股市資本資產(chǎn)定價(jià)模式實(shí)證檢驗(yàn)

1、資本資產(chǎn)定價(jià)模式(CAPM在上海股市的實(shí)證檢驗(yàn)蔡明超 劉波一、資本資產(chǎn)定價(jià)模式(CAPM的理論與實(shí)證：綜述( 一)理論基礎(chǔ)資產(chǎn)定價(jià)問題是近幾十年來西方金融理論中進(jìn)展最快的一個(gè)領(lǐng)域。1952年，亨利馬柯維茨進(jìn)展了資產(chǎn)組合理論，導(dǎo)致了現(xiàn) 代資產(chǎn)定價(jià)理論的形成。它把投資者投資選擇的問題系統(tǒng)闡述為 不確定性條件下投資者效用最大化的問題。威廉夏普將這一模 型進(jìn)行了簡(jiǎn)化并提出了資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型一CAPM作為第一個(gè)不確定性條件下的資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，CAPM具有重大的歷史意義，它導(dǎo)致了西方金融理論的一場(chǎng)革命。由于股票等資本資產(chǎn)以后收益的不確定性，CAPM勺實(shí)質(zhì)是討論資本風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。 CAPM模型十分

2、簡(jiǎn)明的表達(dá)這一關(guān)系， 即：高風(fēng)險(xiǎn)伴隨著高收益。在一些假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，可導(dǎo)出如 下模型：E(Rj)-R f=(Rm-Rf)bj其中： E(Rj ) 為股票的期望收益率。Rf 為無風(fēng)險(xiǎn)收益率，投資者能以那個(gè)利率進(jìn)行無風(fēng)險(xiǎn)的 借貸。E(Rm ) 為市場(chǎng)組合的期望收益率。b j=Sjm/S2m,是股票j的收益率對(duì)市場(chǎng)組合收益率的回歸方 程的斜率，常被稱為“ b系數(shù)”。其中S2m代表市場(chǎng)組合收益率的方 差， Sjm 代表股票 j 的收益率與市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差。從上式能夠看出，一種股票的收益與其B系數(shù)是成正比例關(guān) 系的。B系數(shù)是某種證券的收益的協(xié)方差與市場(chǎng)組合收益的方差 的比率，可看作股票收益變動(dòng)對(duì)

3、市場(chǎng)組合收益變動(dòng)的敏感度。通 過對(duì)B進(jìn)行分析，能夠得出結(jié)論：在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的定價(jià)中，那些只 阻礙該證券的方差而不阻礙該股票與股票市場(chǎng)組合的協(xié)方差的因 素在定價(jià)中不起作用，對(duì)定價(jià)唯一起作用的是該股票的B系數(shù)。 由于收益的方差是風(fēng)險(xiǎn)大小的量度，能夠講：與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不相關(guān) 的單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)，在股票的定價(jià)中不起作用，起作用的是有規(guī)律的市 場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，這是CAPM勺中心思想。對(duì)此能夠用投資分散化原理來解釋。 在一個(gè)大規(guī)模的最優(yōu)組合中， 不規(guī)則的阻礙單個(gè)證券方差的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)由于組合而被分散掉 了，剩下的是有規(guī)則的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)不能由分散化而消 除。由于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)不能由分散化而消除，必須伴隨有相應(yīng)的收 益來吸引投資

4、者投資。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，由于能夠分散掉，則在定 價(jià)中不起作用。（二）實(shí)證檢驗(yàn)的一般方法對(duì)CAPM的實(shí)證檢驗(yàn)一般采納歷史數(shù)據(jù)來進(jìn)行，經(jīng)常用到的模 型為：其中：S 為其它因素阻礙的度量對(duì)此模型能夠進(jìn)行橫截面上或時(shí)刻序列上的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)此模型時(shí)，首先要可能，:系數(shù)。通常采納的方法是對(duì)單個(gè) 股票或股票組合的收益率".：與市場(chǎng)指數(shù)的收益率七進(jìn)行時(shí)刻序列的回歸，模型如下：驗(yàn)"十孕那個(gè)回歸方程通常被稱為“一次回歸”方程。確定了 f系數(shù)之后，就能夠作為檢驗(yàn)的輸入變量對(duì)單個(gè)股票或組合的B系數(shù)與收益再進(jìn)行一次回歸，并進(jìn)行相應(yīng)的檢驗(yàn)。一般 采納橫截面的數(shù)據(jù)，回歸方程如下：那個(gè)方程通常被稱作“二次回歸

5、”方程。在驗(yàn)證風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系時(shí)， 通常關(guān)懷的是實(shí)際的回歸方程與 理論的方程的相合程度?；貧w方程應(yīng)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：(1) 回歸直線的斜率為正值，即Ji 1，表明股票或股票組合的收益率隨系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的增大而上升。(2) 在-和收益率之間有線性的關(guān)系，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在股票定價(jià)中 起決定作用，而非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)則不起決定作用。(3) 回歸方程的截矩應(yīng)等于無風(fēng)險(xiǎn)利率'，回歸方程的斜R - JP 率丄應(yīng)等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)貼水 / O(三)西方學(xué)者對(duì)CAPM勺檢驗(yàn)從本世紀(jì)七十年代以來，西方學(xué)者對(duì) CAPM進(jìn)行了大量的實(shí)證檢驗(yàn)。這些檢驗(yàn)大體能夠分為三類：1. 風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系的檢驗(yàn)由美國(guó)學(xué)者夏普（Sharpe）的研究是

6、此類檢驗(yàn)的第一例。他選擇了美國(guó) 34個(gè)共同基金作為樣本， 計(jì)罷了各基金在 1954年到 1963 年之間的年平均收益率與收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，并對(duì)基金的年收益率 與收益率的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了回歸，他的要緊結(jié)論是：a、在19541963年間，美國(guó)股票市場(chǎng)的收益率超過了無風(fēng)險(xiǎn)的收益率。b、基金的平均收益與其收益的標(biāo)準(zhǔn)差之間的相關(guān)系數(shù)大于0.8 。c、風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系是近似線形的。2. 時(shí)刻序列的CAPM勺檢驗(yàn)時(shí)刻序列的 CAPM檢驗(yàn)最聞名的研究是Black , Jensen與Scholes在1972年做的，他們的研究簡(jiǎn)稱為 BJS方法。BJS為了防止B的可能偏差，采納了指示變量的方法，成為時(shí)刻序列CAPMa、

7、b、c、d、檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)模式，具體如下: 利用第一期的數(shù)據(jù)計(jì)算出股票的B系數(shù)。依照計(jì)算出的第一期的個(gè)股B系數(shù)劃分股票組合，劃分的標(biāo)準(zhǔn)是B系數(shù)的大小。如此從高到低系數(shù)劃分為10個(gè)組合。采納第二期的數(shù)據(jù)，對(duì)組合的收益與市場(chǎng)收益進(jìn)行回歸， 可能組合的B系數(shù)。將第二期可能出的組合B值，作為第三期數(shù)據(jù)的輸入變量，利用下式進(jìn)行時(shí)刻序列回歸。并對(duì)組合的ap進(jìn)行t檢驗(yàn)。氏典_氏拱吟十場(chǎng)k (R咸-R/十j其中：Rft為第t期的無風(fēng)險(xiǎn)收益率R mt為市場(chǎng)指數(shù)組合第t期的收益率B p指可能的組合B系數(shù)e pt為回歸的殘差BJS 對(duì) 1931 1965 年間美國(guó)紐約證券交易所所有上市公司的股票進(jìn)行了研究，發(fā)覺實(shí)際的回

8、歸結(jié)果與理論并不完全相同。BJS得出的實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)與收益關(guān)系比 CAPM模型預(yù)測(cè)的斜率要小， 同時(shí)表明實(shí)際的a p在B值大時(shí)小于零，而在B值小時(shí)大于零。這 意味著低風(fēng)險(xiǎn)的股票獲得了理論預(yù)期的收益，而高風(fēng)險(xiǎn)股票獲得 低于理論預(yù)測(cè)的收益。3.橫截面的CAPM勺檢驗(yàn)橫截面的CAPM檢驗(yàn)區(qū)不于時(shí)刻序列檢驗(yàn)的特點(diǎn)在于它采納了橫截面的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最聞名的研究是Fama和Macbeth (FM)在 1973 年做的，他們所采納的差不多方法如下：a、依照前五年的數(shù)據(jù)可能股票的B值。b、按可能的B值大小構(gòu)造 20個(gè)組合。c、計(jì)算股票組合在1935年一1968年間402個(gè)月的收益率。d、按下面的模型進(jìn)行回歸分析，

9、每月進(jìn)行一次，共 402 個(gè) 方程。2Rp=g0+g1bp+g2bp +g3sep+ep那個(gè)地點(diǎn)： Rp 為組合的月收益率、B p為可能的組合B值b p2為可能的組合B值的平方s ep為可能B p值的一次回歸方程的殘差的標(biāo)準(zhǔn)差g。、gi、g2、g3為可能的系數(shù)，每個(gè)系數(shù)共 402個(gè)可能 值e、對(duì)四個(gè)系數(shù)g。、gi、g2、g3進(jìn)行t檢驗(yàn)FM 結(jié)果表明： gi的均值為正值，在95%勺置信度下能夠認(rèn)為不為零，表明 收益與B值成正向關(guān)系 g2、g3在95%的置信度下值為零，表明其他非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)在 股票收益的定價(jià)中不起要緊作用。1976年Richard Roll對(duì)當(dāng)時(shí)的實(shí)證檢驗(yàn)提出了質(zhì)疑，他認(rèn) 為：由于

10、無法證明市場(chǎng)指數(shù)組合是有效市場(chǎng)組合， 因而無法對(duì) CAPM 模型進(jìn)行檢驗(yàn)。正是由于羅爾的批判才使 CAPM勺檢驗(yàn)由單純的收益與系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系的檢驗(yàn)轉(zhuǎn)向多變量的檢驗(yàn)，并成為近期CAPM僉驗(yàn)的主流。最近 20年對(duì)CAPM勺檢驗(yàn)的焦點(diǎn)不是/ '，而是 用來解釋收益的其它非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)變量，這些變量往往與公司的 會(huì)計(jì)數(shù)據(jù)相關(guān)，如公司的股本大小，公司的收益等等。這些檢驗(yàn) 結(jié)果大都表明：CAPMI型與實(shí)際并不完全相符，存在著其他的因 素在股票的定價(jià)中起作用。（四）我國(guó)學(xué)者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)一收益關(guān)系的檢驗(yàn)我國(guó)學(xué)術(shù)界引進(jìn)CAPM勺概念的時(shí)刻并不長(zhǎng)，一些學(xué)者對(duì)上海股市的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系做了一些定量的分析，但至今仍

11、沒有做過系統(tǒng)的檢驗(yàn)。他們的研究存在著一些缺陷，要緊有以下幾點(diǎn)：1. 股票的樣本太少，不代表市場(chǎng)總體，無法得出市 場(chǎng)上風(fēng)險(xiǎn)與收益的實(shí)際關(guān)系。2. 在兩次回歸中，同時(shí)選用同一時(shí)期的數(shù)據(jù)進(jìn)行;值的可能和對(duì)CAPMI型中線性關(guān)系的驗(yàn)證。3. 在確定收益率時(shí)并沒有考慮分紅，送配帶來的阻礙并做相應(yīng)調(diào)整，導(dǎo)致收益和風(fēng)險(xiǎn)的可能的偏差，嚴(yán)峻阻礙分析的準(zhǔn)確性。4.在回歸過程中，沒有選用組合的構(gòu)造，而是采納個(gè)股的回歸易導(dǎo)致，系數(shù)的不穩(wěn)定性。二、上海股市CAPM模型的研究方法（一）研究方法應(yīng)用時(shí)刻序列與橫截面的最小二乘法的線性回歸的方法，構(gòu)造相應(yīng)的模型，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)分析。時(shí)刻序列的線性回歸要緊應(yīng) 用于股票B值的可能

12、。而 CAPM勺檢驗(yàn)則采納橫截面回歸的方法。（二）數(shù)據(jù)選取1.時(shí)刻段的確定上海股市是一個(gè)新興的股市，其歷史并不十分長(zhǎng)，從1990年12月19日開市至今，只是短短八年的時(shí)刻。在如此短的時(shí)刻內(nèi)，要對(duì)股票的收益與風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行研究，首先碰到的是數(shù)據(jù)數(shù)量不 夠充分的問題。一般來講對(duì)CAPM勺檢驗(yàn)應(yīng)當(dāng)選取較長(zhǎng)歷史時(shí)刻內(nèi) 的數(shù)據(jù)，如此檢驗(yàn)才具有可靠性。 但由于上海股市的歷史的限制， 無法做到這一點(diǎn)。因此，首先確定這八年的數(shù)據(jù)用做檢驗(yàn)。但在這八年中，也不是所有的數(shù)據(jù)均可用于分析。CAPM的前提要求市場(chǎng)是一個(gè)有效市場(chǎng)：要求股票的價(jià)格應(yīng)在時(shí)刻上線性無 關(guān)。在第一章中通過對(duì)上海股市收益率的相關(guān)性研究， 發(fā)覺 93

13、年 之前的數(shù)據(jù)中， 股價(jià)的相關(guān)性較大， 會(huì)直接阻礙到檢驗(yàn)的精確性。 因此，在本研究中， 選取 1993年 1月至 1998年 12月作為研究的 時(shí)刻段。從股市的實(shí)際來看， 1992 年下半年，上海股市才取消漲 停板制度，放開股價(jià)限制。 93 年也是股市初步規(guī)范化的開始。因 此選取那個(gè)時(shí)刻點(diǎn)用于研究的理由是充分的。2. 市場(chǎng)指數(shù)的選擇目前在上海股市中有上證指數(shù)， A 股指數(shù)， B 股指數(shù)及各分類 指數(shù)，本文選擇上證綜合指數(shù)作為市場(chǎng)組合指數(shù)，并用上證綜合 指數(shù)的收益率代表市場(chǎng)組合。 上證綜合指數(shù)是一種價(jià)值加權(quán)指數(shù)， 符合CAPM市場(chǎng)組合構(gòu)造的要求。3. 股票數(shù)據(jù)的選取那個(gè)地點(diǎn)用上海證券交易所（SS

14、E截止到1998年12月上市 的425家A股股票的每日收盤價(jià)、成交量、成交金額等數(shù)據(jù)用于 研究。那個(gè)地點(diǎn)遇到的一個(gè)問題是個(gè)不股票在個(gè)不交易日內(nèi)停牌，為了處理的方便，本文中將這些天該股票的當(dāng)日收盤價(jià)與前一天 的收盤價(jià)相同三、上海股市風(fēng)險(xiǎn)-收益關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)（一）股票貝塔系數(shù)的可能中國(guó)股票市場(chǎng)共有8年的交易數(shù)據(jù)，應(yīng)采納3年以上的數(shù)據(jù)用 于可能單個(gè)股票的系數(shù)，才能保證具有穩(wěn)定性。然而課題組在 實(shí)踐中通過比較發(fā)覺由于中國(guó)股票市場(chǎng)作為一個(gè)新興的市場(chǎng)，不 管是市場(chǎng)結(jié)構(gòu)依舊市場(chǎng)規(guī)模都還有待于進(jìn)一步的進(jìn)展，同時(shí)各種 股票關(guān)于市場(chǎng)的穩(wěn)定性都不是專門咼，股市中還存在專門大的時(shí) 變風(fēng)險(xiǎn)，因此各種股票的 丿系數(shù)隨著時(shí)

15、刻的推移其變化將會(huì)專門 大。因此只用上一年的數(shù)據(jù)可能下一年的 系數(shù)時(shí)，人系數(shù)將更具 有靈敏性，因?yàn)榱耸箼z驗(yàn)的結(jié)果更理想，均采納上一年的數(shù)據(jù)可 能下一年的匸系數(shù)?？赡軉蝹€(gè)股票的L系數(shù)采納單指數(shù)模型，如下:其中： 表示股票i在t時(shí)刻的收益率'：表示上證指數(shù)在t時(shí)刻的收益率:為可能的系數(shù)丄：為回歸的殘差。進(jìn)行一元線性回歸，得出 系數(shù)的可能值3，表示該種股票的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)度。（二）股票風(fēng)險(xiǎn)的可能股票的總風(fēng)險(xiǎn)，能夠用該種股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，能夠用下式來可能總風(fēng)險(xiǎn)其中：N為樣本數(shù)量，4為的均值。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，可用可能的回歸方程中的殘差 的標(biāo)準(zhǔn)差來表示，用亠表示股票i的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，可用下式求

16、出：12%(27-1)其中：二 為一次回歸方程的殘差:.為二的均值（三）組合的構(gòu)造與收益率計(jì)算對(duì)CAPM勺總體性檢驗(yàn)是檢驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系，由于單個(gè)股票的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大，用于收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系的檢驗(yàn)易產(chǎn)生偏 差。因此，通常構(gòu)造股票組合來分散掉大部分的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)后 進(jìn)行檢驗(yàn)。構(gòu)造組合時(shí)可采納不同的標(biāo)準(zhǔn)，如按個(gè)股b系數(shù)的大小，股票的股本大小等等，本文按個(gè)股的b系數(shù)大小進(jìn)行分組構(gòu)造組合。將所有股票按b系數(shù)的大小劃分為15個(gè)股票組合，第一 個(gè)股票組合包含b系數(shù)最小的一組股票，依次類推，最后一個(gè)組 合包含b數(shù)子最大的一組股票。組合中股票的b系數(shù)大的組合被稱為“高b系數(shù)組合”，反之則稱為“低b系數(shù)組合”。構(gòu)造出組合后就能夠計(jì)算出組合的收益率了，并可能組合的 b系數(shù)用于檢驗(yàn)。如此做的一個(gè)缺點(diǎn)是用同一歷史時(shí)期的數(shù)據(jù)劃 分組合，并用于檢驗(yàn)，會(huì)產(chǎn)生組合b值可能的偏差，高b系數(shù)組合的b系數(shù)可能會(huì)被高估，低 b系數(shù)組合的b系數(shù)可能被低估， 解決此問題的方法是應(yīng)用 Black,Jenson與Scholes研究組合模型時(shí)的方法(下稱BJS方法),即如下四步:(1) 利用第一期的數(shù)據(jù)計(jì)算股票的 b 系數(shù)。(2) 利用第一期的 b 系數(shù)大小劃分組合(3) 采納第一期的數(shù)據(jù)，對(duì)組合的收益與