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文檔簡介
1、整知識整知識 萃取知識精華萃取知識精華整方法整方法啟迪發(fā)散思維啟迪發(fā)散思維考向分層突破一考向分層突破一考向分層突破二考向分層突破二考向分層突破三考向分層突破三或或且且非非真真真真假假假假真真真真假假2 2辨明四個基本概念辨明四個基本概念(1)(1)全稱量詞全稱量詞“所有的所有的”“”“任意一個任意一個”,用符號用符號“ ”表示表示(2)(2)存在量詞存在量詞“存在一個存在一個”“”“至少有一個至少有一個”,用符號,用符號“ ”表示表示(3)(3)全稱命題全稱命題含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題;含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題;“對對M M中任意一個中任意一個x x,有,有p(x)p(x)成立
2、成立”可用符號簡記為:可用符號簡記為: xM xM,p(x)p(x)(4)(4)特稱命題特稱命題含有存在量詞的命題,叫做特稱命題;含有存在量詞的命題,叫做特稱命題;“存在存在M M中的一個中的一個x x0 0,使,使p(xp(x0 0) )成立成立” 可用符號簡記為:可用符號簡記為: x x0 0MM,p(xp(x0 0) )命題命題命題的否定命題的否定 xM,p(x) x0M , p(x0) x0M,p(x0) xM, p(x) 3 3銘記含有一個量詞的命題的否定形式銘記含有一個量詞的命題的否定形式1含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假判斷含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題真假判斷(1)pq中一假即假中一假即假(2)pq中一
3、真必真中一真必真(3) p真,真,p假;假; p假,假,p真真2含量詞的命題的否定方法含量詞的命題的否定方法3判斷命題的真假要注意:判斷命題的真假要注意:“改量詞,否結(jié)論改量詞,否結(jié)論”,即把全稱量詞與存在量詞互換,即把全稱量詞與存在量詞互換,然后否定原命題的結(jié)論然后否定原命題的結(jié)論全稱命題為真需證明,為假舉反例即可;全稱命題為真需證明,為假舉反例即可;特稱命題為真需舉一個例子,為假則要證明全稱命題為真特稱命題為真需舉一個例子,為假則要證明全稱命題為真例例1:(20141:(2014安徽卷安徽卷) )命題命題“ xRxR,|x|x|x x2 200”的否定是的否定是( () )A A xRxR
4、,|x|x|x x2 20 B0 B xRxR,|x|x|x x2 200C C x x0 0RR,|x|x0 0| |x x0 02 20 D0a0,函數(shù),函數(shù)f(x)f(x)axax2 2bxbxc c,若,若mm滿足關(guān)于滿足關(guān)于x x的方程的方程2ax2axb b0 0,則下列選項(xiàng)中的命題為真命題的是,則下列選項(xiàng)中的命題為真命題的是( () )A A x x0 0RR,f(xf(x0 0)f(m) B)f(m)f(x)f(m)CC xRxR,f(x)f(m) Df(x)f(m) D xRxR,f(x)f(m)f(x)f(m)D3 3(2014(2014福建福州二模福建福州二模) )已知命
5、題已知命題“ x x0 0RR,x x0 02 22ax2ax0 010”1yxy,則,則xxyxy,則,則x x2 2yy2 2. .在命在命題題pqpq;pqpq;p(p( q) q);( ( p)qp)q中,中,真命題是真命題是( () )A A B B C C D D C C跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 1:已知命題:已知命題p p:若:若a a|b|b|,則,則a a2 2b b2 2; 命題命題q q:若:若x x2 24 4,則,則x x2.2.下列說法中正確的是下列說法中正確的是( () ) Ap或或q為真為真 Bp且且q為真為真 Cp為真為真 Dq為假為假 A跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 2設(shè)有
6、兩個命題,設(shè)有兩個命題,命題命題p p:關(guān)于:關(guān)于x x的不等式的不等式(x(x3)3) 0 0的解集為的解集為x|x3x|x3, 命題命題q q:若函數(shù):若函數(shù)y ykxkx2 2kxkx8 8的值恒小于的值恒小于0 0,則,則3232k k0 0,那么,那么( () )A A“p p且且q q”為真命題為真命題 B B“p p或或q q”為真命題為真命題C C“p p”為真命題為真命題 D D“q q”為假命題為假命題2x - 4x + 3 C C判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的步驟:判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假的步驟:(1)(1)判斷復(fù)合命題的結(jié)構(gòu);判斷復(fù)合命題的結(jié)構(gòu);(2)(2)判斷構(gòu)成
7、這個命題的每個簡單命題的真假;判斷構(gòu)成這個命題的每個簡單命題的真假;(3)(3)依據(jù)依據(jù)“或或”一真即真,一真即真,“且且”一假即一假即假,假,“非非”真假相反,作出判斷即可真假相反,作出判斷即可 考向分層突破三:利用邏輯聯(lián)結(jié)詞探求參數(shù)問題考向分層突破三:利用邏輯聯(lián)結(jié)詞探求參數(shù)問題【變式【變式2】在母題條件下,若命題在母題條件下,若命題 為真為真 , 為真,求實(shí)數(shù)為真,求實(shí)數(shù) 的取值范圍?的取值范圍?qpqpa解:由題意可知,解:由題意可知,p假假q真真解析A同類練同類練1.1.已知命題已知命題p p:“ x1,2x1,2,x x2 2a0a0”,命題,命題q q:“ xRxR,x x2 22
8、ax2ax2 2a a0 0”若命題若命題“pqpq”是真命題,則實(shí)是真命題,則實(shí)數(shù)數(shù)a a的取值范圍為的取值范圍為 a|a2或或a1變式練變式練2.已知命題已知命題p:復(fù)數(shù):復(fù)數(shù) (aR,i為虛數(shù)單位為虛數(shù)單位)在復(fù)平面在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,命題上對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,命題q:曲線:曲線yx2(2a3)x1與與x軸軸沒有交點(diǎn)若沒有交點(diǎn)若“pq”為真,則實(shí)數(shù)為真,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為的取值范圍為( )a+i1+i11.(,).(1)(,)11.(1,.1),)ABCD 55,222255,2222 B易錯題小心 20011,0,0mfxxmxxfx( )已知函數(shù)若命題為真,則 的取值范圍是多少?02002:,0, :,10,()mxpxR emxqxR xmxpq ( )已知命題若為假命題,求實(shí)數(shù) 的取值范圍?根據(jù)命題真假求參數(shù)的方法步驟根據(jù)命題真假求參數(shù)的方法步驟(1)先根據(jù)題目條件,推出每一個命題的真假先根據(jù)題目條件
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