微觀經濟學基礎計算公式

1、微觀經濟學基礎計算公式微觀經濟學第二章 需求曲線和供給曲線1)需求函數(shù)Q dfP線性需求函數(shù)QdP供給函數(shù)QsfP線性供給函數(shù)QsP25弧彈性公式e點彈性公式e需求的價格彈性系數(shù)y/ xy xy xxydy / dxdy xy xdx y需求量變化的百分比價格變化的百分比2)需求的價格彈性：弧彈性Q1 Q2Q/Q(Q2Q1)/Q(Q2Q1)/2edd P/P(P2P1)/P(P2P1)/P1 P23)需求的價格彈性：點彈性Q2Q1P1P2.P2P1 Q1Q24)需求彈性的幾何意義(以線性函數(shù)為例，如右圖ededdQ dPdQ P/Q PdP Q1)dQ P GB CG GB CB FO dP

2、Q CG OG OG AC AF1)供給的價格彈性點彈性：dQ dP dQ P e/s Q P dP Q弧彈性：Q(Q2 Q1)/Q1 Q2Q 212esPP(P2 P1)/P1 2P22)需求交叉價格彈性：e dQx / dPyxy Qx PydQx PydPy QxQxQxPyPy3）需求的收入彈性QM eM MQdQ /dM dQ MQ M 第三章 dM Q 效用論1）邊際效用的表達式TU Q dTUMU liQm0Q dQ2）消費者均衡條件P1 X1P2X2PnXnI3）消費者剩余4）商品的邊際替代率5）預算線（6）均衡的條件MU 1P1MU 2P2MU npnQ0CS f Q dQ0

3、P0Q0(MRS) ( marginal rate of substitution )MRSxylimx 0 x dxbudget line )IP1X 1 P2X 2P1X2 1 X1P2P2MRS12P1P2第四章 生產論（以勞動可變?yōu)槔?）短期生產函數(shù)：K 不變，可變，則Q f L, K2）總產量、平均產量、邊際產量TPLf L,KAPLTPLMPLTPL dTPLdL3）兩種可變生產要素的生產函數(shù)Q f L,K L， K 均可變，可互相替代(4) 等產量線：Q f L,K Q0(5)邊際技術替代率（MRTS）MRTSKlimL0MRTSlimL0LdKdLdLdK MPLdL MPK

4、(6)等成本線c wLrKK wcrr(7)最優(yōu)的生產要素組合1、既定成本條件下的產量最大化MRTSMPLMPK2、給定產量的成本最小化MRTSMPLMPK3、利潤最大化可以得到的生產要素組合L, K P f L, K wlrK利潤最大化一階條件Pf wLLfpr KK根據(jù)上兩式，可得：f L f KMPLwMPKr8）特例 柯布道格拉斯（C-D）生產函數(shù)AL K規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞減第五章 成本論1) 由短期總產量推導短期總成本函數(shù): Q f L,K從而短期成本函數(shù)可寫成下式可 Q 得要素 L 的反函數(shù)L(Q) f 1(Q)STC(Q) wL Q r K (Q) b2)成本分類

5、總成本 TC TC TFC TVC總不變成本TFCTFC 常數(shù)總可變成本TVCTVC TVC Q平均總成本AC：AC AFC Q AVC Q平均不變成本AFC：TFCAFCQ平均可變成本AVC ：TVC QAVC QQ邊際成本MCMC limQ0 QdTCdQ3)短期產量曲線與短期成本曲線之間的關系邊際產量與邊際成本之間的關系由 TC Q TVC Q TFC wL Q TFC得 MC wMPL可見：邊際產量與邊際成本兩者呈反向變動關系；總產量與總成本的凸凹性相反，且二者都呈在拐點(此時邊際量取得最值)平均產量與平均可變成本之間的關系由TVC L 1AVCw wQ QAPL可見，平均成本與平均產

6、量之間兩者是反向變動的；當平均產量取得最大值時，平均成本取得最小值。4）長期總成本函數(shù)LTC LTC Q第六章 完全競爭市場（ 1）廠商的收益總收益（TR） :廠商按一定價格出售一定量產品時所獲得的全部收入。AR=TR/Q平均收益（AR ） ：廠商在平均每一單位產品上銷售所獲得的收入。邊際收益（MR） ：廠商增加一單位產品上銷售所獲得的收入。MR= TR/ Q dTR/dQ（ 2）企業(yè)目標：利潤最大化利潤函數(shù)：Q TR Q TC Q利潤最大化的一階條件為：dQdQdTR QdQdTC QdQMR Q MC Q 0均衡的必要條件：MR Q MC Q3） 生產者剩余（如圖）Q0PS P0Q00 f

7、 Q dQ另外，由于TFC 不變，即MFC=0 總邊際成本等于總可變成本，所PS=TR-TVC=P0Q0-0·G Q0（4）廠商對最優(yōu)規(guī)模的選擇（短期在Q1 點生產,長期在Q2 點生產 ）PPeA BQ1Q25）廠商進出一個行業(yè):市場價格為Pe行業(yè)長期均衡、市場價格為P2有廠商進入業(yè)、市場價格為P3 行有廠商退出行業(yè)。完全競爭廠商長期均衡條件：AR=MR = SMC=LMC =LAC= SAC=P （ 簡記 aracmrmcp） 6）成本遞增行業(yè)：行業(yè)產量增加所引起的生產要素需求的增加，會導致生產要素價格的上升。成本遞增行業(yè)的長期供給曲線向右上方傾斜7）成本不變行業(yè)：行業(yè)產量增加所引

8、起的生產要素需求的增加，不會影響生產要素的價格。成本不變行業(yè)的長期供給曲線是一條水平線8)成本遞減行業(yè)：行業(yè)產量增加所引起的生產要素需求的增加，反而使生產要素價格的下降。成本遞減行業(yè)的長期供給曲線向右下方傾斜第七章 不完全競爭市場1)當壟斷廠商的需求曲線為線性時:反需求函數(shù):P=a-bQ,總收益函數(shù): TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2平均收益函數(shù)：AR=a-bQ邊際收益函數(shù)：MR=dTR/dQ=a-2bQ結論：當壟斷廠商的需求曲線為線性時，d 曲線和 MR 曲線的縱截距是相等的,且 MR 曲線的橫截距是d曲線橫截距的2）邊際收益、價格和需求的價格彈性MR QdTRQdQP QddQP

9、P 1 ddQPQPP11eded> 0 時 ,MR> ,TR 隨著銷售量Q 遞增而增加。當 ed< 0 時， MR< ,TR 隨著銷售量Q 遞減而減少。當 ed 0 時， MR= ,TR 與銷售量Q 的多少無關。3）壟斷廠商的短期均衡：利潤最大化MR=SMC （實現(xiàn)利潤）4）壟斷廠商的長期均衡：均衡條件；MR=LMC=SMC壟斷廠商的長期均衡時必然獲得超額利潤，其原因在于企業(yè)的生產規(guī)模是可調整的和市場對新加入廠商是完全關閉的。5）三級價格歧視不同的市場定價或不同消費者定價不同。據(jù)MR A=MR B=MC 及1MR P（1）ed長期均衡條件：MR=LMC=SMCAR=L

10、AC=SAC5）古諾模型（古諾， 1838）假設：只有兩個廠商（寡頭甲和寡頭乙）；生產同質產品；生產成本為零 （TC=0,MC=0） ；都準確知道市場需求曲線；都假定對方產量不變來確定自己利潤最大化的產量；依次行動，又稱雙頭模型。設 OA=Q ，則Q 甲 =（ 1/2-1/8-1/32- ） Q=1/3· QQ 乙 =（ 1/4+1/16+1/64+ ） Q=1/3· Q一般結論：m 個寡頭的市場，每個寡頭的均衡產量為：q Q m+1行業(yè)的均衡總產量為=mQ m+16）斯威齊模型（斯威齊，1939）假設：如果一廠商提價，其他廠商不會跟著提價，因而提價廠商的銷售量減少很多；如

11、果一廠商降價，其他廠商也降價，因而降價廠商的銷售量增加有限。第八章生產要素價格的決定 討論要素的需求（ 1）完全競爭廠商使用生產要素的原則VMP （ L） =W1、邊際產品價值（VMP） VMP （ L） =MPL· P （ 產品價格P是常數(shù)）2、 要素的邊際成本：由于完全競爭廠商面對的要素市場是完全競爭的,因此,要素的價格是常數(shù),所以,邊際要素成本是常數(shù)W2）完全競爭廠商對生產要素的需求原則VMP(L)=MP(L) · P=W從上式可看到,MP（L） =W/PMP(L) =LfW從上式可得到:W 越大 ,MP 必須越大,由于邊際報酬遞減規(guī)律,對勞動的需求必然減少。3）賣方

12、壟斷：產品市場是壟斷者，在要素市場是完全競爭者，因此，產品的價格不再是常數(shù)，但要素價格仍是。邊際收益產品MRP ：是增加一單位要素的使用而帶來的產品（邊際要素產品）所增加的收益。要素的邊際成本：，MR dTRLdLdR dQ MR MP MRP dQ dL要素的邊際收益：賣方壟斷廠商對生產要素的使用原則：MR MP W4)買方壟斷：產品市場是完全競爭者，在要素市場是壟斷者，因此，產品的價格是常數(shù)，但要素價格不再是，是變量。買方壟斷廠商對生產要素的使用原則：邊際產品價值VMP ： VMP(L)=MP(L) · P邊際要素成本：MFC L W L W L L dW L W LdL因為要素

13、市場是買方壟斷，所以要素供給曲線向右上方傾斜，dW L0，dL又因為MFC大于 W，所以 MFC 位于 W 之上。dC dC dQMFCMC MPdL dQ dL所以：買方壟斷廠商對生產要素的使用原則MFC=VMP ，由此式可以唯一確定要素價格與數(shù)量。1)供給原則：第九章生產要素價格的決定討論要素的供給U Y 或 dU dU dYYLdL dY dL完全競爭不完全競爭完全競爭邊際產品價值=工資VMP=W邊際產品價值=邊際要素成本VMP=MFC不完 全競 爭邊際收益產品=工資MRP=W邊際收益產品=邊際要素成本MRP=MFCL 和 l 分別表示勞動的供給量和勞動的自用量，則要素的供給原則可表示為

14、：dU dU dYdl dY dL2)勞動的市場供給曲線和均衡工資的決定WoWe2）土地的供給曲線土地所有者的效用函數(shù)為U U Y,q ， 式中Y， q 分別表示土地收入和自用土地數(shù)量。簡化為 U U Y3）資本的供給假定：消費者在一種商品、兩個時期（今年與明年）之間選項擇如圖：橫軸C0今年消費的商品量；C1明年消費的商品量預算線WW ,過初始點（C00 , C01 ），市場利率為r,C1WC00C01rW'C00 (1 r) C104）歐拉定理：在完全競爭條件下，如果規(guī)模報酬不變，則全部產品正好足夠分配給各個生產要素，不多也不少，即證明：以兩種生產要素情況說明，由于生產函數(shù)是齊次的（規(guī)模報酬不變）f(LL,