同角三角函數(shù)

1、1.2.2同角三角函同角三角函數(shù)的基本關系數(shù)的基本關系復習引入復習引入想一想想一想 你能根據三角函數(shù)的定義推導你能根據三角函數(shù)的定義推導出同一個角出同一個角 的三個三角函數(shù)之間的三個三角函數(shù)之間有一些什么關系有一些什么關系? 講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關系式同角三角函數(shù)基本關系式:(1) 商數(shù)關系：商數(shù)關系：講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關系式同角三角函數(shù)基本關系式:(1) 商數(shù)關系：商數(shù)關系： cossintan 講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關系式同角三角函數(shù)基本關系式:(2) 平方關系：平方關系：講授新課講授新課同角三角函數(shù)基本關系式同角三角函數(shù)基本關系式:(2) 平方關系：平

2、方關系：1cossin22 注注 意意 注意注意“同角同角”，至于角的形式無關重要，至于角的形式無關重要，如如sin24 cos24 1等等.注注 意意 注意注意“同角同角”，至于角的形式無關重要，至于角的形式無關重要，如如sin24 cos24 1等等. 注意這些關系式都是對于使它們有意注意這些關系式都是對于使它們有意義的角而言的義的角而言的. 注意注意“同角同角”，至于角的形式無關重要，至于角的形式無關重要，如如sin24 cos24 1等等. 注意這些關系式都是對于使它們有意注意這些關系式都是對于使它們有意義的角而言的義的角而言的. 對這些關系式不僅要牢固掌握，還要對這些關系式不僅要牢固

3、掌握，還要能靈活運用（正用、反用、變形用）能靈活運用（正用、反用、變形用）. 注注 意意例例1. 一、求值問題一、求值問題.cottancos,1312sin)1(的的值值、求求是是第第二二象象限限角角且且若若 .tan sin,54cos(2)的的值值、求求已已知知 例例2. 表示表示用用為非零實數(shù)為非零實數(shù)已知已知 cos,sintan,tan一、求值問題一、求值問題求下列式子的值求下列式子的值已知已知,cos2sin . 3例例； sin4cossin3cos)1( 22coscossin2sin2)2( 一、求值問題一、求值問題小小 結：結：1. 整體代換整體代換;3. 正切化弦正切化

4、弦.2. “1”的活用的活用;二、化簡問題二、化簡問題.440sin1 : 2 化簡化簡練習練習1.二、化簡問題二、化簡問題.440sin1 : 2 化簡化簡練習練習1.練習練習2.)23( cos1cos1cos1cos1 化簡化簡化簡的基本要求化簡的基本要求1. 項數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類項數(shù)最少、次數(shù)最低、函數(shù)種類 最少最少;2. 分母不含根號分母不含根號, 能求值的要求值能求值的要求值.練習練習3. 教材教材P.20練習練習第第4題題. sin2112cos(2) ;tancos(1) :22 化簡化簡.cossin1sin1cos 求證：求證：三、證明問題三、證明問題例例4. 關于

5、三角恒等式的證明關于三角恒等式的證明, , 常有以下方法：常有以下方法：小小 結：結：關于三角恒等式的證明關于三角恒等式的證明, , 常有以下方法：常有以下方法：(1) 從一邊開始，證得它等于另一邊，一從一邊開始，證得它等于另一邊，一 般般由繁到簡由繁到簡；小小 結：結：關于三角恒等式的證明關于三角恒等式的證明, , 常有以下方法：常有以下方法：(1) 從一邊開始，證得它等于另一邊，一從一邊開始，證得它等于另一邊，一 般般由繁到簡由繁到簡；(2) 左右歸一法左右歸一法:證明左、右兩邊式子等于同一個式子證明左、右兩邊式子等于同一個式子小小 結：結：. 1 0: 右右邊邊左左邊邊或或右右邊邊左左邊

6、邊即即證證明明(3) 比較法比較法:小小 結：結：(4) 變式證明法變式證明法：. 1 0: 右右邊邊左左邊邊或或右右邊邊左左邊邊即即證證明明(3) 比較法比較法:將原等式轉化為與其等價的式子加以將原等式轉化為與其等價的式子加以證明證明小小 結：結：(4) 變式證明法變式證明法：. 1 0: 右右邊邊左左邊邊或或右右邊邊左左邊邊即即證證明明(3) 比較法比較法:將原等式轉化為與其等價的式子加以將原等式轉化為與其等價的式子加以證明證明(5) 分析法分析法小小 結：結：練習練習4. 教材教材P.20練習練習第第5題題. 1coscossinsin (2) ;cos sin cos sin(1) :22242244 求證求證課堂小結課堂小結同角三