高一數(shù)學(xué)必修3(人教B版)同步檢測

1、2.2.2第2課時(shí)一、選擇題1某班50名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)113434468106該班學(xué)生右眼視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A1.2,0.6B1.2,0.8C1.0,0.8 D1.2,1.2答案B解析人數(shù)最多的樣本數(shù)為眾數(shù)，眾數(shù)為1.2,50名學(xué)生中排第25,26兩位的視力平均數(shù)為中位數(shù)，視力大于1.0的有810624人，視力0.8的有6人，故中位數(shù)是0.8.2某校舉行歌詠比賽，7位評委給各班演出的節(jié)目評分，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分后，所得平均數(shù)作為該班節(jié)目的實(shí)際得分對于某班的演出，7位評委的評分分

2、別為：9.65,9.70,9.68，9.75，9.72,9.65,9.78，則這個(gè)班節(jié)目的實(shí)際得分是()A9.66 B9.70C9.65 D9.67答案B解析(9.659.709.689.759.72)9.70.3從某項(xiàng)綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績的標(biāo)準(zhǔn)差為()分?jǐn)?shù)54321人數(shù)2010303010A. B.C3 D.答案B解析3，s2(x1)2(x2)2(xn)2×20×2210×1230×0230×1210×22.s，故選B.4如果兩組數(shù)x1，x2，xn和y1，y2，yn的平均數(shù)分別為和，標(biāo)準(zhǔn)差分別

3、為s1和x2，那么合為一組數(shù)x1，x2，xn，y1，y2，yn后的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是()A.， B.，C.， D.，答案D5一組數(shù)據(jù)的方差是s2，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都乘以3，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差是()A. Bs2C3s2 D9s2答案D解析設(shè)這組數(shù)據(jù)為x1，x2，xn，其平均數(shù)為，則(x1)2(x2)2(xn)2s2.將此組數(shù)據(jù)每一個(gè)數(shù)乘3，則平均數(shù)變?yōu)?，方差為(3x13)2(3x23)2(3xn3)29×(x1)2(x2)2(xn)29s2，故選D.6某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值

4、為()A1B2C3D4答案D解析由題意可得10，(x10)2(y10)2(1010)2(1110)2(910)22，解得x12，y8.|xy|4，選D.7已知數(shù)據(jù)：18,32，6,14,8,12；21,4,7,14，3,11；5,4,6,5,4,3,1,4；1,3,1,0,0，3.其中平均數(shù)與中位數(shù)相等的是數(shù)據(jù)()A. BC D答案D解析運(yùn)用計(jì)算公式(x1x2xn)，可知四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為13,9,4,0.根據(jù)中位數(shù)的定義：把每組數(shù)據(jù)從小到大排列，取中間一位數(shù)(或兩位的平均數(shù))即為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，可知四組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別為13,9,4,0.故每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)均對應(yīng)相等，從而選D.

5、8甲乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參加學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表：班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論：甲乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)150個(gè)為優(yōu)秀)；甲班的成績波動(dòng)情況比乙班的成績波動(dòng)大其中正確結(jié)論的序號是()A BC D答案A解析甲、乙兩班的平均數(shù)都是135，故兩班成績的平均水平相同，對；s191>110s，甲班成績不如乙班穩(wěn)定，甲班波動(dòng)較大，對；甲、乙兩班人數(shù)相同，但甲班中位數(shù)149，乙班中位數(shù)151，從而易知乙班高于150個(gè)的人數(shù)要多于甲班，正

6、確，選A.二、填空題9將一組數(shù)據(jù)同時(shí)減去3.1，得到一組新數(shù)據(jù)，若原數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差分別為 ，s2，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，方差是_，標(biāo)準(zhǔn)差是_答案3.1，s2，s10若k1，k2，k6的方差為3，則2(k13),2(k23)，2(k63)的方差為_答案12解析設(shè)k1，k2，k6的平均數(shù)為，則(k1)2(k2)2(k6)23.而2(k13),2(k23)，2(k63)的平均數(shù)為2(3)則所求方差為4(k1)24(k2)24(k6)24×312.11甲、乙兩學(xué)生連續(xù)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦?，甲?0,75,80,90,70；乙：70,70,75,80,65.據(jù)此可以認(rèn)為_的數(shù)學(xué)成績比較穩(wěn)定

7、答案乙12從一堆蘋果中任取5只，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：125124121123127則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s_(克)(用數(shù)字作答)答案2解析考查樣本標(biāo)準(zhǔn)差的概念與運(yùn)算代入公式易得數(shù)值三、解答題13從1,2,3,4這4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，求所有這樣的兩數(shù)之積的平均數(shù)解析從1,2,3,4中任取2個(gè)數(shù)相乘：1×22,1×33,1×44,2×36,2×48,3×412，即2,3,4,6,8,12，可見，這些數(shù)的平均數(shù)為5.83.14為了發(fā)展，某公司新開發(fā)了10個(gè)項(xiàng)目，其中一個(gè)項(xiàng)目投資為200萬，另外9個(gè)項(xiàng)目均在2萬與20萬之間經(jīng)分析中位數(shù)是3

8、0萬，平均數(shù)是35萬，眾數(shù)是4萬，你會(huì)選擇哪種數(shù)字特征表示每一項(xiàng)目的投資？為什么？解析選擇平均數(shù)較合適平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的水平從而對總投資資金更有代表性、更有說服力15兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量檢驗(yàn)員從兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽出4件進(jìn)行測量，結(jié)果如下：機(jī)床甲109.81010.2機(jī)床乙10.1109.910如果你是質(zhì)量檢驗(yàn)員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運(yùn)算來判斷哪臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更好、更符合要求？解析(1)先計(jì)算平均直徑：甲(109.81010.2)10；乙(10.110109.9)10.由于甲乙，因此，平均直徑

9、不能反映兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量優(yōu)劣(2)再計(jì)算方差：x(1010)2(9.810)2(1010)2(10.210)20.02；s(10.110)2(1010)2(9.910)2(1010)20.005.由于ss，這說明乙機(jī)床生產(chǎn)出的零件直徑波動(dòng)??；因此，從產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的角度考慮，乙機(jī)床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更好、更符合要求16甲、乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)分別是：甲：86786591047乙：6778678795(1)分別計(jì)算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差；(3)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，估計(jì)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況解析(1)甲×(86786591047)7(環(huán))，乙×(6778678795)7(環(huán))(2