小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題例題詳解及練習(xí)(有答案)

1、工程問(wèn)題（一)分析與解:以全部工程量為單位1.甲隊(duì)單獨(dú)干需100天，甲的工作效例2分析：將題目的條件倒過(guò)來(lái)想，變?yōu)椤耙谊?duì)先干18天，后面的工作甲、乙兩隊(duì)合干需多少天?"這樣一來(lái)，問(wèn)題就簡(jiǎn)單多了.答：甲隊(duì)干了12天.例3 分析與解:乙、丙兩隊(duì)自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊(duì)6天的工作量,剩下的是甲隊(duì)干的，所以甲隊(duì)實(shí)際工作了例4 分析與解:這道題可以分三步。首先求出兩人合作完成需要的時(shí)間，例5 例6 分析：這道題看起來(lái)像行程問(wèn)題，但是既沒(méi)有路程又沒(méi)有速度，所以不能用時(shí)間、路程、速度三者的關(guān)系來(lái)解答.甲出發(fā)5分鐘后返回，路上耽誤10分鐘,再加上取東西的5分鐘，等于比乙晚出發(fā)15分鐘。我們

2、將題目改述一下：完成一件工作,甲需60分鐘，乙需40分鐘，乙先干15分鐘后，甲、乙合干還需多少時(shí)間？由此看出,這道題應(yīng)該用工程問(wèn)題的解法來(lái)解答.答：甲再出發(fā)后15分鐘兩人相遇。答案與提示 練習(xí)22。14天。3。120天。4。350棵.5.6000米.6。8時(shí)。提示：甲管12時(shí)都開(kāi)著，乙管開(kāi)7.280千米.工程問(wèn)題(二）分析與解:本題沒(méi)有直接給出工作效率,為了求出甲、乙的工作效率，我們先畫(huà)出示意圖:從上圖可直觀(guān)地看出：甲15天的工作量和乙12天的工作量相等，即甲5天的工作量等于乙4天的工作量。于是可用“乙工作4天”等量替換題中“甲工作5天”這一條件,通過(guò)此替換可知乙單獨(dú)做這一工程需用2

3、0+4=24(天）甲、乙合做這一工程，需用的時(shí)間為例2分析與解：題中沒(méi)有告訴甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)的工作效率，只知道他們合作們把“乙先做7天,甲再做4天”的過(guò)程轉(zhuǎn)化為“甲、乙合做4天，乙再單獨(dú)例3 分析與解:乙單獨(dú)做要超過(guò)3天，甲、乙合做2天后乙繼續(xù)做,剛好按時(shí)完成，說(shuō)明甲做2天等于乙做3天，即完成這件工作，乙需要的時(shí)間是甲的,乙需要10+5=15（天）。甲、乙合作需要例4 分析與解：同時(shí)打開(kāi)1，2,3號(hào)閥門(mén)1分鐘，再同時(shí)打開(kāi)2，3，4號(hào)閥門(mén)1分鐘，再同時(shí)打開(kāi)1，3,4號(hào)閥門(mén)1分鐘，再同時(shí)打開(kāi)1，2，4號(hào)閥門(mén)1分鐘，這時(shí)，1，2，3，4號(hào)閥門(mén)各打開(kāi)了3分鐘，放水量等于一例5 分析與解：與例4類(lèi)似，可求

4、出一、二、三、四小隊(duì)的工作效率之和是例6 分析與解:把甲、乙、丙三人每人做一天稱(chēng)為一輪.在一輪中,無(wú)論誰(shuí)先誰(shuí)后,完成的總工作量都相同。所以三種順序前面若干輪完成的工作量及用的天數(shù)都相同（見(jiàn)下圖虛線(xiàn)左邊），相差的就是最后一輪(見(jiàn)下圖虛線(xiàn)右邊）.由最后一輪完成的工作量相同,得到答案與提示練習(xí)21。360個(gè)。2。甲18天，乙12天。3。7。2時(shí).解：由下頁(yè)圖知，王干2時(shí)等于李干3時(shí)，所以單獨(dú)干李需12+6÷2×3=21(時(shí)），王需21÷3×2=14（時(shí)）。所求為5。上午9時(shí)。6.10時(shí)15分。7.8.5天。解：如果兩人輪流做完的天數(shù)是偶數(shù)，那么不論甲先還是乙先，兩種輪流做的方式完成的天數(shù)必定相同（見(jiàn)左下圖）。甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙 甲現(xiàn)在乙先比甲先要多用半天，所以甲先時(shí)，完成的天數(shù)