八年級(jí)物理上冊(cè) 1.3《活動(dòng)降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (871)

1、1.1.1 1.1.1 變化率問(wèn)題變化率問(wèn)題問(wèn)題問(wèn)題1 氣球膨脹率氣球膨脹率 在吹氣球的過(guò)程中在吹氣球的過(guò)程中, 可發(fā)現(xiàn)可發(fā)現(xiàn),隨著氣球內(nèi)空氣容量的隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加增加, 氣球的半徑增加得越來(lái)越慢氣球的半徑增加得越來(lái)越慢. 從數(shù)學(xué)的角度從數(shù)學(xué)的角度, 如何如何描述這種現(xiàn)象呢描述這種現(xiàn)象呢? 氣球的體積氣球的體積V(單位單位:L)與半徑與半徑r (單位單位:dm)之間的函數(shù)關(guān)系是之間的函數(shù)關(guān)系是. 34)(V3rr若將半徑若將半徑 r 表示為體積表示為體積V的函數(shù)的函數(shù), 那么那么.4V3 )V( 3r當(dāng)空氣容量當(dāng)空氣容量V從從0L增加到增加到1L , 氣球半徑增加了氣球半徑增加了),d

2、m(62. 0)0( ) 1 ( rr氣球的平均膨脹率為氣球的平均膨脹率為),dm/L(62. 001)0( ) 1 ( rr當(dāng)空氣容量當(dāng)空氣容量V從從1L增加到增加到2 L , 氣球半徑增加了氣球半徑增加了),dm(16. 0) 1 ( )2( rr氣球的平均膨脹率為氣球的平均膨脹率為),dm/L(16. 012) 1 ( )2( rr 隨著隨著氣球體積氣球體積逐漸變大逐漸變大,它的平均它的平均膨脹率逐膨脹率逐漸變小漸變小3思考?l當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí),氣球的平均膨脹率是多少?2121()()r Vr VVV問(wèn)題問(wèn)題2 高臺(tái)跳水高臺(tái)跳水 在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中, 運(yùn)動(dòng)員相對(duì)

3、于水面的高度運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度 h (單單位位:m)與起跳后的時(shí)間與起跳后的時(shí)間 t (單位單位:s) 存在函數(shù)關(guān)系存在函數(shù)關(guān)系105 . 69 . 4)(2ttth 如果用運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度如果用運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度 描述其運(yùn)描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)動(dòng)狀態(tài), 那么那么:v在在0 t 0.5這段時(shí)間里這段時(shí)間里,在在1 t 2這段時(shí)間里這段時(shí)間里,);m/s(05. 405 . 0)0()5 . 0(hhv);m/s(2 . 812) 1 ()2(hhv 計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在 這段時(shí)間里的平均速度這段時(shí)間里的平均速度,并思考下面的問(wèn)題并思考下面的問(wèn)題:49650t(1) 運(yùn)動(dòng)員

4、在這段時(shí)間里是靜止的嗎運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎?(2) 你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎?探探 究究:現(xiàn)有南京市某年現(xiàn)有南京市某年3月和月和4月某天日最高氣溫記載月某天日最高氣溫記載.觀察：觀察：3月月18日到日到4月月18日與日與4月月18日到日到4月月20日的溫度日的溫度變化，用曲線圖表示為：變化，用曲線圖表示為： t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210（注：（注： 3 3月月1818日日為第一天）為第一天）問(wèn)題問(wèn)題3： t(d)2030342

5、102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210問(wèn)題問(wèn)題1 1：“氣溫陡增氣溫陡增”是一句生活用語(yǔ)，它的數(shù)學(xué)意義是一句生活用語(yǔ)，它的數(shù)學(xué)意義是什么？（形與數(shù)兩方面）是什么？（形與數(shù)兩方面）問(wèn)題問(wèn)題2 2：如何量化（數(shù)學(xué)化）曲線上升的陡峭程度？：如何量化（數(shù)學(xué)化）曲線上升的陡峭程度？（1 ）曲線上）曲線上BC之間一段幾乎成了之間一段幾乎成了“直線直線”，由此聯(lián)想，由此聯(lián)想如何量化直線的傾斜程度。如何量化直線的傾斜程度。 t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210（2）由點(diǎn)）

6、由點(diǎn)B上升到上升到C點(diǎn)，必須考察點(diǎn)，必須考察yCyB的大小，但僅僅注意的大小，但僅僅注意yCyB的大小能否精確量化的大小能否精確量化BC段陡峭程度，為什么？段陡峭程度，為什么？在考察在考察yCyB的同時(shí)必須考察的同時(shí)必須考察xCxB，函數(shù)的本質(zhì)在于一個(gè)，函數(shù)的本質(zhì)在于一個(gè)量的改變本身就隱含著這種改變必定相對(duì)于另一個(gè)量的改變。量的改變本身就隱含著這種改變必定相對(duì)于另一個(gè)量的改變。 t(d)2030342102030A (1, 3.5)B (32, 18.6)0C (34, 33.4)T ()210(3)我們用比值我們用比值 近似地量化近似地量化B、C這一段曲這一段曲線的陡峭程度，并稱(chēng)該比值為【線

7、的陡峭程度，并稱(chēng)該比值為【32，34】上的平】上的平均變化率均變化率CBCByyxx(4)分別計(jì)算氣溫在區(qū)間【分別計(jì)算氣溫在區(qū)間【1，32】 【32，34】的平均】的平均變化率變化率現(xiàn)在回答問(wèn)題現(xiàn)在回答問(wèn)題1 1：“氣溫陡增氣溫陡增”是一句生活用語(yǔ)，它的是一句生活用語(yǔ)，它的數(shù)學(xué)意義是什么？（形與數(shù)兩方面）數(shù)學(xué)意義是什么？（形與數(shù)兩方面）定義定義:平均變化率平均變化率: 式子式子 稱(chēng)為函數(shù)稱(chēng)為函數(shù) f (x)從x1到到 x2的平均變化率的平均變化率.1212)()(xxxfxf令令x = x2 x1 , y = f (x2) f (x1) ,則則xxxxfxf y )()(1212理解：理解：1

8、，式子中，式子中x 、 y 的值可正、可負(fù)，但的值可正、可負(fù)，但 的的x值不能為值不能為0， y 的值可以為的值可以為02，若函數(shù)，若函數(shù)f (x)為常函數(shù)時(shí)，為常函數(shù)時(shí)， y =0 3, 變式變式xxfxxfxxxfxf )() ()()(111212x y 12思考:l觀察函數(shù)f(x)的圖象平均變化率表示什么?121)()f xxx2f(xOABxyY=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1f(x2)-f(x1)直線直線AB的斜率的斜率練習(xí)練習(xí): 1.甲用甲用5年時(shí)間掙到年時(shí)間掙到10萬(wàn)元萬(wàn)元, 乙用乙用5個(gè)月時(shí)間掙到個(gè)月時(shí)間掙到2萬(wàn)萬(wàn)元元, 如何比較和評(píng)價(jià)甲、乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果如何比較和評(píng)價(jià)甲、乙兩人的經(jīng)營(yíng)成果? 2.已知函數(shù)已知函數(shù) f (x) = 2 x +1, g (x) = 2 x, 分別計(jì)算在分別計(jì)算在下列區(qū)間上下列區(qū)間上 f (x) 及及 g (x) 的平均變化率的平均變化率.(1) 3 , 1 ; (2) 0 , 5 .14做兩個(gè)題吧!l1 、已知函數(shù)f(x)=-x2+x的圖象上的一點(diǎn)A(-1,-2)及臨近一點(diǎn)B(-1+x,-2+y),則y/x=( )A 、 3 B、 3x-(x)2C 、 3-(x)2 D 、3-x Dl2、求y=x2在x=x0附近的平均變化率. 2x0+x