2020屆廣西柳州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(有答案)(word版)

1、廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 12小題，每小題3分，滿分36分）1 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年柳州市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá)A. 4.573X 103B. 45.73X 102C.4573億，把4573用科學(xué)記數(shù)法表示為（4.573X 104D. 0.4573X 1042 .如圖，茶杯的左視圖是（A.茶杯C.B.3.計(jì)算：2-,/2 - 72=(A. 3n B . V2 C. 2)D.D.4.小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（A.1B- 5C.D.5.如圖，與/ 1是同旁內(nèi)角的是（A.6.45A.7.Z2B.Z3C. Z4D.Z5小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對(duì)性訓(xùn)練，

2、最近45,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（41 B. 43 C. 44 D. 45如圖，在直線l上有A、B、C三點(diǎn)，則圖中線段共有（7次的訓(xùn)練成績(jī)依次為:41, 43, 43, 44, 45,38 CA. 1條B. 2條C. 3條D. 4條8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A. (3, 2)B. ( 2, 3)9.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（A C. (-3, 2)D. (2, - 3)正三角形B.ABCD 中，若/ A + /B+/C=260°,則/ D 的度數(shù)為(10.在四邊形A.B120° B, 110° C, 100° D, 40°

3、不等式組X>1的解集在數(shù)軸上表示為（A.12.分式方程T B.1.2C.D0 12D-的解為（）02C x= T2x=3二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，？茜分18分）13 .在反比例函數(shù)y="圖象的每一支上，y隨x的增大而（用增大”或減小”填空）.14 .如圖，在 ABC 中，/ C=90°,貝U BC=-215 .將拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為16 .分解因式：x2+xy=17 .如圖，若？ABCD的面積為20, ADBC=5 ,則邊AD與BC間的距離為B18 .某校2013 （3）班的四個(gè)小組中，每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致

4、相同，若:第一小組同學(xué)身高的方差為 1.7,第二小組同學(xué)身高的方差為第三小組同學(xué)身高的方差為 2.3,第四小組同學(xué)身高的方差為1.92.0則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第小組.三、解答題（本大題共 8小題，滿分66分）19 .在一次 社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽中，四個(gè)小組回答正確題數(shù)情況如圖，求這四個(gè)小組回答正確題數(shù)的平均數(shù).小組20%,求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià).23.求證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(請(qǐng)根據(jù)圖用符號(hào)表示已知和求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程)24.下表是世界人口增長(zhǎng)趨勢(shì)數(shù)據(jù)表：年份x1960人口數(shù)量y (億)30(1)請(qǐng)你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表，求出從(2)利用你在(1)中所得到的結(jié)論，19

5、74401987501999602010691960年到2010年世界人口平均每年增長(zhǎng)多少億人；1960年30億人口為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一個(gè)最能反映人口數(shù)量y關(guān)于年20 .如圖，請(qǐng)你求出陰影部分的面積(用含有x的代數(shù)式表示).份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個(gè)函數(shù)的解析式；(3)利用你在(2)中所得的函數(shù)解析式，預(yù)測(cè) 2020年世界人口將達(dá)到多少億人.25.如圖，AB為4ABC外接圓。O的直徑，點(diǎn)P是線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿足 PE2=PA?PC, 連接CE, AE, OE, OE交CA于點(diǎn)D.(1)求證： PAEA PEC;(2)求證：PE為。的切線；(3)若/ B=30 °, AP

6、=LaC,求證：DO=DP .26.如圖1,拋物線y=ax2+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0, T),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (-2, 0).J14以2圖1肆(1)求拋物線的解析式；(2)若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿 x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到 了函數(shù)y=|ax2+b|圖象上的任意一點(diǎn)，直線 l是經(jīng)過(guò)(0, 1)且平行與x軸的直線，過(guò)點(diǎn) P作直線l的垂線， 垂足為D,猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(注：在解題過(guò)程中，如果你覺(jué)得有困難，可以閱讀下面的材料)附閱讀材料：1 .在平中直角坐標(biāo)系中，若 A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A (x

7、l, yi), B (x2, y2),則A , B兩點(diǎn)間的距離為| AB | 二J(盯-飛、2"力-這個(gè)公式叫兩點(diǎn)間距離公式.例如：已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,2),(2,-2),則A,B兩點(diǎn)間的距離為| AB |刃£ - I - 2產(chǎn)+2),=5.2 .因式分解：x4+2x2y2+y4=(x2+y2) 2.廣西柳州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 1.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015年柳州市工業(yè)總產(chǎn)值達(dá) A. 4.573X 103 B. 45.73X 102 C.3分，滿分36分）4573億，把4573用科學(xué)記數(shù)法表示為（4.573X 104

8、D. 0.4573X 104【考點(diǎn)】【分析】【解答】A.【考點(diǎn)】 【分析】求.【解答】1B-百概率公式.C.D.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，有解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,6種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，點(diǎn)數(shù)為2的情況只有有 6種結(jié)果，每種結(jié)果等可能出現(xiàn),科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義解答.解：4573=4.573x 103,故選 A.2 .如圖，茶杯的左視圖是（）在Q0_ 1 ,A.B.C.D.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)左視圖的定義即可得出結(jié)論.【解答】解：茶杯的左視圖是j故選C.3 .計(jì)算：22-72=（）A. 32 B . V2 C. 2 D. 1【考點(diǎn)】 二次根式

9、的加減法.【分析】利用二次根式的加減運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：_ _2-72- V2= （2-1）x V2=/2, 故選B.4 .小李同學(xué)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)為2的一面朝上的概率為（出現(xiàn)熏數(shù)為2”的情況只有一種,故所求概率為I.5 .如圖，與/ 1是同旁內(nèi)角的是（A./2B./3C. / 4D./5【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可.【解答】 解：A、1 1和/2是對(duì)頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、/ 1和/ 3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、/ 1和/ 4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、/

10、1和/ 5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選D.6 .小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對(duì)性訓(xùn)練，最近7次的訓(xùn)練成績(jī)依次為：41, 43, 43, 44, 45,45, 45,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A. 41 B. 43 C. 44 D. 45【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，由此即可確定這組數(shù)據(jù)中位數(shù).【解答】 解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為41, 43, 43, 44, 45, 45, 45其中第四個(gè)數(shù)據(jù)為 44,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 44;故選C.7 .如圖，在直線l上有A、B、C三點(diǎn)，則圖中線段共有()*rw1 A BC

11、A. 1條B. 2條C. 3條D. 4條【考點(diǎn)】直線、射線、線段.【分析】根據(jù)線段的概念求解.【解答】 解：圖中線段有 AB、AC、BC這3條，故選：C.8 . 1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(A. (3,-2)B. (-2,3)C. (-3,2)D,(2,-3)【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系以及點(diǎn)的坐標(biāo)的定義寫(xiě)出即可.【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3, - 2).故選A.9 .下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是(A正三角形B.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義可以判斷哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，本題得以解決.【解答】 解：正三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，

12、正方形是中心對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，正五邊形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選B.10 .在四邊形 ABCD中，若/ A + /B+/C=260°,貝U/ D的度數(shù)為（）ABA. 120° B. 110° C. 100° D, 40°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理確定出所求角的度數(shù)即可.【解答】 解：二.在四邊形 ABCD 中，Z A + Z B+Z C+Z D=360 °,且/ A + /B+/C=260°, ./ D=100 °, 故選C【分析】根據(jù)在數(shù)軸上

13、表示不等式解集的方法進(jìn)行解答即可.【解答】 解：原不等式組的解集為 1vxw 2, 1處是空心圓點(diǎn)且折線向右；2處是實(shí)心圓點(diǎn)且折線向左,故選：B.1212 .分式方程二石的解為（）區(qū) 區(qū) 匕22A . x=2 B.x=-2 C. x= - - D. x="yx的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到【解答】 解：去分母得：2x=x - 2,解得：x= - 2,經(jīng)檢驗(yàn)x= -2是分式方程的解，則分式方程的解為 x=-2,故選B、填空題（本大題共6小題，每小題3分，？茜分18分）913 .在反比例函數(shù)y=區(qū)圖象的每一

14、支上，y隨x的增大而 減小 (用 增大”或減小”填空). x【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)比例系數(shù)k的符號(hào)即可確定.【解答】解：k=2>0,，y隨x的增大而減小.故答案是：減小.14 .如圖，在 ABC 中，/ C=90°,則 BC= 4【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可.【解答】解：由勾股定理得，BC='&鏟-際5 故答案為：4.15 .將拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位后，所得拋物線的解析式為y=2x2+i【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】 根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接在函數(shù)上加1可得新函數(shù).

15、【解答】 解：:拋物線y=2x2的圖象向上平移1個(gè)單位，平移后的拋物線的解析式為y=2x2+1.故答案為：y=2x2+1.16.分解因式：x2+xy= x (x+y) 【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法.【分析】直接提取公因式x即可.17.如圖，若？ABCD的面積為20, BC=5,則邊AD與BC間的距離為 4【考點(diǎn)】 【分析】 【解答】【解答】 解：x2+xy=x (x+y).平行四邊形的性質(zhì).過(guò)A作AH，BC,根據(jù)平行四邊形的面積公式可得5AH=20 ,解出AH的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案.解：過(guò)A作AHLBC, ?ABCD 的面積為 20, BC=5 , 5AH=20 ,AH=4 ,邊AD與BC間的距離

16、為4, 故答案為：4.18.某校2013 (3)班的四個(gè)小組中，每個(gè)小組同學(xué)的平均身高大致相同，若:第一小組同學(xué)身高的方差為1.7,第二小組同學(xué)身高的方差為1.9,第三小組同學(xué)身高的方差為2.3,第四小組同學(xué)身高的方差為2.0,則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第一 小組.【考點(diǎn)】方差.【分析】方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平 均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，據(jù)此判斷出在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第幾小組即可.【解答】 解：1.7V1.9V2.0V2.3,第一小組同學(xué)身高的方差最小，在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第一小組.故答案為：一.三、解答題（本大題共

17、8小題，滿分66分）求這四個(gè)小組回答正確題19.在一次 社會(huì)主義核心價(jià)值觀”知識(shí)競(jìng)賽中，四個(gè)小組回答正確題數(shù)情況如圖, 數(shù)的平均數(shù).&玄首祖強(qiáng)向組”小組【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).【解答】 解：（6+12+16+10） +4 =44 + 4=11.這四個(gè)小組回答正確題數(shù)的平均數(shù)是11 .20 .如圖，請(qǐng)你求出陰影部分的面積（用含有【考點(diǎn)】列代數(shù)式.x的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示陰影部分的面積，本題得以解決.【解答】解：由圖可得，陰影部分的面積是：x2+3x+3 X 2=x2+3x+6,即陰影部分的面

18、積是 x2+3x+6.21.如圖，以原點(diǎn) 。為位似中心，把 OAB放大后彳#到4 OCD,求 OAB與 OCD的相似比.【分析】 根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，求出 OB=4 , 點(diǎn)O位似，從而求出 OAB與OCD的相似比.OD=6 ,得出=:0口可再根據(jù) OAB與 OCD關(guān)于【解答】解：二點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4, 0）,點(diǎn)D的坐標(biāo)是（6, 0）, . OB=4 , OD=6 ,B=g=2OeTIT 3，.OAB與 OCD關(guān)于點(diǎn)O位似,.OAB與 OCD的相似比旦.322 .小陳媽媽做兒童服裝生意，在六一 ”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%,求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià).【

19、考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】等量關(guān)系：售價(jià)為 60元，盈利20%,即售價(jià)是進(jìn)價(jià)的120%.【解答】 解：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，（1+20%） x=60,解方程得，x=50 ,答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為50元.23 .求證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（請(qǐng)根據(jù)圖用符號(hào)表示已知和求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】充分理解題意，利用等腰三角形的性質(zhì)，要根據(jù)題意畫(huà)圖，添加輔助線來(lái)證明結(jié)論.【解答】解：已知： ABC中，AB=AC ,求證：/ B= / C;證明：如圖，過(guò) D作BCXAD,垂足為點(diǎn)D, AB=AC , AD=AD ,在 RtAABD 與 R

20、tAACD 中， AD=AD ,RtAABDRtAACD (HL) B=Z C.24 .下表是世界人口增長(zhǎng)趨勢(shì)數(shù)據(jù)表：年份 x19601974198719992010人 口數(shù)量y (億)3040506069(1)請(qǐng)你認(rèn)真研究上面數(shù)據(jù)表，求出從 1960年到2010年世界人口平均每年增長(zhǎng)多少億人；(2)利用你在(1)中所得到的結(jié)論，以 1960年30億人口為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一個(gè)最能反映人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，并求出這個(gè)函數(shù)的解析式；(3)利用你在(2)中所得的函數(shù)解析式，預(yù)測(cè)2020年世界人口將達(dá)到多少億人.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)根據(jù)增長(zhǎng)的人口數(shù)除以年數(shù)，求得從 1960年到

21、2010年世界人口平均每年增長(zhǎng)的數(shù)量；(2)根據(jù)待定系數(shù)法求得人口數(shù)量y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可；(3)在所得的函數(shù)解析式中，求得當(dāng) x=2020時(shí)運(yùn)動(dòng)值即可.【解答】 解：(1)從1960年至IJ 2010年世界人口平均每年增長(zhǎng)(69- 30) +=39 + 50=0.78 (億)；(2)假設(shè)人口數(shù)量 y關(guān)于年份x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則將 x=1960, y=30; x=1974, y=40 代入，得p0=1960k-bbk 1370，函數(shù)關(guān)系式為y=-x - 1370檢驗(yàn)：當(dāng) x=1987 時(shí)，y=50;當(dāng) x=1999 時(shí)，y = 58；當(dāng) x=2010 時(shí)，y =

22、 66;，人口數(shù)量y與年份x之間的函數(shù)關(guān)系基本符合y*x- 1370;(3)當(dāng) x=2020 時(shí)，丫=彳 X 2020 - 1370732020年世界人口將達(dá)到 73億人.25 .如圖，AB為4ABC外接圓。O的直徑，點(diǎn)P是線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿足 PE2=PA?PC, 連接CE, AE , OE, OE交CA于點(diǎn)D .(1)求證： PAEA PEC;(2)求證：PE為。的切線；(3)若/ B=30 °, AP=yAC ,求證：DO=DP .【考點(diǎn)】圓的綜合題.【分析】(1)利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似即可；(2)連接BE,轉(zhuǎn)化出/ OEB=/PCE,又由

23、相似得出/ PEA=/PCE,從而用直徑所對(duì)的圓周角是直角，轉(zhuǎn) 化出/ OEP=90°即可;(3)構(gòu)造全等三角形，先找出 OD與PA的關(guān)系，再用等積式找出 PE與PA的關(guān)系，從而判斷出 OD=PE, 得出 ODM PDE即可.【解答】 解：(1) pe2=pa?pc,PE PC"PA "PE ' . / APE= / EPC, . PAEA PEC;(2)如圖1 ,31連接BE,OBE=/OEB, . / OBE=Z PCE, ./ OEB=Z PCE, PAEc/3A PEC, ./ PEA= ZPCE, ./ PEA= /OEB,. AB為直徑， ./

24、 AEB=90 °, ./ OEB + /OEA=90 °, . / PEA + /OEA=90 °, ./ OEP=90 °, 點(diǎn) E 在O O±, .PE是。的切線；(3)如圖，S2 過(guò)點(diǎn)O作ODAC于M,. AM= yAC , BCXAC .OD / BC, . / ABC=30 °, ./ AOD=30 °, . od=js/5am=逅 AC ,2 AP=AC ,2.,OD=3AP,PC=AC+AP=2AP +AP=3AP ,PE2=PAx PC=PAX 3PA,，PE=PA, . OD=PE, . / PED=/OMD=90 °, / ODM= / PDE, . ODM PDE, . OD=DP .26.如圖1,拋物線y=ax2+b的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0, T),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A (- 2, 0).圖1齪(1)求拋物線的解析式；(2)若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿 x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到 了函數(shù)y=|ax2+b|圖象上的任意一點(diǎn)，直線 l是經(jīng)過(guò)(0, 1)且平行與x軸的直線，過(guò)點(diǎn) P作直線l的垂線， 垂足為D,猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請(qǐng)求出此定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.(注：在解