初一數(shù)學(xué)第一講豐富的圖形世界

1、第一講 豐富的圖形世界一、 知識(shí)梳理一.幾種常見的幾何體 1柱體 棱柱體：如圖（1)(2），圖中上下兩個(gè)面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的 其中側(cè)面與側(cè)面的交線是 ，棱與棱的交點(diǎn)是 點(diǎn)撥：正方體和長(zhǎng)方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱正方體是特殊的長(zhǎng)方體 圓柱：圖（3）中上下兩個(gè)圓面是圓柱的底面，這兩個(gè)底面是半徑相同的圓，周圍是圓柱的側(cè)面 點(diǎn)撥： 和 統(tǒng)稱柱體 2錐體 圓錐：如圖（4）圖中的圓面是圓錐的一個(gè)底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn) 棱錐：如圖（5）圖中下面多邊形面是棱錐的一個(gè)底面，其余各三角形面是棱錐的側(cè)面 點(diǎn)撥： 和 統(tǒng)稱錐體 3臺(tái)體 圓臺(tái)：如圖（6）

2、圖中上下兩個(gè)大小不同的圓面是圓臺(tái)的底面，中間曲面是圓臺(tái)的側(cè)面 棱臺(tái)：如圖（7）圖中上下兩個(gè)大小不同的多邊形是棱臺(tái)的底面，其余四邊形是棱臺(tái)的側(cè)面 4球體：如圖（8）圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體表面是 二幾何體的展開圖1. 圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖： 2. 正方體的平面展開圖(有11種): 三用平面截一個(gè)幾何體出現(xiàn)的截面形狀1.用一個(gè)平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況： 三角形 正方形 長(zhǎng)方形 梯形 五邊形 六邊形點(diǎn)撥：用平面去截幾何體，所得的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形

3、是六邊形2. 幾種常見的幾何體的截面:幾何體截面形狀正方體 圓 柱 圓 錐 球 點(diǎn)撥：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個(gè)面(兩個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面)同時(shí)相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，相交得到是曲線，無(wú)法截出三角形四識(shí)別物體的三視圖1主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看圖叫 ，從左面看圖叫 ，從上面看圖叫做 2幾種幾何體的三視圖 (1)正方體：三視圖都是 (2)球 體：三視圖都是 (3)圓柱體： (4)圓錐體：點(diǎn)撥：圓錐的主視圖、左視圖都是 ，而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的 ，因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn)，再看到底面的圓五生活中的平面圖形 1多邊形的定義三角形、四邊形、

4、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些 的線段依次首尾相連組成的封閉圖形邊長(zhǎng)都相等的多邊形叫正多邊形2多邊形的分割設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n(n3) ,從這個(gè)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以得到(n3)條線段，這些線段又把這個(gè)n邊形分割成 個(gè)三角形3扇形與弧的定義及區(qū)別(1)?。簣A上兩點(diǎn)之間部分叫 (2)扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫 (3)扇形與弧的區(qū)別:弧是一段曲線，而扇形是一個(gè)面二、課堂精講例題 例1正方體的三視圖問題用小立方塊搭一幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少要_個(gè)立方塊，最多要_個(gè)立方塊. 例2最短距離問題如圖，正方

5、體盒子中，一只螞蟻從B點(diǎn)沿正方體的表面爬到D1點(diǎn)，畫出螞蟻爬行的最短線路. 例3.如圖所示的圖形可以被折成一個(gè)長(zhǎng)方體,則該長(zhǎng)方體的表面積為cm2.例4.已知小立方塊面A,B,C的對(duì)面上分別寫有數(shù)字4,5,6,如圖所示,小立方塊沿平面上寫有數(shù)字12345678的方向滾動(dòng),那么當(dāng)小立方塊滾動(dòng)到8時(shí),小立方塊最上面的面寫的是.例5.如圖是一個(gè)棱柱形狀的食品包裝盒的側(cè)面展開圖.(1)請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的多面體形狀的名稱.(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸,計(jì)算這個(gè)多面體的側(cè)面積.專題檢測(cè)1.如圖（1）是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是

6、（ ） A奧 B運(yùn) C圣D火迎接奧運(yùn)圣火圖1迎接奧123圖22. 如圖，用一個(gè)平面去截長(zhǎng)方體，則截面形狀為 ( )3. 3.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成幾何體的三種視圖，那么構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、無(wú)法確定342234.如圖所示，這是兩個(gè)由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出主視圖與左視圖。5.用小立方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎？它最多需要多少個(gè)小立方體？它最少需要多少個(gè)小立方體？請(qǐng)你畫出這兩種情況下主視圖俯視圖的左視圖。 參考答案【針對(duì)性訓(xùn)練A級(jí)】1.B 2.D 3.D

7、 【針對(duì)性訓(xùn)練B級(jí)】1.C 2.D 3.答案: 1 2 3 4【針對(duì)性訓(xùn)練C級(jí)】1.B 2.答案: 最少9個(gè)，最多16個(gè). 3. 如圖AM為最短路線【專題針對(duì)性訓(xùn)練A級(jí)】1.C 2.B 3.B 4.B5.底面是五邊形，有5個(gè)側(cè)面；這個(gè)棱柱有5條側(cè)棱，共有15條棱；這個(gè)棱柱共有10個(gè)頂點(diǎn)6解：平行四邊形、等腰直角三角形;比如：略（合理即可）.【專題針對(duì)性訓(xùn)練B級(jí)】1.D 2.B 3.A 4.(1)(2)(3) 5主視圖和左視圖依次為：【專題針對(duì)性訓(xùn)練C級(jí)】1.這樣的幾何體不只一種，最多需要14個(gè)，最少需要10個(gè)。最多最少2.（1）8 （2）9 （3）323. (1)14 (2)略 (3)334.（1、2、3、4、A）； （1、2、3、4、B）； （1、2、3、4、C ）； （1、2、3、4、D）； （1、2、3、4、E）； （1、2、3、4、G）。4.如圖所示的圖形可以被折成一個(gè)長(zhǎng)方體,則該長(zhǎng)方體的表面積為cm2.5.如圖,將正方體沿面ABC剪下,則截下的幾何體為.6.已知小立方塊面A,B,C的對(duì)面上分別寫有數(shù)字4,5,6,如圖所示,小立方塊沿平面上寫有數(shù)字123456