蘇教版五年級《平行四邊形的面積》教學設計

1、平行四邊形的面積教學設計教學內容：教科書第 7-8 頁例 1, 例 2, 例 3 及隨后的“試一試”，“練一練”。 練習二第 1-5 題。教材分析：平行四邊形的面積是學生在掌握了平行四邊形的特征以及長方形、 正方形面積計算的基礎上進行的。教學平行四邊形面積計算時，教材安排了三道例題。例 1 提供了兩組畫在方格紙上的圖形，要求學生判斷每組兩個圖形的面積是 否相等，引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，害 U 補，平移是實 現(xiàn)轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。 從而為接下來的探索 活動提供了基本思路。例 2 通過“把一個平行四邊形轉化成長方形”的活動，幫 助學生進一步體會

2、轉化的意義，積累圖形轉化的具體經(jīng)驗和方法，為推導平行四 邊形的面積公式做準備。例 3 的重點則放在研究平行四邊形與轉化后的長方形之 間的聯(lián)系。在理解的基礎上掌握公式，有利于學生學會推導方法，為三角形、梯 形的面積公式推導做準備。為幾何知識的深入學習起到了承前啟后的作用。學情分析：五年級學生已經(jīng)具有了自主學習，遷移推理的能力，在學習平行四邊形面積計算之前，學生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分名稱及特點掌握了長方形和 正方形面積計算公式。但是小學生空間想象能力不夠豐富，對平行四邊形面積推 導有一定困難，因此本節(jié)課的學習，要充分利用已有知識，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。設計思想：首先

3、是舊知識引入，課堂上，向學生提問我們已經(jīng)學了哪些平面圖形，它們的面積公式又是怎樣的呢？這樣是為了激起學生回憶，幫助學生打開原有知 識結構，為新知的有效建構作鋪墊的重要環(huán)節(jié)。接著利用例 1 兩組畫在方格紙上 的圖形，引導學生初步體會復雜圖形可轉化為簡單圖形。然后通過例 2 的活動，讓學生動手操作，親自體驗，為推導平行四邊形的面積公式做準備。 然后出示例 3,引導學生重點研究平行四邊形與轉化后的長方形的聯(lián)系上，指導學生對照自 己所拼出長方形和原平行四邊形， 完成表格，建立猜想平行四邊形的公式，組織 分析推理，驗證猜想，獲得結論。最后運用公式，完成試一試練一練及練習題。教學目標：1 、 使學生通過實

4、際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應 用公 式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。2 、使學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。3 、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。教學重點：理解并掌握平行四邊形的面積公式。教學難點：理解平行四邊形的推導過程。教學過程：1、 回顧導入：提問：我們學習過哪些平面圖形？你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積？小結：通過前面的學習，我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天 我 們

5、就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。（板書課題）（設計意圖：激起學生回憶，幫助學生打開原有知識結構，為新知的有效建構作鋪墊的重要環(huán)節(jié) 。 ）2、 探究新知：1 、教學例 1 。出示例 1 圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎？說說你是怎么比較的？交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和號圖形面積相等；把號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和號圖形面積相等。討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便？提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的？指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變

6、成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計 算圖形面積的一直常用方法。 今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。（板書：轉化）（設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平 移是 實現(xiàn)轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。從而為接下來的探索活動提供了基本思路。也向學生明確遇到復雜不規(guī)則圖形時，數(shù)格子不一定簡便，為將來要學習的不規(guī)則圖形面積計算做預熱。） 2、教學例2 出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎？拿出準備好的平行四 邊 形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后

7、，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽？預設1:從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。預設2:沿平行四邊形一條高， 剪成兩個梯形， 將其中一個梯形向左或向右平移， 轉化成長方形。投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎？比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎？（都 是 沿著平行四邊形的一條高剪開的）追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開？指出：沿著高剪開， 能使轉化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。（設計意圖：幫助學生進一步體會轉化的意義，積累圖形轉化的具體經(jīng)驗和方 法， 為

8、推導平行四邊形的面積公式做準備。沿著平行四邊形的一條高把它剪成 兩部分， 是實現(xiàn)上述轉化的關鍵。將平行四邊形放置于方格紙上，以誘發(fā)學生 的轉化思路； 再者通過引導學生交流各自的剪法，在比較中體會沿著高剪的必 要性和合理性。） 3、教學例3。（1）設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎？平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎？與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？（ 2）出示例3:請大家從教科書第115頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成的長方形平行四邊形長/cm寬/cm面積/cm底/cm高/cm面積/cm學生動手操作，然后小組討論：轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？長方

9、形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？ 根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的？為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等？指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。(4)分析關系，推導公式。提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積？為什么？長方形的面積公式是怎樣的？它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎？

10、也是平行四邊形的面積嗎？根據(jù)交流形成板書：因為長方形的面積=長X寬T轉化JJ所以平行四邊形的面積=底X高提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎？板書：S=ax h,齊讀?；仡櫍赫l來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的？你從推導過程中有什么體會？說明：我們把要學習的平行四邊形的面積轉化成已經(jīng)會的長方形面積，把新知轉化為舊知，這是一種重要的數(shù)學思想。(設計意圖：要求學生獨立操作，再次經(jīng)歷把平行四邊形轉化成長方形的過程。交流各自剪拼的結果，并由此體會到任意一個平行四邊形都能轉化成長方形。學生將各人得到的不同數(shù)據(jù)綜合在一張表里，啟發(fā)他們通過表中

11、數(shù)據(jù)的比較和 綜合，初步建立猜想：平行四邊形的面積可能是底與高的乘積。為了驗證猜想，教材出示三個討論題，組織學生參與面積公式的推導活動。這一過程涉及相對 嚴謹?shù)难堇[推理，所以可以幫助學生在此過程中不僅可以獲得平行四邊形的面 積公式，而且邏輯性得到一次很好的鍛煉。） 4 、及時練習：完成試一試。 提問：求什么 ? 怎么求？學生獨立完成后交流。 說明：計算平行四邊形的面積，只要根據(jù)公式，直接用底乘高計算。 （設計意圖：趁熱打鐵，利用面積公式，直接計算。）三、鞏固練習：1 、練一練：讓學生計算平行四邊形的面積，指名板演。 交流：怎樣算的？為什么用長方形的長乘寬得到這個平行四邊形的面積？ 指出：圖中平

12、行四邊形可以轉化成長15 厘米、寬 6 厘米的長方形，所以平行四 邊形的面積就等于長方形的面積。2 、練習二第 1 題。 觀察：圖中長方形的長、寬各是幾格的長度？面積是多少格？思考：要使畫出的平行四邊形與長方形面積相等，它的底和高各可以是多少？ 學生操作后， 組織交流：大家畫出的平行四邊形的形狀有好幾種， 可為什么面積都是15 格呢？ （設計意圖：通過算出長方形的面積，得到要畫的平行四邊形的面積，利用面 積公式，舉出底和高的可能性。并提醒學生，底和高確定后，平行四邊形的形狀仍然有可能是不同的。）3 、練習二第 3 題。 要求：讓學生讀題列式解答。通過交流明確： 要求制作這個廣告牌的面積， 面積

13、是多少平方米， 制作費就是多少個 50 元。4 、練習二第 4 題。 要求：讓學生讀題列式解答。通過交流明確： 要求這個停車場一共可以停多少輛車， 先要算出這個停車場的面積，再看算出的結果里一共有多少個15 平方米。5 、練習二第 5 題。教師出示活動的長方形框架，說明它的長和寬。讓學生計算周長和面積，交流各是多少。把長方形拉成平行四邊形，提問周長有沒有變化，面積有沒有變化，并說明理由。指出：長方形拉伸后，邊的長度沒有變化，所以周長不變；平行四邊形的高比長方形的寬短了，所以面積變了?？梢姡瑑蓚€圖形的周長相等時，面積不一定相等。（設計意圖：讓學生學會觀察、比較、思考，體會平行四邊形周長與面積的聯(lián)系和區(qū)別，感受平行四邊形與長方形的內在關聯(lián)，進一步明確影響平行四邊形面積大小的基本因素，加深對平行四邊形面積公式的理解。）四、全課總結: 1、提問：今天的學習，你有什么收獲?五、布置作業(yè)：1、小練P4 六、板書設計:平行四邊形的面積因為長方形面積= 長 X 寬T轉化所以平行四邊形面積= 底 X高S=ax h七、教學反