高中物理Ch12(機(jī)械波)

1、2二12-6 一橫波方程為y = Acos (ut -x),九式中 A = 0.01 m ,九=0.2 m , u = 25 m/s ,第十二章機(jī)械波12-1 平面簡諧縱波沿著線圈彈簧傳播.設(shè)波沿著x軸正向傳播，彈簧中某圈的最大位移為3.0 cm,振動頻率為25 Hz,彈簧中相鄰兩疏部中心的距離為24 cm.當(dāng)t = 0時，在x = 0處質(zhì)元的位移為零并向 x軸正向運(yùn)動.試寫出該波的表達(dá)式.21,(答案：y =3.0 父10 cos50n(tx/6) n (SI)212-2 一平面簡諧波沿 x軸正向傳播，波的振幅A = 10 cm,波的角頻率切=7n巾底當(dāng)t = 1.0 s時，x = 10 c

2、m處的a質(zhì)點正通過其平衡位置向 y軸負(fù)方向運(yùn)動，而x = 20 cm處的b質(zhì) 點正通過y = 5.0 cm點向y軸正方向運(yùn)動.設(shè)該波波長 K 10 cm,求該平面波的表達(dá)式._ x 1(答案：y = 0.1cos7nt + 冗(SI)0.12 312-3 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，其振幅為A,頻率為v , 波速為u.設(shè)t = y時刻的波形曲線如圖所示.求(1) x = 0處質(zhì)點振動方程;(2)該波的表達(dá)式.一.1 ,(答案：y = Acos2nv(tt )+兀； 2. 一， .1 .y = Acos2nv(tt x/u)+-n)212-4 一列平面簡諧波在媒質(zhì)中以波速u = 5 m/s沿x軸

3、正向傳播，原點。處質(zhì)元的振動曲線如圖所示.(1)求解并畫出x = 25 m處質(zhì)元的振動曲線.(2)求解并畫出t = 3 s時的波形曲線.21(答案：y =2X10 cos(-JTt -3n) , (SI),圖略；2y =2父10“ cos(n nx/10) , (SI),圖略)12-5已知一平面簡諧波的表達(dá)式為y = 0.25cos(125t -0.37x) (SI) 分別求x = 10 m, x2 = 25 m兩點處質(zhì)點的振動方程；(2)求x1, x2兩點間的振動相位差；(3)求x1點在t = 4 s時的振動位移.(答案：yx/0 =0.25cos(125t 3.7) (SI), yx5 =

4、 0.25cos(125t-9.25) (SI);-5.55 rad; 0.249 m)第8頁 共6頁求t = 0.1 s時在x = 2 m處質(zhì)點振動的位移、速度、加速度.(答案:-0.01 m, 0 m/s, 6.17X 103 m/s2)12-7如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u = 20 m/s沿x軸負(fù)方向傳播，已知 A點的振動方程為y =3x10-cos4 7tt (si).v u(1)以A點為坐標(biāo)原點寫出波的表達(dá)式；-1彳(2)以距A點5 m處的B點為坐標(biāo)原點，寫出波的表達(dá)式. BA22X(答案：y =3x10/cos4Ht +(x/20) (SI)； y=3M 10 cos4n(t+

5、)n (SI)2012-8 一平面簡諧波沿 x軸正向傳播，其振幅和角頻率分別為A和co ,波速為u,設(shè)t = 0時的波形曲線如圖所示.(1)寫出此波的表達(dá)式.(2)求距。點分別為K / 8和3九/ 8兩處質(zhì)點的振動方程.(3)求距。點分別為九/ 8和3九/ 8兩處質(zhì)點在t = 0時的振動速度.1 ,（答案：y = Acosot -（cox/ u）十一汨；y = Acost 十/4） , y = Acos（ot -冗/4）； 2 J2A0/2, V2Aw /2）12-9如圖，一平面簡諧波沿Ox軸傳播，波動表達(dá)式為y = Acos2n(式一 x/九)+4(SI),求仁 L 及(1) P處質(zhì)點的振動

6、方程;(2)該質(zhì)點的速度表達(dá)式與加速度表達(dá)式.po x(答案:yP = Acos2 Mvt + L / 九)+ ；v P = -2nvAsin2n（vt + L/九）+ 旬，aP = -4n2v2 Acos2n（vt + L / 九）+ 旬）12-10某質(zhì)點作簡諧振動，周期為2 s,振巾高為0.06 m, t = 0時刻，質(zhì)點恰好處在負(fù)向最大位移處，求(1)該質(zhì)點的振動方程；(2)此振動以波速u = 2 m/s沿x軸正方向傳播時，形成的一維簡諧波的波動表達(dá)式，(以 該質(zhì)點的平衡位置為坐標(biāo)原點)；該波的波長.1 .（答案：丫0=0.06 85（疝+兀）（SI）； y =0.06cos Mt 3x

7、）十司（SI）; 4m）12-11圖示一平面簡諧波在t = 0時刻的波形圖，求(1)該波的波動表達(dá)式；(2) P處質(zhì)點的振動方程.t x二.(答案：y =0.04cos2n()-(SI)；5 0.423冗yP =0.04cos(0.4 疝-)(SI)212-12圖示一平面余弦波在 t = 0時刻與t = 2 s時刻的波形 圖.已知波速為u,求(1)坐標(biāo)原點處介質(zhì)質(zhì)點的振動方程；(2)該波的波動表達(dá)式.y (m)，-1 、(答案：y0 =Acos(nt/8-n) (SI);2_ tx1y = Acos2ir( +) -n (SI)16 160212-13如圖所示為一平面簡諧波在t = 0時刻的波

8、形圖，設(shè)此簡諧波的頻率為 250 Hz,且此時質(zhì)點P的運(yùn)動方向向下，求(1)該波的表達(dá)式；(2)在距原點。為100 m處質(zhì)點的振動方程與振動速度表 達(dá)式.，一x 1 一(答案：y = Acos2n(250t+)+ 可 (SI);2004.，5 、，5 、y1 = Acos(500nt + - n) , v =500nAcos(500nt + n) (SI)4412-14如圖所示，一簡諧波向x軸正向傳播，波速u = 500 m/s, Xo = 1 m, p點的振動方程為，“1 、y = 0.03cos(500 二t ) (SI).2(1)按圖所示坐標(biāo)系，寫出相應(yīng)的波的表達(dá)式；(2)在圖上畫出t

9、= 0時刻的波形曲線.y (m) AAx (m)(答案:y = 0.03cos(500nt + g n nx) (SI);y(x,0) = 0.03sin nx )12-15 一平面簡諧波，頻率為 300 Hz,波速為340 m/s,在截面面積為 3.00X10-2 m2 的管內(nèi)空氣中傳播，若在 10 s內(nèi)通過截面的能量為 2.70X10-2 J,求(1)通過截面的平均能流；(2)波的平均能流密度；(3)波的平均能量密度.(答案：2.70X10-3 J/s； 9.00X10-2J /(s m2); 2.65X10-4J/m3)12-16已知點波源向外發(fā)射球面波，波速為vo,波源振動的角頻率為

10、,初相為零.距波源為1 m處質(zhì)點的振幅為 Ao.設(shè)介質(zhì)均勻且不吸收能量，試寫出球面波的波動表達(dá)式.(答案：y = (A0/r)cosst -(r/v ) (SI)12-17如圖所示，Si, S2為兩平面簡諧波相干波源.S2的相位比Si 的相位超前兀/4 ,波長入=8.00 m , ri = 12.0 m ,2 = 14.0 m , Si 在 P點引起的振動振幅為 0.30 m, 與在P點引起的振動振幅為 0.20 m , 求P點的合振幅.（答案：0.464m）12-18如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為S1和 其間距離為d = 30 m, S1位于坐標(biāo)原點 O.設(shè)波只沿x軸正負(fù) 方向傳播，單

11、獨(dú)傳播時強(qiáng)度保持不變.X1 = 9 m和X2 = 12 m處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點.求兩波的波長和兩波源間最小相位差.（答案：6m；）12-19圖中A、B是兩個相干的點波源，它們的振動相位差為n（反相）.A、B相距30 cm,觀察點 P和B點相距 40 cm,且PB1AB .若發(fā)自A、B的兩波在P點處最大限度地互相削弱，求 波長最長能是多少.（答案：10 cm）12-20如圖所示，兩列相干波在 P點相遇.一列波在 B點引起的振 3動是 引。=3父10 cos2nt （SI）；另一列波在C點引起的振動是y20 = 3父 10 4 cos（2nt + 1 兀）（SI）;令 BP = 0

12、.45 m, CP = 0.30 m ,兩波的傳播速度u = 0.20 m/s,不考慮傳播途中振幅的減小，求 P點的合 振動的振動方程.，31、(答案：y =6父10 cos(2 ti-K)12-21 一平面簡諧波沿 Ox軸正方向傳播，波的表達(dá)式為 y = Acos2n（vt X/九），而 另一平面簡諧波沿 Ox軸負(fù)方向傳播，波的表達(dá)式為y = 2Acos2二t x/ ）求：（1） x =九/4處介質(zhì)質(zhì)點的合振動方程；（2） x = A /4處介質(zhì)質(zhì)點的速度表達(dá)式.1 、（答案：y = Acos（2nvt + n） ； v = 2 :tvAcos（2 :tvt + 力）212-22 一駐波中相

13、鄰兩波節(jié)的距離為d = 5.00 cm ,質(zhì)元的振動頻率為 v =1.00 x 103 Hz ,求形成該駐波的兩個相干行波的傳播速度u和波長九.（答案：u = 100 m/s,九=0.10 m）12-23兩波在一很長的弦線上傳播，其表達(dá)式分別為：八八 / - -21 ,八 、y1 =4.00 10 cos (4x -24t) (SI)3一 一 -21 ,_ ,y2 = 4.00 10 cos (4x 24t) (SI)3求：(1)兩波的頻率、波長、波速；(2)兩波疊加后的節(jié)點位置；(3)疊加后振幅最大的那些點的位置.1、(答案：v = 4 Hz,九二1.50 m , u=九v = 6.00 m

14、/s； x = 3(n+ - ) m , n = 0, 1, 2, 3,;2x=3n/4 m , n = 0, 1, 2, 3,) xt12-24設(shè)入射波的表達(dá)式為y1 = Acos2n( 十 )，在x = 0處發(fā)生反射，反射點為一 T固定端.設(shè)反射時無能量損失，求(1)反射波的表達(dá)式；(2)合成的駐波的表達(dá)式；(3)波腹和波節(jié)的位置.11(答案：y2 = Acos2n(x/ 九一t /T) + 可；y = 2Acos(2 水/ 九十 力 cos(2 疝/T 一一 力； 221 11波腹位置：x = (n )九，n = 1,2, 3, 4,；波下位置：x = n九，n = 1,2, 3, 4,

15、)2 2212-25 一弦上的駐波表達(dá)式為y =3.00M10/(co1s6nx)co 550t(SI).(1)若將此駐波看作傳播方向相反的兩列波疊加而成，求兩波的振幅及波速；(2)求相鄰波節(jié)之間的距吟；(3)求1 = t0 = 3.00X 10 s時，位于x = xo = 0.625 m處質(zhì)點的振動速度.(答案：A = 1.50X 10 2 m, u = 343.8 m/s； 0.625 m； 46.2m/s)12-26在彈性媒質(zhì)中有一沿x軸正向傳播的平面波，其表達(dá)式為一 ，1 、y = 0.01cos(4t -nx -n) (SI).右在x = 5.00 m處有一媒質(zhì)分界面，且在分界面處反

16、射2波相位突變二，設(shè)反射波的強(qiáng)度不變，試寫出反射波的表達(dá)式.1 、(答案：y = 0.01cos(4t 十 nx 十一n)(SI)212-27火車以u = 30 m/s的速度行駛，汽笛的頻率為M = 650 Hz.在鐵路近旁的公路上坐在汽車?yán)锏娜嗽谙铝星闆r聽到火車鳴笛的聲音頻率分別是多少？(1)汽車靜止；(2)汽車以v = 45 km/h的速度與火車同向行駛.(設(shè)空氣中聲速為 V = 340 m/s)(答案：火車迎面而來 713Hz,火車背離而去 597Hz;汽車在前687Hz ;火車在前619Hz)12-28甲火車以43.2 km/h速度行駛，其上一乘客聽到對面駛來的乙火車鳴笛聲的頻率 為512 Hz ;當(dāng)這一火車過后，聽到其鳴笛聲的頻率為428 Hz .求乙火車上的乘客聽到乙火車鳴笛的頻率和乙火車對于地面的速度(設(shè)空氣中聲波的速度為340 m/s).(答案：468 Hz, 18.4 m/s)12-29 一個觀察者站在鐵路附近，聽到迎面開來的火車汽笛聲的頻率為640 Hz,當(dāng)火車駛