14.2.1 平方差公式 課件

1、復習引入復習引入多項式與多項式的乘法法則：多項式與多項式的乘法法則： 多項式與多項式相乘，先用一個多項式與多項式相乘，先用一個多項式的多項式的 乘另一個多項式中的乘另一個多項式中的 ，再把所得的積，再把所得的積 。)(nmbabnbmanam每一項每一項每一項每一項相加相加探究探究計算下列多項式的積計算下列多項式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? (x+3)(x-3)= ; (m+2)(m-2)= ;(1) (2x+1)(2x-1)= ;猜想猜想:(a+b)(a-b)= ? =4=(a2-b2a2-ab+ab-b2(a+b)(a-b) =a2-b2證明證明:你能用數(shù)學式子表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

2、你能用數(shù)學式子表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？平方差公式：平方差公式：相同相同相反數(shù)相反數(shù)22() () () ()兩兩數(shù)數(shù)和和兩兩數(shù)數(shù)差差相相同同項項相相反反項項 (a+b)(a-b)=a2-b2公式的結構特征公式的結構特征: :(1)左邊是兩個二項式相乘，這兩項中有一項完全相左邊是兩個二項式相乘，這兩項中有一項完全相 同，另一項互為相反數(shù)同，另一項互為相反數(shù).(2)右邊是因式中兩項的平方差右邊是因式中兩項的平方差 (相同項的平方減去相反項的平方相同項的平方減去相反項的平方).(3)公式中的公式中的a,b可以代表數(shù)可以代表數(shù),字母字母,單項式或者多項式單項式或者多項式.例例1 1下列各式能否用平方差公式計算

3、？下列各式能否用平方差公式計算？(1) ()()(2) (+ )()(3) ( 3)(3)(4) (2 )(2)(5) (23 )(32 )(6) 11(+2 )(2 )55ab baabbamn nmxyy+ xmnm + nabba 22(- ) -ab22(2 )xy22( 3 )mn 例例2 2 運用平方差公式計算運用平方差公式計算 (1) (3 +2)(32)xx (3) (+ )()a ba b aabb( ) ( ) = a2 b2= (3x)222= 9x242211(4) ( 3+)(3)22mnn+ m (2) (23 )(2 +3 )xyxy 識別公式中的兩數(shù)識別公式中的

4、兩數(shù)a, b；即找到相同項和相反項即找到相同項和相反項1、運用平方差公式的關鍵是什么？、運用平方差公式的關鍵是什么？括號括號最后的結果又要去掉括號最后的結果又要去掉括號應用平方差公式填空應用平方差公式填空22221( 2)(2 )=_2( 1+)(1)=_113(_ )(2 )=424114(+)(_)=39、 、 、 、 x y yxababxyyxmnnm 22(-2 ) -xy22(-1) -()ab122xy 1+3mn224xy 221 a b 例例3 3 用簡便方法計算用簡便方法計算(1) 514921(2)4039335159992(3)20112010 20121(1) (a+

5、3)(a-3)(a2+9)例例4 4 計算計算2481)(21)(21)(2) (2+1)(2公式的連續(xù)運用公式的連續(xù)運用例例5 5 計算計算整體思想構建公式整體思想構建公式22()ab c ()()abc abc-+-1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)(a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b將下列各式變形為可利用平方差公式計算的形式：

6、將下列各式變形為可利用平方差公式計算的形式：(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)22()()ab abab 平方差公式：平方差公式：22()() abab ab逆逆用用 22() () () ()兩兩數(shù)數(shù)和和兩兩數(shù)數(shù)差差相相同同項項相相反反項項 22204a1 、，求。如如果果的的值值aba bb22240z25z30z、，。 xyyxx已已知知求求的的值值探究探究abba=_b 有一個狡猾的財主，把一邊長為有一個狡猾的財主，把一邊長為x米的正米的正方形土地租給王大爺種植。有一年他對王大方形土地租給王大爺種植。有一年他對王大爺說爺說:“:“我把這塊地的一邊我把這塊地的一邊減少減少5米，另一邊米，另一邊增加增加5米米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何如何?”?”王大爺一聽覺得沒有吃虧，就答應王大爺一聽覺得沒有吃虧，就答應了?；氐郊抑?，就把這件事對鄰居講了，鄰了。回到家中，就把