2020年黑龍江黑河中考數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、2020年黑龍江黑河中考數(shù)學(xué)試題本考場試耨序號（由監(jiān)考教帥填寫）考生注意;數(shù)學(xué)試卷L考艮時間120分抻2,全看共三道大胭，總分120分3.使用答題卡的考生，請將答案填寫在答題卡的指定位置題號,二三總分核分人1S192021222324得分泮卷入一、選攆題（每小題只有一個正確答案,號小題3分，潴分3。分）1. 2020的倒數(shù)是A. 2020B. -2020C.20202,下面四個化學(xué)饃器示意圖中.是軸對稱圖形的是D.2020A工F列1算正確的是CA.a + 20 =知B. 3+5。=(?+而+ 方c.(一為y=-4d2口. a *26 = 2(4 . 一個質(zhì)地均勻的小正方體，六個面分別標(biāo)有數(shù)字七

2、”2"、"3”、“4”、“5”、“6”，擲小正方體后，觀察朝上一面的數(shù)字出現(xiàn)偶數(shù)的概率是（）5 .李強(qiáng)同學(xué)去量山，先勻速登上山頂，原地休息一段時間后.又勻速下山,上山的速度小 于下山的速度,在登山過程中,他行走的路程S隨時間，的變化規(guī)律的大致圖象是（）6 .數(shù)學(xué)老就在課堂上給同學(xué)們布置了 10個 填空題作為課堂練習(xí)，并將全班同學(xué)的答題 情況繪制成條形統(tǒng)計圖.由圖可知,全班同 學(xué)答對題數(shù)的眾數(shù)為（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 107 .若關(guān)于X的分式方程工=一空+ 5x-2 2-x的解為正數(shù)，則m的取值范圍為A. m<10B. mW 10C. m2-10 且 m

3、W6D.桁一】0且m-68 .母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備3日禮物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元,小明稱30元錢全部用于的買這兩種花（兩種花都買）.小明的兩買方案共有A. 3種B. 4種9 .有兩個直角三角形紙板，一個含45° 角，另一個含30°角，如圖所示會放, 先將含30°角的紙板固定不動，再將含 45°角的紙板繞頂點/順時針旋轉(zhuǎn)，使 BC/DE.如圖所示，則旋轉(zhuǎn)角N84O 的度數(shù)為（）A. 15°B. 30。10.如圖，拋物線=亞2+次+（。-0）與X軸交于點（4,0）,其對稱軸為宜線X-1,結(jié)合圖象給出下列結(jié)論:©oc

4、VO；4。2計c>0 ；13題圖14題困當(dāng)x>2時，,隨x的增大而增大：關(guān)于X的一元二次方程axbx-c=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C. 3個 D. 4個得分評卷入二、填空題（每小題3分，滿分21分）U. 2020年初新冠肺炎疫情發(fā)生以來.近4 000 000名城鄉(xiāng)社區(qū)工作者奮戰(zhàn)在中國大地的凌情防控一線.將數(shù)據(jù)4 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12 .在函數(shù)=逝可中，自變景工的取值范圍是.13 .如圖,己知在和彳5C中，/DAB=NCAB,點4、8、E在同一條直線上.若使則還需添加的一個條件是.（只域一個即可）14 .如圖是個幾何體的三視圖

5、，依據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，計算出這個幾何體的側(cè)面積是.：i的視圖15 .等腰三角形的兩條邊長分別為3和4,則這個等腰二角形的周長是 .16 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形48CD的邊彳8在y軸上，點C坐標(biāo)為（2, -2）, 并且40:80=1:2,點。在函數(shù)卜=（0）的圖象上，則A的值為.x17 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形沿X軸正半軸滾動并且按一定規(guī)律變 換，每次變換后得到的圖形仍是等腰直角三角形.第一次滾動后點?。?,2）變換到點 4（6.0），得到等腰直角三角形；第二次滾動后點4變換到點4（6,0），得到等腰直角 三角形；第三次滾動后點4變換到點4（10.4&）,得到

6、等腰出角二角形；第四次滾 動后點4變換到點擊（10 + 12&,0）,得到等腰直角三角形：依此規(guī)律，則第2020個等腰直角三角形的面積是.得分評卷人三、解答題（本題共7道大呦，共69分）18.（本題共2個小題，第（1）題6分，第（2）題4分.共10分）(1)計算：sin30A+716-(3-73)° +得分評卷人】9.（本題滿分5分）解方程：/-5x + 6 = 0（2）因式分解：3a2 -48得分評卷入評卷入20.（本題滿分8分）新冠肺炎疫情期間，某市防控指揮部想了解自1月20日至2月末各學(xué)校教職工參與 志愿服務(wù)的情況,在全市各學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分參與志愿服務(wù)的教職工，對他們

7、的志愿服 務(wù)時間進(jìn)行統(tǒng)計，整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖表中的信息回 答下列問題：（1）本次被抽取的教職工共有 名；（2）表中。=,扇形統(tǒng)計圖中“C”部分所占百分比為 %：（3）扇形統(tǒng)計圖中，“D”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 G ：（4）若該市共有30 000名教職工參與志愿服務(wù)，那么志愿服務(wù)時間多于60小時的教 職工大約有多少人？志愿服務(wù)時間（小時）頻數(shù)A0<x30aB30VXW6010C60VxW9016D90<xl2020得分 評卷人22.（本題滿分10分）團(tuán)結(jié)奮戰(zhàn)，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫(yī)療隊，分別乘甲、乙兩車同時出發(fā),沿 同路線趕往綏芬河.齊齊哈

8、爾距綏芬河的路程為800h，在行駛過程中乙車速度始終保 特80km/h,甲車先以一定速度行駛了 500Kn,用時”，然后再以乙車的速度行駛，直至 到達(dá)綏芬河（加油、休息時間忽略不計）.甲、乙兩車離齊齊哈爾的路程y （加）與所用時 同x的關(guān)系如圖所示，清結(jié)合圖象解答下列問題：（1）甲車改變速度前的速度是 km/h,乙車行駛 A到達(dá)綏芬河：（2）求甲車改變速度后離齊齊哈爾的路程?。樱┡c所用時間x之間的函數(shù)解析 式，不用寫出自變最x的取值范圍；（3）甲車到達(dá)綏芬河時，乙車距綏芬河的路程還有 癡；出發(fā) 方時,甲.乙兩車第次相距404m.y/km得分評卷人23.綜合與實踐（本遺滿分12分）在線上教學(xué)中

9、，教師和學(xué)生都學(xué)習(xí)到了新知識，掌握了許多新技能.例如教材八年級 下冊的數(shù)學(xué)活動一一折紙，就引起了許多同學(xué)的興趣.在經(jīng)歷圖形變換的過程中，進(jìn)一步 發(fā)展了同學(xué)們的空間觀念，枳累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.實豉發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片488,使/。與8C重合，得到折紙£片把紙片展平：再一次折疊紙 片，使點/落在E尸上的點"處，并使折痕經(jīng)過點從得到折痕8何，把紙片展平.連接 AN,如圖.I折痕（填“是”或“不是"）線段YN的垂直平分線；請判斷圖中6N 是什么特殊三角形？答：進(jìn)一步計算出= ° ：（2）繼續(xù)折會紙片，使點彳落在BC邊上的點”處,并使折痕經(jīng)過點從得到折痕 BG,把紙片

10、展平，如圖，則NG8N= * ； 拓展延伸（3）如圖，折段矩形紙片488,使點片落在8C邊上的點，處，井旦折痕交 8c邊于點7,交/。邊于點S,把紙片展平，連接/力'交57于點O,連接求證：四邊形以'是菱形.解決問題，（4）如圖，矩形紙片468中，48=10, AD-26,折卷紙片，使點/落在8c邊 上的點/'處，并且折痕交/18邊于點兀交4。邊于點S,把紙片展平.同學(xué)們小組討論 后，得出線段N7的長度有4, 5, 7, 9.請寫出以上4個數(shù)值中你認(rèn)為正確的數(shù)值.KA9得分 評卷入 24.綜合與探究(本題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y =+&+ c經(jīng)過

11、點/(-4, 0),點“為拋物線的頂點，點B在y軸上，且04=08,直線/18與拋物線在第一象限交于點C(2, 6),如圖.(1)求拋物線的解析式：(2)直線彳8的函數(shù)解析式為,點時的坐標(biāo)為, cosABO53 ：連接OC,若過點O的宜線交線段/C于點P,將4OC的面枳分成1:2的兩部分， 則點P的坐標(biāo)為;(3)在y軸匕找一點0,使得A4MQ的周長最小.具體作法如圖，作點/關(guān)于y軸 的對稱點/T,連接交y軸干點0連接4M、此時的周長最小.請求 出點。的坐標(biāo)：(4)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N,使以點/、O、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？ 若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.圖圖

12、數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分,滿分30分）12345678910CDAABCDBBc二、填空題（每小題3分，滿分21分）11. 4xl0612. X2-3 且xx213. （NO=NC1或/4BO=N/8C 等）14. 65K15. 10或II（本題只答出一個答案旦正確得2分：除兩個正確答案外還有催誤答案得2分；除一個正確答案外還有錯誤答案只褥1分.）16. 2IZ 2加加（形式可以不同，正確即得分.）三、解答踱（滿分69分）18.（本趣共2個小題,滿分10分）（1）（本題滿分 6 分）計算：sin3O 4-716-（3->/3）0+ -L11

13、 2解，原式=+ 41 +二一-”一,）14分,每式正確得1分22-4 - -一 一-一- 2（2）（本題滿分4分）因式分解：3a2 -48解：原式=3（/16）-2分=3（。+ 4）（。- 4）19 .（本題滿分5分）解方程：x2-5x + 6 = 0解：（x-2） （x-3）=0 3 分 X）=2» Xj3 -2 分（公式法、配方法均可）20 .（本屆滿分8分）（1）證明：連接1分X-XAC=CD=DB又 408 =180°£BOD=X180° =60° Z-*S X-,: CD=DBI/E4D= /DAB= -NBOD=30： 29：OA

14、=OD：.ADO=ZDAB=30°1 分QE_L/IC 于 E.a.Z£=90Q/E/£>+/E£U=9(r:./EDA = 60°：.OD 工 DE:. DE 是的 切1 分(2)Bf) 一 »«»» 一._ «一. 一一 *«>_夕>.】B是")的直徑，/力。8=900 1 分9：ZDAB=3Q , AB=6： RD = - AB = 3 221 .(本題滿分10分)(1)本次被抽取的教職工共有5。 名;2分(2) a=4；扇形統(tǒng)計圖中的“C”部分所占百

15、分比為，2% ： 一共4分,每空2分(3) “D”所對應(yīng)的扇形捌心角的度數(shù)為"° ； 2分(4)解：由題意可知：30000x1xl00% = 21600(A) 1 分估計全市志愿服務(wù)時間多于60小時的教職工大約有21600人.1分22 .(本題滿分10分)共4分，每空2分(1) 100 km/h, 10 hl(2) :乙乍速度為806/ROO -SOO 45甲車到達(dá)綏芬河的時間為5 +吧一3 =3(/?)80454+6 = 500史斤+ 8 = 8004中乍改變速度后，到達(dá)綏芬河前.設(shè)所求函數(shù)解析式為了二6+8(女工0)將(5,500)和(i,800)代入，得 4=80,

16、6=100甲車到達(dá)綏芬河后，函數(shù)解析式為,= 800.1分(3) 100 km, 2 h. 2 分，每乙：1 分23 .保臺與實踐(本即滿分12分)等邊二角形，ZA£VE= 60 ° ;共4分，將空2分(2/GBN = 15 ° ；2 分*(3)證明：由折疊得乙4ST =乙TST,45 = 4S (或ST為44'的垂直平分線)一2分利用菱形的判定方法得出四邊形為菱形】分(只答出一個答案且正確得1分，含錯誤答案不得分.)24 .綜合與探究(本題滿分14分)解，(1)由已知，得2分-xl6-46+c = 0 2x4 + 2b + c = 6 2:b=2, c=02 分1 ，一 ：.y = -x +2x2(2) y