最新201X學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)上冊第一章反比例函數(shù)檢測試題（新版）湘教版

1、第一章 反比例函數(shù)考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） (x1,y1)、(x2,y2)是反比例函數(shù)y=2b2+1x（b為常數(shù)）的圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x1<x2<0時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系是（ ）A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2 (1,1)在反比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k0)的圖象上，則這個(gè)反比例函數(shù)的大致圖象是（ ）A.B.C.D. y=-6x圖象對稱性的敘述錯(cuò)誤的是（ ）y=x對稱y=-x對稱x軸對稱 y=

2、kx(k>0)與雙曲線y=3x交于點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點(diǎn)，則2x1y2-x2y1的值為（ ）A.-3B.-6C.0D.3 5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行點(diǎn)P(3a,a)是反比例幽數(shù)y=kx(k>0)的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于9，則k的值為（ ）A.1B.2C.3D.4 A(a1,b1)，B(a2,b2)是反比例函數(shù)y=-3x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且a1<a2，則b1與b2的大小關(guān)系是（ ）A.b1<b2B.b1=b2C.b1>b2 7.某氣球內(nèi)充滿了一

3、定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈榱税踩鹨?，氣球的體積應(yīng)（ ）54m354m345m345m3 (x0,y0)在函數(shù)y=kx(x<0)的圖象上，且x0y0=-2，則它的圖象大致是（ ）A.B.C.D. A，B是反比例函數(shù)y=-32x的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，AD平行于y軸交x軸于D，BC平行于x軸交y軸于C，設(shè)四邊形ABCD的面積S，則（ ）A.s=32B.s=34C.s=94D.s=6 (-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例

4、函數(shù)y=k2+1x的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ） A(-2,y1)，B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_（用“<”連接） y=x+3與x軸、y軸分別交于A，B點(diǎn)，與y=kx(x<0)的圖象交于C、D點(diǎn)，E是點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A的中心對稱點(diǎn)，EFOA于F，若AOD的面積與AEF的面積之和為72時(shí)，則k=_ y

5、與x成反比例，且圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)，則y=_（用含x的代數(shù)式表示） y=(m-3)xm2-6m+4的圖象在第二、四象限，那么m=_ y=kx與直線y=14x相交于A、B兩點(diǎn)過點(diǎn)B作矩形DCNO交x軸于點(diǎn)D交Y軸于點(diǎn)N交雙曲線y=kx于點(diǎn)E若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，則雙曲線y=kx的解析式為_ 16.如圖，過反比例函數(shù)y=2009x(x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AOC和BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得S1_S2（填>，<或=） 120的梯形，其

6、上底是下底長的23若上底長為x高為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_；當(dāng)高為10時(shí)x=_ A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)在雙曲線y=kx(k>0)上，則a、b、c的大小關(guān)系為_（用“<”將a、b、c連接起來） 19.如圖，已知直線y=x2與雙曲線y=kx(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=kx(k>0)于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_ y=kx，當(dāng)x=2，y=-4，那么k=_三、解答題（共 6 小題 ，每小題 10 分 ，共 6

7、0 分 ） 21.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,2)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(-4,n)，直線AB交y軸于點(diǎn)C，過C作y軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連接OD、BD，OA與x軸正半軸夾角的正切值為13(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)求CBD的面積 22.如圖，在物理知識(shí)中，壓強(qiáng)P與受力面積S成反比例，點(diǎn)(2,7.5)在該函數(shù)圖象上(1)試確定P與S之間的函數(shù)解析式；(2)求當(dāng)P=4Pa時(shí)，S是多少m2？ 23.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(1,4)，B(3,m)兩點(diǎn)，

8、(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求AOB的面積 24.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于點(diǎn)A-2，-5，C5，n，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D(1)求反比例函數(shù)y=mx和一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)連接OA，OC，求AOC的面積；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍 25.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上(1)求反比例函數(shù)y=kx(k0)的解析式；(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 26.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象

9、y=kx(x<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4)求：(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)反比例函數(shù)的解析式；(3)AOC的面積答案11.y2<y1<y312.-213.-1x14.115.4x16.=17.y=96x9.618.b<a<c19.(1,2)(4,12)20.-821.解：(1)如圖：tanAOE=AEOE=2OE=13，AE=2，OE=6，A(6,2)，y=kx的圖象過A(6,2)，2=k6，解得k=12，反比例函數(shù)的解析式為y=12x，B(-4,n)在y=12x的圖象上，解得n=12-4=-3，B(-4

10、,-3)，一次函數(shù)y=ax+b過A、B點(diǎn)，6a+b=2-4a+b=-3，解得a=12b=-1，一次函數(shù)解析式為y=12x-1；(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，C(0,-1)，當(dāng)y=-1時(shí)，-1=12x，x=-12，D(-12,-1)，sOCBD=SODC+SBDC=12×|-12|×|-1|+12×|-12|×|-2|=6+12=1822.解：(1)設(shè)P=kS，把(2,7.5)代入得k=2×7.5=15，P=15S，(2)當(dāng)P=4 Pa時(shí)，有4=15S，S=154m223.解：(1)點(diǎn)A(1,4)在y=k2x的圖象上，k2=1×

11、4=4，反比例函數(shù)為y=4x，又B(3,m)在y=4x的圖象上，3m=4，解得m=43，B(3,43)，A(1,4)和B(3,43)都在直線y=k1x+b上，k1+b=43k1+b=43，解得k1=-43b=163，一次函數(shù)解析式為y=-43x+163；(2)設(shè)直線y=-43x+163與x軸交于點(diǎn)C，如圖，當(dāng)y=0時(shí)，-43x+163=0，解得x=4，則C(4,0)，SAOB=SACO-SBOC=12×4×4-12×4×43=16324.解：(1)把A(-2,-5)代入y=mx得m=-2×(-5)=10，所以反比例函數(shù)解析式為y=10x；把C(

12、5,n)代入y=10x得n=105，解得n=2，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2)，把A(-2,-5)和C(5,2)代入y=kx+b得-2k+b=-55k+b=2，解得k=1b=-3，所以一次函數(shù)解析式為y=x-3；(2)由直線y=x-3可知B的坐標(biāo)為(0,-3)，OB=3，SAOC=SBOC+SAOB=12×3×2+12×3×5=10.5(3)當(dāng)x<-2或0<x<5時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值25.解：(1)把A(2,-4)代入y=kx得：-4=k2，解得：k=-8，則函數(shù)的解析式是：y=-8x；(2)當(dāng)OPA=90時(shí)，APy軸，則P的坐標(biāo)是(0,-4)，當(dāng)OAP=90時(shí)，根據(jù)OA2=4OP，則20=4OP，OP=5