2017年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷(共37頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，滿分30分）1（3分）“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南海“可燃冰”儲存量達(dá)到800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為 噸2（3分）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 3（3分）如圖，BCEF，ACDF，添加一個條件 ，使得ABCDEF4（3分）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機(jī)摸取1個球，摸到紅球的概率是，則這個袋子中有紅球 個5（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是 6（3分）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某自來水公司采取分段計

2、費，每月每戶用水不超過10噸，每噸2.2元；超過10噸的部分，每噸加收1.3元小明家4月份用水15噸，應(yīng)交水費 元7（3分）如圖，BD是O的切線，B為切點，連接DO與O交于點C，AB為O的直徑，連接CA，若D=30°，O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為 8（3分）圓錐的底面半徑為2cm，圓錐高為3cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的周長為 cm9（3分）如圖，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，AOC=60°，則當(dāng)ABM為直角三角形時，AM的長為 10（3分）如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，過

3、點A1作A1A2x軸，交l1于點A2，再過點A2作A2A3l1交l2于點A3，再過點A3作A3A4l2交y軸于點A4，則點A2017坐標(biāo)為 二、選擇題（每題3分，滿分30分）11（3分）下列運算中，計算正確的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6÷x2=x3D（a+b）2=a2+b212（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD13（3分）如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖則小立方體的個數(shù)可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或714（3分）某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計圖情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，

4、眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，1315（3分）如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）ABCD16（3分）反比例函數(shù)y=圖象上三個點的坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 （）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y217（3分）已知關(guān)于x的分式方程=的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a9Da118（3分）如圖，在

5、矩形ABCD中，AD=4，DAC=30°，點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（）A2B2C4D19（3分）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A4種B5種C6種D7種20（3分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22A2B3C4D5三、解答題（

6、滿分60分）21（5分）先化簡，再求值：÷，其中a=1+2cos60°22（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)（2）畫出ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)（3）畫出A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)23（6分）如圖，RtAOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將RtAOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtCOD，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、D兩點（1）求二次函數(shù)的

7、解析式；（2）連接BD，點P是拋物線上一點，直線OP把BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標(biāo)24（7分）我市某中學(xué)為了了解孩子們對中國詩詞大會，挑戰(zhàn)不可能，最強(qiáng)大腦，超級演說家，地理中國五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查中共抽取了 名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛地理中國節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是 度（4）若該學(xué)校有2000人，請你估計該學(xué)校喜歡最強(qiáng)大腦節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人？25（8分）在甲、

8、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車從甲地駛往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地兩車同時出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離y1（千米），y2（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖1所示（1）甲、乙兩地相距 千米（2）求出發(fā)3小時后，貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在客車和貨車出發(fā)的同時，有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時間忽略不計），郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖2中的虛線所示，直接寫出在行駛的過程中，經(jīng)過多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等？26（8分）已知：AOB和COD均為等腰直

9、角三角形，AOB=COD=90°連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH（1）如圖1所示，易證：OH=AD且OHAD（不需證明）（2）將COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論27（10分）為了推動“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展2017年春，預(yù)計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃（三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)），青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤可達(dá)1萬元/公頃，青椒1.5萬元/公頃，馬鈴薯2萬元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤為y萬元（1）求總利

10、潤y（萬元）與種植西紅柿的面積x（公頃）之間的關(guān)系式（2）若預(yù)計總利潤不低于180萬元，西紅柿的種植面積不低于8公頃，有多少種種植方案？（3）在（2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚，開辟新的經(jīng)濟(jì)增長點，經(jīng)測算，投資A種類型的大棚5萬元/個，B種類型的大棚8萬元/個，請直接寫出有哪幾種建造方案？28（10分）如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x15|+=0（OAOC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在直線MN上的點D處，且tanCBD=（

11、1）求點B的坐標(biāo)；（2）求直線BN的解析式；（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關(guān)于運動的時間t（0t13）的函數(shù)關(guān)系式2017年黑龍江省雞西市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，滿分30分）1（3分）（2017黑龍江）“可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱Υ媪窟_(dá)到800億噸，將800億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×1010噸【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點

12、移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：800億=8×1010故答案為：8×1010【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2（3分）（2017黑龍江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x10，解得x1故答案為：x1【點評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分

13、母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)3（3分）（2017黑龍江）如圖，BCEF，ACDF，添加一個條件AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一個即可），使得ABCDEF【分析】本題要判定ABCDEF，易證A=EDF，ABC=E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根據(jù)ASA、AAS即可解題【解答】解：BCEF，ABC=E，ACDF，A=EDF，在ABC和DEF中，ABCDEF，同理，BC=EF或AC=DF也可證ABCDEF故答案為AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一個即可）【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的

14、一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角4（3分）（2017黑龍江）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球、若干紅球，從中隨機(jī)摸取1個球，摸到紅球的概率是，則這個袋子中有紅球5個【分析】設(shè)這個袋子中有紅球x個，根據(jù)已知條件列方程即可得到結(jié)論【解答】解：設(shè)這個袋子中有紅球x個，摸到紅球的概率是，=，x=5，故答案為：5【點評】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有

15、可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)5（3分）（2017黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是a1【分析】先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出a的取值范圍【解答】解：由xa0得，xa；由1xx1得，x1，此不等式組的解集是空集，a1故答案為：a1【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2017黑龍江）為了鼓勵居民節(jié)約用水，某自來水公司采取分段計費，每月每戶用水不超過10噸，每噸2.2元；超過10噸的部分，每噸加收1.3元小明家4月份用水15噸，應(yīng)交水費39.5元【分析】先根據(jù)單價×數(shù)量=

16、總價求出10噸的水費，再根據(jù)單價×數(shù)量=總價加上超過10噸的部分的水費，再把它們相加即可解答【解答】解：2.2×10+（2.2+1.3）×（1510）=22+3.5×5=22+17.5=39.5（元）答：應(yīng)交水費39.5元故答案為：39.5【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出算式，再求解7（3分）（2017黑龍江）如圖，BD是O的切線，B為切點，連接DO與O交于點C，AB為O的直徑，連接CA，若D=30°，O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為【分析】由條件可求得COA的度數(shù)，過

17、O作OECA于點E，則可求得OE的長和CA的長，再利用S陰影=S扇形COASCOA可求得答案【解答】解：如圖，過O作OECA于點E，DB為O的切線，DBA=90°，D=30°，BOC=60°，COA=120°，OC=OA=4，OAE=30°，OE=2，CA=2AE=4S陰影=S扇形COASCOA=×2×4=4，故答案為：4【點評】本題主要考查切線的性質(zhì)和扇形面積的計算，求得扇形COA和COA的面積是解題的關(guān)鍵8（3分）（2017黑龍江）圓錐的底面半徑為2cm，圓錐高為3cm，則此圓錐側(cè)面展開圖的周長為2+4cm【分析】利用勾

18、股定理易得圓錐的母線長，圓錐周長=弧長+2母線長【解答】解：圓錐的底面半徑是2，高是3，圓錐的母線長為：=，這個圓錐的側(cè)面展開圖的周長=2×+2×2=2+4故答案為2+4【點評】本題考查圓錐的計算，明確圓錐的高、底面半徑與母線構(gòu)成直角三角形，并熟練掌握圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形9（3分）（2017黑龍江）如圖，在ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，AOC=60°，則當(dāng)ABM為直角三角形時，AM的長為4或4或4【分析】分三種情況討論：當(dāng)M在AB下方且AMB=90°時，當(dāng)M在AB上方且AMB=90°時，當(dāng)ABM=90&

19、#176;時，分別根據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)、直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)或勾股定理，進(jìn)行計算求解即可【解答】解：如圖1，當(dāng)AMB=90°時，O是AB的中點，AB=8，OM=OB=4，又AOC=BOM=60°，BOM是等邊三角形，BM=BO=4，RtABM中，AM=4；如圖2，當(dāng)AMB=90°時，O是AB的中點，AB=8，OM=OA=4，又AOC=60°，AOM是等邊三角形，AM=AO=4；如圖3，當(dāng)ABM=90°時，BOM=AOC=60°，BMO=30°，MO=2BO=2×4=8，RtBOM中，BM=4

20、，RtABM中，AM=4，綜上所述，當(dāng)ABM為直角三角形時，AM的長為4或4或4故答案為：4或4或4【點評】本題主要考查了勾股定理，含30°直角三角形的性質(zhì)和直角三角形斜邊的中線的綜合應(yīng)用，運用分類討論以及數(shù)形結(jié)合思想是解答此題的關(guān)鍵10（3分）（2017黑龍江）如圖，四條直線l1：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，OA1=1，過點A1作A1A2x軸，交l1于點A2，再過點A2作A2A3l1交l2于點A3，再過點A3作A3A4l2交y軸于點A4，則點A2017坐標(biāo)為（）2016，0）【分析】先利用各直線的解析式得到x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為3

21、0的角，各點的位置是每12個一循環(huán)，由于2017=168×12+1，則可判定點A2016在x軸的正半軸上，再規(guī)律得到OA2016=（）2015，然后表示出點A2017坐標(biāo)【解答】解：y1=x，l2：y2=x，l3：y3=x，l4：y4=x，x軸、l1、l2、y軸、l3、l4依次相交為30的角，2017=168×12+1，點A2016在x軸的正半軸上，OA2=，OA3=（）2，OA4=（）3，OA2016=（）2015，點A2017坐標(biāo)為（）2016，0）故答案為（）2016，0）【點評】本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)：解答此題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)確定各點到原點的距離和點的位置的

22、循環(huán)規(guī)律二、選擇題（每題3分，滿分30分）11（3分）（2017黑龍江）下列運算中，計算正確的是（）A（a2b）3=a5b3B（3a2）3=27a6Cx6÷x2=x3D（a+b）2=a2+b2【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=a6b3，不符合題意；B、原式=27a6，符合題意；C、原式=x4，不符合題意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合題意，故選B【點評】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵12（3分）（2017黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【分析】利用中心對稱圖形與軸對稱圖形性質(zhì)判斷即可【解答】解

23、：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是，故選A【點評】此題考查了中心對稱圖形，以及軸對稱圖形，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵13（3分）（2017黑龍江）如圖，是由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖則小立方體的個數(shù)可能是（）A5或6B5或7C4或5或6D5或6或7【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由左視圖可得第二層最多和最少小立方體的個數(shù)，相加即可【解答】解：由俯視圖易得最底層有4個小立方體，由左視圖易得第二層最多有3個小立方體和最少有1個小立方體，那么小立方體的個數(shù)可能是5個或6個或7個故選D【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，也體現(xiàn)了對空間想象

24、能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案注意俯視圖中有幾個正方形，底層就有幾個小立方體14（3分）（2017黑龍江）某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計圖情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A13，13B13，13.5C13，14D16，13【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，13出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為13，第15個數(shù)和第16個數(shù)都是14，所以中位數(shù)是14故選C【點評】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的

25、順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個也考查了條形統(tǒng)計圖15（3分）（2017黑龍江）如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（）ABCD【分析】根據(jù)特殊點的實際意義即可求出答案【解答】解：先注甲池水未達(dá)連接地方時，乙水池中的水面高度沒變化；當(dāng)甲池中水到達(dá)連接的地方，乙水池中水面上升比較快；當(dāng)兩水池水面持平時，乙水池的水面持續(xù)增長較慢，最后兩池水面持平后繼續(xù)快速上升，故選：D【點評】

26、主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論16（3分）（2017黑龍江）反比例函數(shù)y=圖象上三個點的坐標(biāo)為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 （）Ay1y2y3By2y1y3Cy2y3y1Dy1y3y2【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)x1x20x3即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=中，k=30，此函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小x1x20x3，（x1，y1）、（x2，y

27、2）在第三象限，（x3，y3）在第一象限，y2y10y3故選B【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵17（3分）（2017黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程=的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（）Aa1Ba1Ca1且a9Da1【分析】根據(jù)分式方程的解法即可求出a的取值范圍；【解答】解：3（3xa）=x3，9x3a=x3，8x=3a3x=，由于該分式方程有解，令x=代入x30，a9，該方程的解是非負(fù)數(shù)解，0，a1，a的范圍為：a1且a9，故選（C）【點評】本題考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式方程的解法，本題屬于基

28、礎(chǔ)題型18（3分）（2017黑龍江）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DAC=30°，點P、E分別在AC、AD上，則PE+PD的最小值是（）A2B2C4D【分析】作D關(guān)于直線AC的對稱點D，過D作DEAD于E，則DE=PE+PD的最小值，解直角三角形即可得到結(jié)論【解答】解：作D關(guān)于直線AC的對稱點D，過D作DEAD于E，則DE=PE+PD的最小值，四邊形ABCD是矩形，ADC=90°，AD=4，DAC=30°，CD=，DDAC，CDD=30°，ADD=60°，DD=4，DE=2，故選B【點評】本題考查了軸對稱最小距離問題，矩形的性質(zhì)，解直角三角

29、形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵19（3分）（2017黑龍江）“雙11”促銷活動中，小芳的媽媽計劃用1000元在唯品會購買價格分別為80元和120元的兩種商品，則可供小芳媽媽選擇的購買方案有（）A4種B5種C6種D7種【分析】設(shè)購買80元的商品數(shù)量為x，購買120元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費用是1000元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可【解答】解：設(shè)購買80元的商品數(shù)量為x，購買120元的商品數(shù)量為y，依題意得：80x+120y=1000，整理，得y=因為x是正整數(shù)，所以當(dāng)x=2時，y=7當(dāng)x=5時，y=5當(dāng)x=8時，y=3當(dāng)x=11時，y=1即有4種購買方案故選：A【點評】本題考查了二元一次

30、方程的應(yīng)用對于此類問題，挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二元一次方程然后根據(jù)未知數(shù)的實際意義求其整數(shù)解20（3分）（2017黑龍江）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）ABGFDG HD平分EHG AGBE SHDG：SHBG=tanDAG 線段DH的最小值是22A2B3C4D5【分析】首先證明ABEDCF，ADGCDG（SAS），AGBCGB，利用全等三角形的性質(zhì)，等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=CD，BAD=

31、ADC=90°，ADB=CDB=45°，在ABE和DCF中，ABEDCF（SAS），ABE=DCF，在ADG和CDG中，ADGCDG（SAS），DAG=DCF，ABE=DAG，DAG+BAH=90°，BAE+BAH=90°，AHB=90°，AGBE，故正確，同法可證：AGBCGB，DFCB，CBGFDG，ABGFDG，故正確，SHDG：SHBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tanFCD，又DAG=FCD，SHDG：SHBG=tanFCD，tanDAG，故正確取AB的中點O，連接OD、OH，正方形的邊長為4，AO=OH=×4=2

32、，由勾股定理得，OD=2 ，由三角形的三邊關(guān)系得，O、D、H三點共線時，DH最小，DH最小=2 2無法證明DH平分EHG，故錯誤，故正確，故選C【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，勾股定理、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，難點在于作輔助線并確定出DH最小時的情況三、解答題（滿分60分）21（5分）（2017黑龍江）先化簡，再求值：÷，其中a=1+2cos60°【分析】根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題【解答】解：÷=，當(dāng)a=1+2cos60°=1+2×

33、;=1+1=2時，原式=【點評】本題考查分式的化簡求值、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法22（6分）（2017黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，2）請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并寫出A1的坐標(biāo)（2）畫出ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2，并寫出A2的坐標(biāo)（3）畫出A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的A3B3C3，并寫出A3的坐標(biāo)【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的三角形，確定出所求點坐標(biāo)即可【解答】解：（1）畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，如圖所示，此時A1的坐標(biāo)為（2，2

34、）；（2）畫出ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A2B2C2，如圖所示，此時A2的坐標(biāo)為（4，0）；（3）畫出A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱的A3B3C3，如圖所示，此時A3的坐標(biāo)為（4，0）【點評】此題了考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵23（6分）（2017黑龍江）如圖，RtAOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將RtAOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtCOD，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、D兩點（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）連接BD，點P是拋物線上一點，直線OP把BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標(biāo)【分析】

35、（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得CD=AB=1、OA=OC=2，從而得出點B、D坐標(biāo)，代入解析式即可得出答案；（2）由直線OP把BOD的周長分成相等的兩部分且OB=OD，知DQ=BQ，即點Q為BD的中點，從而得出點Q坐標(biāo)，求得直線OP解析式，代入拋物線解析式可得點P坐標(biāo)【解答】解：（1）RtAOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到RtCOD，CD=AB=1、OA=OC=2，則點B（2，1）、D（1，2），代入解析式，得：，解得：，二次函數(shù)的解析式為y=x2+x+；（2）如圖，直線OP把BOD的周長分成相等的兩部分，且OB=OD，DQ=BQ，即點Q為BD的中點，點Q坐標(biāo)為（，），設(shè)直線OP解析式為y=kx

36、，將點Q坐標(biāo)代入，得：k=，解得：k=3，直線OP的解析式為y=3x，代入y=x2+x+，得：x2+x+=3x，解得：x=1或x=4，當(dāng)x=1時，y=3，當(dāng)x=4時，y=12，點P坐標(biāo)為（1，3）或（4，12）【點評】本題主要考查待定系數(shù)求函數(shù)解析式及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)周長相等得出點Q的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵24（7分）（2017黑龍江）我市某中學(xué)為了了解孩子們對中國詩詞大會，挑戰(zhàn)不可能，最強(qiáng)大腦，超級演說家，地理中國五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩

37、幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛地理中國節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是36度（4）若該學(xué)校有2000人，請你估計該學(xué)校喜歡最強(qiáng)大腦節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是多少人？【分析】（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）求得喜愛挑戰(zhàn)不可能節(jié)目的人數(shù)，將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整即可；（3）用360°×喜愛地理中國節(jié)目的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即可得到結(jié)論；（4）直接利用樣本估計總體的方法求解即可求得答案【解答】解：（1）30÷15%=200名，答：本次調(diào)查中共抽取了200名學(xué)生；故答案為：200

38、；（2）喜愛挑戰(zhàn)不可能節(jié)目的人數(shù)=20020604030=50名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）喜愛地理中國節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是360°×=36度；故答案為：36；（4）2000×=600名，答：該學(xué)校喜歡最強(qiáng)大腦節(jié)目的學(xué)生人數(shù)是600人【點評】此題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識注意掌握條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖各量的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵25（8分）（2017黑龍江）在甲、乙兩城市之間有一服務(wù)區(qū)，一輛客車從甲地駛往乙地，一輛貨車從乙地駛往甲地兩車同時出發(fā)，勻速行駛，客車、貨車離服務(wù)區(qū)的距離y1（千米），y2（千米）與行駛的時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如

39、圖1所示（1）甲、乙兩地相距480千米（2）求出發(fā)3小時后，貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）在客車和貨車出發(fā)的同時，有一輛郵政車從服務(wù)區(qū)勻速去甲地取貨后返回乙地（取貨的時間忽略不計），郵政車離服務(wù)區(qū)的距離y3（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖線如圖2中的虛線所示，直接寫出在行駛的過程中，經(jīng)過多長時間郵政車與客車和貨車的距離相等？【分析】（1）根據(jù)圖1，根據(jù)客車、貨車離服務(wù)區(qū)的初始距離可得甲乙兩地距離；（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得3小時后，貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分兩種情況討論，當(dāng)郵政車去甲地的途中會有某個時間

40、郵政車與客車和貨車的距離相等；當(dāng)郵政車從甲地返回乙地時，貨車與客車相遇時，郵政車與客車和貨車的距離相等【解答】解：（1）360+120=480（千米）故答案為：480；（2）設(shè)3小時后，貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b，由圖象可得，貨車的速度為：120÷3=40千米/時，則點B的橫坐標(biāo)為：3+360÷40=12，點P的坐標(biāo)為（12，360），得，即3小時后，貨車離服務(wù)區(qū)的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式為y2=40x120；（3）v客=360÷6=60千米/時，v郵=360×2÷8=90千米/時，設(shè)當(dāng)郵政車

41、去甲地的途中時，經(jīng)過t小時郵政車與客車和貨車的距離相等，120+（9040）t=360（60+90）tt=1.2（小時）；設(shè)當(dāng)郵政車從甲地返回乙地時，經(jīng)過t小時郵政車與客車和貨車的距離相等，40t+60t=480解得t=4.8，綜上所述，經(jīng)過1.2或4.8小時郵政車與客車和貨車的距離相等【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了時間、路程、速度三者之間的關(guān)系，準(zhǔn)確識圖理解兩車的行駛過程是解題的關(guān)鍵26（8分）（2017黑龍江）已知：AOB和COD均為等腰直角三角形，AOB=COD=90°連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH（1）如圖1所示，易證：OH=AD且OHAD（不需證明）

42、（2）將COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論【分析】（1）只要證明AODBOC，即可解決問題；（2）如圖2中，結(jié)論：OH=AD，OHAD延長OH到E，使得HE=OH，連接BE，由BEOODA即可解決問題；如圖3中，結(jié)論不變延長OH到E，使得HE=OH，連接BE，延長EO交AD于G由BEOODA即可解決問題；【解答】（1）證明：如圖1中，OAB與OCD為等腰直角三角形，AOB=COD=90°，OC=OD，OA=OB，在AOD與BOC中，AODBOC（SAS），ADO=BCO，OAD=OBC，點H為線段BC的中點，OH=HB，O

43、BH=HOB=OAD，又因為OAD+ADO=90°，所以ADO+BOH=90°，所以O(shè)HAD（2）解：結(jié)論：OH=AD，OHAD，如圖2中，延長OH到E，使得HE=OH，連接BE，易證BEOODAOE=AD OH=OE=AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOH=EOB+AOH=90°，OHAD如圖3中，結(jié)論不變延長OH到E，使得HE=OH，連接BE，延長EO交AD于G易證BEOODAOE=AD OH=OE=AD由BEOODA，知EOB=DAODAO+AOF=EOB+AOG=90°，AGO=90°OHAD【點評】本題考查了全等三角形的判

44、定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線、等腰直角三角形、三角形中位線定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，此題綜合性較強(qiáng)，適用于基礎(chǔ)較好的學(xué)生27（10分）（2017黑龍江）為了推動“龍江經(jīng)濟(jì)帶”建設(shè)，我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展2017年春，預(yù)計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃（三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)），青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍，經(jīng)預(yù)算，種植西紅柿的利潤可達(dá)1萬元/公頃，青椒1.5萬元/公頃，馬鈴薯2萬元/公頃，設(shè)種植西紅柿x公頃，總利潤為y萬元（1）求總利潤y（萬元）與種植西紅柿的面積x（公頃）之間的關(guān)系式（2）若預(yù)計總利潤不低于180萬元，西紅柿的種植面積不低

45、于8公頃，有多少種種植方案？（3）在（2）的前提下，該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚，開辟新的經(jīng)濟(jì)增長點，經(jīng)測算，投資A種類型的大棚5萬元/個，B種類型的大棚8萬元/個，請直接寫出有哪幾種建造方案？【分析】（1）根據(jù)總利潤=三種蔬菜的利潤之和，計算即可；（2）由題意，列出不等式組即可解決問題；（3）由題意，列出二元一次不等式，求出整數(shù)解即可；【解答】解：（1）由題意y=x+1.5×2x+2（1003x）=2x+200（2）由題意2x+200180，解得x10，x8，8x10x為整數(shù)，x=8，9，10有3種種植方案，方案一：種植西紅柿8公頃、馬鈴薯76公頃、青椒16公頃方案二：種植西紅柿9公頃