2020-2021上海上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校東校初三數(shù)學(xué)上期中試題(附答案)

1、2020-2021上海上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校東校初三數(shù)學(xué)上期中試題(附答案)一、選擇題21 .若一次函數(shù)y x bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x 的方程x2 bx 5的解為().A. X1 0, x2 4 B. xi 1 , x2 5 C. X 1 , x25 D. x11 , x2 52 .若 x1是方程 ax2+2x+c = 0(a w 的一個(gè)根，設(shè) M = (ax1+1)2, N=2-ac,則 M 與 N 的大 小關(guān)系為()A. M>NB. M = NC. MvND,不能確定3.二次函數(shù)y= ax2+bx+c (aw0)的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是(

2、)>1*AA. a>0, b>0, c>0 B. a<0, b> 0, c> 0 C. a<0,4 .卜列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，。5 .用配方法解方程x2 6x 8 0時(shí)，配方結(jié)果正確的是A. (x 3)217B. (x 3)：b>0, c<0 D. a<0, bv 0, c>0 是中心對(duì)稱圖形的是()9( )14C. (x 6)2 44D.6 .卜列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 a Q B 誠 C7 .已知實(shí)數(shù)a 0 ,則下列事件是隨機(jī)事件的是(x 3)21( )翁。超),CC2/c

3、0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k的取值范若關(guān)于x的8.二次方程(k 1)x2 2x 2圍是（）A. k 1 且 kw 1 B. k29.如圖， ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后得到 ADE若 BC=4 AC=31C. k 且 kw12D. k 12則下列說法正確的是DE=3用 1、2、（）A.B. AE=4C. / AC配旋轉(zhuǎn)角D. / CA比旋轉(zhuǎn)角10.3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（A.D.11.四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是A. AB=CDB. AB=BCC. AC ± BDD. AC=BD12 .用配方法解方程x2 8x 9 0,

4、變形后的結(jié)果正確的是（）2222A. x 49 B. x 47 C. x 425 D. x 47二、填空題13 .已知x1，x2是一元二次方程x2+2 （m+1） x+m2- 1=0的兩實(shí)數(shù)根，且滿足（x1-x2） 2=16 - x1x2,實(shí)數(shù) m的值為.14 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+ （2k+3） x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 x1，x2.若11一 =1,則k的值為.X x215 .已知葉人是方程,2= 0的兩個(gè)根，則代數(shù)式2/+產(chǎn)+3MJla.b+5的值為16 .已知方程x2- 3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k=.17 .如圖，邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋

5、轉(zhuǎn) 30°后得到正方形EFCG , EF交AD于點(diǎn)H ,那么DH的長是.18 .關(guān)于x的方程ax2 （3a+1） x+2（a+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 xi,x2，且x1-x1x2+x2=1-a, 則a=19 .如圖，AD為VABC的外接圓e O的直徑，如果 BAD 50 ,那么/ACB .D20 .在10個(gè)外觀相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到合格產(chǎn)品的概率是.三、解答題21 . (2016內(nèi)蒙古包頭市)一幅長 20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3： 2.設(shè)豎彩條的寬度為 xcm,圖案中三條彩條所占面積為y

6、cm2.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；.一 2(2)若圖案中三條彩條所占面積是圖案面積的-,求橫、豎彩條的寬度.522 .為打造 文化九中，書香校園”，阜陽九中積極開展圖書漂流”活動(dòng)，旨在讓全體師生共建共享，校團(tuán)委學(xué)生處在對(duì)上學(xué)期學(xué)生借閱登記簿進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)，在 4月份有1000名 學(xué)生借閱了名著類書籍，5月份人數(shù)比4月份增加10%, 6月份全校借閱名著類書籍人數(shù)比 5月份增加340人.(1)求6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)；(2)列方程求從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率23 .工人師傅用一塊長為 10dm,寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無蓋的長方體容器，需要 將四

7、角各裁掉一個(gè)正方形.(厚度不計(jì))(1)在圖中畫出裁剪示意圖，用實(shí)線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為 12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長多大？(2)若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每 平方分米的費(fèi)用為 0.5元，底面每平方分米的費(fèi)用為2元，裁掉的正方形邊長多大時(shí)，總費(fèi)用最低，最低為多少？24 .某中學(xué)對(duì)本校初2018屆500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績整理，繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖，(圖，圖)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答問題：8分以下10與1。分g分通典 «T二尚 K一 一一 一 li

8、- 4801前4012018801弧401201 11 11 11 11 1160ISO 口男生一I 女生里:(1)該校畢業(yè)生中男生有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中a ；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，成績?yōu)?0分的所在扇形的圓心角是多少度？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生該項(xiàng)成績?cè)?分及8分以下的概率是多少？25 .我國古代數(shù)學(xué)著作算學(xué)寶鑒中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長十二步，問長闊各幾何？”其大意是：“一個(gè)矩形田地的面積等 于864平方步，且它的寬比長少12步，問長與寬的各是多少步 ？”試用列方程解應(yīng)用題的方法求出問題的解?！緟⒖即鸢?/p>

9、】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. D解析：D【解析】【詳解】.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2, 0)且平彳f于y軸的直線,，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2 ,口" b b貝U - =- - =2 ,2a 2解得：b=-4 ,x2+bx=5 即為 x2-4x-5=0 ,則(x-5)(x+1)=0 ,解得：x1=5, x2=-1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與 X軸的交點(diǎn)：把二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a、b、c是常數(shù)，aQ與x軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的問題.2. C解析：C【解析】【分析】把xi代入方程ax2+2x+c=0得axi,

10、2xi=-c,作差法比較可得.【詳解】,xi 是方程 ax2+2x+c=0 (awq 的一個(gè)根，axi2+2xi+c=0,即 axi2+2xi=-c,則 M-N= (axi+i) 2- (2-ac)=a2xi2+2axi+1-2+ac=a (axi2+2xi) +ac-1=-ac+ac-1=-1,1 .-1<0,2 .M-N <0,3 .M< N.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解的概念及作差法比較大小，熟練掌握能使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解是根本，利用作差法比較大小是解題的關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】【分析】利用拋物線開口方向確定a的符號(hào)，利用對(duì)稱軸方程可

11、確定b的符號(hào)，利用拋物線與 y軸的交點(diǎn)位置可確定 c的符號(hào).【詳解】拋物線開口向下，a< 0,拋物線的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè)，x = - - >0, 2a b>0,;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方， c>0,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw。），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng) a>0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab>0）,對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即abv 0）,對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)

12、c決定 拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0, c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定： =b2-4ac>0時(shí)，拋物線與 x軸有2個(gè)交點(diǎn)；= b2-4ac=0時(shí)，拋物線與 x軸有1個(gè) 交點(diǎn)； = b2- 4ac< 0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).4 B解析： B【解析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 °后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A 、 C 、 D 都不是中心對(duì)稱圖形，只有 B 是中心對(duì)稱圖形.故選 B.5 A解析： A【解析】【分析】利用配方法把方程x2 6x 8 0變形即可 .【詳解】用配方法解方程 x2

13、-6x-8= 0時(shí)，配方結(jié)果為（x- 3） 2=17, 故選 A 【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程的基本步驟是解本 題的關(guān)鍵6 B解析： B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可得答案.【詳解】A. 不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，D.是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，不符合題意.故選： B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖180度后與原圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖

14、形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 重合.7. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解：A、.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，a 0是必然事件，不符合題意；B、 a 0, a 1的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是隨機(jī)事件，符合題息；C、 a 0, a-1v-1<0是必然事件，故 C不符合題意；D、a2 1>0,，a2 1 0是不可能事件，故 D不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必 然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的 事件，不確定事件

15、即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.8. A解析：A【解析】【分析】由根的判別式求出k的取值范圍，再結(jié)合一元二次方程的定義，即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程(k 1)x2 2x 2 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，一 2一 一24 (k 1) ( 2) 0,1斛得：k 一,2. k 1 0,貝U k 1,1k的取值范圍是k 且k w I2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用根的判別式求參數(shù)的取值范圍，以及一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是 正確求出k的取值范圍.9. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】 AABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度得到 A

16、ADE, BC=4 , AC=3. . DE=BC=4 ; AE=AC=3 ; / CAE 是旋轉(zhuǎn)角.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)10. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：用1, 2, 3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)的所有組合是：123, 132, 213, 231, 312,321,是偶數(shù)只有2個(gè)， 1所以組成的三位數(shù)是偶數(shù)的概率是-；3故選A .11. D解析：D【解析】【分析】四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只 需添加條件是對(duì)角線相等.【詳解】添力口 AC=BD , 四邊形ABCD的對(duì)角線互

17、相平分， 四邊形ABCD是平行四邊形，. AC=BD ,根據(jù)矩形判定定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形， 四邊形ABCD是矩形，故選D.【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行 四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.12. D解析：D【解析】【分析】先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方后進(jìn)行判斷即可.【詳解】2_x8x90,x28x9 ,x28x42942,所以x 4 27 ,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)Ir二、填空題13.

18、1【解析】【分析】【詳解】解：由題意有4 =2 (m+1) 2-4 (m2-1) >0 整理得8m+8 HU得m> 1 由兩根關(guān)系得 x1+x2= 2 (m+1) x1x2=m2- 1 (x1 x2 )2=16- x1x2 (x解析：1【解析】【分析】【詳解】解：由題意有 =? (m+1) 2-4 (m2-1) >0,整理得 8m+8>0,解得 m* 1,由兩根關(guān)系，得 x1+x2= - 2 (m+1) , xx2=m21, ( x1 - x2) 2=16 x1x2(x1+x2)2 3x1x2 16=0, 2 (m+1) 2 3 ( m2 1) - 16=0, m2+8

19、m- 9=0,解得 m= 9 或 m=1. m* 1, 1- m=1故答案為：1 .【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)關(guān)系，利用兩根關(guān)系得出的結(jié)果必須滿足>0的條件.14. 【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合=-1可得出關(guān)于k的方程解 之可得出k的值由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式> 0可得出關(guān)于k的不等式解 之即可得出k的取值范圍進(jìn)而可確定k的值此題得解【詳解】二關(guān)于x的一 解析：【解析】【分析】11利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合 一 一=-1可得出關(guān)于k的方程，解之可得出 k的值，由方程x x2的系數(shù)結(jié)合根的判別式4> 0可得出關(guān)于k的不等式，解之即可得出 k的取值

20、范圍，進(jìn)而可 確定k的值，此題得解.【詳解】;關(guān)于X的一元二次方程 x2+(2k+3) x+k2=0的兩根為Xi X2,，Xi+x2= ( 2k+3) , xiX2 = k2,.11xi x22k 3 彳1X1X2X1X2k2解得：k1= 1, k2=3.,關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3) x+k2 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， .= ( 2k+3) 2-4k2>0,一 3解得：k>-,4 - k1 = - 1 舍去. .k=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及根的 判別式是解決問題的關(guān)鍵.15.【解析】【分析】

21、根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2-a-3=0b2-b-3=0即a2=a+3b2=b+3則 2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a (a+3) +b+3+3 (a+3) -11a-b+5整理解析：【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程解的定義得到a2-a-3=0 , b2-b-3=0,即 a2=a+3 , b2=b+3,則 2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a (a+3) +b+3+3 (a+3) -11a-b+5,整理得 2a2-2a+17,然后再把 a2=a+3 代入后合 并即可.【詳解】 a, b是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根， a2-a-3=0 , b2-b-3=0,即 a2=a+3

22、, b2=b+3, -2a3+b2+3a2-11a-b+5=2a (a+3) +b+3+3 (a+3) -11a-b+5 =2a2-2a+17=2 (a+3) -2a+17 =2a+6-2a+17=23.16.【解析】: x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. =；9-4卜=0*=故答案為9解析：94【解析】. X2- 3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=( 3)2 4 1 k 0,-9-4k=0, .k=9.4.9故答案為9 .417.【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【詳 解】如圖所示連接HCDIfiHCWD注于點(diǎn)P，正方形ABC啜點(diǎn)巡順時(shí)針方向旋 轉(zhuǎn)30后得至I正

23、方形EFCG. / BCFW DCG=30解析：73【解析】【分析】思路分析：把所求的線段放在構(gòu)建的特殊三角形內(nèi)【詳解】如圖所示.連接 HC、DF,且HC與DF交于點(diǎn)P 正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 30。后得到正方形 EFCG . / BCF= / DCG=30 , FC =DC , /EFC=/ADC=90/ BCG= / BCD+ / DCG=90 + 30 =120°/DCF=/BCG / BCF-Z DCG=120 30 30 =60° . DCF 是等邊三角形，/ DFC= / FDC=60/ EFD= / ADF=30 , HF=HD1 ， 一 = H

24、C 是 FD 的垂直平分線，/ FCH= / DCH= / DCF=302在 RtAHDC 中，HD=DC tan/ DCH=芯正方形ABCD的邊長為3HD=DCtan / DCH=3 tan30 °=3xW =店3試題點(diǎn)評(píng)：構(gòu)建新的三角形，利用已有的條件進(jìn)行組合.18. -1【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=-bax1x2=ca整理原式即可得出關(guān)于a的方程求出即可試題解析：二關(guān)于 x的方程ax2- (3a+1)x+2 (a+1) =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1解析：-1【解析】b c試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出Xi+X2=-1, X1X2=U,整理原式即可得出關(guān)于

25、a的方程求出即可.試題解析：.關(guān)于 X的方程ax2-(3a+1) x+2 (a+1) =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 xi、X2,3 a + 112(a + 1)Xi+X2= - I, X1X2=' '',依題意>0,即(3a+1) 2-8a (a+1) >0, 即 a2-2a+1>0, (a-1) 2>0, aw;關(guān)于x的方程aX2- (3a+1) x+2 (a+1) =0有兩個(gè)不相等的實(shí)根 X1、X2,且有X1-X1X2+X2=1- a,X1-X1X2+X2=1-a,- -X1+x2-X1X2=1-a, 3a + 1 2(a 4 1). 口 -況=1

26、-a,解得：a=±l又awa=-1 .考點(diǎn)：1.根與系數(shù)的關(guān)系；2.根的判別式.19. 40?！窘馕觥俊痉治觥窟B接BD如圖根據(jù)圓周角定理得到/ABD=90則禾I用 互余計(jì)算出/D=40然后再利用圓周角定理得到/ACB的度數(shù)【詳解】連接BD 如圖:AD為 ABC的外接圓。0的直徑/ ABD解析：40。.【解析】【分析】連接BD,如圖，根據(jù)圓周角定理得到/ABD=90 ,則利用互余計(jì)算出/ D=40 ,然后再利用圓周角定理得到/ ACB的度數(shù).【詳解】連接BD,如圖，DAD為乙ABC的外接圓。0的直徑, / ABD=90 ,. / D=90 -/ BAD=90 -50 =40°

27、 ,/ ACB= / D=40 .故答案為40。.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理.熟練掌握并運(yùn)用圓周角定理是解決本題的關(guān)鍵20. 45【解析】【分析】【詳解】試題分析：根據(jù)概率的意義用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可即10-210=4V點(diǎn)：概率4解析：【解析】【分析】【詳解】10-2 4試題分析：根據(jù)概率的意義，用符合條件的數(shù)量除以總數(shù)即可，即 =-.105考點(diǎn)：概率三、解答題221. (1) y 3x 54x； (2)橫彩條的寬度為 3cm,豎彩條的寬度為 2cm.【解析】【分析】(1)由橫、豎彩條的寬度比為3: 2知橫彩條的寬度為 -xcm,根據(jù) 三條彩條面積=橫彩2條面積+2條豎彩條面積-橫豎彩

28、條重疊矩形的面積”，列出函數(shù)關(guān)系式化簡即可；(2)根2 .據(jù)三條彩條所占面積是圖案面積的一，可列出關(guān)于x的一元二次方程，整理后求解即5可.【詳解】(1)根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為xcm ,2y=20X 3 x+2 X 12?x 2 X- x?x= - 3x2+54x,22即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y= - 3x2+54x ;(2)根據(jù)題意，得：-3x2+54x= 2 X20X12,5整理，得：x2-18x+32=0,解得：x1=2, x2=16 (舍)，3 x=3,2答：橫彩條的寬度為 3cm,豎彩條的寬度為 2cm.考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式；一元二次方程的應(yīng)用.22. (1)

29、1440 人；(2) 20%【解析】(1) 5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)是1000 (1 + 10%),則6月份借閱了名著類書籍的人數(shù)為：5月份借閱了名著類書籍的人數(shù) +340人；(2)根據(jù)增長后的量=增長前的量X ( 1+增長率).設(shè)平均每年的增長率是x,列出方程求解即可.【詳解】解：(1)由題意，得5月份借閱了名著類書籍的人數(shù)是：1000 X ( 1 + 10%) =1100 (人)，則6月份借閱了名著類書籍的人數(shù)為：1100+340=1440 (人)；(2)設(shè)平均增長率為x.1000 (1+x) 2=1440,解得：x=0.2.答：從4月份到6月份全校借閱名著類書籍的學(xué)生人數(shù)的平均增長率為20%.【點(diǎn)睛】本題是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的增長率問題的實(shí)際問題，考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答中對(duì)結(jié)果驗(yàn)根是否符合題意是解答的關(guān)鍵.23. (1)作圖見解析；裁掉的正方形的邊長為2dm,底面積為12dm2; (2)當(dāng)裁掉邊長為2.5dm的正方形時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為25元.【解析】試題分析：(1