最新初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)典測(cè)試題附答案(3)

1、最新初中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)典測(cè)試題附答案（3）一、選擇題1.如圖，D202O欠哈爾濱至幸福鎮(zhèn)的動(dòng)車需要?jiǎng)蛩偻ㄟ^一條隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)），火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度與火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）口;二mn火車隧道【答案】A【解析】【分析】火車通過隧道分為 3個(gè)過程：逐漸進(jìn)入隧道，完全進(jìn)入隧道并在其中行駛，逐漸出隧道 【詳解】火車在逐漸進(jìn)入隧道的過程中，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度逐漸增加；火車完全進(jìn)入隧道后，還在隧道內(nèi)行駛一段時(shí)間，因此在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度是火車長(zhǎng)，且保持 一段時(shí)間不變；火車在逐漸出隧道的過程中，火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度逐漸減少；符合上述分析過程的為： A故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)

2、圖像在生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是分析事件變化的過程，并能夠匹配對(duì)應(yīng)函 數(shù)圖像變化【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量 x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故 D正確.故選D.3,已知圓錐的側(cè)面積是 8兀cm,若圓錐底面半徑為 R （cm）,母線長(zhǎng)為l （cm）,則R關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是（）【解析】 【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形、扇形面積公式列出關(guān)系式，根據(jù)反比例函數(shù)圖象判斷即 可.【詳解】1解：由題忌得， 一 X2兀R<81兀，2貝 U R=, l故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓錐的計(jì)算、函數(shù)圖象，掌握?qǐng)A錐的圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式是解題的關(guān) 鍵.4.下列說法：函數(shù)y X,x 6的

3、自變量x的取值范圍是x 6;對(duì)角線相等的四邊形 是矩形； 正六邊形的中心角為 60 ； 對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形； 計(jì)算|J9 2 |的結(jié)果為7：相等的圓心角所對(duì)的弧相等；JT2 J27的運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】 【分析】根據(jù)正多邊形和圓，無理數(shù)的定義，二次根式的加減運(yùn)算，菱形的判定，矩形的判定，函 數(shù)自變量的取值范圍解答即可.【詳解】解：函數(shù)y xx 6的自變量x的取值范圍是x 6;故錯(cuò)誤； 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；故錯(cuò)誤； 正六邊形的中心角為 60°故正確； 對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形

4、是菱形；故錯(cuò)誤；計(jì)算|向-2|的結(jié)果為1;故錯(cuò)誤；同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等；故錯(cuò)誤；.12 .27 2 3 3.33是無理數(shù)；故正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，無理數(shù)的定義，二次根式的加減運(yùn)算，菱形的判定，矩形的判 定，函數(shù)自變量的取值范圍，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.x5.函數(shù)y 中自變量x的取值范圍是()2 xA. xW2B. x>2C. x<2D. x>2【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式的意義，進(jìn)行求解即可.【詳解】解：根據(jù)分式的意義得 2-xWQ解得xw2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了求自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從幾個(gè)方面考慮

5、：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).B-C-OS與t6.如圖，已知矩形 OABC, A (4, 0) , C (0, 4),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿 A- 的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)路程為t, 4OAP的面積為S,則下列能大致反映之間關(guān)系的圖象是()【答案】A【解析】【分析】分三段求解：當(dāng)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí);當(dāng)P在BC上時(shí)；當(dāng)P在CO上時(shí)；分別求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式即可選出答案.【詳解】解： A (4, 0)、C (0, 4),.-.OA = AB= BC= OC= 4,1 1

6、 一當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，即0 t 4, S= -OAgAP= 2創(chuàng)4 t =2t；2 _1 一當(dāng)P由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，即4 t 8, S = 一OAgAB= 創(chuàng)4 4=8；3 2_11當(dāng) P 由點(diǎn) A 向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，即 8 t 12, s= 2OAgCP =-創(chuàng)4 (12- t) = - 2t + 24 ；結(jié)合圖象可知，符合題意的是A.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系7.如圖1,在扇形OAB中， O 60 ,點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O A B以1cm/s的2速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中， VOBP的面積y cm 隨時(shí)間x s

7、變化的圖象，則a , b的值分別為() 結(jié)合函數(shù)圖像中的（a, 4褥）可知OB=OA=a Szaob=4J3 ,由此可求得a的值，再利用 弧長(zhǎng)公式進(jìn)而求得 b的值即可.A.D.2 2,22【詳解】 解：由圖像可知，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，OB=OA=a, SAAOB=473 ,過點(diǎn)A作AD, OB交OB于點(diǎn)D,則/ AOD=90 ,.AD 在 RtAAOD 中，sin/AOD="， AO / AOB=60 ,AD AD3 sin60 = AOa2 ' . AD二手 a， Szaob=4 出,473,1.3.一 a a22a=4 （舍負(fù)）,弧AB的長(zhǎng)為:604180故選：B.本題是

8、動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問題，考查了扇形弧長(zhǎng)、解直角三角形等相關(guān)知識(shí)，解答時(shí)注意數(shù)形 結(jié)合思想的應(yīng)用.8 .某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤一段時(shí)間后繼續(xù)騎行，按時(shí)趕到了學(xué)校.如圖描述了他上學(xué)情景，下列說法中錯(cuò)誤的是（）隱率的距（*）A.用了 5分鐘來修車B.自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米C.學(xué)校離家的距離為 2000米D.到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為20分鐘【答案】D【解析】【分析】觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時(shí)間，作出判斷即可【詳解】由圖可知，修車時(shí)間為15-10=5分鐘，可知 A正確；自行車發(fā)生故障時(shí)離家距離為1000米，可知B正確；學(xué)校離家的距離為 2000米，可知C正確

9、；到達(dá)學(xué)校時(shí)騎行時(shí)間為 20-5=15分鐘，可知D錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，讀懂圖象，能從圖象中讀取有用信息的數(shù)形、分析其中的關(guān)鍵點(diǎn)”、分析各圖象的變化趨勢(shì)是解題的關(guān)鍵.9 .如圖，在直角三角形ABC中， B 90 , AB 4, BC 3,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B開始沿B C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至 C點(diǎn)停止；動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)沿B A以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至 A點(diǎn)停止，連接EF .設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x （單位：s） , ABC去掉 BEF后剩 余部分的面積為y （單位：cm2）,則能大致反映 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）c【答案】B【解析】【分析】根據(jù)已知題意寫出函數(shù)關(guān)系， y為 ABC

10、去掉 BEF后剩余部分的面積，注意 1. 5秒時(shí)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到【詳解】C點(diǎn)，而點(diǎn)F則繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，因此 y的變化應(yīng)分為兩個(gè)階段. 一 1 ，-八解：S ABC 2 4 3 6,，.一3 一 1 一 2當(dāng) 0x時(shí)，S bef2x xx .y22,.3一13當(dāng)一x4時(shí)，S BEF-3 xx,y222，.3由此可知當(dāng)0 x 時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)2S ABC S BEFS ABC S BEF3一 x 4 時(shí),2函數(shù)為一次函數(shù).故選B.本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題與函數(shù)圖像相結(jié)合，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程寫出函數(shù)關(guān) 系，要注意自變量的取值范圍，以及是否為分段函數(shù).10 . 一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地

11、駛往甲地，快車的速度為100千米/小時(shí)，特快車的速度為 150千米/小時(shí)，甲乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時(shí)出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y （千米）與快車行駛時(shí)間 t （小時(shí)）之間的函數(shù)圖象【答案】C【解析】分三段討論： 兩車從開始到相遇，這段時(shí)間兩車距迅速減?。?相遇后向相反方向行駛至特快到達(dá)甲地，這段時(shí)間兩車距迅速增加； 特快到達(dá)甲地至快車到達(dá)乙地，這段時(shí)間兩車距緩慢增大； 結(jié)合圖象可得C選項(xiàng)符合題意.故選 C.11.如圖，矩形 ABCD的周長(zhǎng)是28cm,且AB比BC長(zhǎng)2cm.若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以 1cm/s的速度沿A D C方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/

12、s的速度沿 A B C方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s), VAPQ的面積為S cm2 ,則S cm2與t(s)之間的函數(shù)圖象大致是()【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)條件求出 AR AD的長(zhǎng)，當(dāng)0WtW附，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1 ,計(jì)算S 與t的關(guān)系式，分析圖像可排除選項(xiàng) B、C;當(dāng)4<tw時(shí),Q在邊BC上，P在邊AD上，如 圖2,計(jì)算S與t的關(guān)系式，分析圖像即可排除選項(xiàng) D,從而得結(jié)論.【詳解】解：由題意得 2AB 2BC 28, AB BC 2,可解得AB 8, BC 6,即AD 6,當(dāng)0WtW, Q在邊AB上，P在邊AD上

13、，如圖1,11 一 ，2Saapq= APgAQ tg2t t , 22圖像是開口向上的拋物線，故選項(xiàng)B、C不正確; 當(dāng)4<tw時(shí)，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,11 , C ,Saapq=一 APgAB 5t 8 4t , 圖像是一條線段，故選項(xiàng)D不正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論的思想求出P和Q的位置的不同確定三角形面積的不同, S與t的函數(shù)關(guān)系式.12.下列各曲線中，表示 y是x的函數(shù)的是【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的意義即可求出答案.【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以正確

14、.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象的概念.解題關(guān)鍵在于要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得 出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論.函數(shù)的意義反映在圖象上 簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直 x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn).13 .在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，連接FR FE.當(dāng)點(diǎn)F 在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè) AF= x, ABEF的周長(zhǎng)為y,下列圖象中，能表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖 象大致是（ ）D.B.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)正方形的對(duì)稱性找到 y的最小值，可知圖象有最低點(diǎn)，再根據(jù)距離最低點(diǎn) x的值的 大?。ˋM>M

15、C）可判斷正確的圖形.【詳解】如圖，連接DE與AC交于點(diǎn)M,C則當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M處時(shí)，三角形 4BEF的周長(zhǎng)y最小，且AM>MC.過分析動(dòng)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，y是x的二次函數(shù)且有最低點(diǎn)，利用排除法可知圖象大致【點(diǎn)睛】解決有關(guān)動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時(shí)，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個(gè)變量之間的變 化關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運(yùn)用.14 .如圖，AB為半圓的直徑，點(diǎn) P為AB上一動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn) P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng) 到點(diǎn)B,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.分別以AP與PB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致為（）【詳解】AP=vt, PB=a-vt；解

16、：設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為V （常量），AB=a （常量），則/,，2則陰影面積 S 1 (a)2 1 (vt)2 1 (a Vt)2 t22222224由函數(shù)關(guān)系式可以看出，D的函數(shù)圖象符合題意.故選 D.15 .如圖所示的圖象（折線 ABCDE）描述了一輛汽車在某一筆直的公路上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離 s （千米）與行駛時(shí)間t （小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供 的信息，給出下列說法：汽車共行駛了 140千米；汽車在行駛途中停留了 1小時(shí)； 汽車出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度比汽車出發(fā)后4小時(shí)至6小時(shí)之間行駛的速度大；汽車出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法共

17、有A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)以及函數(shù)圖象自身的實(shí)際意義進(jìn)行判斷即可. 【詳解】解：由圖象可知，汽車走到距離出發(fā)點(diǎn)140千米的地方后又返回出發(fā)點(diǎn)，所以汽車共行駛了 280千米，故錯(cuò)；從3時(shí)開始到4時(shí)結(jié)束，時(shí)間在增多，而路程沒有變化，說明此時(shí)在停留，停留了 4- 3=1 （小時(shí)），故對(duì)；汽車4小時(shí)至6小時(shí)之間的速度為：（140-90） + （6-4） =25 （千米/小時(shí)），汽車6小時(shí)至9小時(shí)之間的速度為：140+ （9-6） 46.7（千米/小時(shí)），所以汽車出發(fā)后 6 小時(shí)至9小時(shí)之間行駛的速度比汽車出發(fā)后 4小時(shí)至6小時(shí)之間行駛的速

18、度大，故 對(duì)； 汽車自出發(fā)后6小時(shí)至9小時(shí)，圖象是直線，說明是在勻速前進(jìn)，故 錯(cuò)； 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，由函數(shù)圖象的實(shí)際意義，理解函數(shù)圖象所反映的運(yùn)動(dòng)過程是解答本題 的關(guān)鍵.16. 2019年，中國(guó)少年岑小林在第六屆上海國(guó)際交互繩大賽上，破“3眇內(nèi)單腳單搖輪換跳次數(shù)最多”吉尼斯世界紀(jì)錄！實(shí)踐證明1分鐘跳繩的最佳狀態(tài)是前 20秒頻率勻速增加，最后10秒沖刺，中間頻率保持不變，則跳繩頻率（次/秒）與時(shí)間（秒）之間的關(guān)系可以用下列哪幅圖來近似地刻畫（）B.D.則下列圖象中，能表示 y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）f械率，次，秒）A /.0 20 5。60時(shí)間f秒）,城率（次/秒）Ci

19、） 20 SOM時(shí)間眇）【答案】C【解析】【分析】根據(jù)前20秒頻率勻速增加，最后 10秒沖刺，中間頻率保持不變判斷圖象即可.【詳解】解：根據(jù)題意可知，中間 20: 50秒頻率保持不變，排除選項(xiàng)A和D,再根據(jù)最后10秒沖刺，頻率是增加的，排除選項(xiàng) B,因此，選項(xiàng)C正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是解此題的關(guān)鍵.17.某班同學(xué)在研究彈簧的長(zhǎng)度跟外力的變化關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)記錄得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)如下表:祛碼的質(zhì)里x/g050100150200250300400500指針位置y/cm2345677.57.57.5【答案】B【解析】【分析】通過（0, 2）和（100, 4）利

20、用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，再對(duì)比圖象中的折點(diǎn) 即可選出答案.【詳解】解：由題干內(nèi)容可得，一次函數(shù)過點(diǎn)（ 0, 2）和（100, 4）.設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b, 代入點(diǎn)（0,2）和點(diǎn)（100,4）可解得，k=0.02, b=2.則一次函數(shù)解析式為 y=0.02x+2.顯然當(dāng) y=7.5 時(shí)，x=275,故選 B.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.18 .如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個(gè)蓄水池以固定的 流量注水，下面能大致表示水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系的圖象是（）首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐?【詳解】根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時(shí)間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形19 .某工廠加工一批