揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)2014-2015學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案

1、.20142015學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分；時(shí)間：120分鐘）2015年4月一、選擇題（每題3分，共24分）1. 為了解我市八年級(jí)10000名學(xué)生的身高，從中抽取了500名學(xué)生，對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（ ）A10000名學(xué)生是總體B本次調(diào)查采用的是普查C樣本容量是500名學(xué)生 D每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體2. 下列式子 中，分式的個(gè)數(shù)有（ ）A.1 B.2 C.3 D.43. 把分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，則分式的值（）A、擴(kuò)大4倍 B、擴(kuò)大2倍 C、不變 D、縮小2倍4. 要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax2Bx1Cx=2Dx=15. 下列分式中，屬

2、于最簡(jiǎn)分式的是 ( ) A B C D6. 某市為解決部分市民冬季集中取暖問(wèn)題需鋪設(shè)一條長(zhǎng)3000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，實(shí)施施工時(shí)“”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程，根據(jù)此情景，題中用“”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成B每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期15天才完成C每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成D每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前15天才完成7. 如圖， 中，ABC和BCD的平分線交于AD邊上一點(diǎn)E，且BE=4，CE=3，則AD的長(zhǎng)是（）A2.5 B3 C4 D58. 如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=

3、4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：四邊形CFHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（）個(gè)A1B2C3D4第7題 第8題二、填空題（每空3分，共30分）9. 在中，已知，則=_10. 若分式的值為零，則x的值為 11. 若方程 有增根，則 .第14題12如圖，在矩形ABCD中，BOC=120°，則BAC= 第13題第12題13如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且OE=2，則菱形ABCD

4、的邊長(zhǎng)為 .14. 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ABAD，過(guò)O作OEBD交BC于點(diǎn)E若CDE的周長(zhǎng)為8cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 cm15. 對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）=（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，如：T（0，1）=若T（1，1）=3，則a+b= 16. 如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，.今沿兩對(duì)角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成軸對(duì)稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度之和是 .丁丙甲乙ABCD圖12018圖2A(C)戊D(B)17. 有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把

5、一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過(guò)程如下第18題則第n次的運(yùn)算結(jié)果（含字母x和n的代數(shù)式表示）18. 如圖，矩形ABCD中，AB=9，AD=3點(diǎn)E從D向C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，以AE為一邊在AE的右下方作正方形AEFG，同時(shí)垂直于CD的直線MN也從C向D以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò) 秒時(shí)，直線MN和正方形AEFG開(kāi)始有公共點(diǎn).三、解答題（本大題共96分）19（10分）解方程：（1）=1（2）20（8分）計(jì)算：（1） （2） 21（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中為不等式 的整數(shù)解。22（8分）吸煙有害健康你知道嗎，被動(dòng)吸煙也大大危害著人類的健康為此，聯(lián)合國(guó)規(guī)定每年的5

6、月31日為世界無(wú)煙日為配合今年的“世界無(wú)煙日”宣傳活動(dòng)，小明和同學(xué)們?cè)趯W(xué)校所在地區(qū)展開(kāi)了以“我支持的戒煙方式”為主題的問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，征求市民的意見(jiàn)，并將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成下列統(tǒng)計(jì)圖：（1）求小明和同學(xué)們一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？（2）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）如果該地區(qū)有2萬(wàn)人，那么請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該地區(qū)大約有多少人支持“強(qiáng)制戒煙”這種戒煙方式？23.（8分）煙花三月，瘦西湖景點(diǎn)商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種毛絨玩具，已知一件甲種毛絨玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種毛絨玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種毛絨玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種毛絨玩具的件數(shù)相同求兩種毛絨玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少

7、元？24（10分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形.25（10分）如圖，點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA=OC，OD平分AOC交AC于點(diǎn)D，OF平分COB，CFOF于點(diǎn)F（1）求證：四邊形CDOF是矩形；（2）當(dāng)AOC多少度時(shí)，四邊形CDOF是正方形？并說(shuō)明理由26. （10分）準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn)（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若四邊形BFDE是菱形，BE =2，求菱形B

8、FDE的面積27.（12分）揚(yáng)州在進(jìn)行道路的改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成.甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)的時(shí)間是乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成任務(wù)的時(shí)間的兩倍。（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？（2）若甲工程隊(duì)單獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作 天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？28( 12分) 如圖1，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別在邊AB和AD上，且AE=AF此時(shí)，線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)

9、系是 .請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論 如圖2，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0° 90°時(shí)，連接BE、DF，此時(shí)中的結(jié)論是否成立，如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 如圖3，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) =90°時(shí)，連接BE、DF，若正方形的邊長(zhǎng)為1，猜想當(dāng)AE= 時(shí)，直線DF垂直平分BE請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程 如圖4，等腰直角三角形FAE繞直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)90° 180°時(shí)，連接BD、DE、EF、FB得到四邊形BDEF，則順次連接四邊形BDEF各邊中點(diǎn)所組成的四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論： .圖圖圖圖八年級(jí)

10、數(shù)學(xué)期中試卷答案一、選擇題（每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案DBCABCDC二、填空題（每空3分，共30分）9 70° 10-1 11 -5 12 60° 13 4 14 16 15 1 16 26 17 18. 2 三、解答題（共96分）19（本題10分）（1）解： x（x1）4=x21x2x4=x21x=3 (4分)經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解（1分）（2）解： x=2 (4分)經(jīng)檢驗(yàn) x=2是增根，原方程無(wú)解（1分）20（1） （4分） （2） （4分） 21.解：原式= = =. （6分）當(dāng)=2時(shí)，原式=（2分）22（本題8分）解：20÷10%=

11、200（人）（2分）此小組一共隨機(jī)調(diào)查了200人圖略(補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖)（4分）20000×45%=9000（人）該地區(qū)大約有9000人支持強(qiáng)制戒煙（2分）23解：設(shè)甲種毛絨玩具進(jìn)價(jià)為元/件，則乙種毛絨玩具進(jìn)價(jià)為元/件（1分）根據(jù)題意，得 （3分）（2分）經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解（1分）答：甲、乙兩種毛絨玩具的進(jìn)價(jià)分別為15元/件、25元/件（1分） 24證明：證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)又點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，OE是BCD的中位線，（4分）OEBC，且OE=BC（2分）又CF=BC，OE=CF（2分）又點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，OECF，四邊形OCFE是平

12、行四邊形（2分）25解：（1）證明：OD平分AOC，OF平分COB（已知），AOC=2COD，COB=2COF，AOC+BOC=180°，2COD+2COF=180°，COD+COF=90°，DOF=90°；（2分）OA=OC，OD平分AOC，ODAC，AD=DCCDO=90°，（2分）CFOF，CFO=90°四邊形CDOF是矩形；（2分）（2）當(dāng)AOC=90°時(shí)，四邊形CDOF是正方形；理由如下：AOC=90°，AD=DC，OD=DC；又由（1）知四邊形CDOF是矩形，則四邊形CDOF是正方形；因此，當(dāng)AOC=9

13、0°時(shí)，四邊形CDOF是正方形（4分）26（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=C=90°，AB=CD，ABCD，ABD=CDB，EBD=FDB，EBDF，EDBF，四邊形BFDE為平行四邊形（6分）（2）解：四邊形BFDE為菱形，EBD=FBD，又EBD =ABEEBD=FBD=ABE四邊形ABCD是矩形，ABC=90°EBD=FBD=ABE =30°AB= 面積S=2 (4分)27解：(1)設(shè)乙獨(dú)做x天完成此項(xiàng)工程，則甲獨(dú)做2x天完成此項(xiàng)工程.（1分）由題意得：20（）=1 （2分）解得：x=30 (1分）經(jīng)檢驗(yàn)：x=30是分式方程的解，（1分）答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天、30天.（1分） （2）設(shè)甲獨(dú)做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項(xiàng)工程.（ 2分 ）全品（3）由題意得：1×（2分）解得：a36 （1分） 答