蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題 所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng) 填寫第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)1 .如圖所示4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2 .若 a0, b<-2,則點(diǎn)(a, b+2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3 .使分式無意義的x的值是()A. x=-B. x=C. xW - D. xW4.如圖，己知N1=N2,則不一定能使ABDZACD的條件是()A. AB=ACB. BD=CDC. NB= NCD. ZBDA=ZCDAA

2、. - IB. IC. 3D. 1 或 36 .甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A, B兩地 間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s (單位：千米)，甲出發(fā)后 的時(shí)間為t (單位：小時(shí))，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如 圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A.甲的速度是4千米/小時(shí)B.乙的速度是10千米/小時(shí)C.甲比乙晚到B地3小時(shí)D.乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)將答案 填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)7 .己知函數(shù)y=(n - 2)x+n2-4是正比例函數(shù),則n為.8 .點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在

3、第三象限， 則C點(diǎn)坐標(biāo)是.9 .化筒：-三10 .已知，則代數(shù)式的值為.11 .在等腰AABC中，AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范 圍是cm.12 .如圖，等腰ABC中，AB=AC, NDBC=15。，AB的垂直平分線 MN交AC于點(diǎn)D,則NA的度數(shù)是.13 .如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為 邊作等邊ABDE,連接CE.若CD=L CE=3,則BO.14 .如圖，己知函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,- 5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax-3的解集是.15 .在ABC 中，AB=13cm, AC=20cm, BC 邊上的高為

4、12cm,則 ABC的面積為cm2.16 .當(dāng)x分別取、-、-、-2、 -1、0、1、2、 2015、2016、2017時(shí),計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加,其和等 于.三、解答題(本大題共有9小題，共68分，解答時(shí)在試卷相應(yīng)的 位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .計(jì)算:+1+|.18 .解方程:=1+.19 .如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1.(1)圖1中已知線段AB、CD,畫線段EF,使它與AB、CD組成軸 對(duì)稱圖形(要求：畫出一個(gè)即可)；(2)在圖2中畫出一個(gè)以格點(diǎn)為端點(diǎn)長為的線段.20 .已知：y-3與x成正比例，且當(dāng)x=-2時(shí)，y的值為7.(1)求y與X之

5、間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若點(diǎn)(-2, m)、點(diǎn)(4, n)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較m、 n的大小，并說明理由.21 .在 RtZABC 中，NACB=90" , AC=BC, D 為 BC 中點(diǎn)，CE±AD 于E, BFAC交CE的延長線于F.(1)求證：ZiACD絲ZCBF;(2)求證：AB垂直平分DF.22 .先化簡，再求值：(-)+,其中x三23 .如圖所示，“趙爽弦圖”由4個(gè)全等的直角三角形拼成，在 RtZXABC中，ZACB=90° , AC=b, BC=a,請(qǐng)你利用這個(gè)圖形解決下 列問題：(1)證明勾股定理；(2)說明a2+b222ab及其等號(hào)成立的

6、條件.24 .已知直線11： y=-與直線12： y=kx -交于x軸上的同一個(gè)點(diǎn) A,直線11與y軸交于點(diǎn)B,直線12與y軸的交點(diǎn)為C.(1)求k的值，并作出直線12圖象；(2)若點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)且aACP的面積為15,求點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)M、N分別是x軸上、線段AC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)0重 合)，是否存在點(diǎn)M、N,使得AXM/aAOC?若存在，請(qǐng)求出N點(diǎn)的 坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.25 .在ABC 中，ZBAC=90° , AB=AC,在ABC 的外部作NACM, 使得NACM二NABC,點(diǎn)D是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線CM的垂 線，垂足為E,交直線AC于F.(1

7、)如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，延長BA, CM交點(diǎn)N,證 明：DF=2EC;(2)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，DF和EC是否始終保持上述數(shù)量 關(guān)系呢?請(qǐng)你在圖2中畫出點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到CB延長線上某一點(diǎn)時(shí)的圖形, 并證明此時(shí)DF與EC的數(shù)量關(guān)系.一、選擇題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題 所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng) 填寫第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)1 .如圖所示4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解.【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C

8、、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋 找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.2 .若 a>0, b<-2,則點(diǎn)(a, b+2)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【專題】壓軸題.【分析】應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所 在的象限.【解答】解：Va>0, b<-2,Ab+2<0,點(diǎn)(a, b+2)在第四象限.故選D.【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn) 的符號(hào)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+);第二

9、象限 (-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3.使分式無意義的x的值是()A. x=-B. x=C. xW - D. x#【考點(diǎn)】分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分母為0分式無意義求得x的取值范圍.【解答】解：根據(jù)題意2x-1=0,解得x三故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式無意義的條件是分母為0.4.如圖,己知N1=N2,則不一定能使ABDz!ACD的條件是()A. AB=ACB. BD=CDC. NB=NCD. ZBDA=ZCDA【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【專題】壓軸題.【分析】利用全等三角形判定定理ASA, SAS, AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐 一分析即可得出答案.【解答】解：A、N1

10、=N2, AD為公共邊，若AB=AC,則 ABDAACD(SAS);故A不符合題意；B、N1=N2, AD為公共邊，若BD=CD,不符合全等三角形判定 定理，不能判定ABDgZiACD;故B符合題意；C、N1=N2, AD為公共邊，若NB=NC,則ABD也ZkACDlAAS);故C不符合題意；D、.N1=N2, AD為公共邊，若NBDA=NCDA,則 ABDAACD(ASA);故D不符合題意.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握, 此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.5.一次函數(shù)尸mx+ m-1的圖象過點(diǎn)(0, 2),且y隨x的增大而 增大，則m的值為()A. - IB.

11、1C. 3D. - 1 或 3【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由(0, 2)在一次函數(shù)圖象上，把x=0, y=2代入一次函 數(shù)解析式得到關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值.【解答】解：一次函數(shù)尸mx+|m-l|的圖象過點(diǎn)(0, 2),1 把 x=0, y=2 KA y=mx+1m - 1 得：|m - 1 =2,解得:m=3或-1,2 y隨x的增大而增大，所以m>0,所以m=3,故選C;【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，此方 法一般有四步：設(shè)，代，求，答，即根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)出所求相應(yīng) 的解析式，把己知的點(diǎn)坐標(biāo)代入，確定出所設(shè)的系數(shù)，把求出的系 數(shù)代入所設(shè)的解析式，

12、得出函數(shù)的解析式.6 .甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A, B兩地 間的路程為20千米，他們前進(jìn)的路程為s (單位：千米)，甲出發(fā)后 的時(shí)間為t (單位：小時(shí))，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如 圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A.甲的速度是4千米/小時(shí)B.乙的速度是10千米/小時(shí)C.甲比乙晚到B地3小時(shí)D.乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】根據(jù)圖象可知，A, B兩地間的路程為20千米.甲比乙 早出發(fā)1小時(shí)，但晚到2小時(shí)，從甲地到乙地，甲實(shí)際用4小時(shí)， 乙實(shí)際用1小時(shí)，從而可求得甲、乙兩人的速度，由此信息依次解 答即可.【解答】解：A、甲的速度：20 +

13、4=5km/h,錯(cuò)誤；B、乙的速度：204-(2- l)=20km/h,錯(cuò)誤;C、甲比乙晚到B地的時(shí)間：4-2=2h,錯(cuò)誤；D、乙比甲晚晚出發(fā)的時(shí)間為lh,正確；故選D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生的讀圖獲取 信息的能力，要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象 的變化趨勢(shì).二、填空題(本大題共10小題，每小題2分，共20分.請(qǐng)將答案 填寫在第3頁相應(yīng)答題欄內(nèi)，在卷I上答題無效)7 .己知函數(shù)y=(n-2)x+n2-4是正比例函數(shù)，則n為-2.【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k 為常數(shù)且k#0,可得答案.【解答】解：y=

14、(n-2)x+n2-4是正比例函數(shù)，得解得n=-2, n=2(不符合題意要舍去).故答案為： 2.【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) 尸kx的定義條件是：k為常數(shù)且kWO,自變量次數(shù)為1.8 .點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限， 則C點(diǎn)坐標(biāo)是(-3, -1).【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等 于橫坐標(biāo)的長度，第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)解答.【解答】解：點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且 在第三象限，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3,縱坐標(biāo)為點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3, - 1).故答案為：(- 3, - 1).【點(diǎn)評(píng)

15、】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)：第一 象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,象；第四象限(+,-) 是解題的關(guān)鍵.9 .化簡：-三【考點(diǎn)】二次根式的加減法.【分析】先把各根式化為最簡二次根式，再根據(jù)二次根式的減法 進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：原式=2-故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減, 先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根 式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.10 .己知，則代數(shù)式的值為7.【考點(diǎn)】完全平方公式.【專題】壓軸題.【分析】根據(jù)完全平方公式把已知條件兩邊平方，然后整理即可 求解

16、.【解答】解：%+=3,J (x+)2=9,即 x2+2+=9,/. x2+=9 - 2=7.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式，根據(jù)題目特點(diǎn)，利用乘積 二倍項(xiàng)不含字母是解題的關(guān)鍵.11 .在等腰ABC中，AB=AC,其周長為20cm,則AB邊的取值范 圍是5【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【分析】設(shè)AB=AC=x,則BC=20-2x,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即 可得出結(jié)論.【解答】解：在等腰aABC中，AB=AC,其周長為20cm,設(shè) AB=AC=xcm,則 BC=cm,解得5cm故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、解一元一次不等式組, 熟知等腰三角形的兩腰相等是解答此題的

17、關(guān)鍵.12.如圖，等腰ABC中，AB=AC, NDBC=15。，AB的垂直平分線 MN交AC于點(diǎn)D,則NA的度數(shù)是50° .【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得 AD二BD,根據(jù)等邊對(duì)等角可得NA=NABD,然后表示出NABC,再根據(jù) 等腰三角形兩底角相等可得NC=NABC,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定 理列出方程求解即可.【解答】解：MN是AB的垂直平分線，AAD=BD, ZA=ZABD,V ZDBC=15° ,A ZABC=ZA+15° ,AB = AC,AZC=ZABC=ZA+15° ,

18、A ZA+ZA+150 +ZA+15° =180° ,解得 NA=50° .故答案為：50° .【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等 的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用NA表示出4ABC的另兩 個(gè)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵.13.如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為 邊作等邊ABDE,連接CE.若CD=L CE=3,則BC=4.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).【分析】在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD,即可判定aCDG是等邊三 角形，可得CD二DG二CG,易證NBDG-NEDC,即可證明aBDG也

19、£口(?, 可得BG二CE,即可解題.【解答】解：在CB上取一點(diǎn)G使得CG=CD,ABC是等邊三角形，A ZACB=60° , CDG是等邊三角形， CD=DG二CG,V ZBDG+ZEDG=60° , ZEDC+ZEDG=60° , NBDG= NEDC,在4BDG和4EDC中，AABDGAEDC(SAS),ABG=CE,ABC=BG+CG=CE+CD=4,故答案為：4.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng) 邊相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證 BDGAEDC是解題的關(guān)鍵.14 .如圖，已知函數(shù)y=3x己和y=ax

20、-3的圖象交于點(diǎn)P(-2,- 5),則根據(jù)圖象可得不等式3x+b>ax - 3的解集是x>- 2.【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】函數(shù)y=3x+b和y=ax - 3的圖象交于點(diǎn)P( - 2, - 5), 求不等式3x+b>ax - 3的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=3x+b的 圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax- 3的圖象上面.【解答】解：從圖象得到，當(dāng)x>-2時(shí)，y=3x+b的圖象對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)在函數(shù)y=ax-3的圖象上面，不等式3x+b>ax - 3的解集為：x> - 2.故答案為：x>-2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組

21、）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思 想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交 點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合.15 .在ABC 中,AB=13cm, AC=20cm, BC 邊上的高為 12cm,則 ABC的面積為126或66cm2.【考點(diǎn)】勾股定理.【專題】壓軸題.【分析】此題分兩種情況：NB為銳角或NB為鈍角已知AB、AC 的值，利用勾股定理即可求出BC的長，利用三角形的面積公式得結(jié) 果.【解答】解：當(dāng)NB為銳角時(shí)（如圖1）,在 RtZXABD 中，BD=5cm,在 RtZiADC 中，CD-=16cm,BO21, SAABC= X21X 12=126cm2;當(dāng)NB為鈍角時(shí)（如圖2）,在

22、 RtzABD 中，BD=5cm,在 RtzADC 中,CD-=16cm,ABC=CD - BD=16 - 5=llcm, SAABC= XUX 12=66cm2,故答案為：126或66.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，畫出圖 形，分類討論是解答此題的關(guān)鍵.16 .當(dāng) x 分別取-、-、-、-、-2、 -1、0、1、2、 2015、2016、2017時(shí),計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加，其和等 于【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】=-=-(1 - )= - 1把x是分?jǐn)?shù)的情況代入，=1 -把x 是整數(shù)時(shí)代入，然后求值即可.【解答解:=-=-(1-)=-1,=1 -,貝4當(dāng)乂=-、

23、-、-、-時(shí)，代入后所得結(jié)果的和是【-1】 +【-1】+ + - 1 =+ - 2016,x=-2、- 1、0、1時(shí)，代入所得的式子的和是：1- + 1- +=+0 - 1 - 0=-.當(dāng)x=2、2015、2016> 2017時(shí)，代入所得結(jié)果的和是1 - + I1-J + J1-J =+0+0 - 0 - (+,+) +20162016 - (+,+)貝ijx分別取-、-、-、-、-2、1、0、 1、2、 2015、2016> 2017時(shí),計(jì)算分式的值，再將所得結(jié)果相加是-.故答案是:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值，正確對(duì)X的值分別進(jìn)行變 形是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共有9小題，共68分，解答時(shí)在試卷相應(yīng)的 位置上寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .計(jì)算:+|1+|.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)累;負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】利用負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)鬲的性質(zhì)和算術(shù)平 方根的性質(zhì)分別化簡進(jìn)而得出答案.【解答】解：原式=2+2 - 1+1+=3+2.【點(diǎn)