。求在-59、101.325kPa下，1mol過冷CO2(l)變成同溫同壓的固態(tài)CO2(s)時過程的S。設(shè)壓力對液體與固體的影響可以忽

28、略不計。已知過程中放熱189.54J/g。（S-38.5J/K）3.18 1mol理想氣體（cV,m=2.5R）在300K、101.325kPa下恒溫壓縮到405.30kPa，再恒容壓縮至500K，最后恒壓降溫至400K，求整個過程的W、S、A及G。已知300K時。解：分析，題目所示過程均未提及到是可逆過程，這對求狀態(tài)函數(shù)的該變量無關(guān)，但對求W、Q有影響，故將題目中的過程均改為可逆過程。1mol, g, V1, 300K, 101.325kPa, 1mol, g, V2, 300K, 405.30kPa, 1mol, g, V2, 500K, p3, 1mol, g, V4, 400K, p3

29、恒溫可逆壓縮（1）恒容可逆壓縮(2)恒壓可逆變溫(3)先求出個熱力學(xué)變量之值W20不同溫度下的標準摩爾規(guī)定熵不同狀態(tài)下的規(guī)定熵（由相應(yīng)標準狀態(tài)經(jīng)恒溫變壓可逆過程達到）U1H10WW1W2W34291.2JSS1+S2+S3-7.4J/KUU1+U2+U32078.5JHH1+H2+H3=2909.9J3.18 1mol理想氣體（cV,m=2.5R）在300K、101.325kPa下恒熵壓縮到405.30kPa，再恒容壓縮至500K，最后恒壓降溫至400K，求整個過程的W、S、A及G。已知300K時。解： 1mol, g, V1, 300K, 101.325kPa, 1mol, g, V2, T2, 405.30kPa,