高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿《正弦定理》模板

1、高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿正弦定理模板一、教材地位與作用本節(jié)知識(shí)是必修五第一章解三角形的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué) 習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等 也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題， 而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此,正弦定理的知識(shí)非常重要。二、學(xué)情分析作為高一學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)掌握了基本的三角函數(shù)， 特別是在一 些特殊三角形中，而學(xué)生們?cè)诮鉀Q任意三角形的邊與角問題， 就比較 困難。教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。根據(jù)我的教學(xué)內(nèi)容與

2、學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn)， 我制定了如下幾 點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)分析:知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形。能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論。情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。三、教法學(xué)法分析教法：采用探究式課堂教學(xué)模式，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容， 以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出， 猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察一一猜想一一證明一一應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗

3、試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。 讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)， 觀察，類比，思考，探究，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般 的數(shù)學(xué)思維能力，鍥而不舍的求學(xué)精神。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，/a=47° , / b=53° , ab長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道 ac和bc的長(zhǎng)度是多少好去 截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興 趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。（二）探尋特例，

4、提出猜想1 .激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究， 發(fā)現(xiàn)正弦定理。2 .那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量 角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。3 .讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。4 三）邏輯推理，證明猜想1 .強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。2 .鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。3 .提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思 考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。4 .思考是否

5、還有其他的方法來(lái)證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提 示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來(lái)證明。（四）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用1 .讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧 美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。2 .正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。3 .運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。（五）講解例題，鞏固定理1 .例 1:在Aabc 中，已知 a=32 , b=81.8 , a=42.9cm解三角 形。例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊， 以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用

6、正弦定理來(lái)解三角形。2 .例 2:在Aabc 中，已知 a=20cm, b=28cm, a=40 ,解三角形。例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué) 生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。(六)課堂練習(xí)，提高鞏固1 .在Aabc中，已知下列條件，解三角形。(1)a=45 , c=30 , c=10cm(2)a=60 , b=45 , c=20cm2 .在Aabc中，已知下列條件，解三角形。(1)a=20cm, b=11cm, b=30 (2)c=54cm, b=39cm, c=115學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。(七)小結(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？1 .用向量證明了正弦定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2 .它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。3 .定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。(從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般 方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極 性，使數(shù)學(xué)教