因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、“五段八步”教學(xué)模式：“因數(shù)與倍數(shù)”教學(xué)設(shè)計(jì) 羅云華 五年級(jí)教學(xué)內(nèi)容 義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第5頁“因數(shù)和倍數(shù)”教材分析“因數(shù)和倍數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識(shí)之一。“因數(shù)和倍數(shù)”的學(xué)習(xí)，是在初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當(dāng)抽象。在這一內(nèi)容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數(shù)學(xué)化的語言給“整除”下定義，而是在本課時(shí)通過除法算式直接給出因數(shù)與倍數(shù)的概念。在地位上，這節(jié)課是因數(shù)、倍數(shù)的概念引入，為本單元后面的內(nèi)容提供了重要鋪墊。學(xué)情分析學(xué)生由于年齡的關(guān)系和個(gè)人思維發(fā)展的不同，在抽象能力與語

2、言表達(dá)和思考的全面性等方面需要老師進(jìn)一步引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識(shí)：1.了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道整除與除盡的聯(lián)系與區(qū)別。2.理解用“乘和除” 兩種找因數(shù)方法的聯(lián)系，看到一個(gè)整除算式能夠全面地理解其中的因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；3.理解并掌握一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)，初步感知因數(shù)個(gè)數(shù)的特點(diǎn)?；炯寄埽耗鼙容^熟練地掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)重點(diǎn) 了解整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義,學(xué)會(huì)有序的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn) 1.理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。 2.理解用“乘和除” 兩種找因數(shù)方法。教學(xué)準(zhǔn)備 課件、小正方形、作業(yè)紙。教學(xué)過程具體內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖基本訓(xùn)練，強(qiáng)化鞏固。（3分鐘）計(jì)算下面各題。1

3、2÷2= 8÷3= 30÷6= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 20÷10= 21÷21= 63÷9= 通過計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力，為下面新課做鋪墊。創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。（2分鐘）談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們之間是一種什么關(guān)系呢？（師生關(guān)系。）我們?nèi)伺c人之間存在著好多的關(guān)系，你還能舉個(gè)類似的例子嗎？（誰和誰構(gòu)成什么關(guān)系？在我們數(shù)學(xué)的王國(guó)里，數(shù)與數(shù)之間也存在像這樣相互依存的關(guān)系，這節(jié)課就讓我們一起去研究、學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。板書：因數(shù)和倍數(shù)通過師生關(guān)系、父子關(guān)系等人與人的各種關(guān)系滲透相互依存的關(guān)系，為下面的學(xué)習(xí)作

4、鋪墊。提示目標(biāo)，明確重點(diǎn)。（1分鐘）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)會(huì)整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道整除與除盡的聯(lián)系與區(qū)別，因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；能熟練地掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。出示學(xué)習(xí)重點(diǎn)：知道整除、因數(shù)和倍數(shù)的含義,學(xué)會(huì)有序的找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。使學(xué)生在上課開始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方向。同時(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生在以后的各個(gè)環(huán)節(jié)里主動(dòng)地圍繞目標(biāo)探索、追求。 學(xué)生自學(xué)，教師巡視。（6分鐘）出示自學(xué)提綱：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)大屏幕中的知識(shí)，看看從中你知道什么？1.動(dòng)手操作、把算式分分類？2.自學(xué)因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系？學(xué)生按照預(yù)習(xí)提綱在老師的指導(dǎo)下自學(xué)，積極思考，及時(shí)地進(jìn)行操作實(shí)

5、踐。學(xué)生處于主體地位，培養(yǎng)了他們自主學(xué)習(xí)和動(dòng)手的能力。展示成果，體驗(yàn)成功。（4分鐘） 通過自學(xué)，你知道了什么？1.展示算式的分類，說明分類的依據(jù)？（整除與除盡）2.什么叫因數(shù)？什么叫倍數(shù)？因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系？3.同桌互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？（看課件）展示學(xué)生自學(xué)成果，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)缺陷，為下一個(gè)環(huán)節(jié)尋找素材。學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥。（8分鐘）（一）知道整除的和除盡的關(guān)系，了解因數(shù)和倍數(shù)的意義1.通過之前的分類小組交流？（點(diǎn)撥：除盡、除不盡（集合圈）2.大家再來看看這幾道除法算式中的數(shù)，都是一些什么數(shù)？（整數(shù)）小結(jié)：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，我們就可以說是整除。點(diǎn)

6、撥：我們今天學(xué)習(xí)的新知識(shí)“因數(shù)和倍數(shù)”就是在整數(shù)的范圍內(nèi)研究的，一般不包括0。（板書：非0） 看算式判斷那些是整除33÷11=3 1.2÷0.2=6 7÷2=31（二）、理解、掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義 1.以12 ÷ 3 = 4為例，看看從中你知道什么？（小組討論）教師小結(jié)：在12 ÷ 3 = 4和12 ÷ 4 = 3中，我們可以說3和4是12的因數(shù)，反過來，12是3的倍數(shù)，也是4的倍數(shù)。2.同桌互相說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？教師點(diǎn)撥：在說因數(shù)、倍數(shù)時(shí)，我們要說清誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)兩者之間是相互依存的一種關(guān)系（

7、三）探尋找因數(shù)和的方法1.試一試，你能從中選兩個(gè)數(shù)，說說誰是誰的因數(shù)嗎？2, 3, 5, 6，122、3、6都是12的因數(shù)，還有嗎？有沒有好的方法，把12的因數(shù)一個(gè)不漏的全部找到？2.尋求找因數(shù)的方法。（1）小組討論。（2）教師點(diǎn)撥。（用乘法的方法找）學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。3.尋求找倍數(shù)的方法，（1）小組討論。（2）教師點(diǎn)撥。（用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3、4、5）學(xué)生的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。點(diǎn)撥：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。通過對(duì)算式的分類觀察和小組討論，知道整除與除盡的區(qū)別。討論與點(diǎn)撥既是補(bǔ)差，又是培尖，不同層

8、次的學(xué)生都有提高，既幫助后進(jìn)生解決基本問題，又通過糾正錯(cuò)誤，訓(xùn)練一題多解，使尖子生理解更加透徹了，促進(jìn)其求異思維和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新精神和一題多解的操作能力。說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于因數(shù)、倍數(shù)的理解。）讓學(xué)生在獨(dú)立思考集體交流互相討論過程中，學(xué)習(xí)有序思考，從而形成基本技能與方法，做到既關(guān)注了過程，又關(guān)注了結(jié)果。讓學(xué)生再次深刻體會(huì)因數(shù)是在整除范圍內(nèi)研究的。讓學(xué)生觀察、比較、歸納，思考：有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。鞏固練習(xí)，問題解決。（15分鐘） （一）判斷1.因?yàn)?×5=15，所以15是倍數(shù)，3和5是因數(shù)。 （ ）2.2.8是7的倍數(shù)。（ ）3.任何一個(gè)自然數(shù)（0除外）至少有兩個(gè)因數(shù)。（ ） （二）說說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？4和24 26和13 75和25 81和9 （三）寫出下面各數(shù)的因數(shù)？10 17 28 32 48 （四）寫出下面各數(shù)的倍數(shù)？（各寫5個(gè)）4 7 10 6 9 通過完成課堂作業(yè)，檢測(cè)身強(qiáng)體壯學(xué)生是否都當(dāng)堂達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)。課堂小結(jié)，課外延伸。（1分鐘）這節(jié)課你有什么收獲？數(shù)學(xué)思考： 1. 用小正方形擺長(zhǎng)方形的方法與什么有關(guān)系？ 2. 找因數(shù)都是成對(duì)找的，為什么有些數(shù)的因數(shù)卻有單數(shù)個(gè)？有單數(shù)個(gè)因數(shù)的數(shù)都是些什么數(shù)？讓學(xué)生對(duì)自己本節(jié)課進(jìn)行知識(shí)的梳理，有助于學(xué)生更好的內(nèi)化知識(shí)。附：板書設(shè)計(jì) 因數(shù)和倍數(shù)