第7章三維地形模擬與可視化

1、2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖數(shù)字地面模型及其生成數(shù)字地面模型及其生成等高線追蹤與平滑等高線追蹤與平滑2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖（1）數(shù)字高程模型生成和細分（2）確定光照角度、觀察角度、色彩構(gòu)成等輔助數(shù)據(jù)（3）投影變換，將要顯示的內(nèi)容投影到觀察面上（4）選擇消隱算法，消去三維地形中的不可視部分（5）選擇光照模型，實現(xiàn)光照處理，使顯示的三維地形具有明暗效果（6）確定繪圖顏色，進行圖形的繪制顯示設備性能（強勁的圖形工作站）的改進和高度真實感的圖形算法涌現(xiàn)，使三維地形顯示技術(shù)進入真實感立體繪制發(fā)展時期。DTM(d

2、igital terrain model)即數(shù)字地面模型，是以數(shù)字的形式按一定的結(jié)構(gòu)組織在一起，表示實際地形特征的空間分布，或者說是一種對空間起伏變化的連續(xù)表示方法，常用來模擬表示地面高程的起伏，也可以用來模擬二維表面連續(xù)的高度變化，如氣溫、降水量。數(shù)字表示方式數(shù)字表示方式包括離散點的三維坐標(測量數(shù)據(jù))、由離散點組成的規(guī)則或不規(guī)則的格網(wǎng)結(jié)構(gòu)、依據(jù)數(shù)模及一定的內(nèi)插和擬合算法自動生成的等高線(圖)、斷面(圖)、坡度(圖)等等。DTM是描述地球表面形態(tài)的多種信息空間分布的有序數(shù)字陣列：數(shù)字高程模型（數(shù)字高程模型（DEM）是DTM的一個子集，即用高程“Elevation”作為地形特征“Terrain

3、”的取值，描述地面特征點的三維坐標及其操作的一系列算法。(,)pppKf xy建立一個數(shù)字地面模型系統(tǒng)必須具有以下幾個基本組成部分: 數(shù)據(jù)的獲取數(shù)據(jù)的獲取; ; 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換; ;數(shù)據(jù)的預處理數(shù)據(jù)的預處理; ; 構(gòu)網(wǎng)建模構(gòu)網(wǎng)建模; ;存儲和管理存儲和管理; ; 數(shù)模的應用。數(shù)模的應用。由于實際地形表面有連續(xù)變化，也有斷裂，而構(gòu)造DTM時采集的數(shù)據(jù)最是有限的，因此如何選擇構(gòu)造DTM的算法及應用時的插值算法，以利用有限的數(shù)據(jù)準確地表達實際的地形變化，是DTM研究的重要課題。評價DTM系統(tǒng)性能的主要參數(shù)有精度、計算速度、處理的數(shù)據(jù)量、用戶界面和數(shù)據(jù)采集工作量等。DTMDTM的數(shù)據(jù)獲取的數(shù)據(jù)獲

4、取：提取并測定地形的特征點，即將一個連續(xù)的地形表面轉(zhuǎn)化成一個以一定數(shù)量的離散點表示的離散的地表。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：不同類型的原始數(shù)據(jù)經(jīng)過處理之后，轉(zhuǎn)換成DTM系統(tǒng)的標準格式(一般為三維坐標)數(shù)據(jù)，但不能影響原始數(shù)據(jù)精度。轉(zhuǎn)換模塊需對原始數(shù)據(jù)進行分類，把坐標數(shù)據(jù)、連接信息、地物特征等按標準格式分別存放。數(shù)據(jù)預處理：數(shù)據(jù)預處理：（1）對原始數(shù)據(jù)進行必要的預處理，如數(shù)據(jù)過濾，剔除幾乎重合的數(shù)據(jù)；給定高程限值，剔除粗差數(shù)據(jù)；進行必要的數(shù)據(jù)加密等等；同時程序還應提供編輯數(shù)據(jù)的工具。（2）除地面坐標數(shù)據(jù)之外，地形和地物的特征信息，如地性線（山脊線、山谷線）、斷裂線等，是DTM不可缺少的要素。為了便于計算

5、機程序識別和提高工作效率，這些信息是由地形地物的特征代碼及連接點關(guān)系代碼表示的。2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖nDTM是由離散數(shù)據(jù)點構(gòu)造出的，其最簡單的結(jié)構(gòu)是離散點結(jié)構(gòu)離散點結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的DTM中只包含了分塊、分類存儲的離散點坐標和某些斷裂線地物的連接信息。由于離散點結(jié)構(gòu)不利于DTM的建立、進一步應用，實際中很少采用。nDTM常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是格網(wǎng)結(jié)構(gòu)格網(wǎng)結(jié)構(gòu)，即將離散點連接成為多邊形格網(wǎng)。它可分為規(guī)則格網(wǎng)規(guī)則格網(wǎng)和不規(guī)則格網(wǎng)不規(guī)則格網(wǎng)。規(guī)則格網(wǎng)（規(guī)則格網(wǎng)（GRIDGRID），），通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則格網(wǎng)，要求格網(wǎng)形式一致；不規(guī)則格

6、網(wǎng)，不規(guī)則格網(wǎng)，一般采用不規(guī)則三角形格網(wǎng)（TIN）；混合構(gòu)網(wǎng)，混合構(gòu)網(wǎng)，規(guī)則格網(wǎng)中嵌套不規(guī)則格網(wǎng)或者不規(guī)則格網(wǎng)中嵌套規(guī)則格網(wǎng)。0,00,10,10,1,01,11,11,0,1,1,nnnnmmm nm nhhhhhhhhhhhh 規(guī)則格網(wǎng)結(jié)構(gòu)規(guī)則格網(wǎng)結(jié)構(gòu)是將離散的原始數(shù)據(jù)點，依據(jù)插值算插值算法法歸算出規(guī)則形狀狀格網(wǎng)的結(jié)點坐標，每個結(jié)點的坐標有規(guī)律地存放在DTM之中，最常用的是矩形格網(wǎng)。由于矩形格網(wǎng)中結(jié)點分布具有規(guī)律，各結(jié)點的坐標可以用它在格網(wǎng)中的位置代替，因此矩形格網(wǎng)可以用一個二維數(shù)組(矩陣)進行存儲，并且僅存儲各結(jié)點的高程。不規(guī)則格網(wǎng)是以原始數(shù)據(jù)的坐標位置作為格網(wǎng)的結(jié)點，組成不規(guī)則形狀格網(wǎng)

7、。實際應用中主要采用的是不規(guī)則三角形格網(wǎng)(triangle irregulation network，TIN)。 鄰接三角形 1 X Y Z 2 X Y Z 3 X Y Z 4 X Y Z 5 X Y Z 6 X Y Z 7 X Y Z 8 X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 頂點 5 6 8 7 5 4 2 3 6 5 7 4 6 5 4 4 8 8 8 7 2 1 X 3 1 2 6 4 5 3 4 X X 5 8 7 X 6 2 8 6 7 X X 點文件 三角形文件 1 1 1 2 5 4 4 3 有許多種表達有許多種表達TIN拓

8、撲結(jié)構(gòu)的存儲方式，一個簡單的記錄方式是：對于每拓撲結(jié)構(gòu)的存儲方式，一個簡單的記錄方式是：對于每一個三角形、邊和節(jié)點都對應一個記錄，三角形的記錄包括三個指向它三個一個三角形、邊和節(jié)點都對應一個記錄，三角形的記錄包括三個指向它三個邊的記錄的指針；邊的記錄有四個指針字段邊的記錄的指針；邊的記錄有四個指針字段 ，包括兩個指向相鄰三角形記錄，包括兩個指向相鄰三角形記錄的指針和它的兩個頂點的記錄的指針；的指針和它的兩個頂點的記錄的指針；也可以直接對每個三角形記錄其頂點也可以直接對每個三角形記錄其頂點和相鄰三角形。和相鄰三角形。每個節(jié)點包括三個坐標值的字段，分別存儲每個節(jié)點包括三個坐標值的字段，分別存儲X，

9、X，Z坐標。坐標。這種拓撲網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的特點是對于給定一個三角形查詢其三個頂點高程和相鄰這種拓撲網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的特點是對于給定一個三角形查詢其三個頂點高程和相鄰三角形所用的時間是定長的，在沿直線計算地形剖面線時具有較高的效率。三角形所用的時間是定長的，在沿直線計算地形剖面線時具有較高的效率。當然可以在此結(jié)構(gòu)的基礎上增加其它變化，以提高某些特殊運算的效率，例當然可以在此結(jié)構(gòu)的基礎上增加其它變化，以提高某些特殊運算的效率，例如在頂點的記錄里增加指向其關(guān)聯(lián)的邊的指針。如在頂點的記錄里增加指向其關(guān)聯(lián)的邊的指針。nGRIDGRID優(yōu)點：優(yōu)點：格網(wǎng)簡單：正方形、矩形或三角形規(guī)則網(wǎng)絡；存儲結(jié)構(gòu)簡單；插值計算簡單nGR

10、IDGRID缺點：缺點：高程的內(nèi)插損失精度；格網(wǎng)過大（不改變格網(wǎng)大小的情況下），難以表示局部地形特征，如山峰；地形平坦區(qū)存在大量數(shù)據(jù)冗余。nTINTIN優(yōu)點：優(yōu)點：能較好地表示復雜地形；根據(jù)不同地形可以選擇合適的采樣點數(shù)，以不同層次的分辨率描述地形nTINTIN缺點：缺點：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與操作復雜采樣數(shù)據(jù)較少時，TIN的質(zhì)量要明顯好于GRID；采樣密度增加是，二者區(qū)別越來越小建立TIN的基本過程是將最鄰近的三個離散點連接成初始三角形，再以這個三角形的每一條邊為基礎連接鄰近離散點，組成新的三角形。新三角形的邊又成為連接其它離散點的基礎，如此繼續(xù)下去，直到所有的三角形的邊都無法再擴展成新的三角形，而且所

11、有離散點都包含在三角網(wǎng)中。在生成TIN的過程中，還要考慮地性線、地物等對格網(wǎng)的影響。為了保證DTM格網(wǎng)最大限度地符合實際地形，應用中通常把地性線等地形特征線作為TIN中三角形的邊，擴展TIN時，先從地形特征線開始。三條原則：三條原則：盡量接近正三角形 保證最近的點構(gòu)成三角形 TIN結(jié)果唯一泰森多邊形的概念是將分布在平面區(qū)域上的一組離散點用直線分隔，使每個離散點都包含在多邊形的規(guī)則是:每個多邊形內(nèi)只包含一個離散點，而且包含離散點Pi的多邊形中的任意一點Q到Pi的距離都小于Q點到任一其它離散點Pj(ji) 的距離。把每兩個相鄰的泰森多邊形中的離散點用直線連結(jié)后生成的三角形稱為泰森多邊形的直線對偶，

12、又稱為Delaunay三角形。其特點是:每個Delaunay三角形的外接圓內(nèi)不包含其它離散點，而且三角形的最小內(nèi)角達到最大值。2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖（1）選擇地形特征線、邊界線上兩點，連接成初始基線；（2）從初始基線開始，與另一個相鄰的點構(gòu)成一個圓；（3）判斷圓內(nèi)是否有其它離散點，若沒有組成三角形成功；若有找出所有的離散點，并執(zhí)行第四步；（4）對找到的所有離散點進行排序，依次與已知邊組成三角形，搜索組成的三角形中最小銳角達到最大的三角形，并記錄該離散點組成最優(yōu)的Delaunay三角形。（5）以三角形的兩條新邊作為新的基線；（6）重復25步驟至所

13、有離散點處理完畢。2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖用這種算法生成TIN時，先在離散點中找到兩個距離最近的點，以兩點連線為基礎，尋找與此段連線最近的離散點構(gòu)成三角形，然后再對這個三角形的三條邊按同樣準則進行擴展，構(gòu)成新的三角形。如此反復，直到?jīng)]有可擴展的離散點或者所有的三角形的邊都無法再構(gòu)造出新的三角形為止。在構(gòu)成三角形時，離散點的選擇應當使構(gòu)成三角形的三邊邊長之和達到最小值。其余的離散點中進行比較，選擇到 A和B的距離之和最小的一點作為三角形的另一個頂點C ，構(gòu)成第一個三角形；再次用同樣的方法對此三角形的每條邊進行擴展，直到所有離散點都包含在三角形格網(wǎng)中

14、時，構(gòu)造三角格網(wǎng)的過程即結(jié)束。2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖在建立TIN的過程中必須考慮特殊地貌和地物對TIN結(jié)構(gòu)的影響，并進行特殊處理，以滿足等高線和斷面的生成、土方量計算、地圖繪制等DTM應用的需要和正確性。 斷裂線的處理斷裂線的處理對于坡度變化陡峭的地形，如陡坎、河岸等，其變化不連續(xù)處的地形邊線稱為斷裂線，在建TIN時，必須包含劇烈變化的地形 斷裂線的特征信息，才能使DTM最大限度地正確反映出實際地形。地物的處理地物的處理繪制地形圖時，要求等高線遇地物斷開，如等高線遇房屋、道路等都需要斷開，其處理的方法類似，也是將它們處理成閉合區(qū)，擴連三角形是由

15、房屋邊線向外擴展，等高線遇閉合區(qū)邊界即終止(斷開)。2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖在輸入數(shù)據(jù)及建立DTM之前進行數(shù)據(jù)預處理和分類的過程中，把斷裂線提取出來并擴展成一個極窄的條形閉合區(qū)域。如圖 (a)所示，陡坎的處理: 點17為實測的坎上點，而71各點的平面位置是由17點向坎下方向平移1mm確定，其高程則根據(jù)外業(yè)量取的坎下比高計算而得?？采?、坎下點合并連成一閉合折線，并分別擴連三角形，等高線遇閉合(折)線斷開?？采稀⒖蚕轮g則繪制坎子的圖式符號(圖 (b)。繪制圖式符號的處理方法是，根據(jù)斷裂線的地物編碼給出地物的符號。2 January 2022安徽大學

16、安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖是依據(jù)三角形頂點的高程值與等高線高程的關(guān)系，判斷等高線是否與三角形的邊相交。圖8-6 三角形內(nèi)等高線的判定(a)(b)(c)(d)從圖 (a)和(b)中容易判斷出三角形內(nèi)等高線的走向。高程為H的等高線與三角形邊的交點 位置 的計算方法采用線性插值為: 1MLMMMLMMMMLxxxxzzzzyyyyzzzz（1） , ,p x y zPM(xM,yM,zM)P(x,y,z)PL(xL,yL,zL)圖8-7 等高線P的位置的計算2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖TIN中追蹤等高線時，首先尋找追蹤起點。比較常用的方法是檢索所

17、有三角形，根據(jù)三角形三頂點的高程坐標，判斷是否有相應于追蹤高程的等高線與三角形邊相交。判斷公式為：尋找到等高線的一個起點所在的三角形(起始三角形)就可以開始追蹤。當?shù)雀呔€不從三角形的頂點通過時(e 0)，在三角形內(nèi)部等高線的走向由公式(2)計算，具體數(shù)值可有公式（1）計算。 1212000iiieHHHHHHHeee（2）、為某條邊兩個端點的高程， 追蹤的等高線高程若，則等高線與此邊相交若，則沒有交點，即等高線不通過此邊進入該三角形若，等高線從三角形頂點通過。 2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計算機地圖制圖在TIN中，追蹤等高線的過程從起始三角形開始，依次處理鄰接的三角形。根據(jù)鄰接三角形具有共同邊的性質(zhì)，逐一確定等高線延伸方向上的三角形。追蹤時，等高線經(jīng)過的每一個三角形都被加注標記，以避免重復檢索。當?shù)雀呔€延伸返回起始三角形或追蹤到位于邊界的三角形時，這一條等高線的追蹤過程結(jié)束，同時也確定了等高線是閉合的曲線還是開放的曲線。由于在一個區(qū)域中可能有多條同一高程的等高線存在，所以還要在未被標記的三角形中重復尋找等高線起點，繼續(xù)追蹤，直到整個TIN都被檢索，如下圖：2 January 2022安徽大學安徽大學計算機地圖制圖計