2019-2020年鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)上冊(cè)期末試卷(有答案)-(數(shù)學(xué))【免費(fèi)下載】

1、湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.8. =a bb-aC=二0. 5a-b 5a-l ObD.-=- a a a2. （3分）若2-y+9y2是一個(gè)整式完全平方后的結(jié)果，則值為（）A. 3B. 6C. ±6D. ±813. （3分）若等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,則該等腰三角形的底 邊為（）A. 4cmB. 6cmC. 4cm或 8cm D. 8cm4. （3分）已知A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2, 3）和（2, 3）,則下面四個(gè)結(jié)論：A, B關(guān)于軸對(duì)稱；A, B關(guān)于y軸對(duì)稱；A

2、, B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；A, B之間的 距離為4,其中正確的有（）A.1個(gè)B. 2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5. （3分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 36°,則該多邊形的內(nèi)角和等于（）A.10800B. 9000C.14400D.720°6. （3分）如圖所示， ABC是等邊三角形，且BD=CE/1=15°,則/2的度數(shù)為（）B D CA. 15°B. 300C. 450D. 60°7. （3分）如圖，點(diǎn)A, B分別是/ NOP, /MOP平分線上的點(diǎn)，AB± OP于點(diǎn)E, BC，MN于點(diǎn)C, ADLMN于點(diǎn)D,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）Sf C

3、O D NA. AD+BC=ABB. / AOB=90C.與/ CBO互余的角有2個(gè)D.點(diǎn)。是CD的中點(diǎn)8. （3分）關(guān)于的分式方程 吟=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）x-iA. m>1 B. mwlC. m>1 且 mw1 D. m> 1 且 m*1B與點(diǎn)A重合.已知 AC=4cn）9. （3分）如圖，將 ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B. 11cmC. 13cmD. 19cmADC的周長(zhǎng)為15cm,則BC的長(zhǎng)（）900g和1500g,已知第一塊試10. （3分）有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300g,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克

4、.設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜g,根據(jù)題意,可得方程（A.C.900 二 1500 x+300 x900 1500B.900 1500x+300D.x900工-300x-3001500二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11. （3分）計(jì)算：6a2b+2a=.12. （3分）若 a+b=5, ab=3,貝 2a2+2b2=.|x | -213. （3分）若分式2 r “的值為零,則的值是K -5x+o14. （3分）如圖，已知 AB/ CF,E為 DF的中點(diǎn)，若 AB=11cm,CF=5cm,則 BD=cm.D15. （3分）如圖，已知/ ACB=90, BD=BC AE=AC 貝U/

5、 DCE=度.AB/ CD,點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，/ EBA / EPC的角平分線于點(diǎn)F,已知 / F=40°,貝U/ E=度.C P三、解答題（共8小題，共72分）17. （8分）計(jì)算:_A 2 1曲加制4b2, 6x-4y 6x+4y18. （8分）把下列各式因式分解:（1） 9a2 （-y） +4b2 （y-）（2y2+1） 2-42y219. （8分）解方程：（1）三百+1 = 3+6 ；1221（2）M-3-x+320. （8分）如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 ABC的紙片，點(diǎn)D, E分別在邊AB, AC上，將 ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若/ A=75&

6、#176;,求/ 1+/ 2的 度數(shù).21. (9 分)如圖，/ BAD=/ CAE=90, AB=AD, AE=AC(1)證明：BC=DE(2)若AC=12, CE經(jīng)過點(diǎn)D,求四邊形ABCD的面積.22. (9分)如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn) A, B, C 在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫出與 ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的 A B' C(2)三角形ABC的面積為;23. (10分)近年，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立 了新的標(biāo)桿.隨著中國特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味

7、著今后外出旅行的路程與時(shí)間 將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的 1.3倍，請(qǐng)完成以下問題：(1)普通列車的行駛路程為多少千米？(2)若高鐵的平均速度(千米/時(shí))是普通列車平均速度(千米/時(shí))的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度.24. (12分)如圖1,直線AB分別與軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，OC平分/ AOB交AB 于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE/ OC交y軸于點(diǎn)E,已知AO=m, BO=n,且 m、n 滿足 n2 - 12

8、n+36+| n- 2m| =0.(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE交軸于點(diǎn)F,在ED的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) G,使DG=DF 連接BG.BG與y軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由；求OF的長(zhǎng)；(3)如圖2,若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(10, 10), E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，P是直線AB 上一點(diǎn)，且P的橫坐標(biāo)為6,是否存在點(diǎn)E使4EFP為等腰直角三角形？若存在， 求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.圖1湖北省鄂州市鄂城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1. （3分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A=一二 Ia b 口8. ” 二a bb-c= .口0»

9、; 5a-b 5aT0bD. a a a【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案.【解答】解：A、分子分母都除以a2b2,故A正確；B、分子除以（a-b）,分母除以（b-a）,故B錯(cuò)誤；C、分子分母都乘以10,故C正確；D、同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，故 D正確；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，規(guī)律總結(jié)：（1）同類分式中的操作可總結(jié)成口 訣：j排二添三變“，乙排”即按同一個(gè)字母的降幕排列；七添”是把第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)號(hào)的分子或分母添上帶負(fù)號(hào)的括號(hào)；三變”是按分式變號(hào)法則把分子與分母的負(fù)號(hào)提到分式本身的前邊.（2）分式的分子、分母及本身的

10、符號(hào)，任意改變其中的兩個(gè)，分式的值不變.2. （3分）若2-y+9y2是一個(gè)整式完全平方后的結(jié)果，則值為（）A. 3B. 6C. ±6D. ±81【分析】根據(jù)首末兩項(xiàng)是和3y的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去和 3y的乘積的2倍, 進(jìn)而得出答案.【解答】解：: 2-y+9y2是完全平方式，. . - y=± 2 x 3y?,解得=± 6.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項(xiàng)求解是解題關(guān)鍵.3. （3分）若等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm,其中一邊長(zhǎng)為4cm,則該等腰三角形的底 邊為（）A. 4cmB. 6cmC

11、. 4cm 或 8cm D. 8cm【分析】分4cm是底邊和腰長(zhǎng)兩種情況討論，再利用三角形的任意兩邊之和大于第 三邊判斷是否能組成三角形.【解答】解：4cm是底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為 9（16-4） =6,能組成三角形，4cm是腰長(zhǎng)時(shí)，底邊為16-2X4=8,4+4=8,不能組成三角形，綜上所述，該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 4cm.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的任意兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)， 難點(diǎn)在于分情況討論.4. （3分）已知A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2, 3）和（2, 3）,則下面四個(gè)結(jié)論： A, B關(guān)于軸對(duì)稱；A, B關(guān)于y軸對(duì)稱；A, B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；A, B之間的 距離

12、為4,其中正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)， 縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2, 3）和（2, 3）, 縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于軸，A, B之間的距離為4.【解答】解：正確的是：A, B關(guān)于y軸對(duì)稱；若A, B之間的距離為4.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于軸，y軸是否對(duì)稱.5. （3分）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 36°,則該多邊形的內(nèi)角和等于（）A. 10800B. 9000C. 14400D. 720°【分析】根據(jù)外角和

13、以及每一個(gè)外角確定出多邊形的邊數(shù)，即可求出內(nèi)角和.【解答】解：根據(jù)題意得：360 -36 =10, （10-2） X 180 =1440°,則該多邊形的內(nèi)角和等于1440。，故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6. （3分）如圖所示， ABC是等邊三角形，且BD=CE/1=15°,則/2的度數(shù)為（）B D C . 15°B. 300C. 450D. 60°【分析】易證 ABg ABCE可彳3/ 1 = /CBE根據(jù)/ 2=/1+/ ABE可以求得/ 2的 度數(shù)，即可解題.【解答】解：在 ABD和4BCE中，&

14、#39;AB = BC, ZABC=Z MT, BD=CE .ABg ABCE ./ 1 = /CBE,.Z2=Z1 + ZABE, / 2=/ CBE-Z ABE之 ABC=60.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的證明，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，等邊三角形 內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證 AB廬4BCE是解題的關(guān)鍵.7. （3分）如圖，點(diǎn)A, B分別是/ NOP, /MOP平分線上的點(diǎn)，AB± OP于點(diǎn)E, BC ，MN于點(diǎn)C, ADLMN于點(diǎn)D,則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A/ r o n ArA. AD+BC=ABB. / AOB=90C.與/ CBO互余的角有2個(gè)

15、D.點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得AD=AE BC=BE再利用“HL'證明RtAAOD和RtAOE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 OD=OE /AOE= /AOD,同理可得OC=OE ZBOC=/ BOE，然后求出/ AOB=90,然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【解答】解：;點(diǎn)A, B分別是/NOP, / MOP平分線上的點(diǎn), .AD=AE BC=BE VAB=AE+BE, .AB=AD+BC,故A選項(xiàng)結(jié)論正確;在 RtAAOD和 RtzXAOE中，JA3=AOIad=ae,RtAAOgRtAAOE (HL.), .OD=O耳 /AOE=Z AOD

16、,同理可得 OC=OE / BOC玄BOE / AOB4X 180°=90°,故B選項(xiàng)結(jié)論正確； 乙，與/CBO互余的角有/ COB, /eob, /OAD, /OAE共4個(gè)，故C選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤； OC=OD=OE 點(diǎn)O是CD的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)結(jié)論正確.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，余角的定義，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.8. （3分）關(guān)于的分式方程 詈=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A. m>1B. mw1C. m>1 且 mw1 D. m> 1 且 mw1【分析】先去分母，用含 m的代

17、數(shù)式表示出，根據(jù)解為正數(shù)求出 m的范圍即可.【解答】解：兩邊都乘以-1,得：m-1=2（-1）,因?yàn)榉质椒匠痰慕鉃檎龜?shù), 所以吟>0且吟W1, 解得：m> - 1且mw 1, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法和分式方程的解以及一元一次不等式.確定m的取值范圍時(shí)，容易忽略不等于1的條件.9. （3分）如圖，將 ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合.已知AC=4cmiADC的周長(zhǎng)為15cm,則BC的長(zhǎng)（）B. 11cmC. 13cmD. 19cm【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出 AD=BD,進(jìn)而利用AD+CD=BCB出即可.【解答】解：二.將 ABC沿直線DE折疊后，使得

18、點(diǎn)B與點(diǎn)A重合， .AD=BD,vAC=4cm, ADC 的周長(zhǎng)為 15cm,.AD+CD=BC=15 4=11 （cm）.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出AD=BD是解題關(guān)鍵.10. （3分）有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜900g和1500g,已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少 300g,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè) 第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜g,根據(jù)題意，可得方程（）A T導(dǎo)B F.玲c ytD ，【分析】關(guān)鍵描述語是：有兩塊面積相同的試驗(yàn)田.等量關(guān)系為：第一塊的畝數(shù)=第二塊的畝數(shù).【解答】解：第一塊試驗(yàn)田的畝數(shù)為:;第二塊試驗(yàn)田的畝數(shù)為:15

19、00工+300 ,那么所列方程為:900 = 1500 x籃+300 ,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】題中一般有三個(gè)量，已知一個(gè)量，求一個(gè)量，一定是根據(jù)另一個(gè)量列等量關(guān)系的.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11. （3分）計(jì)算：6a2b+2a= 3ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可.【解答】解：原式=3ab.故答案是：3ab.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的除法法則，正確理解法則是關(guān)鍵.12. (3 分)若 a+b=5, ab=3,貝U 2a2+2b2= 38 .【分析】2a2+2b2=2 (a2+

20、b2),然后根據(jù)a2+b2= (a+b) 2-2ab進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=2 (a2+b2) =2 (a+b) 2-2ab =252-2X 3 =38.故答案為：38.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是完全平方公式的應(yīng)用，依據(jù)完全平方公式將a2+b2變形為(a+b) 2 2ab是解題的關(guān)鍵.用一213. (3分)若分式七卜二的值為零，則的值是 -2 .【分析】分式的值為0的條件是：(1)分子為0; (2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí) 具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.【解答】解：由題意可得| -2=0且2-5+6*0,解得=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)評(píng)】考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易

21、忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識(shí)點(diǎn)命題.14. (3分)如圖，已知 AB/ CF, E為 DF的中點(diǎn)，若 AB=11cm, CF=5cm則 BD= 6cm.月c【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ A=/ ACF5 /AED=Z CEF進(jìn)而利用全等三角形的 判定與性質(zhì)得出答案.【解答】解：= AB/ CF,. ./A=/ ACE /AED之 CEF在AAED和ACEF中rZA=ZECF, NAED=NCEF,DE 二 EF .AEg ACEF (AAS), . FC=AD=5cm .BD=AB- AD=11-5=6 (cm).故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌

22、握全等三角形的判定方法 是解題關(guān)鍵.15. (3分)如圖，已知/ ACB=90, BD=BC AE=AC 貝叱 DCE= 45 度.【分析】根據(jù)此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的邊與角度，設(shè)出未知量，找 出滿足條件的方程.【解答】解：V BD=BC AE=AC 設(shè)/AEC玄 ACE=, Z BDC=Z BCD=y, ./A=180°-2°, /B=180°-2y°, /ACBf/A+/B=180°, .90+ (180-2) + (180-2y) =180,+y=135,Z DCE=180- (/AEG/BD。=180 - (+y) =45

23、°.故答案為：45.【點(diǎn)評(píng)】考查了等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目中的等邊關(guān)系，找出角的相等關(guān)系，再 根據(jù)三角形內(nèi)角和180°的定理，列出方程，解決此題.16. (3分)如圖，AB/ CD,點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，/ EBA / EPC的角平分線于點(diǎn)F, 已知 / F=40°,貝U/ E= 80 度.【分析】設(shè)/ EPC=2 /EBA=2y,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到/ CPF4 EPF= / EBF2FBA=y 根據(jù)外角的性質(zhì)得到/ 1=/ F+/ABF=42+y, Z 2=Z EBA+ZE=2y+Z E,由平行線的性質(zhì)得到/ 1 = /CPF= /2=/EPC=2于是得到方程

24、2y+/E=2 (42 +y), 即可得到結(jié)論.【解答】解：設(shè)/ EPC=2 /EBA=2y: / EBA / EPC的角平分線交于點(diǎn)F丁 / CPF力 EPF= / EBFW FBA=y1 = /F+/ABF=40 +y,Z2=ZEBA+ZE=2y+ZE,. AB/ CD, ./ 1 = ZCPF= / 2=/EPC=2 /2=2/1, .2y+/ E=2 (40°+y),/ E=80°.故答案為：80.d pb【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角等于兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角的和，正確設(shè)未知數(shù)是關(guān)鍵.三、解答題(共8小題，共72分)17. （8分）計(jì)

25、算:1血百eb"3K 4y2-9x2,【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案.【解答】解：原式=1-磊?言靛總（ al2b=1- -b a+b(2)原式二2(3x-2y)一 3一 1 (32y)(3x-2y) 2(3z+2y)3x+2y-3x+2y3x2 (3x*2y) (3k+ 2y)(3 s-2y) ( 3 x+ 2y)2y 3x(3x-2y)(3x+2y) (3x-2y)(3x+2y)1一本題屬【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,于基礎(chǔ)題型.18. (8分)把下列各式因式分解：(1) 9a2 ( - y) +4b2 (y-)(2y2+1) 2-4

26、2y2【分析】(1)首先提取公因式(-y),再利用平方差公式分解因式得出答案;(2)首先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：(1) 9a2 (-y) +4b2 (y-)=(-y) (9a2 4b2)=(-y) (3a+2b) (3a-2b)；(2y2+1) 2-42y2=(2y2+1+2y) (2y2+1 -2y)=(yT) 2 (y+1) 2.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.19. (8分)解方程：/ d、 2x id_ 7市1="兩;1221【分析】解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；

27、得出結(jié)論.依 此即可求解.2工7【解答】解：(1)金+1=五而，4+2+6=7,6=11=6，檢驗(yàn)：當(dāng)=工時(shí)，2 (+3) W0. 6故原方程的解是=|;-4( J-g3 工+3，12-2 (+3) =-3,12-2-6=-3,-2-=-3 - 12+6,-3= - 9,二3,檢驗(yàn)：當(dāng)=3 時(shí)，(+3) (-3) =0.故原方程無解.【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母為0,所以應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母， 如果最 簡(jiǎn)公分母的值不為0,則整式方程的解是原分式方程的解.將整式方程的解代入 最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值為0,則整式方

28、程的解不是原分式方程的解. 所 以解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn).20. (8分)如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 ABC的紙片，點(diǎn)D, E分別在邊 AB, AC上，將 ABC沿著DE折疊壓平，A與A'重合，若/ A=75°,求/ 1+/ 2的 度數(shù).【分析】先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出 ADEDE/AED=ZA EQ/ADE之 A DE再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/ AED+/ADE及/A'也A DE度數(shù)，然后 根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案.【解答】解： A DEI ABC翻折變換而成，.二/AED之 A EQ/ADE之 A D£/A=/A' =7

29、7; ./AED+/ADE之 A' EDA' DE=183 75 =105°,. / 1 + / 2=360 -2X105°=150°.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱, 折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.21. (9 分)如圖，/ BAD=/ CAE=90, AB=AD, AE=AC(1)證明：BC=DE(2)若AC=12, CE經(jīng)過點(diǎn)D,求四邊形ABCD的面積.SAS推出 AB®AADE,利用全等三角形的性質(zhì)證明即可；(2)由AAB® AADE,推出四邊形A

30、BCD的面積二三角形ACE的面積，即可得出答案;【解答】(1)解：BAD=/ CAE=90,丁. / BAG/ CAD=Z EADfZ CAD, / BAC4 EAD.在 ABC和 ADE中，'AB = AD，ZBAC=ZDAEAC=AE .ABJ AADE (SAS. .BC=DE(2) . AB8AADE,二 SaaBC=SADEE,二 S 四邊形 abcd=&abc+Saacd=&ade+Saacd=&ace=X 122=72.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，并利用割補(bǔ)法求四邊形ABCD的面積是解此題的關(guān)鍵，難度適中.

31、22. (9分)如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn) A, B, C 在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)在圖中畫出與 ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的 A B' C(2)三角形ABC的面積為 12.5 ;置，然后順次連接即可；(2)利用 ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即 可得解；(3)連接B與點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A',根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，A的直 線l的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置.(2) Sikabc=6x 5-受X 6 X 1-子X 5 X 5 -4X 1,=30-3- 12.5-2,=12.5;故答案為：12.5;PA+PB的長(zhǎng)最短

32、的點(diǎn).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位 置是解題的關(guān)鍵.23. （10分）近年，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營樹立 了新的標(biāo)桿.隨著中國特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間 將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的 1.3 倍，請(qǐng)完成以下問題：（1）普通列車的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5

33、倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車和高鐵的平均速度.【分析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路 程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；（2）設(shè)普通列車平均速度是千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮 短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可.【解答】解：（1）普通列車的行駛路程為：400X1.3=520 （千米）；（2）設(shè)普通列車的平均速度為千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為2.5千米/時(shí)，則題意得:2.乂 3，解得：=120,經(jīng)檢驗(yàn)二120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120X 2.5=300 (千米/時(shí))，答：普通列車的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方 程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)